工程結構荷載與可靠度設計原理第一部分小結

1、結構可靠度分析的概念和原理結構可靠度分析的概念和原理荷載與結構抗力的統(tǒng)計分析荷載與結構抗力的統(tǒng)計分析第一部分小結第一部分小結工程結構荷載與可靠度設計原理2022-2-3結構設計理論的發(fā)展 l結構設計的發(fā)展：結構設計的發(fā)展：從伽利略至今三百余年里，結構設計經從伽利略至今三百余年里，結構設計經歷了各種演變，可從以下兩個方面進行歸納：歷了各種演變，可從以下兩個方面進行歸納： 從結構設計理論上從結構設計理論上 彈性理論彈性理論 極限狀態(tài)理論極限狀態(tài)理論 從設計方法上從設計方法上 定值設計法定值設計法 概率設計法概率設計法 l結構設計計算的理論和方法結構設計計算的理論和方法n容許應力法容許應力法 n破損

2、階段設計法破損階段設計法 n多系數(shù)極限狀態(tài)設計法多系數(shù)極限狀態(tài)設計法 n基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法2022-2-3結構設計中的不確定性因素 l不確定性不確定性n隨機性：隨機性：由于事件發(fā)生的條件不充分，使得在條件與事件由于事件發(fā)生的條件不充分，使得在條件與事件之間不能出現(xiàn)必然的因果關系，從而導致在事件的出現(xiàn)上之間不能出現(xiàn)必然的因果關系，從而導致在事件的出現(xiàn)上表現(xiàn)出的不確定性，如表現(xiàn)出的不確定性，如“拋硬幣拋硬幣”等。等。人類認識到的人類認識到的第一種不確定性。第一種不確定性。 解決手段：解決手段：概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程理論。概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程理論。

3、n模糊性：模糊性：由于概念邊界劃分標準的模糊不清而產生的不確由于概念邊界劃分標準的模糊不清而產生的不確定性稱為模糊性，例如，定性稱為模糊性，例如，“高與矮高與矮”，“冷與熱冷與熱”等。等。 解決手段：解決手段：模糊集合理論、模糊隨機過程理論。模糊集合理論、模糊隨機過程理論。n知識的不完善性：知識的不完善性：由于人類認識上的局限性而造成的，所由于人類認識上的局限性而造成的，所以又叫主觀認識的未確定性，如以又叫主觀認識的未確定性，如“人體有多少根頭發(fā)人體有多少根頭發(fā)”等。等。 解決手段：解決手段：灰色系統(tǒng)理論。灰色系統(tǒng)理論。在結構可靠性理論中以在結構可靠性理論中以隨機性隨機性為研究重點為研究重點2

4、022-2-3結構設計中的不確定性因素l結構工程中的隨機性結構工程中的隨機性n物理、幾何不確定性：如材料、桿件尺寸、截面積、殘余物理、幾何不確定性：如材料、桿件尺寸、截面積、殘余應力、初始變形等相關因素。應力、初始變形等相關因素。n統(tǒng)計的不確定性：在統(tǒng)計與穩(wěn)定性有關的物理量和幾何量統(tǒng)計的不確定性：在統(tǒng)計與穩(wěn)定性有關的物理量和幾何量時，總是根據(jù)有限樣本來選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶時，總是根據(jù)有限樣本來選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶來一定經驗技術性，這種不確定性稱為統(tǒng)計的不確定性，來一定經驗技術性，這種不確定性稱為統(tǒng)計的不確定性，是缺乏理論因素而成。是缺乏理論因素而成。n模型的不確定性：為了對結構

5、進行分析，所提假設、數(shù)學模型的不確定性：為了對結構進行分析，所提假設、數(shù)學模型、邊界條件以及目前結構技術水平難以在計算中反映模型、邊界條件以及目前結構技術水平難以在計算中反映的種種因素，是很多不具備施工者完成因素，所導致理論的種種因素，是很多不具備施工者完成因素，所導致理論值實際承截力的差異，都歸結為模型的不確定性。值實際承截力的差異，都歸結為模型的不確定性。2022-2-3結構設計中的不確定性因素l總結總結n結構的設計、施工和使用過程中存在大量的隨機不確定性結構的設計、施工和使用過程中存在大量的隨機不確定性因素；因素；n荷載及結構的抗力不是確定性的量，它們是隨機變量，因荷載及結構的抗力不是確

6、定性的量，它們是隨機變量，因此絕對可靠的結構設計是不存在的！此絕對可靠的結構設計是不存在的！n由于結構的荷載和抗力存在隨機不確定性，所以必須采用由于結構的荷載和抗力存在隨機不確定性，所以必須采用結構可靠度理論研究結構的可靠性問題。結構可靠度理論研究結構的可靠性問題。2022-2-3結構可靠度的概念 l結構的功能要求結構的功能要求n能承受在施工和使用期間可能出現(xiàn)的各種作用；能承受在施工和使用期間可能出現(xiàn)的各種作用；n保持良好的使用性能；保持良好的使用性能；n具有足夠的耐久性能；具有足夠的耐久性能；n當發(fā)生火災時，在規(guī)定的時間內可保持足夠的承載力；當發(fā)生火災時，在規(guī)定的時間內可保持足夠的承載力；n

7、當發(fā)生爆炸、撞擊、人為錯誤等偶然事件時，結構能保持當發(fā)生爆炸、撞擊、人為錯誤等偶然事件時，結構能保持必需的整體穩(wěn)固性，不出現(xiàn)與起因不相稱的破壞后果，防必需的整體穩(wěn)固性，不出現(xiàn)與起因不相稱的破壞后果，防止出現(xiàn)結構的連續(xù)倒塌。止出現(xiàn)結構的連續(xù)倒塌。（1）、（）、（4）、（）、（5）為結構的安全性；）為結構的安全性；（2）為結構的適用性；）為結構的適用性；（3）為結構的耐久性）為結構的耐久性統(tǒng)稱為結構的可靠性統(tǒng)稱為結構的可靠性2022-2-3結構可靠度的概念 l結構可靠度結構可靠度結構在規(guī)定的時間內，規(guī)定的條件下結構在規(guī)定的時間內，規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率完成預定功能的概率。是是結構可靠性的

8、概率度量。結構可靠性的概率度量。 n規(guī)定的時間：一般是指設計使用基準期。在同樣的條件下，規(guī)定的時間：一般是指設計使用基準期。在同樣的條件下，規(guī)定的時間越長，結構的可靠度越低。規(guī)定的時間越長，結構的可靠度越低。n規(guī)定的條件：指正常設計、正常施工、正常使用、正常維規(guī)定的條件：指正常設計、正常施工、正常使用、正常維修，排除人為錯誤或過失因素。修，排除人為錯誤或過失因素。l結構可靠性結構可靠性結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。力。 2022-2-3極限狀態(tài)設計原則l極限狀態(tài)極限狀態(tài)n結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是結

9、構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，則結構為的。反之，則結構為“不可靠不可靠”或或“失效失效”。n區(qū)分結構區(qū)分結構“可靠可靠”與與“失效失效”的臨界工作狀態(tài)稱為的臨界工作狀態(tài)稱為“極限極限狀態(tài)狀態(tài)”。整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)，就不能滿足設計整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)，就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)成為該功能的極限狀態(tài)。指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)成為該功能的極限狀態(tài)。按此狀態(tài)進行設計的原則稱為極限狀態(tài)設計原則。按此狀態(tài)進行設計的原則稱為極限狀態(tài)設計原則。2022-2-3結構功能函數(shù)與極限狀態(tài)結構所處狀

10、態(tài)結構所處狀態(tài) 作用效應作用效應S抗力抗力RR1R2R=S（極限狀態(tài)）（極限狀態(tài)） Z1Z2S2R2（失效）（失效）S10具有相當大的概率或具有相當大的概率或 Z0 具有相當小的概率具有相當小的概率；通常通常采用失效概率來度量結構的可靠度采用失效概率來度量結構的可靠度。2022-2-3可靠指標l基本概念基本概念標準差、均值、變量相互獨立的正態(tài)隨機、SRSRSRSRSR222,SRZSRZZSRZ亦為正態(tài)隨機變量22(0)0()ZZfZZZRSZZZZRSfZZpP ZPPZYpP YY 令： ， 則：其中： 標準正態(tài)隨機變量；（）標準正態(tài)分布函數(shù)2022-2-3可靠指標 延性破壞延性破壞三級三

11、級二級二級一級一級 脆性破壞脆性破壞 安全等級安全等級破壞類型破壞類型3.73.22.74.23.73.2房屋建筑結構構件的可靠指標房屋建筑結構構件的可靠指標工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準（GB50153-2008）2022-2-3結構可靠度實用分析方法中心點法l情況情況1 1：結構功能函數(shù)為線性函數(shù)：結構功能函數(shù)為線性函數(shù)iniiXaaZ10iXniiZaa1021)(iXniiZa結構功能函數(shù)結構功能函數(shù)均值均值方差方差根據(jù)概率論中心極限定理，當根據(jù)概率論中心極限定理，當n，Z 近似服從正態(tài)分布近似服從正態(tài)分布21110)(iiXniiniXZZaaa)(1)(fP可

12、靠指標可靠指標可靠度可靠度2022-2-3結構可靠度實用分析方法中心點法l情況情況2 2：結構功能函數(shù)為非線性函數(shù)：結構功能函數(shù)為非線性函數(shù)結構功能函數(shù)結構功能函數(shù)均值均值方差方差nXXXgZ,.,21將將Z在各變量的均值點處展開成泰勒級數(shù)，并取線性項在各變量的均值點處展開成泰勒級數(shù)，并取線性項iiXnXiniiXXXXXggZ1,.,21nXXXZg,.,21niXiZiiXXg122022-2-3結構可靠度實用分析方法中心點法l情況情況2 2：結構功能函數(shù)為非線性函數(shù)：結構功能函數(shù)為非線性函數(shù)niXiXXXZZiiXnXgg12,.,21)(1)(fP可靠指標可靠指標可靠度可靠度2022-

13、2-3可靠度指標的幾何意義l情況情況1 1：極限狀態(tài)方程為線性函數(shù)：極限狀態(tài)方程為線性函數(shù)2022-2-3可靠度指標的幾何意義l情況情況2 2：極限狀態(tài)方程為非線性函數(shù)：極限狀態(tài)方程為非線性函數(shù)2022-2-3驗算點法對中心點法的改進l驗算點法對中心點法的改進驗算點法對中心點法的改進1 1當功能函數(shù)當功能函數(shù)Z為非線性曲面時，不以通過中心點的切平面作為非線性曲面時，不以通過中心點的切平面作為線性近似，而以通過為線性近似，而以通過Z0上的某一點上的某一點X* （X1*, X2*, , Xn*）的切平面作為線性近似，以減小中心點法的誤差。該點）的切平面作為線性近似，以減小中心點法的誤差。該點X*

14、稱為稱為驗算點驗算點，驗算點法可使，驗算點法可使X* 收斂于標準化空間中極限狀收斂于標準化空間中極限狀態(tài)曲面到原點的最近距離點。態(tài)曲面到原點的最近距離點。l中心點法的缺點中心點法的缺點1 1功能函數(shù)在平均值處展開不盡合理；對非線性可能帶來較功能函數(shù)在平均值處展開不盡合理；對非線性可能帶來較大的誤差。大的誤差。2022-2-3驗算點法對中心點法的改進l驗算點法對中心點法的改進驗算點法對中心點法的改進2 2當基本變量當基本變量Xi 具有分布類型的信息時，將具有分布類型的信息時，將Xi的分布在的分布在 （X1*, X2*, , Xn*）處以與正態(tài)分布等價的條件，變換為處以與正態(tài)分布等價的條件，變換為

15、當量正態(tài)當量正態(tài)分布分布，這樣可使所得的可靠指標與失效概率之間有一個明確，這樣可使所得的可靠指標與失效概率之間有一個明確的對應關系，從而在的對應關系，從而在中合理地反映了分布類型的影響。中合理地反映了分布類型的影響。l中心點法的缺點中心點法的缺點2 2沒有考慮隨機變量概率分布類型的信息。沒有考慮隨機變量概率分布類型的信息。2022-2-3驗算點法基本原理結構功能函數(shù)結構功能函數(shù)均值均值nXXXgZ,.,21將將Z在各變量的驗算點在各變量的驗算點X* （X1*, X2*, , Xn*）處展開成泰勒級數(shù)處展開成泰勒級數(shù)*121)(),(XiniiinXgXXXXXgZ*121)(),(XiniiX

16、nZXgXXXXgi*1)(XiniiXZXgXi0l正態(tài)隨機變量的情況正態(tài)隨機變量的情況2022-2-3驗算點法基本原理標準差標準差niXXiZiXg12*)()(*1121212iiiiiXXininiXXiXXiniXXiniXXiZXgXgXgXgXg)(*1iXXiniiZXgi靈敏系數(shù)：第靈敏系數(shù)：第i i個個隨機變量對整個標隨機變量對整個標準差的相對影響。準差的相對影響。2022-2-3驗算點法基本原理可靠指標可靠指標)()(*11*iiXXiniiXiniiXZZXgXgXiiXiXiX*采用逐次迭代！采用逐次迭代！2022-2-3驗算點法基本原理l非正態(tài)隨機變量的情況非正態(tài)隨

17、機變量的情況基本思路：基本思路：一般情況下一般情況下,在結構的極限狀態(tài)中往往含有非正態(tài)隨機變量，在結構的極限狀態(tài)中往往含有非正態(tài)隨機變量，如結構的抗力一般服從對數(shù)正態(tài)分布，活荷載一般服從極值如結構的抗力一般服從對數(shù)正態(tài)分布，活荷載一般服從極值型分布或其他分布等。對于這種情況下的可靠度分析，一型分布或其他分布等。對于這種情況下的可靠度分析，一般要把非正態(tài)變量般要把非正態(tài)變量當量化為正態(tài)分布當量化為正態(tài)分布隨機變量。隨機變量。2022-2-3驗算點法基本原理l非正態(tài)隨機變量的情況非正態(tài)隨機變量的情況當量正態(tài)化的條件當量正態(tài)化的條件:（1）在設計驗算點）在設計驗算點Xi*處，當量正態(tài)化隨機變量處，當

18、量正態(tài)化隨機變量Xi的的概率分布概率分布函數(shù)函數(shù)值與原隨機變量值與原隨機變量Xi的概率分布函數(shù)值相等；的概率分布函數(shù)值相等；（2）在設計驗算點）在設計驗算點Xi*處，當量正態(tài)化隨機變量處，當量正態(tài)化隨機變量Xi的的概率密度概率密度函數(shù)函數(shù)值與原隨機變量值與原隨機變量Xi的概率密度函數(shù)值相等。的概率密度函數(shù)值相等。2022-2-3驗算點法基本原理*)(iiXXiiiXXF)(*1*iiXiiiXXFX*1)(iiiXXiXiiXXf)(/)()(*1*iiiiiiXXiXXfXFXfXiii在驗算點上概率分布函數(shù)相等在驗算點上概率分布函數(shù)相等在驗算點上概率密度函數(shù)相等在驗算點上概率密度函數(shù)相等2

19、022-2-3驗算點法討論1、在驗算點法中，對于同一問題不管應用應力或荷載表示的、在驗算點法中，對于同一問題不管應用應力或荷載表示的極限狀態(tài)方程，結果都是一樣的。極限狀態(tài)方程，結果都是一樣的。2、在工程實際可靠度計算中，驗算點法已作為求解可靠指標、在工程實際可靠度計算中，驗算點法已作為求解可靠指標的基礎，但只是在的基礎，但只是在統(tǒng)計獨立統(tǒng)計獨立的的正態(tài)分布正態(tài)分布變量和具有變量和具有線性極限線性極限狀態(tài)方程狀態(tài)方程下才是精確的。下才是精確的。2022-2-3結構設計要求與目標可靠度目標可靠度對設計結果的影響：目標可靠度對設計結果的影響：結構目標可靠度定得越高，則結構設計得很強，使結構造價加結構

20、目標可靠度定得越高，則結構設計得很強，使結構造價加大；反之，則結構設計得很大；反之，則結構設計得很弱，弱，造價降低，產生不安全感。造價降低，產生不安全感。l目標可靠度目標可靠度目標可靠度確定原則：目標可靠度確定原則：達到結構可靠與經濟上的最佳平衡。達到結構可靠與經濟上的最佳平衡。目標可靠度確定因素：目標可靠度確定因素：1、公眾心理、公眾心理 2、結構重要性、結構重要性 3、結構破壞性質、結構破壞性質 4、社會經濟承受能力、社會經濟承受能力2022-2-3結構概率可靠度的實用表達式l分項系數(shù)設計表達式分項系數(shù)設計表達式RRSnnSnSSSS02221101kRknSnkSkSRSSS12211安

21、全系數(shù)分解為荷載分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)，各荷載采用各安全系數(shù)分解為荷載分項系數(shù)和抗力分項系數(shù)，各荷載采用各自的分項系數(shù)自的分項系數(shù)功能函數(shù)功能函數(shù)021RSSSZniiXiXiX*驗算點驗算點RRRSiSiSi11100RRRRRSSSiSiSikk1111kRRkSSRSRRRSSSkk11112022-2-3結構概率可靠度的實用表達式分項系數(shù)設計表達式：能對影響結構可靠度的各種因素分別進分項系數(shù)設計表達式：能對影響結構可靠度的各種因素分別進行研究，不同的荷載效應，可根據(jù)荷載的變異性質，采用不同行研究，不同的荷載效應，可根據(jù)荷載的變異性質，采用不同的荷載分項系數(shù)。而抗力分項系數(shù)則可根據(jù)結構材

22、料的工作性的荷載分項系數(shù)。而抗力分項系數(shù)則可根據(jù)結構材料的工作性能不同，采用不同的數(shù)值。能不同，采用不同的數(shù)值。2022-2-3結構概率可靠度的實用表達式l規(guī)范設計表達式規(guī)范設計表達式,12110kkRniQikCiQikQQGkGafRSSS國際上通常采用下列設計表達式國際上通常采用下列設計表達式結構重要性系數(shù)結構重要性系數(shù)工程設計人員習慣采用基本變量的標準值進行結構設計。工程設計人員習慣采用基本變量的標準值進行結構設計。各國的規(guī)范均經歷了由單一系數(shù)向多系數(shù)的轉化過程。各國的規(guī)范均經歷了由單一系數(shù)向多系數(shù)的轉化過程。采用單一系數(shù)難以解決恒、活載統(tǒng)計參數(shù)的差異導致的可靠采用單一系數(shù)難以解決恒、

23、活載統(tǒng)計參數(shù)的差異導致的可靠度計算的偏差。度計算的偏差。由于各國荷載和抗力標準值確定的方式不同，設計目標可靠度由于各國荷載和抗力標準值確定的方式不同，設計目標可靠度的水準也有差異，因此不同國家結構設計表達式的分項系數(shù)取的水準也有差異，因此不同國家結構設計表達式的分項系數(shù)取值均不相同。各國的荷載分項系數(shù)、抗力分項系數(shù)與荷載標準值均不相同。各國的荷載分項系數(shù)、抗力分項系數(shù)與荷載標準值和抗力標準值是配套使用的。它們作為一個整體有確定的概值和抗力標準值是配套使用的。它們作為一個整體有確定的概率可靠度意義。率可靠度意義。2022-2-3結構概率可靠度的實用表達式承載能力極限狀態(tài)設計式承載能力極限狀態(tài)設計

24、式RS 0荷載效應組合的設計值荷載效應組合的設計值S取下列組合中的最不利值取下列組合中的最不利值:可變荷載效應控制的組合：可變荷載效應控制的組合：QikniciQikQQGkGSSSS211永久荷載效應控制的組合：永久荷載效應控制的組合：QikniciQiGkGSSS1結構構件抗力設計值結構構件抗力設計值作用效應組合設計值作用效應組合設計值結構安全等級或設計使用年限結構安全等級或設計使用年限0=1.1 0=1.0 0=0.9安全等級安全等級一一二二三三設計使用年限（年）設計使用年限（年）100505結構重要性系數(shù)結構重要性系數(shù)2022-2-3結構概率可靠度的實用表達式正常使用極限狀態(tài)設計式正常

25、使用極限狀態(tài)設計式對于正常使用極限狀態(tài)，應根據(jù)不同的設計要求，采用荷載的對于正常使用極限狀態(tài)，應根據(jù)不同的設計要求，采用荷載的標準組合、頻遇組合或準永久組合，并應按下列設計表達式進標準組合、頻遇組合或準永久組合，并應按下列設計表達式進行設計行設計:CS C為為結構或結構構件達到正常使用要求的規(guī)定限值，例如變形、裂縫、振幅、結構或結構構件達到正常使用要求的規(guī)定限值，例如變形、裂縫、振幅、加速度、應力等的限值，應按各有關建筑結構設計規(guī)范的規(guī)定采用。加速度、應力等的限值，應按各有關建筑結構設計規(guī)范的規(guī)定采用。標準組合：標準組合：QiknicikQGkSSSS21頻遇組合：頻遇組合：QikniqikQ

26、fGkSSSS211準永久組合：準永久組合：QikniqiGkSSS12022-2-3荷載概率模型l平穩(wěn)二項隨機過程荷載模型平穩(wěn)二項隨機過程荷載模型根據(jù)荷載每變動一次在結構上的時間長短，將設計基準期根據(jù)荷載每變動一次在結構上的時間長短，將設計基準期T等等分為分為r個相等的時段個相等的時段，或認為設計基準期，或認為設計基準期T內荷載均勻變動內荷載均勻變動r=T/； 在每個時段內，荷載在每個時段內，荷載Q出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)的概率為p，不出現(xiàn)的概率為，不出現(xiàn)的概率為q=1-p；在每一時段在每一時段內，荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負的隨機變量，且內，荷載出現(xiàn)時，其幅值是非負的隨機變量，且在不同時段上的概率分布

27、是相同的，記時段在不同時段上的概率分布是相同的，記時段內的荷載概率分內的荷載概率分布為布為不同時段不同時段上的荷載幅值隨機變量相互獨立，且與在時段上的荷載幅值隨機變量相互獨立，且與在時段上上是否出現(xiàn)荷載無關。是否出現(xiàn)荷載無關。( )( ),iF xP Q tx t模型假定：模型假定：2022-2-3荷載概率模型荷載在設計基準期內的最大值概率分布荷載在設計基準期內的最大值概率分布rirjirjjjTTxFpxFptxtQPTtxtQPxQPxF)(1 1)(1 1,)(,)(max)(11prNT年內出現(xiàn)的平均次數(shù)為設荷載在NiTxFxF)()(為小數(shù)xxex1充分小若)(1 xFpipripr

28、xFrxFpTxFeexFii)(1 1)()(1)(1NiTxFxF)()(rNp,1時當時當1p2022-2-3荷載代表值各種荷載的最大值一般為隨機變量各種荷載的最大值一般為隨機變量，為了實際設計方便，采，為了實際設計方便，采用具體數(shù)值代表荷載的最大值，成為用具體數(shù)值代表荷載的最大值，成為荷載代表值。荷載代表值。永久荷載代表值：永久荷載代表值：標準值標準值可變荷載代表值：可變荷載代表值：標準值、組合值、頻遇值和準永久值標準值、組合值、頻遇值和準永久值l荷載代表值荷載代表值2022-2-3荷載效應及其組合l荷載效應荷載效應由荷載引起結構或結構構件的反應，如內力、變形和裂縫等。由荷載引起結構或

29、結構構件的反應，如內力、變形和裂縫等。lq最大彎矩最大彎矩: Mmax=q l 2/8= （l 2/8 ） q最大剪力最大剪力: Vmax=q l/2=（l/2） q最大撓度最大撓度: fmax=5ql 4/384EI=（5l 4/384EI ） q荷載效應荷載效應S=荷載效應系數(shù)荷載效應系數(shù)C 荷載荷載Q(t) 反映荷載作用方式、結構計算簡圖、幾何特征等反映荷載作用方式、結構計算簡圖、幾何特征等對應于線彈性結構，對應于線彈性結構，荷載效應與荷載呈線性關系；荷載效應與荷載呈線性關系；荷載效應與結構的尺寸、結構的截面特性和材料的特性相關；荷載效應與結構的尺寸、結構的截面特性和材料的特性相關；與荷

30、載變異性相比，荷載效應變異性小，可以近似為常數(shù)；與荷載變異性相比，荷載效應變異性小，可以近似為常數(shù)；荷載效應的概率特性（概率分布）與荷載的概率特性相同。荷載效應的概率特性（概率分布）與荷載的概率特性相同。QSCQSC2022-2-3荷載效應及其組合l荷載效應組合荷載效應組合結構承受永久荷載的同時，可能承受兩種以上可變荷載（活結構承受永久荷載的同時，可能承受兩種以上可變荷載（活荷載、風荷載、雪荷載等）。荷載、風荷載、雪荷載等）。所有可變荷載以最大值相遇的概率很小，為了結構的安全和所有可變荷載以最大值相遇的概率很小，為了結構的安全和經濟，必須研究多個荷載效應組合的概率分布問題。經濟，必須研究多個荷

31、載效應組合的概率分布問題。兩種組合規(guī)則兩種組合規(guī)則Turkstra組合規(guī)則組合規(guī)則JCSS（結構安全度聯(lián)合委員會）（結構安全度聯(lián)合委員會）組合規(guī)則組合規(guī)則2022-2-3抗力統(tǒng)計分析的一般概念構件抗力（構件抗力（R）：指構件承受各種作用的能力，它與構件的指構件承受各種作用的能力，它與構件的荷載效應荷載效應S相對應。相對應。l結構抗力概念結構抗力概念 兩種抗力：兩種抗力： 承載力：抵抗荷載作用內力承載力：抵抗荷載作用內力 剛剛 度：抵抗荷載作用變形度：抵抗荷載作用變形l結構抗力的層次結構抗力的層次整體結構抗力（如整體結構承受風荷載的能力）整體結構抗力（如整體結構承受風荷載的能力）結構構件抗力（如

32、構件在軸力、彎矩作用下的承載能力）結構構件抗力（如構件在軸力、彎矩作用下的承載能力）構件截面抗力（構件截面抗彎、抗剪的能力）構件截面抗力（構件截面抗彎、抗剪的能力）截面各點的抗力（截面各點抵抗正應力、剪應力的能力）截面各點的抗力（截面各點抵抗正應力、剪應力的能力）設計變形抗力要求設計變形抗力要求設計承載力抗力要求設計承載力抗力要求2022-2-3影響結構抗力的不定性 材料性能（如強度、彈性模量、泊松比等）材料性能（如強度、彈性模量、泊松比等）l影響構件抗力的不定性因素影響構件抗力的不定性因素幾何參數(shù)（如寬度、高度、面積、慣性矩等）幾何參數(shù)（如寬度、高度、面積、慣性矩等）計算模式的精確度計算模式

33、的精確度），（21nXXXgZ），（21ngXXXZ222iniiXgX1ZZZZ誤差傳遞公式誤差傳遞公式2022-2-3結構抗力的統(tǒng)計特征單一材料構件：鋼、木、磚等組成的結構構件單一材料構件：鋼、木、磚等組成的結構構件l結構抗力的統(tǒng)計參數(shù)結構抗力的統(tǒng)計參數(shù)Rk：按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標準值及抗力計算公式：按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標準值及抗力計算公式求得的抗力標準值。求得的抗力標準值。kpafpkak0fp)()(RafkafRckk0kafkR kRpafRpafkRRR222pafRR的平均值的平均值R的變異系數(shù)的變異系數(shù)無量綱無量綱有量綱有量綱2022-2-3結構構件抗力的統(tǒng)計特征多種材料構件