單個線性調頻脈沖測速

1、單個線性調頻脈沖測速張吉凱我想做的是利用單個線性調頻脈沖測速，然后用MATLAB進行仿真，雖然很簡單，但實際做的時候 依然遇到很多意想不到的問題， 這些問題的解決讓我感覺收獲很多。下面來講整個仿真的過程以及其中遇到的問題。先來介紹一下單個線性調頻脈沖信號和多普勒頻移。線性調頻信號是指頻率隨時間而線性改變(增加或減少)的信號。線性調頻的瞬時頻率f(t)=f0+kt呈線性變化，其中f0表示時間等于零時的頻率，k是調頻斜率。而脈沖則是給線性調頻信號截斷，像脈沖一樣重復，這里我用到的只是單個，相當于脈沖的一個周期。多普勒效應是指當發(fā)射源和接收者之間有相對徑向運動時，接收到的信號將發(fā)生變化。這一物理現(xiàn)象

2、首先由奧地利物理學家多普勒于1842年發(fā)現(xiàn)的。多普勒雷達的工作原理是以多普勒效應為基礎的，多普勒效應不僅僅適用于聲波，它也適用于所有類型的波，包括光波、電磁波。當無線電波在行進的過程中碰到物體時，該無線電波會反彈，而且反彈回來的波其頻率以及振幅會隨著碰撞物體的運動狀態(tài)而變化。若無線電波是固定不動的，那么反彈回來的電波頻率是不會發(fā)生改變的，然而，若物體是朝著無線電發(fā)射的方向前進，此時所反彈回來的電波會被壓縮，因此該電波的頻率也會隨之增加。反之，若遠離波源運動時，接收到的頻率較波源的實際頻率降低。頻率升高或者降低的數(shù)值叫多普勒頻移。推導都寫在紙上：然后怎么去提取這個多普勒分量呢？令發(fā)射信號和回波信

3、號混頻（相乘），混頻之后的信號實際上是兩個線性調頻信號，其中一個的載頻就是多普勒偏移量，其帶寬也很窄，像一個單頻信號，然后通過低通濾波器把它濾出來。推導如下：下面是用MATLAB去實現(xiàn)這個過程，其中的一些參數(shù)已經注明。代碼：%基本參數(shù)f0=3e9;%Hz 載頻B=200e6;%Hz 帶寬Tp=2.2e-4;%s LFM信號長度k=B/Tp;%Hz/s 調頻斜率R0=13e4;%m 初始距離v=8000/36;%m/s 目標徑向速度c=3e8;%m/s 光速Fs=4*f0+5*B;%采樣頻率Ts=1/Fs;%sN=Tp*Fs;%采樣點數(shù)n=0:N-1;t=n.*Ts;t0=2*R0/c;%回波信

4、號相對于發(fā)射信號的時延tr=t+t0;freq=linspace(0,Fs,N);freq1=linspace(-Fs/2-Fs/N,Fs/2,N);Si=exp(j*2*pi*(f0*t+0.5*k*t.2);%發(fā)射信號Sr=exp(j*2*pi*(f0*(tr-2*(R0+v*tr)/c)+0.5*k*(tr-2*(R0+v*tr)/c).2);%回波信號%發(fā)射信號與回波信號figure(1);%發(fā)射信號subplot(2,1,1);plot(t,real(Si);xlabel('時間/s');title('發(fā)射信號時域圖');grid on;subplot

5、(2,1,2);plot(freq,abs(fft(Si);xlabel('頻率/Hz');title('發(fā)射信號頻域圖');grid on;figure(2);%回波信號subplot(2,1,1);plot(tr,real(Sr);xlabel('時間/s');title('回波信號時域圖');grid on;subplot(2,1,2);plot(freq,abs(fft(Sr);xlabel('頻率/Hz');title('回波信號頻域圖');grid on;%混頻信號x=real(Si).

6、*real(Sr);figure(3);plot(freq1,abs(fftshift(fft(x);xlabel('頻率/Hz');title('混頻信號頻域圖');%低通濾波器Wp=2*1e9/Fs;Ws=2*1.5e9/Fs;%混頻后信號的兩部分頻譜離得很遠，截止頻率可以很高Rp=1;Rs=40;No,wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);wc*Fs/2 %顯示截止頻率B,A=butter(No,wc);H,W=freqz(B,A);figure(4);plot(abs(H);%對混頻信號進行濾波y=filter(B,A,x);figure(5)

7、;plot(freq1,abs(fftshift(fft(y);xlabel('/Hz'); Figure（1）和（2）兩張是發(fā)射信號和回波信號，時域波形是線性調頻波，就沒放大，只對頻譜進行了放大。理論上發(fā)射信號的頻譜是在 f0f0+B之間的，即3e93.2e9；回波信號的頻譜發(fā)生了壓縮，壓縮因子r=1-2v/c近似為1，所以回波信號的頻譜近似發(fā)射信號的一樣，這一點 得到驗證。 Figure（3）是混頻信號的頻譜，可以 看出來有兩部分靠近零頻的是fd單頻分量,只是近似，實際上這一部分也是線性調頻信號，其頻譜分布為fdfd+（1-r2）B，fd=-4444.4Hz，（1-r2）B

8、=592.6Hz，所以近似為單頻分量。理論上遠離零頻的是線性調頻波的頻譜，這一點與理論吻合。后邊一張是對線性調頻波頻譜的放大。Figure（4）是低通濾波器的幅頻特性，因為混頻信號的兩部分頻譜分的非常開，所以截止頻率不需要在fd附近。Figure（5）是混頻信號經過低通濾波器后的頻譜，與（3）對比可以發(fā)現(xiàn)濾掉了高頻部分的頻譜，只剩下fd分量，經過多次放大可以發(fā)現(xiàn)fd觀測值與理論值-4444.4很接近（但仍有誤差）。遇到問題：1. 把發(fā)射信號和回波信號用同一個t表示，這樣是不對的。因為發(fā)射信號是定義在（0，Tp）之間的，而回波信號只是它的時移（t0，t0+Tp）。如果用同一個t表示就認為回波信號也是定義在(0,Tp)之間的，那這就不是時移了。2. 混頻之后的信號頻譜最高頻率變得更高了，滿足發(fā)射信號和回波信號頻譜不混疊的采樣率已經不能滿足混頻信號了，需