學案 2.3位移時間關(guān)系

1、第二章勻變速直線運動的研究3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系學習目標1.知道勻速直線運動的位移與vt圖象中矩形面積的對應關(guān)系.2.理解勻變速直線運動的位移與vt圖象中四邊形面積的對應關(guān)系.3.體會用極限思想解決物理問題的科學思維方法.4.了解位移公式的推導方法,掌握位移公式.自主探究1.做勻速直線運動的物體,其位移公式為,其vt圖象為.在vt圖象中某段時間內(nèi)位移的大小與相等. 2.勻變速直線運動的vt圖象是,其中圖象的斜率表示物體的,圖象與時間軸所圍面積表示物體的. 3.勻變速直線運動中,速度與時間的關(guān)系式為. 合作探究一、勻速直線運動的位移1.探究:勻速直線運動

2、的vt圖象對應的“面積”的物理意義.寫出勻速直線運動的位移公式并畫出vt圖象.2. 當速度為正值時,圖象與時間軸所圍成的矩形在第一象限,表示位移為,方向與規(guī)定的正方向;當速度為負值時,圖象與時間軸所圍成的矩形在第四象限,表示位移為,方向與規(guī)定的正方向. 二、勻變速直線運動的位移1.推導:(1)如圖所示,如果我們把整個過程都看成是勻速直線運動,則相當于圖(a)中用一個矩形的面積表示整個過程的位移,這個估算結(jié)果比真實值. (2)如果把整個運動過程看成兩個勻速直線運動,如圖(b)所示,則相當于用兩個矩形的面積的和代表整個過程的位移,這個估算結(jié)果較圖(a)的結(jié)果. (3)

3、想得到更準確的結(jié)果,就要把運動過程分成更多個小份,這時的位移等于更多的小的矩形的面積的和,如圖(c)(d)所示.2.位移公式x=v0t+at2是通過勻加速直線運動的vt圖象中圖象與坐標軸之間的面積求得的,它對于勻減速直線運動. 3. 在勻變速直線運動中,物體運動的平均速度等于,也等于勻變速直線運動 的 瞬時速度. 例題1在平直公路上，一輛汽車以15m/s的速度做勻速直線運動，從某時刻開始剎車，在阻力的作用下，汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，問剎車5s末、10s末汽車離開始剎車點的距離為多遠？例題2物體做勻加速直線運動，第10 s 內(nèi)通過的位移為80 m，那么它在第

4、10s內(nèi)的平均速度是_，9.5 s 末的速度等于_。三、用圖象表示位移(x-t圖像)1.如圖所示,a表示物體位移隨時間,所以表示物體做運動;b表示物體位移,即物體;c表示物體位移隨時間,所以表示物體做運動;a、b表示物體的運動方向. 2.同一坐標系中幾條圖象的交點表示對應該時刻物體,也就是表示物體. 3.位移時間圖象運動軌跡. 4. 圖象的斜率表示,斜率越大,即表示物體的越大,斜率的正負表示.若位移圖象是曲線,在不同點切線的斜率會不同,表示物體做變速直線運動,如圖所示,1表示物體的速度逐漸,即物體做直線運動,2表示物體做直線運動. 例題3如圖所示，a、b

5、兩條直線分別描述P、Q兩個物體的x-t圖象，下列說法中正確的是（ ）雙選 A 兩物體均做勻速直線運動 BM點表示兩物體在時間t內(nèi) 有相同的位移 Ct時間內(nèi)P的位移較小 D0t時間內(nèi)，P比Q的速度大，t時刻以后P比Q的速度小課堂檢測1.關(guān)于勻加速直線運動,下列說法正確的是()雙選A.位移與時間的平方成正比B.位移總是隨時間增加而增加C.加速度、速度、位移三者方向一致D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同2.做勻變速直線運動的質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律是x=(24t-1.5t2)m,則質(zhì)點速度為0的時刻是()A.1.5sB.8sC.16sD.24s3.下列所給的圖象中不能反映做直線運動的物體回到

6、初始位置的是()4.一輛汽車在平直公路上運動,汽車在025s內(nèi)的速度隨時間變化的圖象如圖所示,由圖象可知()雙選A.汽車在1015s內(nèi)處于靜止狀態(tài)B.汽車在15s前后運動方向發(fā)生改變C.汽車在010s內(nèi)的加速度大于1525s內(nèi)的加速度D.汽車在025s內(nèi)的位移為350m 5.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標.在如圖所示的vt圖象中,直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020s的運動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是()A.在010s內(nèi)兩車逐漸靠近B.在515s內(nèi)兩車的位移相等C.在1020s內(nèi)兩車逐漸遠離D.在t=10s時兩車在

7、公路上相遇6.一輛汽車以12m/s的速度行駛,遇到緊急情況,司機采取制動措施,使汽車做勻減速直線運動,若制動后汽車加速度的值為5m/s2,則()雙選A.經(jīng)3s汽車的速度為27m/sB.經(jīng)3s汽車的速度為0C.經(jīng)3s汽車的位移為13.5mD.經(jīng)3s汽車的位移為14.4m7.做勻減速直線運動的物體用10s的時間走完100m，則第5s末的速度是_，已知初速度為20m/s，它在第10s末速度為_，全程的加速度是_。8.汽車以10m/s的速度在公路上勻速行駛,剎車后以2m/s2的加速度做勻減速直線運動,求剎車后4s末的速度和8s內(nèi)汽車通過的位移.9.公共汽車從甲站沿平直公路開往乙站,汽車在市區(qū)內(nèi)被允許的

8、最大速度是vm=15m/s,公共汽車加速時最大加速度為a1=3m/s2,剎車時最大加速度為a2=5m/s2,甲、乙兩站間距離為x=1200m,求:在不違章的前提下,公共汽車從甲站出發(fā)到達乙站停車所需的最短時間.自主探究1.x=vt一條平行于時間軸的直線圖象與時間軸所圍的面積2.一條傾斜的直線加速度位移2.x=v0t+12at2合作探究一、勻速直線運動的位移1.x=vtvt圖象如圖所示2.正值相同負值相反二、勻變速直線運動的位移1.偏小準確2.成立3.v=v0+v2中間時刻三、用圖象表示位移1.均勻增大勻速直線不變靜止均勻減小勻減速直線相反2.在同一位置相遇3.不是4.速度速度速度的方向變大加速

9、減速課堂檢測1.BC解析:物體做加速運動,則速度的方向和加速度的方向相同,并且做單方向的直線運動,因此相對出發(fā)點來說,位移的方向與初速度的方向一致,選項C正確,選項D錯誤;由位移公式x=v0t+12at2可知,當初速度不等于零時,位移與時間的平方不成正比,只有初速度為零時才成正比.因此選項B正確,選項A錯誤.2.B解析:根據(jù)題意可得質(zhì)點運動的初速度v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以質(zhì)點的速度為零的時刻t=v0a=243s=8s.3.ACD解析:A中物體先沿正方向運動,后沿負方向運動,經(jīng)過一段時間,位移為零,物體又回到出發(fā)點,選項A正確;B中物體的運動方向一直沒有變化,物體不會回到

10、出發(fā)點,選項B錯誤;C、D中物體總的位移為零,說明物體又回到出發(fā)點,選項C、D正確.4.CD解析:汽車在1015s內(nèi)速度為20m/s,處于勻速直線運動狀態(tài),選項A錯誤;汽車在025s內(nèi)速度始終為正,方向不發(fā)生改變,選項B錯誤;汽車在010s內(nèi)的加速度為20-010m/s2=2m/s2,在1525s內(nèi)的加速度為10-2025-15m/s2=-1m/s2,故選項C正確;汽車在025s內(nèi)的位移為vt圖線與t軸所圍面積,可求得為350m,選項D正確.5.B解析:在010s內(nèi),乙車的速度大于甲車的速度,故兩者間的距離逐漸增大,在t=10s時兩車間的距離最大,選項A、D錯誤;由對稱性可知在515s內(nèi)兩車的

11、位移相等,選項B正確;在1020s內(nèi)甲車的速度大于乙車的速度,故兩車逐漸靠近,選項C錯誤.6.BD解析:汽車從制動到停止所用的時間t=v0a=125s=2.4s.因此經(jīng)3s汽車的速度為0,選項B正確;經(jīng)3s汽車的位移等于剎車后2.4s內(nèi)的位移,則x=v0t+12at2=12×2.4m-12×5×2.42m=14.4m,選項D正確.7.解析:汽車從開始剎車到停下來,所用時間t=va=0-10m/s-2m/s2=5s所以4s末車未停下,速度為v=v0+at=(10-2×4)m/s=2m/s5s末車停下因此剎車后汽車通過的位移x=v0t+12at2=10m/s×5s+12×(-2m/s2)×(5s