2014新人教版_九年級數(shù)學上冊_223實際問題_與二次函數(shù)_第1課時探究1

1、22.3 實際問題與二次函數(shù)第課時第課時如何獲得最如何獲得最大面積問大面積問題題 2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 當a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 。拋物線abacab44,22abx2直線abac442上小下大abac442高低 1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .拋物線直線x=h(h，k)復習鞏固 3. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。 4. 二次函數(shù)y=-3(x

2、+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小1復習鞏固 求出函數(shù)的最大（小）值時，主要判斷開口方向，在求頂點坐標即可。問題：已知直角三角形的兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各位多少時，這個直角三角形的面積最大？最大值是多少？解：設其中一條直角邊的長為x，另一條直角邊為（8-x）則直角三角形的面積: 對稱軸：x=4， 頂點坐標：（4,8）當一直邊長為：4m時，面積最大：225m。1(8

3、)2Sxx21= -42Sxx即怎樣確定x的取值范圍(08x ）問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化.當l是多少時，場地的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關系式，再求出使S最大的l的值.矩形場地的周長是60m，一邊長為l，則另一邊長為 m，場地的面積: S=l(30-l)即S=-l2+30l. (0l30) 60(l)2對稱軸：x=15， 頂點坐標：（15,225）怎樣確定x的取值范圍當一邊長為15m時，場地有最大面積225m?？梢钥闯觯@個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖象的最高點，也就是說，當l取頂點的橫坐標時，這個函數(shù)有最大值.51015 20 2530100200ls由圖象可知：當l為15m時，S達到最高點。15,225即：為圖象的頂點坐標（）即l是15m時，場地的面積S最大.（S=225)O（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值