工程力學(xué)課后習(xí)題答案1

工程力學(xué)

練習(xí)冊(cè)

學(xué)校____________

學(xué)院____________

專業(yè)___________

學(xué)號(hào)____________

教師____________

姓名

第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)

1-1畫出下列各圖中物體A,構(gòu)件AB,BC或A8C的受力圖，未標(biāo)重力的物體的重量

不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。

1-2試畫出圖示各題中AC桿（帶銷釘）和8C桿的受力圖

1-3畫出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計(jì)，各物自重除圖中已畫出的外均不計(jì)。

(1)AB桿

(2)CD桿

(3)整體

D

(1)AC段梁

(2)CD段梁

(3)整體

B

FT3‘

FBy,

FT2

(3)0A桿

(e)

(1)DF桿

(2)CD桿

(3)ACDF桿

第二章平面力系

2-1電動(dòng)機(jī)重尸=5000N,放在水平梁AC的中央，如圖所示。梁的A端以錢鏈固定，

另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的夾角為30。。如忽略撐桿與梁的重量，求絞支座A、

B處的約束反力。

解得：I一■

2-2物體重P=20kN,用繩子掛在支架的滑輪8上，繩子的另一端接在絞車。上，如

圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)絞車，物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計(jì)，桿重不計(jì)，A、

B、C三處均為較鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，求拉桿AB和支桿BC所受的力。

解得：目

2-3如圖所示，輸電線4CB架在兩電線桿之間，形成一下垂線，下垂距離CC于1〃?,

兩電線桿間距離A8=40m。電線AC8段重尸=400N,可近視認(rèn)為沿A8直線均勻分布，求電

線的中點(diǎn)和兩端的拉力。

--------------40m--a

DB

以AC段電線為研究對(duì)象，三力匯交

2-4圖示為一拔樁裝置。在木樁的點(diǎn)A上系一繩，將繩的另一端固定在點(diǎn)C,在繩的

點(diǎn)3系另一繩BE,將它的另一端固定在點(diǎn)旦然后在繩的點(diǎn)O用力向下拉，并使繩8。段

水平，48段鉛直；OE段與水平線、CB段與鉛直線成等角3=0.Irad（弧度）（當(dāng)日很小時(shí),

tan3a3）?如向下的拉力尸=800N,求繩A8作用于樁上的拉力。

作BD兩節(jié)點(diǎn)的受力圖

聯(lián)合解得：II

2-5在四連桿機(jī)構(gòu)ABCC的較鏈8和C上分別作用有力尸/和尸2.，機(jī)構(gòu)在圖示位置

平衡。求平衡時(shí)力F/和F?的大小間的關(guān)系。

題2-5圖

以B、C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，作受力圖

解得：[E]

2-6勻質(zhì)桿重W=100N,兩端分別放在與水平面成300和60°傾角的光滑斜面上，求平

衡時(shí)這兩斜面對(duì)桿的約束反力以及桿與水平面間的夾角。

B

題2-6圖

2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M,梁長(zhǎng)為/,梁重不計(jì)。求在圖a,b,兩三種

情況下，支座A和B的約束反力。

(a)(注意，這里，A與B處約束力為負(fù)，表示實(shí)際方向與假定方向

相反，結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致，不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不

|Bj)

(b)

2-8在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為

試求A和C點(diǎn)處的約束反力。

題2-8圖

作兩曲桿的受力圖，BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此A、B構(gòu)成一對(duì)力偶。

即生］

2-9在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶,

各尺寸如圖。求支座A的約束反力。

M

1作受力圖

2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡

[H]

3、構(gòu)件ADC三力匯交

2-10四連桿機(jī)構(gòu)ABCQ中的AB=0.加，C￡>=0.22〃?,桿AB及CO上各作用一力偶。

在圖示位置平衡。己知，〃/=0.4kN.m,桿重不計(jì)，求A、。兩絞處的約束反力及力偶矩

2-11滑道搖桿機(jī)構(gòu)受兩力偶作用，在圖示位置平衡。已知0。/=04=0.4相，機(jī)尸0.4kN.m,

求另一力偶矩〃?2。及0、。/處的約束反力。

B

/%；

c好。。

題2Tl圖

2-12圖示為曲柄連桿機(jī)構(gòu)。主動(dòng)力三3作用在活塞上。不計(jì)構(gòu)件自重，試問在

曲柄上應(yīng)加多大的力偶矩M方能使機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡？

3

E

E

O

O

Z

E

E

O

O

-

2-13圖示平面任意力系中N,[—I㈢

【一■。各力作用位置如圖所示，圖中尺寸的單位為mm。求：（1）力系向0

點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果；（2）力系的合力并在圖中標(biāo)出作用位置。

題2-13圖

2-14某橋墩頂部受到兩邊橋梁傳來(lái)的鉛直力Ik1,1xI,水平力

IX】，橋墩重量,風(fēng)力的合力o各力作用線位置如圖所

示。求力系向基底截面中心O的簡(jiǎn)化結(jié)果；如能簡(jiǎn)化為一合力，求合力作用線位置并在圖

中標(biāo)出。

2-15試求圖示各梁支座的約束反力。設(shè)力的單位為AN,力偶矩的單位為AN.〃?，長(zhǎng)度

的單位為m,分布載荷集度為kN/m。

q=20M=8q=2

4=20M=8

受力分析如圖:

2-16在圖示剛架中，已知1x1,[-1LKJ,不計(jì)剛架自

重。求固定端A處的約束力。

2-17在圖示a,6兩連續(xù)梁中，已知q,M,a,及日，不計(jì)梁的自重。求各連續(xù)梁在

A,B,C三處的約束反力。

2-13在圖示a,h兩連續(xù)梁中,已知4，M,a,及日，不計(jì)梁的自重。求各連續(xù)梁在

A,B,C三處的約束反力。

(b)

題2-13圖

1作受力圖，BC桿受力偶作用

2.對(duì)AB桿列平衡方程

目

X

所以:

1.以BC為研究對(duì)象，列平衡方程

[HJ

0

1.以AB為研究對(duì)象，列平衡方程

目

□

2-18如圖所示，三絞拱由兩半拱和三個(gè)較鏈A,B,C構(gòu)成，已知每個(gè)半拱重片300kN,

/=32〃i,h=10m.求支座A、B的約束反力。

以BC半拱為研究對(duì)象

2-19圖示構(gòu)架中，物體重1200N,由細(xì)繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖所示,

不計(jì)桿和滑輪的重量。求支承A和2處的約束反力以及桿的內(nèi)力「肥。

題2-19圖

P

以整體為研究對(duì)象

解得:□

以CDE桿和滑輪為研究對(duì)象

解得:

在圖示構(gòu)架中，各桿單位長(zhǎng)度的重量為300N/m,載荷尸=10kN,A處為固定端，B,C,

。處為絞鏈。求固定端A處及8,C為絞鏈處的約束反力。

題2-20圖

以整體為研究對(duì)象

以ABC桿為研究對(duì)象

以CD桿為研究對(duì)象

（式4）

由1、2、3、4式得:

2-21試用節(jié)點(diǎn)法求圖示桁架中各桿的內(nèi)力。F為已知，除桿2和桿8外，其余各桿長(zhǎng)

度均相等。

題2-21圖

2.22平面桁架結(jié)構(gòu)如圖所示。節(jié)點(diǎn)。上作用一載荷尸，試求各桿內(nèi)力。

2-23桁架受力如圖所示，已知NI[X[o試求桁架4,5,7,10

各桿的內(nèi)力。

題2-23圖

2-24平面桁架的支座和載荷如圖所示，求桿1,2和3的內(nèi)力。（提示：先截?cái)郃D、3、

2桿，用截面法分析；再取C節(jié)點(diǎn)）

2-25兩根相同的均質(zhì)桿A8和BC,在端點(diǎn)8用光滑錢鏈連接，A,C端放在不光滑

的水平面上，如圖所示。當(dāng)ABC成等邊三角形時(shí)，系統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于平衡狀態(tài)。求桿端

與水平面間的摩擦因數(shù)。

題2-25圖

以整體為研究對(duì)象

2-26圖示兩無(wú)重桿在B處用套筒式無(wú)重滑塊連接，在4。桿上作用一力偶，其力偶矩

%=40N.m,滑塊和AQ間的摩擦因數(shù)工=0.3。求保持系統(tǒng)平衡時(shí)力偶矩Me的范圍。

題2-26圖

以AD桿為研究對(duì)象

IX|

以BC桿為研究對(duì)象

當(dāng)摩擦力反向處于臨界平衡

態(tài)，如b圖所示，則

以AD桿為研究對(duì)象

IX|

以BC桿為研究對(duì)象

2-27尖劈頂重裝置如圖所示。在B塊上受力P的作用。A與8塊間的摩擦因數(shù)為fs

（其他有滾珠處表示光滑）。如不計(jì)A和8塊的重量，求使系統(tǒng)保持平衡的力F的值。

以整體為研究對(duì)象，顯然水平和鉛直方向約束力分別為0

以A滑塊為研究對(duì)象，分別作出兩臨界狀態(tài)的力三角形

EHJ

2-28磚夾的寬度為250必曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)較接。磚的重量為W,提磚的

合力/作用在磚夾的對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)為=0.5,試

問h應(yīng)為多大才能把磚夾起（力是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離）

13cm

>3cmm「一1

rP8

t(

題2-28圖

2-29均質(zhì)長(zhǎng)板AO重尸，長(zhǎng)為4加，用一短板8C支撐，如圖所示。若AC=BC=4B=3m,

BC板的自重不計(jì)。求A、B、C處的摩擦角各為多大才能使之保持平衡。

題2-29圖

第三章空間力系

3-1在正方體的頂角A和B處，分別作用力B和尸2,如圖所示。求此兩力在x,y,z

軸上的投影和對(duì)x,y,z軸的矩。并將圖中的力系向點(diǎn)。簡(jiǎn)化，用解析式表示主矢、主矩的大

小和方向。

題3-1圖

3-2圖示力系中，F(xiàn)/=100N,F2=3OON,FJ=200N,各力作用線的位置如圖所示。將力

向原點(diǎn)。簡(jiǎn)化

題3-2圖

3-3邊長(zhǎng)為a的等邊三角形板，用六根桿支持在水平面位置如圖所示。若在板面內(nèi)作

用一力偶，其矩為M,不計(jì)板重，試求各桿的內(nèi)力。

題3-3圖

3-4如圖所示的空間構(gòu)架由三根桿件組成，在。端用球較鏈連接，A、8和C端也用

球錢鏈固定在水平地板上。今在。端掛一重物片10kN,若各桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。

題3-4圖

3-5均質(zhì)長(zhǎng)方形板4BC。重W=200N,用球較鏈A和蝶形較鏈B固定在墻上，并用繩

EC維持在水平位置。求繩的拉力和支座的約束反力。

題3-5圖

3-6掛物架如圖所示，三桿的重量不計(jì)，用球錢鏈連接于。點(diǎn)，平面BOC是水平面,

且OB=OC,角度如圖。若在。點(diǎn)掛一重物G,重為1000N,求三桿所受的力。

題3-6圖

3-7一平行力系由五個(gè)力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示。圖中小正方格的

邊長(zhǎng)為10m，”。求平行力系的合力。

3-8圖示手搖鉆由支點(diǎn)3、鉆頭A和彎曲的手柄組成。當(dāng)支點(diǎn)B處加壓力日、回和回

以及手柄上加力日后，即可帶動(dòng)鉆頭繞軸A3轉(zhuǎn)動(dòng)而鉆孔，已知F：=50N,F=150No求：（1）

鉆頭受到的阻力偶的力偶矩M；（2）材料給鉆頭的反力正兒、?和尸上；（3）壓力E和4。

3-9求下列各截面重心的位置。

(b)

題3-8圖

3-10試求振動(dòng)打樁機(jī)中的偏心塊（圖中陰影線部分）的重心。已知I7

三1，IX1。

題3-9圖

3-11試求圖示型材截面形心的位置。y

y

3103>0

^w場(chǎng)

。

匚^'^

耳

o200

ToO200

<a)(C)

題3-11圖

3-12試求圖示兩平面圖形的形心位置。

y

y060

g

00

50X

—1400

(a)(b)

題3-12圖

第四章材料力學(xué)基本概念

4-1何謂構(gòu)件的承載力？它由幾個(gè)方面來(lái)衡量？

4-2材料力學(xué)研究那些問題？它的主要任務(wù)是什么?

4-3材料力學(xué)的基本假設(shè)是什么？均勻性假設(shè)與各向同性假設(shè)有何區(qū)別？能否說“均勻

性材料一定是各向同性材料”？

4-4桿件的軸線與橫截面之間有何關(guān)系?

4-5試列舉五種以上不是各向同性的固體。

4.6桿件的基本變形形式有幾種？請(qǐng)舉出相應(yīng)變形的工程實(shí)例。

第五章桿件的內(nèi)力

-1試求圖示各桿1-1、2-2.3-3截面上的軸力，并作軸力圖。

]送戶14P科

40kN""|30kN__'I20kN

?一[?—f------

~\13~

(a)(b)

題5T圖

-2試求圖示各桿在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。

TtkNm

TlkNm

5.3在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故?

變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。

5-4某傳動(dòng)軸，由電機(jī)帶動(dòng)，已知軸的轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分），電機(jī)輸入的功

率I1?,試求作用在軸上的外力偶矩。

5-5某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速11，輪1為主動(dòng)輪，輸入功率［，輪2、輪

3與輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為

（1）試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；

（2）若將輪1和輪3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。

T/Nm

1636.6

318.3

------------------------954.9

對(duì)調(diào)后，最大扭矩變小，故對(duì)軸受力有利。

圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)日、a＞日均為已知，截面1T、2-2、3-3無(wú)限接近于截面日或

截面日。試求截面11、2-2、3-3上的剪力和彎矩。

(d)

題5-6圖

設(shè)圖示各梁上的載荷日、日、日和尺寸臼皆為已知，（1）列出梁的剪力方程和彎

矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）判定叵］和叵］。

題5-7圖

題5-7圖

m

二

班J

3m/2cT

3m/2a

3m/2

(e)(0

題5-7圖

(h)

題5-7圖

5-8圖示各梁，試?yán)眉袅?、彎矩與載荷集度間的關(guān)系畫剪力圖與彎矩圖。

/

/

/

/

/

/

72/

4/2

題5-8圖

qq

/

/

/

/

/

/

/

(h)

(g)

題5-8圖

2

(b)

MM

2&Tm

題5-9圖

題5-9圖

5-10圖示外伸梁，承受集度為目的均布載荷作用。試問當(dāng)囚為何值時(shí)梁內(nèi)的最大彎

矩之值（即［EJ）最小。

題5To圖

q

為保證梁的最大彎矩值最小，即最大正彎矩等于最大負(fù)彎矩

第六章桿件的應(yīng)力

6-1圖示的桿件，若該桿的橫截面面積三］，試計(jì)算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大

壓應(yīng)力。

3kN2kN

一

--2k--NAJ_Z?Z------3-k-N-A

題6-1圖

3

圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷g與可作用，國(guó)與回段的直徑分

別為NJ與NJ，如欲使日與國(guó)段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷國(guó)

之值。

---口?---——----------/-------

A5

題6-2圖

X

6-3題6-2圖所示圓截面桿，已知載荷r^ia段的直徑

r-i,如欲使臼與國(guó)段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求s段的直徑。

S

6-4設(shè)圖示結(jié)構(gòu)的1和2兩部分皆為剛體，剛拉桿H的橫截面直徑為日，試求

拉桿內(nèi)的應(yīng)力。

P=7.5kN

3m1.5m

A—-H

1做受力圖

2列平衡方程求解

國(guó)

解得F=6kN,FN=3kN,AB桿的應(yīng)力為:Ix|

6-5某受扭圓管，外徑，內(nèi)徑鼻3,橫截面上的扭矩1^1

試計(jì)算距軸心21mm處圓管橫截面與縱截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。

目

6.6直徑尸I的圓軸受扭矩I=1的作用。試求距軸心日處的切

應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。

6-7空心圓截面軸，外徑-I,內(nèi)徑NJ,扭矩1^1,試計(jì)算距

軸心目處的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。

IxI

I

6-8圖示簡(jiǎn)支梁，求跨中截面日、日、回三點(diǎn)正應(yīng)力。

題6-8圖

回

6.9圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸的彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。

5kN3kN3kN

5IB

ALLUUC?E

八_________________1__:I_

rmrm

400800300

題6-9圖

均布載荷作用下的簡(jiǎn)支梁如圖所示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓

截面，且三|，【x】,試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力。并問空心截面比實(shí)

心截面的最大正應(yīng)力減小了百分之幾？

題6-10圖

3

圖示梁，由回槽鋼制成，彎矩r^i，并位于縱向?qū)ΨQ面（即日

平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。

題6-11圖

查表得:

6.12求圖示區(qū)形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。

<7=60kN/m

題6-12圖

g=60kN/m

1.作梁的彎曲圖

2.截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，危險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處

最大正彎矩處

最大負(fù)彎矩處:

綜合得:

均布載荷作用下的簡(jiǎn)支梁由圓管和實(shí)心圓桿套合而成，如圖所示，變形后仍緊

密接觸。圓管及圓桿的彈性模量分別為日和日，且日。試求兩桿各自承擔(dān)的彎矩。

q

題6T3圖

由梁的兩部分緊密接觸知：兩者變形后中性層的曲率半徑相同，設(shè)圓管和圓桿各自承擔(dān)

的彎矩為Ml和M2,抗彎剛度為【T即:

6-14梁截面如圖所示，剪力目，試計(jì)算該截面上最大彎曲切應(yīng)力。

40

y

題6T4圖

第七章應(yīng)力狀態(tài)分析

7.1單元體各面應(yīng)力（單位口)如圖所示，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力

和切應(yīng)力。

20

(a)(b)

題7-1圖

(b)

IX]

已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為日。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（1）主

應(yīng)力大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（3）最大切應(yīng)力。

(a)(b)

題7-2圖

(a)

XI

1X1

20

圖示木制懸臂梁的橫截面是高為日、寬為目的矩形。在日點(diǎn)木材纖維與

水平線的傾角為ao試求通過日點(diǎn)沿纖維方向的斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

0.25

7-4圖示二向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力單位為口，試作應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力。

r^i

7-5在通過一點(diǎn)的兩個(gè)平面上，應(yīng)力如圖所示，單位為叵］。試求主應(yīng)力的數(shù)值和主

平面的位置，并用單元體草圖來(lái)表示。

題7-5圖

7-6試求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力,應(yīng)力單位為目。

120

(a)(b)(c)

題7-6圖

(a)

(b)

(c)

7-7列車通過鋼橋時(shí)，用變形儀測(cè)得鋼橋橫梁日點(diǎn)（見圖）的應(yīng)變?yōu)?-1

[=[。試求日點(diǎn)在國(guó)和區(qū)方向的正應(yīng)力。設(shè)r^i,日。

題7-7圖

1x1

1X1

解得：I■

7-8圖示微體處于平面應(yīng)力狀態(tài)，已知應(yīng)力1X|,[XI,

r^i，彈性模量1-?，泊松比日，試求正應(yīng)變可，0與切應(yīng)變a，

以及EZJ方位的正應(yīng)變0

J1

T』

X

T

題7-8圖

邊長(zhǎng)為3的立方體鋁塊緊密無(wú)隙地置于剛性模內(nèi)，如圖所示，模的變形不

計(jì)。鋁的「=|,[三1。若日，試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力和主應(yīng)變。

二

占

題7-9圖

建立圖示坐標(biāo)，由剛性模知

3

且1X1由廣義胡克定律：

目

解得：廠1

第八章強(qiáng)度設(shè)計(jì)

8-1現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面考慮，圖示

結(jié)構(gòu)中兩種合理選擇方案是（A）

AI桿為鋼，2桿為鑄鐵

B1桿為鑄鐵，2桿為鋼

C1、2桿均為鋼

D1、2桿均為鑄鐵

8-2有A、B、C三種材料，其拉伸應(yīng)力一應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線如圖所示，曲線（B）材料的彈

性模量E大，曲線（A）材料的強(qiáng)度高，曲線（C）材料的塑性好。

題8-2圖

8-3軸力越大，桿件越容易被拉斷，因此軸力的大小可以用來(lái)判斷桿件的強(qiáng)度。（）

8-4脆性材料的壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸強(qiáng)度極限，故宜于作承壓構(gòu)件。（）

8-5低碳鋼試件在拉伸屈服時(shí)，其表面出現(xiàn)與軸線成45。方向的滑移線，這與最大切應(yīng)

力有關(guān)。（）

8-6鋼材經(jīng)過冷作硬化以后，其彈性模量基本不變。（）

8-7材料的伸長(zhǎng)率與試件的尺寸有關(guān)。（）

8-8圖示一正方形截面的階形混凝土柱。設(shè)混凝土的密度為

F=100kN,許用應(yīng)力[xI?試根據(jù)強(qiáng)度條件選擇截面寬度a和b?

4m

Fr

題8-8圖

目

8-9三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應(yīng)力

為［o］=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為［。］=100MPa。求荷載F的許

可值［F］。

以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程:

解得:

日

8-10已知圓軸受外力偶矩機(jī)=2kNm,材料的許可切應(yīng)力［力=60MPa。

(1)試設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸的直徑d;

(2)若該軸改為a=d/Q=0.8的空心圓軸，式設(shè)計(jì)空心圓軸的內(nèi)、外徑必、D2

8-11圖示傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪B輸入功率P=368kW,從動(dòng)輪A,C輸出的功率分別為

p2=147kW,P3=221kW,軸的轉(zhuǎn)速〃=500r/min,材料的G=80GPa,許用切應(yīng)力回=70MPa,

題8-11圖

軸的最大扭矩為7028Nm

8-12階梯形圓軸直徑分別為di=40mm,d2=70mm,軸上裝有三個(gè)皮帶輪，如圖所示。

己知由輪3輸入的功率為N3=3kW,輪1輸出的功率為N|=13kW,軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速

n=200r/min,材料的許用切應(yīng)力日=60MPa,試校核軸的強(qiáng)度。

題8-12圖

8-13圖示傳動(dòng)軸傳遞的功率為P=14kW,轉(zhuǎn)速n=300r/min,0=40MPa,試根據(jù)強(qiáng)度條件

計(jì)算兩種截面的直徑：（1）實(shí)心圓截面的直徑d；（2）空心圓截面的內(nèi)徑4和外徑42（4/

必=3/4）。

77777

題8-13圖

8-14―矩形拱面的簡(jiǎn)支木梁，梁上作用有均布荷載，已知：3=4m,b=140mm,h=210mm,

q=2kN/m,彎曲時(shí)木木材的許用正應(yīng)力0=10MPa,試校核該梁的強(qiáng)度。

題8-14圖

簡(jiǎn)支梁的最大彎矩在中點(diǎn)處

所以，強(qiáng)度滿足

8-15圖示簡(jiǎn)支梁上作用兩個(gè)集中力，已知：3=6m,F|=15kN,F2=21kN,如果梁采用熱

軋普通工字鋼，鋼的許用應(yīng)力Q=170MPa,試選擇工字鋼的型號(hào)。

題8-15圖

作梁的彎矩圖

由強(qiáng)度條件：

查表后選用20a號(hào)工字鋼

8-16簡(jiǎn)支梁AB如圖所示?！?[o梁上的載荷q=10kN/m,=200kN。材料的

許用應(yīng)力為?試選擇適用的工字鋼型號(hào)。

由對(duì)稱性知:

選用22a號(hào)工字鋼,

校核彎曲切應(yīng)力:

彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度滿足，綜合后選用22a號(hào)工字鋼,

8-17圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN,Me=70kN-m,許用拉應(yīng)力5]=35MPa,許用壓應(yīng)

力?]=120MPa，/z=1.02xl08mm。試校核梁的強(qiáng)度。

20

作彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，故危險(xiǎn)截面為C+和C-兩處

C+截面最大正彎矩處，上壓下拉

C-截面最大負(fù)彎矩處，上拉下壓

由于

梁強(qiáng)度不足

8-18“T”字形截面鑄鐵粱尺寸及載荷如圖所示，若梁材料的拉伸許用應(yīng)力為

區(qū)]=40MPa,壓縮許用應(yīng)力為H=160MPa,Z軸通過截面的形心，已知截面對(duì)形心軸

Z的慣性矩r^1,h=9.64cm,試計(jì)算該梁的許可載荷F。

作梁的彎矩圖，脆性材料且截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，故危險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處

最大正彎矩處，上壓下拉

IX■

最大負(fù)正彎矩處，上拉下壓

所以：Lr1

8-19圖示結(jié)構(gòu)承受均布載荷，AC為10號(hào)工字鋼梁，B處用直徑d=20mm的鋼桿BD

懸吊，梁和桿的許用應(yīng)力[=1o不考慮切應(yīng)力，試計(jì)算結(jié)構(gòu)的許可載荷⑷]。

4^5B

由梁的彎矩圖知I,危險(xiǎn)截面B截面，查表得10號(hào)工字鋼的由梁的強(qiáng)度條

件:

由桿的強(qiáng)度條件:

所以：I■

8-20矩形截面簡(jiǎn)支梁由圓形木材刨成，已知F=5kN,a=1.5m,IXI）試確定

此矩形截面g的最優(yōu)比值，使其截面的抗彎截面系數(shù)具有最大值,并計(jì)算所需圓木的最小

直徑d。

CD

"“十一十

題8-20圖

區(qū)I

8-21懸臂吊車如圖所示。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度W*237cm3,橫截面面積

A=35.5cm2,荷載P=34kN,橫梁材料的許用應(yīng)力。試校核橫梁AC的強(qiáng)度。

解：分析AB的受力

RA

D/

P

AB為平面彎曲與壓縮組合變形。

中間截面為危險(xiǎn)截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣

壓縮正應(yīng)力

最大彎曲正應(yīng)力

所以，橫梁強(qiáng)度滿足。

8.22一折桿由兩根圓桿焊接而成，如圖所示。已知圓桿直徑d=100mm,

，試校核其強(qiáng)度。

題8-22圖

解：由對(duì)稱性知

8kNm

將力S按靜力等效分解I一■

易知圓桿受壓彎組合變形，作圓桿的內(nèi)力圖，知品

s

8-23圖示起重裝置，滑輪4安裝在工字鋼截面梁的端部。已知載荷F=40kN,許用應(yīng)力

，試選擇工字鋼的型號(hào)。

題8-23圖

8-24下端固定半徑為r的圓桿，在圖示位置受尸力作用，設(shè)彈性常數(shù)E、日均已知。

試求距上斷面為〃2的截面上：（1）最大和最小正應(yīng)力；（2）A點(diǎn)處沿圓周方向的環(huán)向應(yīng)變。

r

8-25圖示電動(dòng)機(jī)功率N1,轉(zhuǎn)速r^l,皮帶輪直徑I=】。電

動(dòng)機(jī)軸外伸長(zhǎng)度W3,軸的直徑,己知r^i。試用第四強(qiáng)度理

論校核軸的強(qiáng)度。

題8-19圖

a

8-26圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的直徑d=20mm,承受鉛垂載荷F=lkN的作用，許用應(yīng)力

[<7]=160Mpa,/=150mm,a=140mm<>試根據(jù)第三強(qiáng)度理論校核軸A.B的強(qiáng)度。

將力向B點(diǎn)簡(jiǎn)化題8-26圖

T=Va

圓軸AB受彎扭組合變形，作軸的內(nèi)力圖，危險(xiǎn)截面在固定端

由第三強(qiáng)度理論:

8-27如圖，己知直徑為”的實(shí)心圓截面桿處于水平面內(nèi)，48垂直與CD,承受鉛垂作

用力Fi、Fi，試用第三強(qiáng)度理論寫出AB桿危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力。

將力F2向C點(diǎn)簡(jiǎn)化:

A截面為危險(xiǎn)截面,

AB彎扭組合變形：危險(xiǎn)點(diǎn)在截面A的上下兩點(diǎn)，相當(dāng)應(yīng)力為

8-28圖示懸臂梁，承受載荷Fi與B作用，已知F】二800N,B=1600N,/=lm,許用應(yīng)

力[o]=160Mpa。試分別按下列要求確定截面尺寸：(1)截面為矩形，h=2b；(2)截面為圓

題8-28圖

即弧2量/6?！?/p>

6

b=35.6mm,h-Tb=71.2mm

圓形截面:

7(W7(W」。。、2尸+(16。。9

~32~32~

d=52.4mm

8-29圖示沖床的沖頭。在F力作用下，沖剪鋼板，設(shè)板厚t=10mm,板材料的剪切強(qiáng)度

極限ib=36OMPa,當(dāng)需沖剪一個(gè)直徑d=20mm的圓孔，試計(jì)算所需的沖力F等于多少？

鋼板

題8-29圖

8-30圖示兩塊鋼板，由一個(gè)螺栓聯(lián)結(jié)。己知：螺栓直徑d=24mm,每塊板的厚度8=12mm,

拉力尸=27kN,螺栓許應(yīng)力[ElJ=60MPa,[ojyJ=120Mpa。試對(duì)螺栓作強(qiáng)度校核。

8-31圖示螺釘承受軸向拉力F,己知許可切應(yīng)力團(tuán)和拉伸許可應(yīng)力[5之間的關(guān)系為：

[r]=0.6[cr],許可擠壓應(yīng)力[cj和拉伸許可應(yīng)力?之間的關(guān)系為：EJ=2?。試建立￡),d,

f三者間的合理比值。

Zl

日

8-32試校核圖示聯(lián)接銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度?己知P=IOOkN,銷釘直徑"=30mm,材料的許

用切應(yīng)力日=60MPa。若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘？

8-33用夾剪剪斷直徑4=3mm的鉛絲，如圖所示。若鉛絲的極限切應(yīng)力約為lOOMPa,

試問需多大的尸？若銷釘B的直徑為d2=8mm,試求銷釘內(nèi)的切應(yīng)力。

作用在鋼絲上的力IX|,由杠桿原理,

銷釘?shù)那袘?yīng)力:

第九章位移分析與剛度設(shè)計(jì)

9-1己知變截面桿，1段為di=20mm的圓形截面，2段為a2=25mm的正方形截面，3段

為d3=12mm的圓形截面，各段長(zhǎng)度如圖示。若此桿在軸向力P作用下在第2段上產(chǎn)生

【X】的應(yīng)力，E=210GPa,求此桿的總縮短量。

0.2m0.4m0.2m

題9-1圖

9-2圖中AB