433余角與補角

1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300， 2=？3=600， 4=？12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即（直角），就說這兩個角互為余角即其中每一個角都是另一個角的余角。其中每一個角都是另一個角的余角。兩個角兩個角互為互為請你判斷請你判斷:(1)1+2=90則則1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,則則1 、2、 3、互為余角互為余角.( )1、2互為余角互為余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 一般地，如果兩

2、個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于900，就說這兩個角互為余角，就說這兩個角互為余角幾何語言表示為：幾何語言表示為：若若1+2=90，那么，那么1與與2互為互為余角余角1 = 902 或：若或：若1與與2互為余角，那么互為余角，那么1+2=90圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果兩個角的和等于一般地，如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個是另一個角的補角。補角即其中一個是另一個角

3、的補角。兩個角兩個角互為互為若若1+2=180，則，則1與與2互為互為補角補角1 = 1802 反過來說也成立：若反過來說也成立：若1與與2互為互為補角，那么補角，那么1+2=180幾何語言表示為：幾何語言表示為：圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o練一練練一練判斷題：判斷題：2 2、互補的兩個角不可能相等。（、互補的兩個角不可能相等。（ ）3 3、鈍角沒有余角，但一定有補角（、鈍角沒有余角，但一定有補角（ ） 1 1、如果一個角有補角，那么這個角一定是、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角（鈍角（ ）銳角既有余

4、角又有補角；銳角既有余角又有補角； 相等的兩個角互補，相等的兩個角互補， 這兩個角是直角；這兩個角是直角；5 5、已知、已知A=50A=50, ,則則AA的余角是的余角是_ _ 補角是補角是_ _ ，補角與余角的差是，補角與余角的差是_._.40 130906 6、一個銳角為、一個銳角為X度度 ，它的余角為，它的余角為 _ _ 度度 ，它的補角為，它的補角為_ _ 度度, ,則它的補角比則它的補角比余角大余角大_度度. .（90- X）（180- X）904 4、 A=25A=2537 ,37 ,則它的余角則它的余角 為為_,_,它的補角為它的補角為_._.6423 15423填空題：填空題：

5、5) 30的余角是的余角是_,補角是補角是_。2）若）若1與與2互補，則互補，則1+ 2=_. 3) 1= 180- 2,則則1與與2的關(guān)系為的關(guān)系為_.180互為補角互為補角60150搶答搶答反饋練習反饋練習1 1）已知）已知 4 4) )已知已知余角余角4013090 的余角的余角 的補角的補角 30 42 54 6223 看誰答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 x90 x180 x從上表中你可以得到什么結(jié)論？從上表中你可以得到什么結(jié)論？銳角的補角比它的余角大銳角的補角比它的余角大90度度（1）圖中互余的角是）圖中互余的角是_與與_.(2)圖中互補的角

6、是圖中互補的角是_與與_;_與與_.(3)圖中相等的角是圖中相等的角是_與與_.ACOBDAODDOCAODBODAOCBOCAOCBOC看圖回答：看圖回答： 如圖如圖12434=90-3 2 =4 ， 1 =3，探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)這里用到了：這里用到了： 等量減等量，差相等等量減等量，差相等 2=90-1 ，已知已知1與與2互補互補，3 與與4互補。若互補。若1=3，說說說說2和和4有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 由由1與與2互補，互補， 2= 180 1由由3與與4互補，互補， 4= 180 3又因為又因為1=3， 180 1=180 3所以所以2=4 推

7、導性質(zhì)1234等角的補角相等等角的補角相等活學活用活學活用 加深理解加深理解1 1、已知的補角是、已知的補角是105105, ,則則 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如圖兩堵墻圍一個角、如圖兩堵墻圍一個角 AOBAOB, ,但人不能進但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-14 4、若一個角的補角比它的、若一個角的補角比它的3 3倍少倍少2020, ,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù)? ?解：解： 設這個角是設這個角是x度，度，則它的補角是則它的補角是 （

8、 180-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根據(jù)。根據(jù)題意，得：題意，得：180-x= 4 (90-x) 解解得：得： x =60 答：這個角的度數(shù)是答：這個角的度數(shù)是60 。這個角的度數(shù)是這個角的度數(shù)是50解： 設這個角的度數(shù)為x度，由題意得：(180- x)+20=3x 答 ： 這 個 角 為 5 0 50 x解得 3 2.已 知 ： 一 個 角 的 補 角 加 上 20 后 等 于 這 個 角余 角 的 倍 。 求 ：這角 個(180- )203(90)xx設這個角的度數(shù)為x度1 1、已知：一個銳角的補角加上、已知：一個銳角的補角加上 后等于后等于 求：這個角的度數(shù)求：這個角的

9、度數(shù)20這個角的三倍這個角的三倍 35x 解得 答 ： 這 個 角 為35活學活用活學活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如圖，、如圖，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 則則 EOD=_ 圖中互余角有圖中互余角有 對，對， 互補互補角有角有 對。對。4590（1 1） 和為和為90的兩個角稱互為余角；的兩個角稱互為余角；（2 2） 和為和為180的兩個角稱互為補角；的兩個角稱互為補角；（1 1） 等角的余角相等；等角的余角相等； （2 2） 等角的補角相等；等角的補角相等；今天我們學了什么？今天我們學了什么？請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（2 2）圖中哪幾對角是相等的角）圖中哪幾對角是相等的角( (直角除外直角除外) )？為什么？為什么？（1 1）圖中有哪幾對互余的角？）圖中有哪幾對互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）請認真觀察下圖，回答下列問題：請認真觀察下圖，回答下列問題：（2 2）圖中哪幾對角是相等的角