1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)的圖象與

1、1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第 1 課時反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1) 【知識與技能】 1會用描點法畫反比例函數(shù)圖象；2理解反比例函數(shù)的性質(zhì). 【過程與方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 【情感態(tài)度】 通過對反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) . 【教學(xué)重點】 畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì) . 【教學(xué)難點】 理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用. 魁埶字已程 ;=二 一、 情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 你還記得一次函數(shù)的圖象嗎？一次函數(shù)的圖象怎樣畫呢？ 一次函數(shù)有什么性 質(zhì)呢？反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢 ？ 【教學(xué)說明】在回憶與交流中，進一步認(rèn)識函數(shù)，圖象的直觀

2、有助于理解函 數(shù)的性質(zhì). 二、 思考探究，獲取新知 探究1：反比例函數(shù)圖象的畫法畫出反比例函數(shù) y=-的圖象.分析：畫出函 x 數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟. (1) 列表：取自變量x的哪些值？ X X f! -6 -3 -2 -1 1 2 3 Mi y V- A ft -1 -2 -3 -6 A * 6 3 2 1 4 x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取 x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左 右均勻，對稱地取值 (2) 描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點 (一6, )、(一3, 2 3)、(一2, 3)等. (3) 連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得

3、到圖象的第一個 分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來， 得到圖象的另一個分支.這兩 個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象. 思考： (1) 觀察上圖，y軸右邊的各點，當(dāng)橫坐標(biāo)x逐漸增大時，縱坐標(biāo)y如何 變化？ y軸左邊的各點是否也有相同的規(guī)律？ (2) 這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？探究2:反比例函數(shù)所在 的象限畫出函數(shù)y=-的圖形，并思考下列問題： x (1) 函數(shù)圖形的兩個分支分別位于哪些象限？ (2) 在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化是如何變化的？ 【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k0時，反比例函數(shù)y=k的圖象由分別在第一、 x 三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與 x軸、y軸都不相

4、交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值 y隨自變量x的增大而減小. 探究3：反比例函數(shù)y=-的圖象.可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進行自主探 x 索活動： (1) 可以用畫反比例函數(shù)y= 6的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象； x 2 可以通過探索函數(shù)y=-與y= 6之間的關(guān)系，畫出y=-的圖象. x x x 【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k0時，圖象在一、三象限；當(dāng)k0,所以雙曲線的兩支分別位于第一、三象限 【答案】C 6. 下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是 ( 773+1 【答案】C 2 7. 已知函數(shù)y =(m2)x3_m為反比例函數(shù). 求m的值； (2) 它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如

5、何變化? 1 (3) 當(dāng)一3x -時，求此函數(shù)的最大值和最小值. 解：(1 )由反比例函數(shù)的定義可知： I 3 m.3 = 1T I 解得購二一 2. (HI -2#0. (2) 因為-42時，求x的范圍. 解：列表： 由圖知: (1) y=3； (2) x 二6; (3) 0 v x v 6 9作出反比例函數(shù)y= 4的圖象，結(jié)合圖象回答: x (1)當(dāng)x = 2時，y的值； 當(dāng)1vx 4時，y的取值范圍； 當(dāng)K y v 4時，x的取值范圍. 解：列表: X V V V -4 _2 -1 1 2 4 V W V Y ar* # 1 4 -4 _2 J -1 由圖知： y= 2； (2) 4v y 1; 一4 x v 1. 【教學(xué)說明】為了讓學(xué)生靈活的用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題， 在研究每 題時，要緊扣性質(zhì)進行分析，達到理解性質(zhì)的目的 四、師生互動、課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié) 教師作以補 布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.2”中第1、2、4題.