1512冪的乘方(人教版八年級數(shù)學(xué)上冊)

1、活動活動1 1 知識回顧知識回顧 同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘，相乘，底數(shù)底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加.5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1） （3）（5） （6） （2） （4） 計算：1、 下面式子分別表示什么意義？分別表示什么意義？ 活動活動2 2 (32)3 (42)4 (a2)5 (am)3上面四個式子的底數(shù)分別上面四個式子的底數(shù)分別是是 、 、 、 .32 a2am4215.1.215.1.2冪的乘方冪的乘方人教版八年級數(shù)學(xué)人

2、教版八年級數(shù)學(xué) 南化中學(xué)南化中學(xué) 余向陽余向陽(m是正整數(shù)）3、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律算的結(jié)果有什么規(guī)律:663m活動活動3 3 (4)m nmmmmmm+m+m+ +m+m(a ) =aaa aa =a =amnn 個 相乘n個m相加(32)3= =(3)( )(a2)3= =(a)( )(am)3= =(a)( )32 32 32a2 a2 a2am am amma?)(nma對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m,n,(am)n=amnmn都是正整數(shù)都是正整數(shù)即：即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪

3、的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘例例1:計算計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) - -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 . 下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ) 活動活動3

4、 3 練一練練一練 (1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2 解解：（：（1） (xn)5 = x5n （2） (24)3 =243=212 （3） (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3 （4） (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6公式中的底數(shù)公式中的底數(shù)a a和指數(shù)和指數(shù)n n都可以都可以變形為：變形為：單獨的數(shù)字、字母、整式單獨的數(shù)字、字母、整式活動4 活動活動5 5 探究探究1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：解：1、 【（32）3】4 =（323）4 =3234 =3242、 【（

5、a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36則則【（am）n】p = amnp變式變式1：mnnmmnaaa)()(冪的乘方法則的變式冪的乘方法則的變式活動活動6 6 探究探究: :2、(x6)2= (x2)6= 填空：填空：1、(103)4= (104)3= 10121012x12x12(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6變式變式2： 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 活動活動7 7變式變式3：解：解：4483=（22）4（23）3=2829=2172x=217 x=17(am)n=(an)m amn運算運算種類種類公式公式法則法則中運算中運算計算結(jié)果計算結(jié)果底

6、數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù)同底數(shù)同底數(shù)冪乘法冪乘法冪的乘冪的乘方方乘法乘法乘方乘方不變不變不變不變指數(shù)指數(shù)相加相加指數(shù)指數(shù)相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa活動活動8 8 1. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 若3x=27，2y=32，求：x+y的值4. 比較550，2425的大小.（把指數(shù)變相同）課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.冪的乘方的法則冪的乘方的法則nmnmaa)(m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 語言敘述語言敘述 符號敘述符號敘述 . 2.冪的乘方的法則可以逆用冪的乘方的法則可以逆用.即即nmmnaa)(mna )(3.多重