四年級數(shù)學(xué)下冊簡便計算專題

1、四年級數(shù)學(xué)下冊簡便計算專題四年級數(shù)學(xué)下冊簡便計算專題輔導(dǎo)【知識篇】1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：aXb=bXa4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(axb)xc=aX(bxc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分

2、配律。用字母表示：(a+b)xc=aXc+bXcaX(b+c)=axb+axc拓展：(a-b)Xc=aXc-bXcaX(b-c)=aXb-aXc6、減法的性質(zhì)1：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c2：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)。用字母表示：a-b-c=a-c-b7、除法的性質(zhì)1：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示：a+b+c=a+(bxc)a+(bxc)=a+b+c2：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個除數(shù)，再除以第一個除數(shù)。用字母表示：a+b+c=a+c+b

3、【方法篇】加減法.一、加法：1. 利用加法交換律例如：254+158+246我們首先觀察發(fā)現(xiàn)254與246相加可以湊成整百，于是交換158和246兩個加數(shù)的位置，變成254+246+158。2. 利用加法結(jié)合律例如：365+458+242我們發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)可以相加成整百數(shù)，于是變成365+（458+242）。3. 拆分加數(shù)例如：568+203我們發(fā)現(xiàn)203距離200較近，于是將203拆分成200+3,算式變成568+200+3。例如：289+198我們發(fā)現(xiàn)198距離200較近，于是將198改寫成200-2，算是變成289+200-2。二、減法：1. 交換減數(shù)位置：例如：452-269-152我

4、們發(fā)現(xiàn)452-152能得整百數(shù)，于是交換減數(shù)位置，算式變成452-152-269。連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去兩個數(shù)的和：例如：562-236-164我們發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)236與164的和能湊成整百，于是算式變成562-（236+164），注意括號里要變成兩數(shù)相加。2. 拆分減數(shù)：例如：313-102我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)102距離100較近，可以拆分成100+2，但是在減法算式里要變成313-100-2。例如：521-298我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)298距離300較近，可以拆分成300-2，但是注意在減法算式里要變成521-300+2。三、加減混合：1.加減換位：例如：526257+274可以將算式改為526+274257

5、。減去兩個數(shù)的和等于分別減去這兩個數(shù)：例如：568（254+168）我們可以打開括號，注意括號里的加號在打開括號后要變成減號，于是算式變成568254168，然后調(diào)整減數(shù)位置，因為568先減去168可以湊成整百數(shù)，于是算式變成568168254。2、綜合運用：例如：57+6857+68很多同學(xué)盲目地寫成（57+68）（57+68）是錯誤的，我們發(fā)現(xiàn)第二個57前面是減號，可以和第一個57合并成5757，而第二個68前面是加號，只能和第一個68合并成68+68，所以算式應(yīng)變成（5757）+（68+68）。例如：628（254+128+146）有些時候我們在同一道題中運用多種方法，總之一個原則，但不

6、改變運算結(jié)果的前提下盡可能的使運算更加簡便。如上題，我們發(fā)現(xiàn)628先減去括號里的128比較簡便，余下兩個數(shù)254與146恰好相加是整百，于是算式變?yōu)椋?28128）（254+146）。乘除法.一、乘法：1. 因數(shù)含有25和125的算式：例如：25X42X4我們牢記25X4=100,所以交換因數(shù)位置，使算式變?yōu)?5X4X42.同樣含有因數(shù)125的算式要先用125X8=1000。例如：25X32此時我們要根據(jù)25X4=100將32拆成4X8,原式變成25X4X8。例如：72X125我們根據(jù)125X8=1000將72拆成8X9,原式變成8X125X9。重點例題：125X32X25=(125X8)X(

7、4X25)2. 因數(shù)含有5或15、35、45等的算式：例如：35X16我們根據(jù)需要將16拆分成2X8,這樣原式變?yōu)?5X2X8。因為這樣就可以先得出整十的數(shù)，運算起來比較簡便。3. 乘法分配率的應(yīng)用：例如：56X32+56X68我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變成56X(32+68)如果是56X13256X32一樣提出56,算是變成56X(132-32)注意：56X99+56應(yīng)想99個56加上1個56應(yīng)為100個56，所以原式變?yōu)?6X(99+1)或者56X101-56=56X(101-1)另外注意綜合運用，例如：36X58+

8、36X41+36=36X(58+41+1)47X65+47X36-47=47X(65+36-1)4. 乘法分配率的另外一種應(yīng)用：例如：102X47我們先將102拆分成100+2算式變成(100+2)X47然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變?yōu)椋?00X47+2X47例如：99X69我們將99變成100-1算式變成(100-1)X69然后將括號里的數(shù)分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：100X69-1X69二、除法：1 .連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積：例如：32000+125+8我們可以將算式變?yōu)?2000+(125X8)=32000+10002 .例如：630+1

9、8我們可以將18拆分成9X2這時原式變?yōu)?30+(9X2)注意要加括號，然后打開括號，原式變成630+9+2=70+2三、乘除綜合：例如6300+(63X5)我們需要打開括號，此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?，原式變?yōu)?300+63+5【例題篇】一、記住四個乘法算式25X4=100125X8=100025X8=200125X4=500二、常見乘法簡便計算例子1、加法交換律簡算例子：2、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50488+40+60=50+50+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=5883、乘法交換律簡算例子：4、乘法結(jié)合律簡算例子：25X56X499X125

10、X8=25X4X56=99X(125X8)=100X56=99X1000=5600=990005、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2006、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算:25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=1000007、乘法分配律簡算例子：合40+4)25X40+25X4分解式并式25X(135X12135X2=135X(122)=1000+100135X10= 1350特殊199 X 256+25645 X 1021100特殊299X256+256X 112=45X(100+2)

11、=4500+90256X10025600特殊435=35=35= 350528 89 128二528 128 89=400 89=256X(99+1)45X100+45X2=4590特殊399X26X8+35X64X35=(1001)X26X(8+64)=100X261X26x10=260026=25748、連續(xù)減法簡便運算例子:5286535528(150+128)=528(65+35)二528128150=528100=400150=311=428=2509、連續(xù)除法簡便運算例子：3200+25+4=3200+(25X4)=3200+100=3210、其它簡便運算例子：256 58+442

12、50+ 8X4=256+44 58=250X4+813=300 58=242=1000=125【技巧篇】（帶符號搬家法）當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278450>940=450芍0>9=9>9=81二、結(jié)合律（一）加括號法1. 當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?/p>

13、。（即在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892. 當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。）例：510+17+3=51+（17X3）=510+51=101200+48X

14、4=1200+（48+4）=1200+12=100（二）去括號法1. 當一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈）（注：去括號是添加括號的逆運算）2. 當一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈）（注：去掉括號是添加括號的逆運算）三、乘法分配

15、律1. 分配法括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。例：45X（10+2）=45X10+45X2=450+90=5402. 提取公因式注意相同因數(shù)的提取。例：35X78+22X35=35X（78+22）=35X100=3500這里35是相同因數(shù)。3. 注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例：45X99+45=45X99+45X1=45X（99+1）=45X100=4500四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五

16、、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例：32X125X25=8X4X125X25=(8X125)x(4X25)=1000X100=100000125X88=125X(8X11)=125X8X11=1000X8=800036X25=9X4X25=9X(4X25)=9X100=900綜上所述，要教好簡便計算，使學(xué)生達到計算的時候又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關(guān)內(nèi)容并綽綽有余，其次對教材還要像導(dǎo)演使用劇本一樣，都有一個創(chuàng)造的過

17、程，做探求教法的有心人。在練習(xí)設(shè)計上除了做到內(nèi)容要精選，有層次，題形多樣，還要有訓(xùn)練智力與非智力技能的價值?！居?xùn)練篇】16LV9LX6£XS乙L勿XLLXS9X6£X9ZX2£XS乙exq=qx?（£）9+99+389t+9+9+9831P+（99+£3）（+q）+e=o+（q+e）（乙）加+20乙+9S乙乙+0S£ +QLI"+99+88E+q=q+e"）WIiBSJ(4) (axb)xc=ax(bxc)19X75X862X8X2543X15X641X35X2(5) ax(b+c)=axb+axc136X406+

18、406X64702X123+877X702246X32+34X492(6) ax(bc)=axbaxc102X5959X2456X25-25X5643X126101X897-86X13897abc=a(b+c)45845155235445654468547457123420(8) ab+c=a+cb42354067+763569+526156945682-7538+14318(9) a+b+c=a+(bxc)4500+ 4+7516800+ 8+25248000+8+1255200+4+6537(10) a+bXc=aXc+b3600-80X2250+75X304500X102-90125-2

19、0X8(11) ab=a(b+c)+c42929315876898904129787905-388(12) ab=a(bc)c2564-3022547890065024-5021251-409(13)a+b=a+(b+c)c25448950218976547936544999(14)a+b=a+(bc)+c1244005123560724880320054568715)綜合2542467445897568105489743245627775X32X12525874216265X16X125321M692>2767M6360N18X4)32 X 105 598 +73599X38+3898

20、X3425+75-25+7510348X125540+45X56【綜合訓(xùn)練】1.125X(17X8)3.75000+125+15X44. 150X40-502.25X16X1255. 7900+4+25-16)6. 27000+1259.5600+(25X7)7. 210+42X610.13X998. 56000+(14000【提高訓(xùn)練】1. 67X21+18X21+85X792. 375X480+6250X486.654321X909090+654321X909093. 321X81+321197. 34X35353534344.2222229999998. 345345+150155.33

21、333333333310.(48X75X81)+(24X25X27)9. 75X45+17X25【答案詳解】1. 67X21+18X21+85X79=21X(67+18)+85X79=21X85+85X79=85(21+79)=85002. 375X480+6250X48=480X(375+625)=4800003. 32181+32119=321(81+19)=321004. 222222999999=222222X(1000000-1)=222222000000-222222=2222217777785. 333333X333333=111111X999999=111111X(100000

22、0-1)=111111000000-111111=1111108888896. 654321X909090+654321X90909=654321X999999=654321X(100000-1)=654321000000-654321=6543203456797. 34X353535X3434=34X35X10135X34X101=08. 345345+15015=345X1001+(15X1001)=345+15X1001+1001=239. 7545+1725=25345+1725=25(135+17)=25X152=25X4X38=380010. (48X75X81)+(24X25X2

23、7)=48+24X75+25X81+27=2X3X3=18【考試篇】（每空1分，共25分）1、用字母a、b、c表示下面運算定律：11. 1）加法交換律：；（2）乘法分配律：；12. 3）乘法交換律：；（4）加法結(jié)合律：；13. 5）乘法結(jié)合律：。2、任意兩個相乘，交換兩個因數(shù)，積不變，這叫。3、 任意三個數(shù)相加，先把相加或先把相加，和不變，這叫加法結(jié)合律。4、 兩個數(shù)的與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)，再相，結(jié)果不變，這叫。5、一個數(shù)連續(xù)減去兩個減數(shù)，等于用這個數(shù)減去這兩個減數(shù)的。6、一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意除數(shù)的位置，商不變。即b+c=.7、45X(20X39)=(45X20)X39

24、這是應(yīng)用了律。8、用簡便方法計算37659224，要先算，這是根據(jù)律。9、根據(jù)運算定律，在口里填上適當?shù)臄?shù)，在。里填上適當?shù)倪\算符號。(1)a+(30+8)=(口+口)+845XD=32XD(3) 25x(84)=XD?？趚口(4) 496120230=496(口?？?(5) 375(25+50)=375口?？诙μ柸胱?。(把正確的答案的序號填在括號里)(10分)1.49X25X4=49X(25X4)這是根據(jù)()。A乘法交換律B乘法分配律C乘法結(jié)合律D.加法結(jié)合律2986299的簡便算法是()。A986-300-1B986-3001C986-200-99D986(3001)3. 32+29+68+41=32+68+(29+41)這是根據(jù)（）。A加法交換律B加法結(jié)合律C.加法交換律和結(jié)合律D.乘法4結(jié)合律運用了乘法分配律。A. 42X(18+12)=424X30B. axb+axC=ax(bC)C. 4XaX5=aX(4X5)D.