《2413弧、弦、圓心角》課件

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓是中心對(duì)稱圖形嗎圓是中心對(duì)稱圖形嗎? ?它的對(duì)稱中心在哪里它的對(duì)稱中心在哪里? ?圓是中心對(duì)稱圖形，圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心它的對(duì)稱中心是圓心. . 圓心角圓心角：我們把：我們把頂點(diǎn)在圓心頂點(diǎn)在圓心的角的角叫做叫做圓心角圓心角. .OBAAOBAOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOBAOB所對(duì)所對(duì)的弦為的弦為ABAB，所對(duì)的弧，所對(duì)的弧為為ABAB。1 1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。說明理由。任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角圓心角弧弧弦弦OBA疑問：疑問：這三

2、個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？ 如圖，若如圖，若AOB = AOB = A A1 1OBOB1 1，將圓心角將圓心角AOBAOB繞繞圓心圓心O O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A A1 1OBOB1 1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？OABA1B1 AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . .OABA1O1B1 如圖，如圖，O與與O1 1是等圓，是等圓，AOB AOB = =A A1 1OBOB1 1，請(qǐng)問上述結(jié)論還成立嗎？為什么請(qǐng)問上述結(jié)論還成立嗎？為什么? ? AO

3、B=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . .OABA1 1B1 在在同圓同圓或或等圓等圓中，相等的圓心角所對(duì)的中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等弧相等，所對(duì)的弦相等. AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1 ，AB=AAB=A1 1B B1 1 . .圓心角定理圓心角定理思考：思考：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得什么結(jié)論？能得什么結(jié)論？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？OABA1B1OABA1 1B1

4、 同圓同圓或或等圓等圓中，中，兩兩個(gè)圓心角個(gè)圓心角、兩條圓心角兩條圓心角所對(duì)的弧所對(duì)的弧、兩條圓心角兩條圓心角所對(duì)的弦所對(duì)的弦中如果有一組中如果有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。其余各組量也相等。知一得二知一得二1 1、如圖、如圖3 3，ABAB、CDCD是是O O的兩條弦。的兩條弦。（1 1）如果）如果AB=CDAB=CD，那么，那么 ， 。（2 2）如果弧）如果弧AB=AB=弧弧CDCD，那么，那么 ， 。（3 3）如果）如果AOB=CODAOB=COD，那么，那么 ， 。（4 4）如果）如果AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于

5、于F F，OEOE與與OFOF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？圖證明：證明： AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60ACB=60ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC例例1 1 如圖如圖1 1，在，在O O中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求證求證AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。 OBCA2 2、如圖、如圖4 4，ABAB是是O O的直徑，的直徑，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度數(shù)。的度數(shù)。OABEDC證明：證明： BC=CD=DEBC=CD=DECOB=COB=COD=COD=DOE=35DOE=35AOE=180AOE=1800 0-COB-COD-COB-COD-DOEDOE =75 =750 0 3 3、如圖、如圖6 6，AD=BCAD=BC，那么比較，那么比較ABAB與與CDCD的大小的大小. .ODCAB1 1、三個(gè)元素：、三個(gè)元素： 圓心角、弦、弧