1.1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案-

1、(1)變式圖形：圖中的/1與/2都是同位角。1、1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)： 了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。過程與方法目標(biāo)： 會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。情感與態(tài)度目標(biāo)：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探索、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識和能力。教學(xué)難重點(diǎn)（1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形成幾個角？稱之謂什么 角？（2） 在實(shí)際生活中，還存在著兩條直線被第3條直線所截的情況，如斜拉橋的燈柱子與其 橫梁，腳手架的鋼管，交通線路中的道路，將這些事物抽象成幾何圖形，就是如圖所示的圖形（3）兩條直線被第3條直線所截形成幾個角？這8個角中有多種關(guān)

2、系，如/2與/4,/5與/7/6與/8,/1和/3是對頂角，除了對頂角，還有沒有其它新的關(guān)系 的角呢？這節(jié)課我們就來研究同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角二、合作交流，探索新知-j）（一）同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念1、先看圖中/1和/5,這兩個角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè), 像這樣位置相同的一對角叫做同位角。在圖（1）中，像這樣具有類似位置關(guān)系的角還有嗎？如果你仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)/2與/6, /3與/7，/4與/8也是同位角。重點(diǎn)：已知兩直線和截線，判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。難點(diǎn)：已知兩個角，要判別是哪兩條直線被第3條直線所截而形成的什么位置關(guān)系的角關(guān)鍵：弄清是哪兩條直線被

3、第三條直線所截而成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。2、再看/3與/5,這兩個角都在直線AB、CD之間，且/3在直線EF左側(cè)，/5在直線EF右側(cè)，像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同樣，/4與/6也具有類似位置特征，/4與/6也是內(nèi)錯角。變式圖形：圖中的/圖形特征：在形如“3、在圖 中，/3和/6也在直線AB、CD之間，但它們在直線 的一對角，我們稱它為同旁內(nèi)角。具有類似的位置特征的還有/ 旁內(nèi)角。5,做一做（請一位學(xué)生上臺展示學(xué)習(xí)成果）1與/2都是內(nèi)錯角。EF的同一旁像這樣4與/5，因此它們也是同與兩直線的位置關(guān)系與截線的位置關(guān)系同

4、位角兩直線同側(cè):截線的同旁內(nèi)錯角兩直線之間截線異側(cè)同旁內(nèi)角兩直線之間:截線同側(cè)Z”的圖形中有內(nèi)錯角。1212（1）CZ)在形如“的圖形中有同旁內(nèi)角。n圖形特征:.亠、丄 亠、丄請用三根竹條或小木棍制作一個如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中（圖自己畫）有幾個角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角歸納：尋找同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵要分清兩條直線和截線，然后按相互的位置特 征進(jìn)行判別三、例題講解1、例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯角，同旁 內(nèi)角（1）分析：兩條直線是AB,AC,截線是DE，所以8個角中同位角：/

5、2與/5，/4與/7,/1與/8，/6和/3內(nèi)錯角：/4與/5, /1與/6，同旁內(nèi)角：/1與/5, /4與/6（2） 變式：/A與/8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？（AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角）/A與/5呢？ （AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角）/A與/6呢？ （AB與DE被AC所截，是同位角）（3）歸納：變式是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，弓I導(dǎo)學(xué)生 得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩直線。2、練一練、課本第4頁課內(nèi)練習(xí)13、合作學(xué)習(xí)課本第3頁的合作學(xué)習(xí)4、例2如圖，直線DE交/ABC的邊BA于點(diǎn)F,如果

6、 /1=Z2,那么同位角/1和/4相等，同旁內(nèi)角/1和/3互 補(bǔ)。請說明理由分析：如果/1=Z2，由對頂角相等，得/2= /4，那么/1=74。因?yàn)?2與/3互補(bǔ)，即/2+Z3=180 又因 為/1=72,所以/1+73=180即/1和/3互補(bǔ)。四、應(yīng)用拓展（1）第4頁課內(nèi)練習(xí)2（2）圖中，71與72,73與74各是哪一條直線截哪兩 條直線而成的？它們各是什么角？分析：兩個角若有一邊在同一條直線上，則這條直線即為截線，這兩個角的另一邊所 在的兩直線即為被截的兩條直線。解：圖（1）中，71的邊DA與72的邊BD都在直線AB上，這兩個角的另一邊分別是DE BG所以71和72是直線AB截DE BC而

7、成的一對同位角。73的邊DE和74的邊ED都在直線DE上，這兩個角的另一邊分別是DB EG所以73和74是直線DE截DB EC所成的一對同旁內(nèi)角。圖（2）中，71的邊BD與72的邊DB都在直線BD上，這兩個角的另一邊分別是DEBG所以71和72是直線DB截直線DE BC所成的一對內(nèi)錯角。73的邊AB與74的邊BA都在直線AB上，它們的另一邊分別是AE、BD所以73和74是直線AB截AE、BD成的一 對同旁內(nèi)角。圖（3）中的71的邊AC與72的邊CA都在直線AC上，它們的另一邊分別是AB CD所以71和72是直線AC截AB CD所成的內(nèi)錯角。同樣73和74是直線AC截AD CB所成 的內(nèi)錯角。五、小結(jié)： 本講主要講述了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 的概念以及識別它們的方法：（1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截時產(chǎn)生的，究其實(shí)質(zhì)，它們主要是反映了直線相交產(chǎn)生的角中，相互位置所具有的特征：（1）兩個同位角就是與直線的位置關(guān)系而言具有 同上、同右”、同上、同左”同下、同右”或同下、同左”的特征。內(nèi)錯角具有 同內(nèi)、異側(cè)”的特征。（3）同旁