L算法初步與復(fù)數(shù)

1、L算法初步與復(fù)數(shù)L1算法與程序框圖6. L1 2012課標(biāo)全國(guó)卷如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N2）和實(shí)數(shù)ai,a2,，aN，輸出 A, B，則（）A . A+ B 為 ai, a?,，a” 的和B. 筈B為ai, a2,，aN的算術(shù)平均數(shù)C. A和B分別是ai, a2,，a”中最大的數(shù)和最小的數(shù)D. A和B分別是ai, a?,，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)_:|S=5t|1 *AA=x I/輸巒&圖i- i6. C 解析根據(jù)程序框圖可知 xA時(shí)，A= x, xw A且xB時(shí)，B = x,所以A是最 大值，B是最小值，故選 C.6. L1 20i2安徽卷如圖i-i所示，程序框圖（算法流程圖

2、）的輸出結(jié)果是（）圖i- iA . 3 B. 4C. 5 D. 86. B 解析由程序框圖可知，第一次循環(huán)后，得到 x= 2, y= 2,滿足判斷條件；第 二次循環(huán)后，得到 x= 4, y= 3，滿足判斷條件；第三次循環(huán)后，得到x= 8, y= 4,不滿足判斷條件，故跳出循環(huán)，輸出y= 4.4. L1 2012北京卷執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，輸出的 S值為（）A . 2 B. 4C. 8 D. 164. C 解析本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，簡(jiǎn)單的整數(shù)指數(shù)幕計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí). 根據(jù)循環(huán) k= 0, S= 1; k= 1, S= 2; k= 2, S= 8，當(dāng) k = 3，時(shí)，輸出 S= 8.6

3、. L1 2012福建卷閱讀如圖1- 1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的 s值等于（）開始/諭也/圖1- 1A. - 3 B. - 10 C. 0 D. - 26 . A 解析第一次循環(huán)由于k= 14，所以s= 2 1 = 1, k = 2;第二次循環(huán)k= 24 , 所以s= 2- 2 = 0, k= 3;第三次循環(huán)k = 3n,結(jié)束循環(huán)，輸出s= 15所以選擇C.16. L1 2012湖北卷閱讀如圖1 - 5所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s16.答案9解析因?yàn)橐阎猘 = 1, s= 0, n= 1,所以第一次運(yùn)行后：s= s+ a = 1, a= a+ 2= 3, n= 1

4、3成立，滿足判斷條件；第二次運(yùn)行后：n= n + 1 = 2, s= s+ a= 1 + 3 = 4, a= a + 2 = 5, n= 23 成立，滿足判 斷條件；第三次運(yùn)行后：n=n + 1 = 3, s= s+ a= 4+ 5 = 9, a= a + 2= 7, n= 3sinO = 0 成立，因此 a= 1, T= 0 + 1 = 1, k= 1n+ 1 = 2, ksin = 1 不成立，因此 a = 0, T= 1 + 0 = 1, k= 23 n+ 1 = 3，此時(shí)k sin = 0不成立，因此 a= 0, T= 1 + 03 n=1, k= 3+ 1 = 4，此時(shí)ksin =

5、1成立，因此a= 1, T =1 + 1 = 2, k= 4 + 1 = 5,此時(shí)k sin2 = 0成立，因此 a =1, T = 2+ 1 = 3, k= 5+ 1 = 6，此時(shí)k6不成立，退出循環(huán)，此時(shí) T = 3.10. L1 2012 寧卷執(zhí)行如圖1 2所示的程序框圖，則輸出的S值是（）圖1 1-4圖1 2A. 4B.|C.| D. 1i與6的關(guān)系.10. D 解析本小題主要考查程序框圖的應(yīng)用.解題的突破口為分析22223當(dāng) i = 1 時(shí)，S=- 1 ;當(dāng) i = 2 時(shí)，S=7；當(dāng) i = 3 時(shí)，S=7；當(dāng)2i = 4 時(shí)，S=3 = 4;當(dāng) i= 5 時(shí),2-2 22-42-

6、(-) 32-3 225=厶 =-1 ;當(dāng)i= 6時(shí)程序終止，故而輸出的結(jié)果為-1.7.值為(L1 2012山東卷執(zhí)行如圖)1- 1所示的程序框圖，如果輸入a = 4,那么輸出的n的2-4開始尸=0百=貼=0|=2如n=n+LP=P-ha圖1- 1A.7.2 B. 3 C. 4 D. 5B 解析本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題.當(dāng)n = 0時(shí)，P = 1, Q = 3, PQ成立，執(zhí)行循環(huán)； 當(dāng)n= 1時(shí)，P = 5, Q=乙PQ成立, 執(zhí)行循環(huán)；當(dāng)n = 2時(shí)，P = 21, Q= 15, P5005. D 解析從框圖中可以看出 M代表及格的人數(shù),N代表不及格的人數(shù),表總?cè)藬?shù)

7、，故填入的應(yīng)為及格率3. L1 2012天津卷閱讀如圖1 1所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 S的值 為（）A. 8 B. 18C. 26 D. 80嚴(yán)0鼻即-3卄n=?n-l圖1 13. C 解析當(dāng) n = 1 時(shí)，S= 2;當(dāng) n = 2 時(shí)，S= 2+ 32 3 = 8;當(dāng) n = 3 時(shí)，S= 8 + 3332= 26;當(dāng) n = 4 時(shí)輸出 S= 26.13 . L1 2012浙江卷若某程序框圖如圖1 4所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是I r=u=i |j-j+1圖1 41 113.石6 解析當(dāng)i = 1時(shí)，T = 1= 1,而i = 1 + 1= 2,不滿足條件i5;接下來(lái)，當(dāng)

8、i11 一 2 1=2時(shí)，T= 2,而i= 2+ 1 = 3，不滿足條件i5 ;接下來(lái)，當(dāng)i = 3時(shí)，T = =6,而i = 3 + 116 1=4，不滿足條件i5 ;接下來(lái)，當(dāng)i= 4時(shí)，T = 4 = 24，而i = 4+ 1 = 5，不滿足條件i5;接 丄24111下來(lái)，當(dāng)i = 5時(shí)，T = = 120，而i = 5+ 1 = 6,滿足條件i5;此時(shí)輸出T = 云，故應(yīng)填1尬L2基本算法語(yǔ)句L3算法案例L4復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算2. L42012浙江卷已知i是虛數(shù)單位，則 護(hù) =()1 iA . 1 2i B. 2 iC. 2 + i D . 1 + 2i2. D 解析本題主要考查復(fù)數(shù)

9、的四則運(yùn)算，檢測(cè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.3+ i3 + i 1 + i2+ 4i=1 + 2i，故應(yīng)選 D.1 i1 i 1+i 25+ 3i1. L4 2012天津卷i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=()A . 1 i B . 1+ iC. 1 + i D . 1 i5+ 3i f5 + 3i (4+ f5X 4 3計(jì)(3X 4 + 5$1 . C 解析=22= 1 + i.4 i(4 i 4 + i )4 + 115 . L42012上海卷若1 + 2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2 + bx+ c= 0的一個(gè)復(fù)數(shù)根， 則()A . b= 2, c= 3 B . b= 2, c= 1C . b = 2, c

10、= 1 D . b= 2, c= 315 . D 解析考查復(fù)數(shù)的概念和一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系(即韋達(dá)定理)，可利用方程的兩根是共軛復(fù)數(shù)解題.由韋達(dá)定理可知：一 b = (1 +)：2i) + (1 -,-2i) = 2 ,b= 2,c= (1 + ,2i)(1 一2i) = 1+ 2= 3,.c= 3,所以選 D.此題還可以直接把復(fù)數(shù)根1 + ,2i代入方程中，利用復(fù)數(shù)相等求解.3 i1. L4 2012上海卷計(jì)算： 市 =(i為虛數(shù)單位)1. 1 2i 解析考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是分母實(shí)數(shù)化運(yùn)算.(3 i 1 i)原式=2 = 1 2i.1 i24. A2、

11、L42012陜西卷設(shè)a, b R, i是虛數(shù)單位，則“ ab= 0”是“復(fù)數(shù)a + ：為純 虛數(shù)”的()A .充分不必要條件B .必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件4. B 解析本小題主要考查充要條件的概念以及復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的突破口為弄清什么是純虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷.a + - = a bi，若a+-為純虛數(shù)，aii=0且0，所以ab = 0不一定有a+ ：為純虛數(shù)，但a+ b為純虛數(shù)，一定有ab = 0，故“ ab =0”是“復(fù)數(shù)a + 為純虛數(shù)”的必要不充分條件，故選B.i1. L4 2012 東卷若復(fù)數(shù)z滿足z（2 - i） = 11 + 7i

12、（i為虛數(shù)單位），貝U z為（）A . 3+ 5i B. 3 5iC. 3+ 5iD. 3 5i1. A 解析本題考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，容易題.設(shè) z= a+ bi(a, b R)，由題意得(a+ bi)(2 i) = (2a+ b) + (2b a)i = 11 + 7i，即2a+ b= 11,a = 3,i解之得12b a= 7,b = 5.13. L42012 寧卷復(fù)數(shù) 1+i =（1 1B2+ 1iz2=所以C. 1 i D . 1 + i3. A 解析解題的突破口為分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù).11 i1 i 1 i因?yàn)閬A=1 ，所以答案選A.1+ i 1 + i 1

13、i 2223+ i2. L42012課標(biāo)全國(guó)卷復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是（）2 + iA . 2+ i B . 2 iC. 1 + i D. 1 i3 + i （ 3+ i （2 i 2. D 解析因?yàn)閦= 1 + i，所以z = 1 i.故選D.2+ i 2 + i 2 i21. L4 2012江西卷若復(fù)數(shù)z= 1 + i（i為虛數(shù)單位），z是z的共軛復(fù)數(shù)，則 z + 虛部為（）A . 0 B. 1 C . 1 D . 21 . A解析遼=1 + i, /z2= （1 + i）2= 2i, 7 = 1 i, 12= （1 i）2 = 2i ,/ +0,故選A.11 7i3. L42012江蘇卷設(shè)a

14、,b R ,a+ bi = 一 （i為虛數(shù)單位），則a+ b的值為1 2i3. 8解析本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)即可.11 7i 11 7i 1 + 2i因?yàn)?5+ 3i，所以 a= 5, b = 3.1 2i52. L42012湖南卷復(fù)數(shù)z= i(i + 1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A . 1 i B. 1 + i C. 1 i D. 1 + i2. A 解析本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，意在考查考生對(duì)復(fù)數(shù)的簡(jiǎn) 單運(yùn)算和共軛復(fù)數(shù)的掌握.復(fù)數(shù)z= i(i + 1)= i2+ i= 1+ i,其共軛復(fù)數(shù)為z = 1 i,

15、選A.易錯(cuò)點(diǎn)本題易錯(cuò)一：把i2等于1，導(dǎo)致錯(cuò)選C;易錯(cuò)二：忘記共軛復(fù)數(shù)的定義.3 b i12. L42012湖北卷若3 = a + bi(a, b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位),則a+ b =12.答案33 + bi解析由 =a + bi，得 3+ bi = (a+ bi)(1 i) = a+ b+ (b a)i，即 a+ b 3-ai = 0.a + b 3= 0, 所以a = 0,1 i| a= 0,解得所以a + b = 3.b= 3,1. L42012 東卷設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=()A . 4 3i B. 4+ 3iC. 4 + 3i D. 4 3i3 + 4i (3 + 4i i 3i 41. D 解析因?yàn)?= 4 3i，所以選擇 D.ii 一 11. L4 2012福建卷復(fù)數(shù)(2 + i)2等于()A . 3+ 4iB. 5 + 4iC. 3 + 2i D. 5 + 2i1. A 解析利用復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算求解，(2 + i)2= 4+ 4i+ i2= 3+ 4i,所以選擇A.10i2. L42012北京卷在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 齊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(