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文檔簡介

1、第三講第三講無源滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)及其串聯(lián)校正超前網(wǎng)絡(luò)及其串聯(lián)校正反響校正、復(fù)合校正根本原理反響校正、復(fù)合校正根本原理Lc()0dB0o1/aT1/T復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1、超前校正網(wǎng)絡(luò)、超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)=1+aTs1+Tsa1低頻段:低頻段:1 (0dB)轉(zhuǎn)機(jī)頻率:轉(zhuǎn)機(jī)頻率:1aT1T斜斜 率:率:+20 -20=0=0o+90o0o-90o0o0odc()d= 0令令m=1aT1T=1Ta得得m20lgaLc(m)=10lga10lgam=arcsina-1a+1關(guān)鍵思緒:讓關(guān)鍵思緒:讓 m= c m計算未校正系統(tǒng)的相角裕度計算未校正系統(tǒng)的相角裕度 根據(jù)確定的開環(huán)增益根據(jù)確定的開環(huán)增益

2、K,畫未校正系統(tǒng)對數(shù)頻特性畫未校正系統(tǒng)對數(shù)頻特性 )(/c)(/Lc 選擇選擇cm 成立的條件是:成立的條件是:由上式可求出由上式可求出a a ,再由,再由aTm1根據(jù)截止頻率根據(jù)截止頻率的要求,計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的要求,計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a a和和T T;求出;求出;aLLmcclg10)()(/ 即可得超前網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù):即可得超前網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù):TsaTssaGc11)(那么已校正系統(tǒng)的傳送函數(shù)為:那么已校正系統(tǒng)的傳送函數(shù)為:)()(sGsaGc繪出校正后的對數(shù)幅頻特性:繪出校正后的對數(shù)幅頻特性:)(/L驗(yàn)證已校系統(tǒng)的相角裕度驗(yàn)證已校系統(tǒng)的相角裕度 ,假設(shè)不滿足,假設(shè)不滿足 要求,應(yīng)重選要求

3、,應(yīng)重選 ,普通使其增大。普通使其增大。)()(/cmc m確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求;根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求;轉(zhuǎn)機(jī)頻率:轉(zhuǎn)機(jī)頻率:1bT1T3、滯后校正網(wǎng)、滯后校正網(wǎng)絡(luò)絡(luò)Gc(s)=1+bTS1+TSb1低頻段:低頻段: 1 (0dB)斜斜 率:率:+20-20=0=0o+90o0o-90o0o0obT1T1=101bT時時Lc()= 20lgb c() -5o -9o 1bT根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求h根據(jù) 要求0)(lg20 cLbcbT )25.01 .0(1目的要求值/c)(/cTsbTssGc11)(那么畫出待校正系統(tǒng)畫出待校正系統(tǒng)Bode圖圖,并求待校正系統(tǒng)的并求待校正系統(tǒng)

4、的確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K由下式選已校正系統(tǒng)的截止頻率由下式選已校正系統(tǒng)的截止頻率 c 確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b b和和T T 繪已校正系統(tǒng)繪已校正系統(tǒng)Bode圖,圖,驗(yàn)算校正后的驗(yàn)算校正后的終了)()(ccc /選不同的選不同的 ,繪制,繪制)(c 曲線/c-6-24度h1Rrucu2R1C2C11CRTa22CRTb設(shè)設(shè)aTT 1aTTTTba1211a那么那么有有aaTT 1aTTb221CRTTaTaTbaba傳送函數(shù):傳送函數(shù):) 1)(1() 1)(1()(saTsaTsTsTsGbabac(1) 網(wǎng)絡(luò)圖:網(wǎng)絡(luò)圖:(2) 傳送函數(shù):傳送函數(shù):2211221111)()(

5、)(sCRsCRsCRsUsUsGrcc) 1)(1() 1)(1(21sTsTsTsTba無源滯后無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)及其串聯(lián)校正超前網(wǎng)絡(luò)及其串聯(lián)校正10-210-1100101102103-20-15-10-5010-210-1100101102103-60-40-200204060dB)()(L1) 1)(1() 1)(1()(jaTjaTjTjTsGbabac(3) 對數(shù)頻特性:對數(shù)頻特性:aaT1bTaaT1bT1兼有滯后和超前的特點(diǎn)。兼有滯后和超前的特點(diǎn)。利用滯后部分的幅值衰減特點(diǎn)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度;利用滯后部分的幅值衰減特點(diǎn)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度;利用超前部分的相位超前特性提高

6、系統(tǒng)的利用超前部分的相位超前特性提高系統(tǒng)的 。適用適用: :同時提高穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能的系統(tǒng)校正。同時提高穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能的系統(tǒng)校正。1 1根本原理:利用超前部分增大相角裕度,同時根本原理:利用超前部分增大相角裕度,同時利用利用 滯后部分改善系統(tǒng)滯后部分改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度。穩(wěn)態(tài)精度。繪制待校正系統(tǒng)繪制待校正系統(tǒng)Bode圖圖,并求待校正系統(tǒng)的并求待校正系統(tǒng)的確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K在在 上,選擇斜率從上,選擇斜率從-20-40 的交接頻的交接頻率為網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率率為網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率 ;根據(jù)呼應(yīng)速度要求選擇系統(tǒng)的截止頻率根據(jù)呼應(yīng)速度要求選擇系統(tǒng)的截止頻率 ,及呼應(yīng)衰減因,及呼應(yīng)衰減

7、因子子 ,確定方法:,確定方法:c /c)(/ch)(/LbdecdB/a10/lg20)(lg20 bccLa未校正系未校正系統(tǒng)的幅值統(tǒng)的幅值量量滯后超前網(wǎng)絡(luò)超前部分滯后超前網(wǎng)絡(luò)超前部分在在 處奉獻(xiàn)的幅值處奉獻(xiàn)的幅值滯后滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)奉獻(xiàn)的幅超前網(wǎng)絡(luò)奉獻(xiàn)的幅值衰減的最大值值衰減的最大值/c 由相角裕度要求,估算網(wǎng)絡(luò)滯后部分的交接頻由相角裕度要求,估算網(wǎng)絡(luò)滯后部分的交接頻率率 , 得:得:a終了終了繪制已校正系統(tǒng)繪制已校正系統(tǒng)Bode圖,校驗(yàn)性能目的圖,校驗(yàn)性能目的)()()(babacasassssG開環(huán)傳函為:開環(huán)傳函為:)()(1)()()(221sGsGsGsGsGcG1(s)G2

8、(s)Gc(s)R(s)G2c(s)C(s)設(shè)圖中部分反響回路為設(shè)圖中部分反響回路為G2c(s)G2c(s), 其頻率特性為其頻率特性為 :)()(1)()(222jGjGjGjGcc反響校正、復(fù)合校正根本原理反響校正、復(fù)合校正根本原理)(1)(2jGjGcc整個反響回路的整個反響回路的傳送函數(shù)等效為:傳送函數(shù)等效為: )(1)(2sGsGcc假設(shè)部分反響回路本身穩(wěn)定,且在對系統(tǒng)動態(tài)性能起主要影響的假設(shè)部分反響回路本身穩(wěn)定,且在對系統(tǒng)動態(tài)性能起主要影響的范圍內(nèi),如能選擇構(gòu)造參數(shù);范圍內(nèi),如能選擇構(gòu)造參數(shù); 1| )()(|2jGjGc使使 那那么么1系統(tǒng)原有部分傳送函數(shù)系統(tǒng)原有部分傳送函數(shù)G2

9、(s), 能夠測定得不準(zhǔn)確能夠測定得不準(zhǔn)確, 能夠會受能夠會受運(yùn)轉(zhuǎn)條件的影響運(yùn)轉(zhuǎn)條件的影響, 甚至能夠含有非線性要素等甚至能夠含有非線性要素等, 直接對它設(shè)直接對它設(shè)計控制器比較困難計控制器比較困難, 而而Gc(s)完全是設(shè)計者選定的完全是設(shè)計者選定的, 可以做得可以做得比較準(zhǔn)確和穩(wěn)定。比較準(zhǔn)確和穩(wěn)定。反響校正作用的優(yōu)點(diǎn)反響校正作用的優(yōu)點(diǎn): 也即,把也即,把G2(s)改呵斥改呵斥1/ Gc(s),使反響校正系統(tǒng)對于被控對,使反響校正系統(tǒng)對于被控對象參數(shù)變化的敏感度降低。象參數(shù)變化的敏感度降低。2反響信號是從系統(tǒng)前向通道的某一元件的輸出端引出的反響信號是從系統(tǒng)前向通道的某一元件的輸出端引出的,

10、這這就是說就是說, 信號是從功率電平較高的點(diǎn)傳向電平較低的點(diǎn)。信號是從功率電平較高的點(diǎn)傳向電平較低的點(diǎn)。 因此通常不用采用附加的放大器。因此因此通常不用采用附加的放大器。因此, 它所需的元件數(shù)往它所需的元件數(shù)往往比串聯(lián)校正少往比串聯(lián)校正少, 所用的校正安裝也比較簡單。所用的校正安裝也比較簡單。 3反響校正在系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)成了一個部分閉合回路反響校正在系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)成了一個部分閉合回路, 作用在這個回作用在這個回路上的各種擾動路上的各種擾動, 遭到部分負(fù)反響的影響遭到部分負(fù)反響的影響, 往往被減弱。往往被減弱。 也就是說也就是說, 系統(tǒng)對擾動的敏感度低系統(tǒng)對擾動的敏感度低, 這樣可減輕丈量元件負(fù)擔(dān)這樣可

11、減輕丈量元件負(fù)擔(dān), 提高丈量的準(zhǔn)確性提高丈量的準(zhǔn)確性, 對于控制系統(tǒng)的性能也是有利的。對于控制系統(tǒng)的性能也是有利的。 復(fù)合校正:在反響控制系統(tǒng)中參與與擾動信號或復(fù)合校正:在反響控制系統(tǒng)中參與與擾動信號或輸入信號有關(guān)的順饋回路,組成一個順饋控制與輸入信號有關(guān)的順饋回路,組成一個順饋控制與反響控制相組合的控制系統(tǒng)。反響控制相組合的控制系統(tǒng)。作用:堅持系統(tǒng)穩(wěn)定,極大減小甚至消除穩(wěn)態(tài)作用:堅持系統(tǒng)穩(wěn)定,極大減小甚至消除穩(wěn)態(tài)誤差,誤差, 抑制一切可測的擾動。抑制一切可測的擾動。適用:存在強(qiáng)擾動特別是低頻,或系統(tǒng)穩(wěn)適用:存在強(qiáng)擾動特別是低頻,或系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度及動態(tài)性能要求很高的系統(tǒng)。態(tài)精度及動態(tài)性能要求很高

12、的系統(tǒng)。分類分類: :按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償, ,按輸入補(bǔ)償按輸入補(bǔ)償+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)圖 3-26 按 擾 動 補(bǔ) 償 的 復(fù) 合 控 制 系 統(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn2 2 按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償擾動作用下的輸出:擾動作用下的誤差:)()()(1)()(1)()(2112sNsGsGsGsGsGsCn)()(sCsE當(dāng):)(1)(1sGsGn0)(sE0)(sC時,對擾動的對擾動的誤差全補(bǔ)償誤差全補(bǔ)償條件條件闡明:闡明: 采用前饋控制補(bǔ)償擾動信號對輸出的影響采用前饋控制補(bǔ)償擾動信號對輸出的影響, 首先要求擾動信號可量測首先要求擾動信號可量測, 其次要

13、求前饋補(bǔ)償安其次要求前饋補(bǔ)償安裝在物理上可實(shí)現(xiàn)裝在物理上可實(shí)現(xiàn), 并力求簡單。并力求簡單。 普通來說普通來說, 主要擾動引起的誤差主要擾動引起的誤差, 由前饋控由前饋控制進(jìn)展全部或部分補(bǔ)償制進(jìn)展全部或部分補(bǔ)償; 次要擾動引起的誤差次要擾動引起的誤差, 由反響控制予以抑制。由反響控制予以抑制。 這樣這樣, 在不提高開環(huán)增益的情況下在不提高開環(huán)增益的情況下, 各種擾各種擾動引起的誤差均可得到補(bǔ)償動引起的誤差均可得到補(bǔ)償, 從而有利于同時兼從而有利于同時兼顧提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。顧提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。 2 2 按擾動補(bǔ)償按擾動補(bǔ)償)(sR)(sG)(sE)(1s

14、G)(sG)(2sG)(sC)(sGr3 3 按輸入補(bǔ)償按輸入補(bǔ)償系統(tǒng)輸出:系統(tǒng)誤差:當(dāng):)(1)(2sGsGr0)(sE)()(sRsC時,對輸入的對輸入的誤差全補(bǔ)償誤差全補(bǔ)償條件條件)()()(1)()()()(2121sRsGsGsGsGsGsCr)()()(1)()(1)(212sRsGsGsGsGsEr闡明:闡明: 以上結(jié)論僅在理想條件下成立:以上結(jié)論僅在理想條件下成立: (1) (1) 無論是輸出呼應(yīng)完全復(fù)現(xiàn)輸入或是無論是輸出呼應(yīng)完全復(fù)現(xiàn)輸入或是完全不受擾動影響完全不受擾動影響, , 都是在傳送函數(shù)零、極點(diǎn)對都是在傳送函數(shù)零、極點(diǎn)對消可以完全實(shí)現(xiàn)的根底上得到的。消可以完全實(shí)現(xiàn)的根底

15、上得到的。 由于控制器和對象都是慣性的安裝由于控制器和對象都是慣性的安裝, , 故故G1(s)G1(s)和和G2(s)G2(s)的分母多項(xiàng)式的的分母多項(xiàng)式的s s階數(shù)比分子多階數(shù)比分子多項(xiàng)式的項(xiàng)式的s s階數(shù)高。階數(shù)高。 據(jù)補(bǔ)償式可見據(jù)補(bǔ)償式可見, , 要求選擇前饋要求選擇前饋安裝的傳送函數(shù)是它們的倒數(shù)安裝的傳送函數(shù)是它們的倒數(shù), , 即即Gr(s)Gr(s)或或Gn(s)Gn(s)的分子多項(xiàng)式的的分子多項(xiàng)式的s s階數(shù)應(yīng)高于其分母多項(xiàng)式的階數(shù)應(yīng)高于其分母多項(xiàng)式的s s階階數(shù)數(shù), , 這就要求前饋安裝是一個理想的這就要求前饋安裝是一個理想的( (甚至是高甚至是高階的階的) )微分環(huán)節(jié)。微分環(huán)節(jié)

16、。 理想的微分環(huán)節(jié)實(shí)踐不存在理想的微分環(huán)節(jié)實(shí)踐不存在, , 所以完全所以完全實(shí)現(xiàn)傳送函數(shù)的零、極點(diǎn)對消在實(shí)踐上也是做不實(shí)現(xiàn)傳送函數(shù)的零、極點(diǎn)對消在實(shí)踐上也是做不到的。到的。 (2) 從圖可見從圖可見, 前饋信號參與系統(tǒng)的作用點(diǎn)愈向后移前饋信號參與系統(tǒng)的作用點(diǎn)愈向后移, 即愈接近即愈接近輸出端輸出端, G2(s)的分母多項(xiàng)式的的分母多項(xiàng)式的s階數(shù)愈低階數(shù)愈低, 那么那么Gr(s)愈易于實(shí)現(xiàn)。愈易于實(shí)現(xiàn)。但這勢必使前饋安裝的功率等級迅速添加。通常功率愈大的安裝但這勢必使前饋安裝的功率等級迅速添加。通常功率愈大的安裝慣性也愈大慣性也愈大, 實(shí)現(xiàn)微分也愈困難。而且大功率信號的疊加在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)微分也愈困難。而且大功率信號的疊加在技術(shù)上及經(jīng)濟(jì)上都存在妨礙。及經(jīng)濟(jì)上都存在妨礙。 (3) 不能保證不能保證G1(s)、G2(s)、Gr(s)和和Gn(s)中的元件參量及性能中的元件參量及性能都不發(fā)生變化都不發(fā)生變

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