121全等三角形 (2)

1、寶坪初中數(shù)學備課組寶坪初中數(shù)學備課組同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形形狀、大小相同像這樣像這樣能夠完全重合的兩個能夠完全重合的兩個三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)形狀、大小都不變互相重合的邊叫做對應邊?；ハ嘀睾系捻旤c叫做對應頂點?；ハ嘀睾系慕墙凶鰧?。A DB EC FAB與與DEBC與與EFAC與與DFA與與DB與與EC與與FABCDEFABC DEF 注意：表示時通常把對應頂注意：表示時通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上點的字母寫在對應的位置上指出下列全等三角形的對應邊和對應角指出下列全等三角形的對應邊和對應角1、 ABE A

2、CF對應角是：對應角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；對應邊是；對應邊是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF對應角是：對應角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。對應邊是：。對應邊是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE對應角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。對應。對應邊是：邊是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。1、若、若AOCAOCBODBOD，對應，對應邊是邊是 ，對應角是，對應角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，對應邊，對應邊

3、是是 ，對應角是，對應角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,對應對應邊是邊是 ，對應角是，對應角是 ；A BCD找出下列全等三角形的對應邊和對應角找出下列全等三角形的對應邊和對應角 ABC DEF找出下列全等三角形的對應邊和對應角找出下列全等三角形的對應邊和對應角 ABC DCBCABDDEACB找出下列全等三角形的對應邊和對應角找出下列全等三角形的對應邊和對應角v找全等三角形找全等三角形,關(guān)鍵是找對應邊與對應角關(guān)鍵是找對應邊與對應角,其途其途徑有哪些徑有哪些?方法是什么方法是什么?ABCDEF全等三角形的全等三角形的對應邊相等對應邊相等；全等三角形的全等三角形的對應角相等對應

4、角相等；1、觀察上圖中的全等三角形應表示為：、觀察上圖中的全等三角形應表示為： 2、根椐全等三角形的定義我們知道了對應邊、對、根椐全等三角形的定義我們知道了對應邊、對應角的關(guān)系？請完成下面填空：應角的關(guān)系？請完成下面填空： ABC DEF（已知）（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。 ABC DEF 例、如圖，例、如圖，ABCABCAECAEC，B B=30=30，ACBACB=85=85求出求出AECAEC各內(nèi)角的度數(shù)各內(nèi)角的度數(shù)解：解：ABCABCAECAECE E =B B=30=30，ACEACE =ACBACB=85=85 在在A AE EC C 中中

5、 E EACAC = 180= 180 8585 3030= = 65 65答：答：AECAEC的內(nèi)角的度數(shù)分別為的內(nèi)角的度數(shù)分別為6565、3030、8585練習練習1.如圖所示，已知如圖所示，已知ABDABDACEACE， 請找出對應邊及對應角請找出對應邊及對應角. .練習練習2. 如圖：已知如圖：已知ABCABCDEFDEF，A A和和D D， B B和和E E是對應頂點是對應頂點. （1 1）若）若AB=8AB=8，EF=5EF=5，則，則DE=DE=_； （2 2）若）若A=70A=70，B=30B=30， 則則DEF= DEF= _，F(xiàn)=F= _ _. . 如上圖中如上圖中 ABD

6、 CDB則則AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ； CDCBDBCDBCBDCABCDEF全等三角形的符號表示：全等三角形的符號表示：“” 讀作：全等于讀作：全等于如圖：如圖： ABC DEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的對應角相（全等三角形的對應角相等）等） 強調(diào)：強調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時在表示全等三角形邊、角相等時對應頂點對應頂點寫在對應位置上寫在對應位置上 達標測試達標測

7、試1、能夠、能夠 的兩個圖形叫做全等形。兩個三角形重合時，互相的兩個圖形叫做全等形。兩個三角形重合時，互相 的的頂點叫做對應頂點。記兩個全等三角形時，通常把表示頂點叫做對應頂點。記兩個全等三角形時，通常把表示 頂點的字母寫在頂點的字母寫在 的位置上。的位置上。ABCDE2、如圖、如圖ABC ADE若若D= B， C= AED，則則DAE= ； DAB= 。 3、如圖、如圖 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，則，則BC= ，CD= 。4、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長6、如圖，、如圖，ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出

8、，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么為什么 ？ABCDEO5、找出圖中的全等三角形，、找出圖中的全等三角形，并指出它們的對應邊與對應并指出它們的對應邊與對應角角 ？7、 ABC DEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.寫出寫出所有對應角相等的式子。所有對應角相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD 8 8、ABCADE, B=D，C=E，BAC=DAE。寫出對應邊相等的式子。寫出對應邊相等的式子 BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DEv9、已知、已知ABC DEF，A與與D、B與與E分別是對應頂點，分別是

9、對應頂點， A52，B67，BC 15。v則則F_ ，EF_。 右圖是一個右圖是一個等邊三角形，你等邊三角形，你能把它分成兩個能把它分成兩個全等的三角形嗎？全等的三角形嗎？你能把它分成三你能把它分成三個、四個全等的個、四個全等的三角形嗎三角形嗎？1、能夠完全重合的兩個三角形叫做、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形2、全等三角形的對應邊相等、對應角相等、全等三角形的對應邊相等、對應角相等3、全等三角形用符號、全等三角形用符號“ ”表示，且一般對應頂點寫在對應位置上表示，且一般對應頂點寫在對應位置上4、在找全等三角形的對應元素時一般有以下規(guī)律：、在找全等三角形的對應元素時一般有以下規(guī)

10、律：在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應邊；有公共角的公共角是對在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應邊；有公共角的公共角是對應角；有對頂角的對頂角是對應角；最大邊（角）是對應邊（角），最應角；有對頂角的對頂角是對應角；最大邊（角）是對應邊（角），最小邊（角）是對應邊（角）；對應邊所對的角是對應角；對應邊所夾的小邊（角）是對應邊（角）；對應邊所對的角是對應角；對應邊所夾的角是對應角；對應角所對的邊是對應邊；對應角所夾的邊是對應邊。角是對應角；對應角所對的邊是對應邊；對應角所夾的邊是對應邊。小結(jié)小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？如圖如圖,已知已知 AOC BOD求證：求證：ACBDABCDE 如圖所示，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點