高中物理 實(shí)驗(yàn)：研究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

1、第第7 7課時(shí)課時(shí) 實(shí)驗(yàn)：研究彈力和彈簧實(shí)驗(yàn)：研究彈力和彈簧 伸長(zhǎng)的關(guān)系伸長(zhǎng)的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的定量關(guān)系2學(xué)習(xí)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)學(xué)習(xí)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)方法驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)方法二、實(shí)驗(yàn)原理二、實(shí)驗(yàn)原理1如右圖所示，彈簧在下端懸掛如右圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力彈力與所掛鉤碼的重力_大小相等大小相等2用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量長(zhǎng)量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表

2、示_，以橫坐標(biāo)表示彈簧的以橫坐標(biāo)表示彈簧的_，在坐標(biāo)系中描出，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線(xiàn)，就可探知彈線(xiàn)連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線(xiàn)，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧輕質(zhì)彈簧( (一根一根) )，鉤碼，鉤碼( (一盒一盒) )，刻度尺，鐵架臺(tái)，刻度尺，鐵架臺(tái)，重垂線(xiàn)，坐標(biāo)紙，毫米刻度尺，重垂線(xiàn)，坐標(biāo)紙，毫米刻度尺彈力大小彈力大小F F伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量x x四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟1如右圖所示，將鐵架臺(tái)放在桌如右圖所示，將鐵架臺(tái)放在桌面上面上(固定好

3、固定好)，將彈簧的一端固定于，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在靠近彈簧處將鐵架臺(tái)的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺刻度尺(最小分度為最小分度為1 mm)固定于鐵固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線(xiàn)檢查刻度尺是架臺(tái)上，并用重垂線(xiàn)檢查刻度尺是否豎直否豎直2記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度L0.3在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后在彈簧下端掛上一個(gè)鉤碼，待鉤碼靜止后,記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L1.鉤碼個(gè)數(shù)鉤碼個(gè)數(shù)刻度刻度伸長(zhǎng)量伸長(zhǎng)量x彈力彈力F0123 6L0=L1=L2=L3= L6=x1=L1-L0 x2=L2-L0 x3=L3-L0 x6=L

4、6-L0F1=F2=F3= F6=4用上面方法，記下彈簧下端掛用上面方法，記下彈簧下端掛2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度L2、L3、L4、，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中格中5用用xn_計(jì)算出彈簧掛計(jì)算出彈簧掛 1個(gè)、個(gè)、 2個(gè)、個(gè)、 3個(gè)個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓︺^碼時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，并根據(jù)當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎导铀俣戎礸，計(jì)算出所掛鉤碼的總重力，這個(gè)總，計(jì)算出所掛鉤碼的總重力，這個(gè)總重力就等于重力就等于_，將所得數(shù)據(jù)填入，將所得數(shù)據(jù)填入表格表格6根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，最好以彈簧根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，最好以彈簧彈

5、力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)彈力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)LnL0彈簧彈力的大小彈簧彈力的大小7按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(xiàn)條平滑的曲線(xiàn)(包括直線(xiàn)包括直線(xiàn))所畫(huà)的點(diǎn)不一定正所畫(huà)的點(diǎn)不一定正好都在這條曲線(xiàn)上，但要注意使曲線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)好都在這條曲線(xiàn)上，但要注意使曲線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同數(shù)大致相同8以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線(xiàn)所代以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線(xiàn)所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)慮二次函數(shù)9解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義五、注意

6、事項(xiàng)五、注意事項(xiàng)1實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度免彈簧被過(guò)分拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度2要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)據(jù)描點(diǎn)作圖中的擬合法描點(diǎn)作圖中的擬合法圖象在物理實(shí)驗(yàn)中有兩種不同的用法：一種圖象在物理實(shí)驗(yàn)中有兩種不同的用法：一種用在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中，如驗(yàn)證牛頓第二定律中的用在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中，如驗(yàn)證牛頓第二定律中的aF、am1；另一種用在探究性實(shí)驗(yàn)中，；另一種用在探究性實(shí)驗(yàn)中，這種情況下應(yīng)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出擬合這種情況下應(yīng)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出擬合曲線(xiàn)，只有當(dāng)擬合曲線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直

7、線(xiàn)時(shí)，才曲線(xiàn)，只有當(dāng)擬合曲線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)時(shí)，才能說(shuō)所研究的兩個(gè)物理量成正比能說(shuō)所研究的兩個(gè)物理量成正比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 在在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的的實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)中(1)若在該實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有記下不掛鉤碼時(shí)彈簧若在該實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有記下不掛鉤碼時(shí)彈簧下端在刻度尺上投影位置的刻度值，但準(zhǔn)確記下端在刻度尺上投影位置的刻度值，但準(zhǔn)確記錄了掛錄了掛1個(gè)、個(gè)、2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、4個(gè)個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的鉤碼時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度用縱坐標(biāo)表示所掛鉤碼的個(gè)數(shù)總長(zhǎng)度用縱坐標(biāo)表示所掛鉤碼的個(gè)數(shù)n，用，用橫坐標(biāo)表示彈簧長(zhǎng)度橫坐標(biāo)表示彈簧長(zhǎng)度Ln.怎樣利用這些數(shù)據(jù)作圖怎樣利用這些數(shù)據(jù)作圖測(cè)出彈簧

8、的自然長(zhǎng)度？若要求出彈簧的勁度系測(cè)出彈簧的自然長(zhǎng)度？若要求出彈簧的勁度系數(shù)數(shù)k，還需知道什么物理量？，還需知道什么物理量？(2)某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如下表中的某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到如下表中的數(shù)據(jù)他由其中的一組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)他由其中的一組數(shù)據(jù)(10 cm,2.5 N)計(jì)算計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)為出彈簧的勁度系數(shù)為kF/x2.5 N/(10102 m5.0102 m)50 N/m.試分析他對(duì)數(shù)據(jù)試分析他對(duì)數(shù)據(jù)處理的方法是否正確？若正確，說(shuō)明理由；處理的方法是否正確？若正確，說(shuō)明理由；若不正確，重新求彈簧的勁度系數(shù)若不正確，重新求彈簧的勁度系數(shù).彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度L/cm5.05.66.26.88.51

9、0鉤碼重力鉤碼重力F/N00.51.01.52.02.5【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】對(duì)第對(duì)第(1)(1)問(wèn)，先找出問(wèn)，先找出n n與與L Ln n的函數(shù)方的函數(shù)方程，再由方程找出橫截距及斜率程，再由方程找出橫截距及斜率【解析解析】(1)(1)由由nmgnmgk k( (L Ln nL L0 0) )得，得，n nk k( (L Ln nL L0 0)/()/(mgmg) )n n0 0時(shí)，時(shí)，L Ln nL L0 0，故在，故在n nL Ln n圖象中，描圖象中，描出各組出各組( (L Ln n、n n) )數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后用直線(xiàn)將這些數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后用直線(xiàn)將這些點(diǎn)連接起來(lái)，并將該直線(xiàn)延長(zhǎng)，則該直

10、線(xiàn)與橫軸點(diǎn)連接起來(lái)，并將該直線(xiàn)延長(zhǎng)，則該直線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)( (橫截距橫截距) )即為彈簧的自然長(zhǎng)度即為彈簧的自然長(zhǎng)度由由n nk k( (L Ln nL L0 0)/()/(mgmg) )，知該直線(xiàn)的斜率為，知該直線(xiàn)的斜率為k k/( /(mgmg) )，若要求出彈簧的勁度系數(shù)若要求出彈簧的勁度系數(shù)k k，還需知道鉤碼的質(zhì)量，還需知道鉤碼的質(zhì)量m m和重力加速度和重力加速度g g. .【答案答案】見(jiàn)解析見(jiàn)解析【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】在第在第(1)(1)問(wèn)中，要注意與數(shù)學(xué)上問(wèn)中，要注意與數(shù)學(xué)上直直線(xiàn)方程線(xiàn)方程y=kx+by=kx+b的對(duì)照，圖象與方程是一一對(duì)的對(duì)照，圖象與方程是一一對(duì)應(yīng)的；

11、在第應(yīng)的；在第(2)(2)問(wèn)中，也可作出彈力和彈簧總問(wèn)中，也可作出彈力和彈簧總長(zhǎng)的關(guān)系圖象來(lái)求解長(zhǎng)的關(guān)系圖象來(lái)求解 (2008年高考北京理綜年高考北京理綜)某同學(xué)和你一某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)度系數(shù)k.做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作刻度數(shù)值記作

12、L0；彈簧下端掛一個(gè)；彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛；彈簧下端掛兩個(gè)兩個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度值記作的砝碼時(shí)，指針指示的刻度值記作L2；掛七個(gè)；掛七個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻的砝碼時(shí)，指針指示的刻度值記作度值記作L7.(1)下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是_和和_測(cè)量記錄表：測(cè)量記錄表：代表符號(hào)代表符號(hào)L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)刻度數(shù)值值/cm1.703.405.10

13、8.6010.312.1(2)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)中，L3和和L7兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中(3)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90 cm，d3L6L27.00 cm.請(qǐng)你給出第四請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：個(gè)差值：d4_cm.(4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量平均伸長(zhǎng)量L.L用用d1

14、、d2、d3、d4表示的式子為：表示的式子為：L_，代入數(shù)據(jù)解得，代入數(shù)據(jù)解得L_cm.(5)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k_N/m.(g取取9.8 m/s2)【解析解析】 考查彈簧彈力的大小、逐差法的應(yīng)考查彈簧彈力的大小、逐差法的應(yīng)用用(1)(1)記錄數(shù)據(jù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)據(jù)，記錄數(shù)據(jù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)據(jù)，L L5 5、L L6 6錯(cuò)誤錯(cuò)誤(2)(2)一要注意零刻度在最上端，二要注意數(shù)據(jù)記錄一要注意零刻度在最上端，二要注意數(shù)據(jù)記錄讀到刻度尺最小分度值的后一位讀到刻度尺最小分度值的后一位(3)(3)逐差法可充分利用所測(cè)得數(shù)據(jù)，根據(jù)前三個(gè)差逐差法可充分利用所測(cè)得數(shù)據(jù)，根據(jù)前三個(gè)差值值, ,可列出第四個(gè)差值可列出第四個(gè)差值(4)(4)四個(gè)差值之和求平均值為四個(gè)四個(gè)差值之和求平均值為四個(gè)50 g50 g砝碼砝碼使彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故求每個(gè)砝碼使彈簧的使彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故求每個(gè)砝碼使彈簧的伸長(zhǎng)時(shí)應(yīng)再除以伸長(zhǎng)時(shí)應(yīng)再除以4.4.(5)(5)根據(jù)胡克定律易求根據(jù)胡克定律易求 物理實(shí)驗(yàn)中用圖象來(lái)處理數(shù)據(jù)，物理實(shí)驗(yàn)中用圖象來(lái)處理數(shù)據(jù)，可避免繁雜的計(jì)算，較快地找出物理過(guò)程的可避免繁雜的計(jì)算，較快地找出物理過(guò)程的發(fā)展規(guī)律或需求物理量的平均值，還可用來(lái)發(fā)展規(guī)律或需求物理量的平均值，還可用來(lái)定性地分析誤差本題描繪定性地分析誤差本題描繪F Fx x圖線(xiàn)的方法圖線(xiàn)