第五章壓力檢測(cè)

1、傳感器與智能檢測(cè)技術(shù) 第五章 壓力檢測(cè) 25.1 壓力的概念及單位壓力的概念及單位n壓力 是垂直地作用在單位面積上的力。n壓力單位： 1N的力垂直作用于1m2面積上所形成的壓力，稱為1個(gè)“帕斯卡”，簡(jiǎn)稱“帕”，單位符號(hào)Pa。n其他壓力單位：q工程大氣壓q標(biāo)準(zhǔn)大氣壓q約定毫米汞柱q約定毫米水柱34壓力的一般檢測(cè)方法n壓力改變彈性材料的內(nèi)部應(yīng)力導(dǎo)致微形變壓力改變彈性材料的內(nèi)部應(yīng)力導(dǎo)致微形變q應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器q壓電式傳感器壓電式傳感器n壓力改變機(jī)械位移壓力改變機(jī)械位移q電容式傳感器電容式傳感器q差動(dòng)變壓器傳感器差動(dòng)變壓器傳感器n壓力引起磁場(chǎng)分布的改變壓力引起磁場(chǎng)分布的改變q霍爾式傳感器霍爾式

2、傳感器q壓磁式傳感器壓磁式傳感器n壓力改變光學(xué)系統(tǒng)特性壓力改變光學(xué)系統(tǒng)特性q光纖壓力傳感器等光纖壓力傳感器等55.2 應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器n應(yīng)變式壓力計(jì)是電測(cè)式壓力計(jì)中應(yīng)用最廣的一種。應(yīng)變式壓力計(jì)是電測(cè)式壓力計(jì)中應(yīng)用最廣的一種。n5.2.1 電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料受到外界力作用時(shí)（拉力或壓導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料受到外界力作用時(shí)（拉力或壓力），產(chǎn)生機(jī)械形變，導(dǎo)致輸出電阻的變化。力），產(chǎn)生機(jī)械形變，導(dǎo)致輸出電阻的變化。一根金屬電阻絲一根金屬電阻絲, 在其未受力時(shí)在其未受力時(shí), 原始電阻值為原始電阻值為 其中：其中： 電阻絲的電阻率電阻絲的電阻率; l電阻絲的長(zhǎng)度電阻絲的長(zhǎng)度

3、; A電阻絲的截面積電阻絲的截面積lRA6 當(dāng)電阻絲受到拉力當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)作用時(shí), 將伸長(zhǎng)將伸長(zhǎng)L, 橫橫截面積相應(yīng)減小截面積相應(yīng)減小A,電阻率將因晶格發(fā)生變形電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變等因素而改變, 故引起電阻值變化。故引起電阻值變化。導(dǎo)體受拉力后的變化：導(dǎo)體受拉力后的變化：LrFF7LrFFrrLL 當(dāng)電阻絲受到拉力當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)作用時(shí), 將伸長(zhǎng)將伸長(zhǎng)L, 橫截面積相應(yīng)減小橫截面積相應(yīng)減小A,電阻率將因晶格發(fā)生電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變變形等因素而改變, 故引起電阻值變化。故引起電阻值變化。導(dǎo)體受拉力后的變化：導(dǎo)體受拉力后的變化：8dAdAldlRdR其

4、變化量為：其變化量為：（1-1-6）ldl其中：其中： dl/l長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用軸向長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用軸向應(yīng)變應(yīng)變表示為表示為：rdrAdA2dA/A圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為為電阻絲的半徑，電阻絲的半徑， dA = 2r dr, 則則9ldlrdr22dAdrAr 所以：所以：由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短， 令令dl/l=為金屬電為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，阻絲的軸向應(yīng)變，為電阻絲材料的泊松比，那么為電阻絲材料的泊松比，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的

5、關(guān)系：軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系：102(1 2 )dVdldAVlA VA l又因?yàn)橛忠驗(yàn)?，體積應(yīng)變：，體積應(yīng)變：11(1 2)ddVCCV（C C由材料和加工方式?jīng)Q定）。由材料和加工方式?jīng)Q定）。金屬導(dǎo)體材料金屬導(dǎo)體材料的電阻率相對(duì)變化與其體應(yīng)的電阻率相對(duì)變化與其體應(yīng)變的關(guān)系：變的關(guān)系：12Ed半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時(shí)，電阻率會(huì)發(fā)受到應(yīng)力作用時(shí)，電阻率會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為生變化，這種現(xiàn)象稱為“壓阻效應(yīng)。其電壓阻效應(yīng)。其電阻率相對(duì)變化與阻率相對(duì)變化與 材料的軸向應(yīng)力材料的軸向應(yīng)力s 的關(guān)系：的關(guān)系： E : 半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料的彈性模量: 半導(dǎo)體材料在受力方向的壓力系

6、數(shù)半導(dǎo)體材料在受力方向的壓力系數(shù): 軸向線應(yīng)變軸向線應(yīng)變13dAdAldlRdR由由 ：RdRRR221CmK對(duì)于金屬材料對(duì)于金屬材料:金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)Km ：2121CKm對(duì)于金屬材料存在對(duì)于金屬材料存在 ：2121C對(duì)于金屬材料的應(yīng)變電阻以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主對(duì)于金屬材料的應(yīng)變電阻以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主14dAdAldlRdR同樣由同樣由 ：2EsKRdRRR對(duì)于半導(dǎo)體材料對(duì)于半導(dǎo)體材料:半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)Ks ：E21Ks對(duì)于半導(dǎo)體材料存在對(duì)于半導(dǎo)體材料存在 ：21E對(duì)于半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)對(duì)于半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于

7、壓阻效應(yīng)15總結(jié)總結(jié): 電阻相對(duì)變化有兩部分引起，一部分是材電阻相對(duì)變化有兩部分引起，一部分是材料受力后的幾何尺寸變化（應(yīng)變）；一部分是材料料受力后的幾何尺寸變化（應(yīng)變）；一部分是材料受力后電阻率發(fā)生的改變。受力后電阻率發(fā)生的改變。金屬材料的應(yīng)變電阻以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主；金屬材料的應(yīng)變電阻以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主；半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高, 比金屬絲比金屬絲式高式高5080倍倍, 尺寸小尺寸小, 橫向效應(yīng)小橫向效應(yīng)小, 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大但它有溫度系數(shù)大, 應(yīng)變時(shí)非線性

8、比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。16電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器n電阻應(yīng)變式傳感器是基于應(yīng)變電阻效應(yīng)的電阻電阻應(yīng)變式傳感器是基于應(yīng)變電阻效應(yīng)的電阻式傳感器。式傳感器。n其基本組成部件包括：應(yīng)變片，測(cè)量電路，彈其基本組成部件包括：應(yīng)變片，測(cè)量電路，彈性敏感元件等。性敏感元件等。n應(yīng)變片是由金屬或半導(dǎo)體制成的應(yīng)變片是由金屬或半導(dǎo)體制成的應(yīng)變應(yīng)變-電阻元件電阻元件。n當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí)當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí), 彈性元件的彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化, 通過轉(zhuǎn)換電通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出, 電量變化

9、的大小反映了電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。被測(cè)物理量的大小。17A 拉力傳感器 B 壓力傳感器圖4（1）電阻應(yīng)變式傳感器（照片）電阻應(yīng)變式傳感器（照片）185.2.2 電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)：電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)：引 線覆 蓋 層基 片電 阻 絲 式 敏 感 柵lb圖 519 敏感柵是應(yīng)變片的核心部分敏感柵是應(yīng)變片的核心部分, 它粘貼在絕緣的基片上, 其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層, 兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有三種:n金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片n箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片n薄膜應(yīng)變片薄膜應(yīng)變片20212223當(dāng)應(yīng)變片安裝于試件表面時(shí)，只受軸線方向當(dāng)應(yīng)變片安裝于試件表

10、面時(shí)，只受軸線方向的單位應(yīng)力作用，靈敏系數(shù)的單位應(yīng)力作用，靈敏系數(shù)k為：為：/xRRk電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)24敏感柵通常有多條軸向縱柵和圓弧橫柵組敏感柵通常有多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成，當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)，其表面處于平面成，當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)，其表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸 x, ,和橫向收縮和橫向收縮 y ，會(huì)，會(huì)引起的總電阻的變化。引起的總電阻的變化。25由軸向拉伸由軸向拉伸 x, ,和橫向收縮和橫向收縮 y ，引起的總電，引起的總電阻的變化為：阻的變化為： ：縱向靈敏系數(shù)；縱向靈敏系數(shù)； ：橫向靈敏系數(shù)橫向靈敏系數(shù)：雙向應(yīng)變比雙向應(yīng)變比 ：

11、橫向靈敏度橫向靈敏度(1)x xy yxxRkkkR xkykxykHkxy 265.2.3 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償 a) 電阻溫度系數(shù)的影響電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表：用下式表： Rt=R0（1+ 0t） 式中式中: Rt溫度為溫度為 t 時(shí)的電阻值時(shí)的電阻值; R0溫度為溫度為t0時(shí)的電阻值時(shí)的電阻值; 0金屬絲的電阻溫度系數(shù)金屬絲的電阻溫度系數(shù); t溫度變化值溫度變化值, t=t t0。 當(dāng)溫度變化當(dāng)溫度變化t時(shí)時(shí), 電阻絲電阻的變化值為電阻絲電阻的變化值為 Rt=Rt- R0= R0 0t 27

12、b) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響影響n當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí), 不不論環(huán)境溫度如何變化論環(huán)境溫度如何變化, 電阻絲的變形仍和自由電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣狀態(tài)一樣, 不會(huì)產(chǎn)生附加變形。不會(huì)產(chǎn)生附加變形。 n當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí)當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí), 由于環(huán)境由于環(huán)境溫度的變化溫度的變化, 電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形, 從而產(chǎn)從而產(chǎn)生附加電阻。生附加電阻。 28n設(shè)電阻絲和試件在溫度為設(shè)電阻絲和試件在溫度為 0 時(shí)的長(zhǎng)度均為時(shí)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0，它們的線膨脹系數(shù)分別為它

13、們的線膨脹系數(shù)分別為s和和g,若兩者不粘貼若兩者不粘貼, 則它們的長(zhǎng)度分別為則它們的長(zhǎng)度分別為: Ls= L0（1+st） Lg= L0（1+gt） 29當(dāng)二者粘貼在一起當(dāng)二者粘貼在一起時(shí)時(shí), 電阻絲產(chǎn)生的附加變電阻絲產(chǎn)生的附加變形形L, 附加應(yīng)變附加應(yīng)變 和附加電阻變化和附加電阻變化R分別為分別為 L= Lg - Ls =（g-s）L0t =L/L0=（g-s）t R=K0 R0 =K0R0(g-s)t 30可得溫度變化引起的可得溫度變化引起的總電阻的變化總電阻的變化：00RRRRRtgKts)(0000()sKgt31折合成附加應(yīng)變量應(yīng)變折合成附加應(yīng)變量應(yīng)變 t , 有有 t是因?yàn)闇囟茸兓?/p>

14、引起的測(cè)量誤差。是因?yàn)闇囟茸兓鸬臏y(cè)量誤差。 0/()ttgsRRtKK消除這種誤差的溫度補(bǔ)償?shù)霓k法有：消除這種誤差的溫度補(bǔ)償?shù)霓k法有：32（1）應(yīng)變片的自補(bǔ)償法：）應(yīng)變片的自補(bǔ)償法：令令 ()gsk 33（2）線路補(bǔ)償法）線路補(bǔ)償法 ：將：將兩個(gè)參數(shù)相同的應(yīng)變兩個(gè)參數(shù)相同的應(yīng)變片貼在試件上，溫度片貼在試件上，溫度沒變化之前滿足電橋沒變化之前滿足電橋平衡條件平衡條件 R1=R2, R3=R4;溫度變化后仍溫度變化后仍滿足電橋平衡條件滿足電橋平衡條件:1122ttRRRR R1BR2R3R4U0UR1FF補(bǔ)償塊試件345.2.4 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路n由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小

15、由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小, 要把微小應(yīng)變引起的要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測(cè)量出來微小電阻變化測(cè)量出來, 需要有專用測(cè)量電路需要有專用測(cè)量電路, 通通常采用直流電橋和交流電橋。常采用直流電橋和交流電橋。 直流電橋直流電橋)(4332110RRRRRREU直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件35當(dāng)電橋平衡時(shí)當(dāng)電橋平衡時(shí), Uo=0, 則有：則有：4321RRRR設(shè)電橋?yàn)殚_路情況，設(shè)電橋?yàn)殚_路情況， 當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí), 若應(yīng)變片電阻變?nèi)魬?yīng)變片電阻變化為化為R, 其它橋臂固定不變其它橋臂固定不變, 電橋輸出電壓電橋輸出電壓Uo0, 則電則電橋不平衡輸出電壓為：橋不平衡輸出電壓為：31411011

16、23411234RR RRRUE()ERRRRR(RRR )(RR )4131412113RRRRERRR(1)(1)RRR 設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比n = R2/R1, 并忽略分母中并忽略分母中R1/R11120)1 (RRnnEU2110)1 (nnERRUKU電壓靈敏度電壓靈敏度36分析n電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓, 供電電壓越高, 電橋電壓靈敏度越高, 但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制, 所以要作適當(dāng)選擇; n電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù), 恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值, 保證電橋具有較高的電壓靈敏度。2110)1 (nnERRUKU電橋電壓靈敏度電橋電壓靈敏度37由dKU /

17、dn = 0 求KU的最大值, 得0)1 (132nndndKU求得n=1時(shí), KU為最大值。這就是說, 在電橋電壓確定后, 當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí), 電橋電壓靈敏度最高, 此時(shí)有RREU104UEK438非線性誤差及其補(bǔ)償方法非線性誤差及其補(bǔ)償方法)1)(1 (11110nRRnRRnEU1120)1 (RRnnEU輸出電壓因略去分母中的輸出電壓因略去分母中的R1/R1項(xiàng)而得出的是理想項(xiàng)而得出的是理想值值, 而實(shí)際值計(jì)算應(yīng)為而實(shí)際值計(jì)算應(yīng)為311011234RRRUE()RRRRR11110001RRnRRUUU非線性誤差為非線性誤差為 L=39如果是四等臂電橋如果是四等臂電橋, R1=

18、R2=R3=R4, 則則11L11R2 RR12 R 對(duì)于一般應(yīng)變片來說對(duì)于一般應(yīng)變片來說, 所受應(yīng)變所受應(yīng)變通常在通常在510-3以以下下, 若取若取KU=2, 則則R1/R1=KU=0.01, 計(jì)算得非線性誤差計(jì)算得非線性誤差為為0.5%; 若若KU=130, =10-3時(shí)時(shí), R1/R1=0.130, 則得到非線則得到非線性誤差為性誤差為6%, 故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí)故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí), 必必須予以消除。須予以消除。 40采用差動(dòng)電橋減小和克服非線性誤差采用差動(dòng)電橋減小和克服非線性誤差拉應(yīng)變拉應(yīng)變R1+R1 壓應(yīng)變壓應(yīng)變 R2-R2101REU2R消除了非線性誤差

19、消除了非線性誤差靈敏度提高一倍靈敏度提高一倍半橋半橋41101RUER靈敏度是單片的靈敏度是單片的4倍倍具有溫度補(bǔ)償具有溫度補(bǔ)償全橋全臂工作電橋全臂工作電橋425.2.5 應(yīng)變片壓力傳感器應(yīng)變片壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)態(tài)壓力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力變化等。動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力變化等。如下圖所示為膜片式壓力傳感器如下圖所示為膜片式壓力傳感器, 應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁壁, 在壓力在壓力p作用下作用下, 膜片產(chǎn)生膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變徑向應(yīng)

20、變r(jià)和切向應(yīng)變和切向應(yīng)變t, 表表達(dá)式分別為達(dá)式分別為: EhxRPr2228)3)(1 (32EhxRPt2228)(1 (3243應(yīng)變應(yīng)變變化變化圖圖應(yīng)變片粘貼應(yīng)變片粘貼44式中式中:p膜片上均勻分布的壓力膜片上均勻分布的壓力; R, h膜片的半徑和厚度膜片的半徑和厚度; x離圓心的徑向距離。離圓心的徑向距離。 由應(yīng)力分布圖可知由應(yīng)力分布圖可知, 膜片彈膜片彈性元件承受壓力性元件承受壓力p時(shí)時(shí), 其應(yīng)變其應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)為變化曲線的特點(diǎn)為: 當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí), rmax=tmax；當(dāng)當(dāng) x = R時(shí)時(shí), t= 0, r=-2rmax。 455.3 壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器 5.3.

21、1 壓電效應(yīng)壓電效應(yīng) 利用電介質(zhì)受力變形，內(nèi)部產(chǎn)生的極化現(xiàn)象利用電介質(zhì)受力變形，內(nèi)部產(chǎn)生的極化現(xiàn)象 去掉外力后，電荷消失后狀態(tài)復(fù)原去掉外力后，電荷消失后狀態(tài)復(fù)原 作用力相反，電荷極性也發(fā)生變化作用力相反，電荷極性也發(fā)生變化逆壓電效應(yīng)：逆壓電效應(yīng)：當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)時(shí)，這些電當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)時(shí)，這些電介質(zhì)發(fā)生形變。（電致伸縮效應(yīng)）介質(zhì)發(fā)生形變。（電致伸縮效應(yīng)）正壓電效應(yīng)：正壓電效應(yīng)：46壓電效應(yīng)方程壓電效應(yīng)方程T(3) ( )3Z(3)T6T4T11x(1)(2)2T2yT5應(yīng)力應(yīng)力T T1 1、T T2 2、T T3 3 軸向軸向正正應(yīng)力應(yīng)力（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）

22、（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)） T4 T4、T5T5、T6T6 繞軸繞軸切切應(yīng)力應(yīng)力 (逆時(shí)針方向?yàn)檎鏁r(shí)針方向?yàn)檎? 1 1、 2 2、 3 3 在垂在垂直于直于x y zx y z軸表面上的電荷軸表面上的電荷密度密度47jijiTd 單一應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)單一應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)dij為為j方向應(yīng)力引起方向應(yīng)力引起i面產(chǎn)生的電荷時(shí)的壓電常數(shù)面產(chǎn)生的電荷時(shí)的壓電常數(shù)單位：庫侖單位：庫侖/牛頓牛頓Tj 單位為帕單位為帕 i 庫侖庫侖/米米2單一作用力下的壓電效應(yīng)有以下四種類型單一作用力下的壓電效應(yīng)有以下四種類型48縱向壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)橫向壓電效應(yīng)橫向壓電效應(yīng)面切壓電效應(yīng)面切壓電效應(yīng)剪切壓電效

23、應(yīng)剪切壓電效應(yīng)i=jijj i3j i 3應(yīng)力應(yīng)力電荷面電荷面應(yīng)力應(yīng)力電荷面電荷面應(yīng)力面應(yīng)力面電荷面電荷面應(yīng)力面應(yīng)力面電荷面電荷面Ti為軸向應(yīng)力（為軸向應(yīng)力（T1T3）Ti為切向應(yīng)力（為切向應(yīng)力（T4T6）49在多應(yīng)力下的壓電效應(yīng)在多應(yīng)力下的壓電效應(yīng)) 3, 2, 1(61iTdjjijii電荷產(chǎn)生面電荷產(chǎn)生面i上的總電荷密度上的總電荷密度111213141516ij212223242526313233343536ddddddSXd ddddddSYddddddSZdij的可能值的可能值50iiiSQ jijijijjjSSFdSFTQ力力電荷轉(zhuǎn)換公式電荷轉(zhuǎn)換公式電荷產(chǎn)生面積電荷產(chǎn)生面積S S

24、i i電荷量電荷量Q Qi i在在j方向方向受力面積受力面積Sj在在j方向受外力方向受外力Fj 51iiiijiFdQSSji ,對(duì)于縱向壓電效應(yīng)對(duì)于縱向壓電效應(yīng)對(duì)于橫向壓電效應(yīng)對(duì)于橫向壓電效應(yīng)jijijiSSFdQ ij525.3.2 壓電材料壓電材料類型：壓電晶體類型：壓電晶體(單晶體單晶體)如石英晶體如石英晶體壓電陶瓷壓電陶瓷(多晶多晶陶陶瓷瓷)新型壓電材料（壓電半導(dǎo)體和有機(jī)高分子）新型壓電材料（壓電半導(dǎo)體和有機(jī)高分子）1、石英晶體材料、石英晶體材料特點(diǎn)：特點(diǎn)：1）晶體各個(gè)方向的特性不相同）晶體各個(gè)方向的特性不相同2）Z軸方向沒有壓電效應(yīng)軸方向沒有壓電效應(yīng)3）X軸軸面壓電效應(yīng)最強(qiáng)面壓電效

25、應(yīng)最強(qiáng) 4）Y軸方向機(jī)械變形最大軸方向機(jī)械變形最大53石英晶體石英晶體 石英晶體化石英晶體化學(xué)式為學(xué)式為SiO2, 是是單晶體結(jié)構(gòu)。圖單晶體結(jié)構(gòu)。圖表示了天然結(jié)構(gòu)表示了天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形。的石英晶體外形。它是一個(gè)正六面它是一個(gè)正六面體。體。54Z軸為中軸（光軸）：光線沿該軸通過石英晶體無折射。軸為中軸（光軸）：光線沿該軸通過石英晶體無折射。x軸為電軸：壓電效應(yīng)最強(qiáng)。軸為電軸：壓電效應(yīng)最強(qiáng)。y軸為機(jī)械軸：在電場(chǎng)的作用下沿該軸產(chǎn)生機(jī)械變形最明顯。軸為機(jī)械軸：在電場(chǎng)的作用下沿該軸產(chǎn)生機(jī)械變形最明顯。55O Oy yz zx xm mm mm m111114ij1411dd0d00d 0000d2

26、d000000壓電常數(shù)矩陣壓電常數(shù)矩陣d11=2.3110-12 (C/N) d14=0.7410-12 (C/N)石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)56正常情況下石正常情況下石英體中正負(fù)電英體中正負(fù)電荷處于平衡，荷處于平衡，外部呈中性。外部呈中性。不受力不受力yxyx晶體在晶體在x方向受力方向受力晶體在晶體在y方向受力方向受力正負(fù)電荷產(chǎn)生移動(dòng)，出現(xiàn)帶電現(xiàn)象。正負(fù)電荷產(chǎn)生移動(dòng)，出現(xiàn)帶電現(xiàn)象。FyFyFxFx石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型57P1P2P3 當(dāng)石英晶體當(dāng)石英晶體未受外力作用時(shí)未受外力作用時(shí), 正、負(fù)離子正好正、負(fù)離子正好分布在正六邊形分布在正

27、六邊形的頂角上的頂角上, 形成形成三個(gè)互成三個(gè)互成120夾角的電偶極矩夾角的電偶極矩P1、P2、P3。 如如圖圖 所示。所示。xy石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型58P1P2P3 當(dāng)石英晶體當(dāng)石英晶體受到沿受到沿x軸方向軸方向的壓力作用時(shí)的壓力作用時(shí), 晶體沿晶體沿x方向?qū)⒎较驅(qū)a(chǎn)生壓縮變形產(chǎn)生壓縮變形, 正負(fù)離子的相正負(fù)離子的相對(duì)位置也隨之對(duì)位置也隨之變動(dòng)。變動(dòng)。xy石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型59P1P2P3 此時(shí)正此時(shí)正負(fù)電荷重心負(fù)電荷重心不 再 重 合不 再 重 合 , 電偶極矩在電偶極矩在x 方 向 上 的方 向 上 的分量由于分量由于P1的減小和的減小和P2、P3的增加而的增加

28、而不等于零不等于零xy石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型60P1P2P3+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - xy石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型61P1P2P3+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - 電偶極矩電偶極矩在在x方向上的方向上的分量由于分量由于P1的的減小和減小和P2、P3的增加而不等的增加而不等于零于零,在在x軸的軸的正方向出現(xiàn)正正方向出現(xiàn)正電荷電荷, 電偶極電偶極矩在矩在y方向上方向上的分量仍為零的分量仍為零, 不出現(xiàn)電荷。不出現(xiàn)電荷。xy石英晶體壓電模型石英晶體壓電

29、模型62P1P2P3xy當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓軸方向的壓力作用時(shí)力作用時(shí), 晶晶體的變形如圖體的變形如圖所示所示石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型63P1P2P3xy石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型64P1P2P3- - - - - - - - -+ + + + + + + +xy P1增大增大, P2、P3 減小。減小。 在在x軸上出現(xiàn)電軸上出現(xiàn)電荷荷, 它的極性它的極性為為x軸正向?yàn)檩S正向?yàn)樨?fù)電荷。負(fù)電荷。 在在y軸 方 向 上 不軸 方 向 上 不出 現(xiàn) 電 荷 。出 現(xiàn) 電 荷 。 石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型65n如果沿如果沿z軸方向施加作用力，因?yàn)榫w在軸方向施加作

30、用力，因?yàn)榫w在x方向和方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸軸方向施加作用力，晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。方向施加作用力，晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。石英晶體壓電模型石英晶體壓電模型66 2、壓電陶瓷壓電陶瓷 壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。 材料內(nèi)部材料內(nèi)部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇, 它有一定的極化方向它有一定的極化方向, 從而從而存在電場(chǎng)。存在電場(chǎng)。 在無外電場(chǎng)作用時(shí)在無外電場(chǎng)作用時(shí), 電疇在晶體

31、中雜亂分布電疇在晶體中雜亂分布, 它們的極化效應(yīng)被相互抵消它們的極化效應(yīng)被相互抵消, 壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。因此原始的壓電陶瓷呈中性因此原始的壓電陶瓷呈中性, 不具有壓電性質(zhì)。不具有壓電性質(zhì)。67壓電陶瓷壓電陶瓷極化處理后的人工多晶鐵電體極化處理后的人工多晶鐵電體伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)剩余伸長(zhǎng)剩余伸長(zhǎng)極化前極化前極化時(shí)極化時(shí)極化后極化后電疇無序排列電疇無序排列電疇有序排列電疇有序排列電疇基本有序電疇基本有序68在陶瓷上施加外電場(chǎng)時(shí)在陶瓷上施加外電場(chǎng)時(shí), 電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng), 趨向于趨向于按外電場(chǎng)方向的排列按外電場(chǎng)方向的排列, 從而使材料得到極化。從而使材料

32、得到極化。外電場(chǎng)愈強(qiáng)外電場(chǎng)愈強(qiáng), 就有更多的電疇更完全地轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。就有更多的電疇更完全地轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。 讓外電場(chǎng)強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度讓外電場(chǎng)強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度, 即所有電即所有電疇極化方向都整齊地與外電場(chǎng)方向一致時(shí)疇極化方向都整齊地與外電場(chǎng)方向一致時(shí), 外電場(chǎng)去掉后外電場(chǎng)去掉后, 電疇的極化方向基本不變電疇的極化方向基本不變, 即剩余極化強(qiáng)度即剩余極化強(qiáng)度很大很大, 這時(shí)的材料才具有壓電特性。這時(shí)的材料才具有壓電特性。 壓電陶瓷壓電陶瓷69當(dāng)陶瓷材料（當(dāng)陶瓷材料（剩余極化很強(qiáng)剩余極化很強(qiáng)）受到外力作用時(shí)）受到外力作用時(shí), 電疇的界限電疇的界限發(fā)生移動(dòng)發(fā)生移

33、動(dòng), 電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn), 從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化, 因而因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。電荷量的大小與外力成正比關(guān)系電荷量的大小與外力成正比關(guān)系: q = d33 F 式中式中: d33 壓電陶瓷的壓電系數(shù)壓電陶瓷的壓電系數(shù); F作用力。作用力。壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)：壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)：70n壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多（約為石英的壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多（約為石英的50倍）倍）, 所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。

34、較高。n極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)度有關(guān), 它的參數(shù)也隨時(shí)間變化它的參數(shù)也隨時(shí)間變化, 從而使其壓電特性減弱。從而使其壓電特性減弱。溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。 n目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛, 它是鈦酸鋇它是鈦酸鋇（BaTiO3)和鋯酸鉛（和鋯酸鉛（PbZrO3）組成，有較高的壓電系）組成，有較高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度。數(shù)和較高的工作溫度。71壓電常數(shù)：壓電常數(shù)：壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，關(guān)系到壓電輸出壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，關(guān)系到壓電輸出 的

35、靈敏度的靈敏度彈性系數(shù)：彈性系數(shù)：材料的彈性常數(shù)，決定著器件的固有頻材料的彈性常數(shù)，決定著器件的固有頻率的動(dòng)態(tài)特性率的動(dòng)態(tài)特性介電常數(shù)：介電常數(shù)：固有電容與介電常數(shù)有關(guān)固有電容與介電常數(shù)有關(guān)電阻：電阻：絕緣電阻，可減少電荷泄漏，改善低頻特性絕緣電阻，可減少電荷泄漏，改善低頻特性居里點(diǎn)：居里點(diǎn)：材料開始喪失壓電特性的溫度材料開始喪失壓電特性的溫度, 石英石英5733、壓電材料的主要特性：、壓電材料的主要特性：72hsCa5.3.3 壓電元件壓電元件1、等效電路、等效電路壓電元件的兩電極間形成一個(gè)電容壓電元件的兩電極間形成一個(gè)電容e壓電陶瓷或石英晶體的介電常數(shù)壓電陶瓷或石英晶體的介電常數(shù)s極板面積

36、極板面積h壓電元件厚度壓電元件厚度當(dāng)受外力作用時(shí)，產(chǎn)生電荷當(dāng)受外力作用時(shí)，產(chǎn)生電荷Q電荷等效：電荷等效：Q QC Ca aU Ua a電壓等效：電壓等效：aaCQu73QCaQ=CaUaUaaaCQU 電荷等效電路電荷等效電路電壓等效電路電壓等效電路當(dāng)不受外力時(shí)當(dāng)不受外力時(shí)Q Q0 0，UaUa0 02、壓電元件的串并聯(lián)壓電元件的串并聯(lián)多片壓電元件的組合多片壓電元件的組合74 1）串聯(lián)）串聯(lián)QQnUUnCCeee 串聯(lián)使壓電傳感器串聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)減小，減小，電壓電壓靈敏度增大，適合于電壓輸出、高靈敏度增大，適合于電壓輸出、高頻信號(hào)測(cè)量場(chǎng)合。頻信號(hào)測(cè)量場(chǎng)合。2）并聯(lián)）并聯(lián)nQQU

37、UnCCeee 并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適合于電荷輸出、低電荷靈敏度增大，適合于電荷輸出、低頻信號(hào)測(cè)量場(chǎng)合。頻信號(hào)測(cè)量場(chǎng)合。 755.3.4 5.3.4 測(cè)量電路測(cè)量電路1、壓電傳感的等效電路壓電傳感的等效電路測(cè)量電路需接一個(gè)高輸入阻抗的前置放大電路。該放測(cè)量電路需接一個(gè)高輸入阻抗的前置放大電路。該放大器有電壓放大器和電荷放大器。大器有電壓放大器和電荷放大器。實(shí)際等效電路實(shí)際等效電路壓電元件的壓電元件的Ca,Ra,電纜的電纜的Cc前置放大器的前置放大器的Ri,Ci76CRUiaiiaicaRRRRRCCCC可簡(jiǎn)化為可簡(jiǎn)化為QjIdtdqi定義

38、電流定義電流2、電壓放大器電壓放大器IiUoUCRR1R277cjR11Z1R CjRiCQcjQjZIU01111電壓放大增益電壓放大增益121RRK輸出電壓輸出電壓iUKU0RC/ 10 78：電荷靈敏度：電荷靈敏度d jCKdFU0110FdQ因?yàn)橐驗(yàn)樗赞D(zhuǎn)換靈敏度所以轉(zhuǎn)換靈敏度具有一階高具有一階高通濾波特性通濾波特性 CKdFU0793、電荷放大器、電荷放大器Z2RF CFFRcjF11理想運(yùn)放條件下，理想運(yùn)放條件下，R R和和C C兩端電壓均為兩端電壓均為0 0，I I 全部流過全部流過Z Z2 2ff2C/RZ 80FFjFFRCRCdFUcjQjZIUF111001200輸出電壓

39、輸出電壓固有頻率固有頻率 FCdFU0也具有一階高通也具有一階高通濾濾波特性波特性靈敏度只與靈敏度只與CF有關(guān)有關(guān)81將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)化為電容量變化的一種傳感器。將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)化為電容量變化的一種傳感器。電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器5.4 電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器82一、基本原理一、基本原理平行平面型電容dSc d dS S圖1-2-2S兩個(gè)極板相互覆蓋的面積d兩個(gè)極板間的距離 板間介質(zhì)的介電常數(shù)83當(dāng)極板間有多層介質(zhì)時(shí)：當(dāng)極板間有多層介質(zhì)時(shí)：nndddSc 2211d dS Sd1d1d2d2圖1-2-3d1,d2,.分別是各層的厚度1, 2, .是各層的介電常數(shù)電容器并聯(lián)84

40、平行曲面型電容平行曲面型電容l2r2R圖 1-2-4)(rRL)/ln(2rRLc當(dāng)rR3rrRLrrRrRLc2)(2當(dāng)85按改變的參數(shù)：按改變的參數(shù)： 變極距、面積、介質(zhì)變極距、面積、介質(zhì)按被測(cè)位移量：按被測(cè)位移量： 線位移、角位移線位移、角位移按組成的方式：按組成的方式： 單一式、差動(dòng)式單一式、差動(dòng)式按極板的形狀：平行平面型、平行曲面型按極板的形狀：平行平面型、平行曲面型865.4.1 電容式傳感器工作原理與結(jié)構(gòu)類型電容式傳感器工作原理與結(jié)構(gòu)類型一、變極距型電容傳感器一、變極距型電容傳感器1.空氣介質(zhì)變極距型（空氣介質(zhì)變極距型（a單一式）單一式） 靈敏度靈敏度:000011)(ddddc

41、ccK 初始時(shí)初始時(shí)：00dSc 移動(dòng)后移動(dòng)后：0ScdddC87電容與極板的關(guān)系電容與極板的關(guān)系Cf（d） 不是線性關(guān)系不是線性關(guān)系000cd1dcd1d一般的變極板間距傳感器中一般的變極板間距傳感器中c20100pf d25200umd d2 210um10um主要應(yīng)用于微位移的測(cè)量主要應(yīng)用于微位移的測(cè)量C1C2Od1d2Cd圖1-2-6泰勒級(jí)數(shù)展開88當(dāng) 時(shí)d1 d2300000cdddd1cdddd略去高次項(xiàng)00cdcd近似線性如果考慮二次項(xiàng)000cdd1cdd由此可得出非線性誤差2000ddd100%=100%ddd靈敏度000(cc ) c1Kdd89空氣介質(zhì)變極距型（空氣介質(zhì)變極

42、距型（b差動(dòng)式差動(dòng)式）ddc1c2x90移動(dòng)后兩極板的電容分別為：移動(dòng)后兩極板的電容分別為：01000011SS ddccdddd d02000011SS ddccdddd d則差動(dòng)電容：02121ddcccc 91當(dāng) 時(shí)d1 d2310000dddcc1ddd2320000dddcc1-ddd35120000dddCccc222ddd240000Cddd21Cddd由此可得出非線性誤差32000d2dd100%=100%dd2d非線性誤差降低靈敏度提高靈敏度提高922.雙層介質(zhì)變極距型（雙層介質(zhì)變極距型（加云母或塑料膜以防電壓的擊穿加云母或塑料膜以防電壓的擊穿）S Sd2d2d1d1rddS

43、c 2100 r r固體介質(zhì)的固體介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)圖1-2-71200121dddrSccdddn 單一式：1221212ccdnccdd差動(dòng)式：1212rddndd式中93二、變面積型電容傳感器二、變面積型電容傳感器1.線位移式變面積型線位移式變面積型00blcd初始時(shí)：001lccl移動(dòng)后：00clcl相對(duì)變化：001c ckll靈敏度：ll0db定極板定極板動(dòng)極板動(dòng)極板圖1-2-8輸出特性為線性942. 角位移式變面積型（角位移式變面積型（差動(dòng)結(jié)構(gòu)）952. 角位移式變面積型（角位移式變面積型（差動(dòng)結(jié)構(gòu)）96初始時(shí)：02202222000 drRdrRCCCBCACd為極間

44、距離，動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)為極間距離，動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)后后0011 cc0012cc02112 cccc則：97柱面板變面積型rR0OACBl98初始時(shí)：初始時(shí)：0000 rRlrCCCBCACd為極間距離，動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)為極間距離，動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)后后0011 cc0012cc02112 cccc則：同理：99三、變介質(zhì)型電容傳感器三、變介質(zhì)型電容傳感器 測(cè)位移測(cè)位移, 濕度濕度,厚度厚度llld0 線位移式變介質(zhì)差動(dòng)結(jié)構(gòu)001202rlbcccd1200141rrlcccccl 1212121rrcclccl或初始時(shí)：初始時(shí)：l偏離時(shí)：100n變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式, 可以用來測(cè)量紙張、絕緣薄膜等的厚度

45、, 也可用來測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。101四、等效電路分析：四、等效電路分析：電容器的損耗電容器的損耗ABLRSRPC Rp極板間泄漏電阻與介質(zhì)損耗極板間泄漏電阻與介質(zhì)損耗RS 引線電阻（高頻）引線電阻（高頻） L 電容器本身和外部引線電感（高頻）電容器本身和外部引線電感（高頻）102有效電容211:1eeeCj Lj Cj CCCLC電容的實(shí)際相對(duì)變化量：2/1CC CCLC1035.4.2 電容式傳感器的測(cè)量電路電容式傳感器的測(cè)量電路n電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小, 這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示

46、儀表所顯這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示示, 也很難為記錄儀所接受也很難為記錄儀所接受, 不便于傳輸。不便于傳輸。n電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極管雙管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。104調(diào)頻測(cè)量電路調(diào)頻測(cè)量電路n調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí), 振蕩振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。器的振蕩頻率就發(fā)生變化。21)(21LCf105n調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電

47、路具有較高靈敏度調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高靈敏度, 可可以測(cè)至以測(cè)至0.01 m級(jí)位移變化量。頻率輸出易于級(jí)位移變化量。頻率輸出易于用數(shù)字儀器測(cè)量和與計(jì)算機(jī)通訊用數(shù)字儀器測(cè)量和與計(jì)算機(jī)通訊, 抗干擾能力抗干擾能力強(qiáng)強(qiáng), 可以發(fā)送、接收以實(shí)現(xiàn)遙測(cè)遙控?？梢园l(fā)送、接收以實(shí)現(xiàn)遙測(cè)遙控。ffLcccf021021)(21106運(yùn)算放大器式電路運(yùn)算放大器式電路107n運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)K非常大非常大, 而且輸入阻抗而且輸入阻抗Zi很高。很高。運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。比較理想的測(cè)量電路。n如果

48、傳感器是一只平板電容如果傳感器是一只平板電容, 則則Cx =A/d, 則有則有dAcUUi0運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離 d 呈線性關(guān)系呈線性關(guān)系108二極管雙二極管雙T型交流電橋型交流電橋差動(dòng)電容傳感器差動(dòng)電容傳感器高頻電源高頻電源(對(duì)稱方波對(duì)稱方波)R1 = R2 = RVD1、VD2特性相同特性相同109當(dāng)當(dāng)e為正半周時(shí)為正半周時(shí), 二極管二極管VD1導(dǎo)通、導(dǎo)通、VD2截止截止110當(dāng)當(dāng)e為負(fù)半周時(shí)為負(fù)半周時(shí), 二極管二極管VD2導(dǎo)通、導(dǎo)通、VD1截止截止111其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為)()()2(212ccfURRRR

49、RRiLLLTRIULL10dttItIT)()(201LR)(21ccfMUi電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān)電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān),與與T型網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)中的電容絡(luò)中的電容C1和和C2的差值有關(guān)。的差值有關(guān)。1125.4.3 應(yīng)用1.電容壓力傳感器電容壓力傳感器當(dāng)壓力當(dāng)壓力P1、P2變變化時(shí)，膜片化時(shí)，膜片3-和金屬層和金屬層2組成差動(dòng)電容發(fā)生變組成差動(dòng)電容發(fā)生變化，且與壓差化，且與壓差pP1-P2成正比。成正比。1132.電容轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)構(gòu)電容轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)構(gòu)1-齒輪齒輪 2-定極板定極板 3-電容傳感器電容傳感器 4-頻率計(jì)頻率計(jì) 電容傳感器產(chǎn)生周期電容傳感器產(chǎn)生周期電信號(hào)，經(jīng)測(cè)量電

50、路轉(zhuǎn)換電信號(hào)，經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)，用頻率計(jì)顯成脈沖信號(hào)，用頻率計(jì)顯示齒輪轉(zhuǎn)速。示齒輪轉(zhuǎn)速。1143. 差動(dòng)式電容加速度傳感器差動(dòng)式電容加速度傳感器1115 當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象在垂直方向上作直線加速當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象在垂直方向上作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)靜止質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)靜止, 而兩個(gè)固定電極而兩個(gè)固定電極將相對(duì)質(zhì)量塊在垂直方向上產(chǎn)生大小正比于被測(cè)加速度將相對(duì)質(zhì)量塊在垂直方向上產(chǎn)生大小正比于被測(cè)加速度的位移。此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化的位移。此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化, 一個(gè)增加一個(gè)增加, 一一個(gè)減小個(gè)減小, 從而使從而使C1、 C2產(chǎn)生大小相等、

51、符號(hào)相反的增量產(chǎn)生大小相等、符號(hào)相反的增量, 此增量正比于被測(cè)加速度。此增量正比于被測(cè)加速度。 電容式加速度傳感器的主要特點(diǎn)是頻率響應(yīng)快和量電容式加速度傳感器的主要特點(diǎn)是頻率響應(yīng)快和量程范圍大程范圍大, 大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質(zhì)。大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質(zhì)。116電容式料位傳感器電容式料位傳感器測(cè)定電極安裝在測(cè)定電極安裝在罐的頂部罐的頂部,這樣在這樣在罐壁和測(cè)定電極罐壁和測(cè)定電極之間就形成了一之間就形成了一個(gè)電容器。個(gè)電容器。 117 當(dāng)罐內(nèi)放入被測(cè)物料時(shí)當(dāng)罐內(nèi)放入被測(cè)物料時(shí), 由于被測(cè)物料介電常數(shù)的影由于被測(cè)物料介電常數(shù)的影響響, 傳感器的電容量將發(fā)生變化傳感器的電容量將發(fā)生變

52、化, 電容量變化的大小與被電容量變化的大小與被測(cè)物料在罐內(nèi)高度有關(guān)測(cè)物料在罐內(nèi)高度有關(guān), 且成比例變化。檢測(cè)出這種電容且成比例變化。檢測(cè)出這種電容量的變化就可測(cè)定物料在罐內(nèi)的高度。量的變化就可測(cè)定物料在罐內(nèi)的高度。 傳感器的靜電電容可由下式表示傳感器的靜電電容可由下式表示:dDhkcsln)(0式中式中: k比例常數(shù)比例常數(shù); s被測(cè)物料的相對(duì)介電常數(shù)被測(cè)物料的相對(duì)介電常數(shù); 0空氣的相對(duì)介電常數(shù)空氣的相對(duì)介電常數(shù); 118 D儲(chǔ)罐的內(nèi)徑儲(chǔ)罐的內(nèi)徑; d測(cè)定電極的直徑測(cè)定電極的直徑; h被測(cè)物料的高度。被測(cè)物料的高度。 假定罐內(nèi)沒有物料時(shí)的傳感器靜電電容為假定罐內(nèi)沒有物料時(shí)的傳感器靜電電容為C

53、0, 放入放入物料后傳感器靜電電容為物料后傳感器靜電電容為C1, 則兩者電容差為則兩者電容差為C = C1 - C0 兩種介質(zhì)常數(shù)差別越大兩種介質(zhì)常數(shù)差別越大, 極徑極徑D與與d相差愈小相差愈小, 傳感器靈傳感器靈敏度就愈高。敏度就愈高。 1195.5 霍爾式壓力計(jì)霍爾式壓力計(jì)n霍爾傳感器是基于霍爾效應(yīng)的一種傳感器?；魻杺鞲衅魇腔诨魻栃?yīng)的一種傳感器。n1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾首先在金屬材料中年美國(guó)物理學(xué)家霍爾首先在金屬材料中發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng), 但由于金屬材料的霍爾效應(yīng)但由于金屬材料的霍爾效應(yīng)太弱而沒有得到應(yīng)用。太弱而沒有得到應(yīng)用。n隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,

54、開始用半導(dǎo)體材料制開始用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件成霍爾元件, 由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到應(yīng)由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到應(yīng)用和發(fā)展。用和發(fā)展。 n霍爾傳感器廣泛用于電磁測(cè)量、壓力、加速度、霍爾傳感器廣泛用于電磁測(cè)量、壓力、加速度、振動(dòng)等方面的測(cè)量。振動(dòng)等方面的測(cè)量。120半導(dǎo)體薄片半導(dǎo)體薄片 + + 磁場(chǎng)磁場(chǎng)B + B + 電流電流I I電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)EE(B,I)E(B,I)1、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng) 置于磁場(chǎng)中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方置于磁場(chǎng)中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方向與磁場(chǎng)方向不一致時(shí)，載流導(dǎo)體上平行于電流向與磁場(chǎng)方向不一致時(shí)，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場(chǎng)方向上的兩個(gè)面之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)和

55、磁場(chǎng)方向上的兩個(gè)面之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。該電勢(shì)稱霍爾電勢(shì)。象稱霍爾效應(yīng)。該電勢(shì)稱霍爾電勢(shì)。121（洛倫茲力）（洛倫茲力）e電子電荷量電子電荷量v電子速度電子速度B磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度evBfL（電場(chǎng)力）（電場(chǎng)力）E EH H 靜電場(chǎng)強(qiáng)度靜電場(chǎng)強(qiáng)度HEeEf vBEffHEL電荷累積達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)電荷累積達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)122流過基片的電流稱激勵(lì)電流或控制電流：流過基片的電流稱激勵(lì)電流或控制電流：I=nevbd nN型半導(dǎo)體載流子型半導(dǎo)體載流子(電子電子)濃度濃度I=pevbd pP型半導(dǎo)體載流子型半導(dǎo)體載流子(空穴空穴)濃度濃度 bd與電流方向垂直的截面積與電流方向垂直的截面積霍爾

56、電勢(shì)：霍爾電勢(shì)：)()(型型半半導(dǎo)導(dǎo)體體型型半半導(dǎo)導(dǎo)體體PIBKdIBRpedIBbvBbEUNIBKdIBRnedIBbvBbEUHHHHHHHH其中：其中：RH 1/ne(N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體）霍爾常數(shù)霍爾常數(shù) 1/pe(P型半導(dǎo)體）型半導(dǎo)體） KH RH/d霍爾片靈敏度霍爾片靈敏度為提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀為提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀123霍爾元件激勵(lì)極間電阻霍爾元件激勵(lì)極間電阻(N(N型半導(dǎo)體）型半導(dǎo)體）L/bd RU/I=EL/I=vL/nevbd其中：其中：v/E電子遷移率電子遷移率neRnebdLbdLH1金屬金屬半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體電阻率電阻率小小大大大大載

57、流子遷移率載流子遷移率高高高高低低目前常用霍爾元件材料：鍺、硅、砷化銦、銻化銦目前常用霍爾元件材料：鍺、硅、砷化銦、銻化銦等半導(dǎo)體材料。等半導(dǎo)體材料。1242、霍爾元件、霍爾元件(1) 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)霍爾元件由霍爾片、四根引線和殼體組成?；魻栐苫魻柶⑺母€和殼體組成。1、1 引線（激勵(lì)引線（激勵(lì)/控制電極）施加激勵(lì)電源或電流控制電極）施加激勵(lì)電源或電流2、2 引線（霍爾電極）為霍爾輸出引線。引線（霍爾電極）為霍爾輸出引線。125 額定激勵(lì)電流額定激勵(lì)電流霍爾元件自身溫升霍爾元件自身溫升100所流過的激勵(lì)電流所流過的激勵(lì)電流 最大允許激勵(lì)電流最大允許激勵(lì)電流霍爾元件允許最大溫升對(duì)應(yīng)的激

58、勵(lì)電流?；魻栐试S最大溫升對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流。 輸入電阻輸入電阻霍爾元件激勵(lì)電極間的電阻值；霍爾元件激勵(lì)電極間的電阻值； 輸出電阻輸出電阻霍爾電極輸出電勢(shì)對(duì)外等效為電壓源，其內(nèi)阻值霍爾電極輸出電勢(shì)對(duì)外等效為電壓源，其內(nèi)阻值測(cè)量條件：測(cè)量條件：B=0B=0，t t202055 不等位電勢(shì)不等位電勢(shì)理想條件理想條件I=0，B0UH0；實(shí)際上，；實(shí)際上，UH0(2) 基本特性基本特性 寄生直流電勢(shì)寄生直流電勢(shì)B0，I為交流時(shí)，交流為交流時(shí)，交流UH直流電勢(shì)直流電勢(shì)e。 原因：激勵(lì)電極和霍爾電極接觸不良，造成整流現(xiàn)象；原因：激勵(lì)電極和霍爾電極接觸不良，造成整流現(xiàn)象； 霍爾電極大小不對(duì)稱，熱容不同，散熱不

59、同形成溫差電勢(shì)霍爾電極大小不對(duì)稱，熱容不同，散熱不同形成溫差電勢(shì)IBKUHH126不等位電壓不等位電壓U U0 0R0ADCBU +UH0I霍爾電極裝在不同等位面上，產(chǎn)生不等位電壓霍爾電極裝在不同等位面上，產(chǎn)生不等位電壓U U0 0霍爾元件的不均勻電阻率或厚度也會(huì)產(chǎn)不等位電壓霍爾元件的不均勻電阻率或厚度也會(huì)產(chǎn)不等位電壓(3) 不等位電勢(shì)補(bǔ)償不等位電勢(shì)補(bǔ)償激勵(lì)電極接觸不良造成激勵(lì)電流分布不均勻激勵(lì)電極接觸不良造成激勵(lì)電流分布不均勻127電橋補(bǔ)償辦法電橋補(bǔ)償辦法 將霍爾元件看成四臂電橋，不將霍爾元件看成四臂電橋，不等位電壓相當(dāng)于電橋不滿足平衡條等位電壓相當(dāng)于電橋不滿足平衡條件下的不平衡輸出電壓，因

60、而可以件下的不平衡輸出電壓，因而可以外接電阻以補(bǔ)償其橋路的不平衡輸外接電阻以補(bǔ)償其橋路的不平衡輸出。出。 不等位電勢(shì)與霍爾電勢(shì)具有相同的數(shù)量級(jí)，有時(shí)甚至超不等位電勢(shì)與霍爾電勢(shì)具有相同的數(shù)量級(jí)，有時(shí)甚至超過之，在使用中要消除不等位電勢(shì)是困難的，為此必須采用過之，在使用中要消除不等位電勢(shì)是困難的，為此必須采用補(bǔ)償方法。補(bǔ)償方法。128 霍爾元件由半導(dǎo)體構(gòu)成，許多參數(shù)具有較大溫度霍爾元件由半導(dǎo)體構(gòu)成，許多參數(shù)具有較大溫度系數(shù)。當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí)，其載流子濃度、遷移率、系數(shù)。當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí)，其載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都隨溫度變化，產(chǎn)生溫度誤差。電阻率及霍爾系數(shù)都隨溫度變化，產(chǎn)生溫度誤差。