高等數(shù)學(xué)第1章 函數(shù)ppt課件

1、第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際1.4 拓展與提高拓展與提高一一 知識構(gòu)造框圖知識構(gòu)造框圖 反函數(shù)函 數(shù)定 義表達(dá)式 函數(shù)值定義域性 質(zhì)有界性周期性奇偶性單調(diào)性復(fù)合函數(shù)根本初等函數(shù)初等函數(shù)第一章第一章 函數(shù)函數(shù)二二 教學(xué)根本要求和重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)根本要求和重點(diǎn)、難點(diǎn)第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1. 教學(xué)根本要求教學(xué)根本要求1函數(shù)的概念，定義域、表達(dá)式及函數(shù)值；2單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性；3函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系；4根本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)；5初等函數(shù)的概念。2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1重點(diǎn) 函數(shù)的概念及其簡單性質(zhì)，

2、復(fù)合函數(shù)的概念，函數(shù)定義域確實(shí)定，根本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖像 2難點(diǎn) 函數(shù)概念的了解，分段函數(shù)的意義，反函數(shù)的求法，復(fù)合函數(shù)的概念，函數(shù)的運(yùn)用第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)1.1.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 例例1 半徑為半徑為r的圓與其面積的圓與其面積S的關(guān)系為的關(guān)系為2rS例例2 將將1000元存入銀行，定期一年，年利元存入銀行，定期一年，年利率率2%，到期時(shí)把全部本金和利息繼續(xù)存入銀，到期時(shí)把全部本金和利息繼續(xù)存入銀行，每年如此，那么本利行，每年如此，那么本利F與存款年限與存款年限t的關(guān)系為的關(guān)系為),(%)(321211000tFt第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1.1 函數(shù)

3、及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì) 定義定義1.1 設(shè)設(shè)x、y是兩個(gè)變量，是兩個(gè)變量，D是一個(gè)給定的數(shù)集，是一個(gè)給定的數(shù)集，假設(shè)對于每個(gè)假設(shè)對于每個(gè)x D ，按照某種對應(yīng)規(guī)律，按照某種對應(yīng)規(guī)律， y總總有獨(dú)一確定的值與它對應(yīng)，那么稱有獨(dú)一確定的值與它對應(yīng)，那么稱y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，記作記作y=f(x)其中其中x稱為自變量，稱為自變量， y稱為因變量，稱為因變量，數(shù)集數(shù)集D稱為函數(shù)的定義域，對應(yīng)于自變量稱為函數(shù)的定義域，對應(yīng)于自變量x D 的函數(shù)值的全體稱為函數(shù)的值域。的函數(shù)值的全體稱為函數(shù)的值域。1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)例3 求函數(shù) 的定義域442xxyarcsin解：要使函數(shù)解：要使函數(shù)y y

4、有意義，自變量有意義，自變量x x須同時(shí)滿足：須同時(shí)滿足：24014xx，2244xxx 或，故函數(shù)的定義域?yàn)?4,2 2, 4 . 習(xí)題：求函數(shù) 的定義域 )ln(|xxxy321.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)1.1.2 分段函數(shù)分段函數(shù) 在定義域的不同范圍內(nèi)用不同的解析式表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)0| |0 xxyxxx，10sgn0010 xyxxx，1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì) 例例4 將函數(shù)將函數(shù) 寫成分段函數(shù)，并做出寫成分段函數(shù)，并做出該函數(shù)的圖像。該函數(shù)的圖像。 2|(xxxf）解：由于解：由于 0|0 xxxxx0 x 且 0101)(xxxxxfoyx1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)

5、及其性質(zhì)1.1.3 反函數(shù)反函數(shù) 定義定義1.2 設(shè)設(shè)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈，值域?yàn)椋涤驗(yàn)镸，假設(shè)對于假設(shè)對于M中的每一個(gè)中的每一個(gè)y值，在值，在D中有獨(dú)一確定的中有獨(dú)一確定的x值與之對應(yīng)，那么值與之對應(yīng)，那么x是定義在是定義在M上的以上的以y為自變量的為自變量的函數(shù)，稱其為函數(shù)函數(shù)，稱其為函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作的反函數(shù)，記作 )()(Myyfx11.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)例例5 求函數(shù)求函數(shù)y=2x+3的反函數(shù)，并在同不斷角的反函數(shù)，并在同不斷角坐標(biāo)系中作出它的圖象。坐標(biāo)系中作出它的圖象。 解：解： 由由y=2x+3解出解出x，得，得 )(321yx函數(shù)y=2x+

6、3的反函數(shù)為)(321xy1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)1.1.4 函數(shù)的幾種特性函數(shù)的幾種特性1. 函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性 定義定義1.3 1.3 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間在區(qū)間I I上有定義，假上有定義，假設(shè)對于區(qū)間內(nèi)的恣意兩點(diǎn)設(shè)對于區(qū)間內(nèi)的恣意兩點(diǎn)x1x1、x2x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2x1x2時(shí)，時(shí)， 1假設(shè)總有f(x1) f(x2) ，那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)是單調(diào)減少的；1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)2. 函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性 2假設(shè)對一切的xD ，有f(-x)= -f(x)，那么稱f(x)為奇函數(shù)。 定義定義1.4 1.4 設(shè)設(shè)D D是關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)間，函是關(guān)

7、于原點(diǎn)的對稱區(qū)間，函數(shù)數(shù)f(x)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D D上有定義，上有定義， 1假設(shè)對一切的xD ，有f(-x)= f(x)，那么稱f(x)為偶函數(shù)；3函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性 定義定義1.5 1.5 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈 D，假設(shè)，假設(shè)存在不為零的正數(shù)存在不為零的正數(shù)T T，使得對于恣意的，使得對于恣意的xD xD 和和x+TDx+TD，恒有，恒有f(x+T)= f(x)f(x+T)= f(x)，那么稱，那么稱f(x)f(x)是周期是周期函數(shù)，且函數(shù)，且T T是它的一個(gè)周期。是它的一個(gè)周期。 1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其性質(zhì)1.1 函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)及其

8、性質(zhì)4函數(shù)的有界性函數(shù)的有界性 定義定義1.6 1.6 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間I I內(nèi)有定義，內(nèi)有定義，假設(shè)存在一個(gè)正數(shù)假設(shè)存在一個(gè)正數(shù)M M，使得對于一切，使得對于一切xI xI ，都有都有|f(x)|M|f(x)|M，那么稱，那么稱y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間I I內(nèi)有界，內(nèi)有界，否否那么在區(qū)間那么在區(qū)間I I內(nèi)無界內(nèi)無界 1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)1.2.1 根本初等函數(shù)根本初等函數(shù)反三角函數(shù) 冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1. 冪函數(shù)冪函數(shù)yx1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)2. 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù))(10aaayx1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)3

9、對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)log(01)ayxaa，1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)4.三角函數(shù)三角函數(shù)正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù) 余切函數(shù) 正割函數(shù) 余割函數(shù) xysinxycosxytanxycotxysecxycsc1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)正弦函數(shù)正弦函數(shù) 余弦函數(shù)余弦函數(shù) 1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)正切函數(shù) 余切函數(shù) 正割函數(shù)與余割函數(shù)，它們分別是余弦函數(shù)與正弦函數(shù)的倒數(shù)，即xxsin1secxxcos1csc1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)5. 反三角函數(shù)反三角函數(shù)反正弦函數(shù) 反余弦函數(shù) 反正切函數(shù) 反余切函數(shù) xyarcsinxyarctanxyarccosarccotyx1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)xyarc

10、sinxyarccos1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)xyarctanxycotarc1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)1.2.2 復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)1.2 初等函數(shù)初等函數(shù) 定義定義1.8 1.8 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(u)y=f(u)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈fDf，函，函數(shù)數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?，值域?yàn)?，值域?yàn)?，那么當(dāng)，那么當(dāng) 時(shí)，時(shí)，y y經(jīng)過經(jīng)過u u成為成為x x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為由稱為由y=f(u)y=f(u)和和 復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，記作記作 ，其中，其中u u是中間變量。是中間變量。 )(xuMDMDf)(xu)(xfy1.2 初等函數(shù)初等函數(shù) 例例6 討論

11、以下函數(shù)可否復(fù)合成復(fù)合函數(shù)，假討論以下函數(shù)可否復(fù)合成復(fù)合函數(shù)，假設(shè)設(shè)可以，求出復(fù)合函數(shù)及其定義域?？梢?，求出復(fù)合函數(shù)及其定義域。uufye)(xxuarcsin)(解：由于解：由于 uufye)(的定義域?yàn)?),(fDxxuarcsin)(的值域 2,2MMDfxyarcsine1,1x1.2 初等函數(shù)初等函數(shù)1.2.3 初等函數(shù)初等函數(shù) 定義定義1.9 由根本初等函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限由根本初等函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限次的四那么運(yùn)算及復(fù)合步驟構(gòu)成的，且用一個(gè)次的四那么運(yùn)算及復(fù)合步驟構(gòu)成的，且用一個(gè)解解析式表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)。析式表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)。xxyln2xysine10( )10 xxf

12、 xxx，1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1.3.1 函數(shù)模型的建立函數(shù)模型的建立1.需求函數(shù)與供應(yīng)函數(shù)需求函數(shù)與供應(yīng)函數(shù)(1)(1)需求函數(shù)需求函數(shù) 一種商品的市場需求量Qd與該商品的價(jià)錢p的關(guān)系是：降價(jià)使需求量添加，漲價(jià)使需求量減少，因此需求量Qd可以看成是價(jià)錢p的單調(diào)減少函數(shù)，稱為需求函數(shù)，記作： )(pfQd1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際(2)(2)供應(yīng)函數(shù)供應(yīng)函數(shù) 一種商品的市場供應(yīng)量Qs也與商品的價(jià)錢p有關(guān)，漲價(jià)使供應(yīng)量添加，降價(jià)使供應(yīng)量減少，因此供應(yīng)量Qs是價(jià)錢p的單調(diào)添加函數(shù)，稱為供給函數(shù)，記作： )(pQs1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 例例7 某種產(chǎn)品每件售價(jià)

13、某種產(chǎn)品每件售價(jià)500元時(shí)，每月元時(shí)，每月可銷售可銷售1500件，每臺售價(jià)降為件，每臺售價(jià)降為450元時(shí)，每月元時(shí)，每月可增售可增售250件，試求該產(chǎn)品的線性需求函數(shù)。件，試求該產(chǎn)品的線性需求函數(shù)。解：設(shè)該產(chǎn)品的需求量為解：設(shè)該產(chǎn)品的需求量為Qd ，單位售價(jià)為，單位售價(jià)為p ，那么那么0,0dQabpab，（）1500500pdQ1750450pdQ15005001750450abab40005abpQd54000 1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 習(xí)題1 某商品在市場上的日需求量Q(件)與單價(jià)p(元/件)有關(guān)系式Q=54-3p，試求銷售收入R與p的函數(shù)關(guān)系； p取何值時(shí)銷售收入R到達(dá)最大值，此時(shí)

14、的需求量是多少，銷售收入又是多少？ 1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 例例8 知某商品的需求函數(shù)為知某商品的需求函數(shù)為 ，供應(yīng)函數(shù)為供應(yīng)函數(shù)為 ，求市場平衡價(jià)錢。，求市場平衡價(jià)錢。 5822 pQd4sQp解：依題意解：依題意 22584dsdsQppQQQ，7p故市場的平衡價(jià)錢為7。1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際2.總本錢函數(shù)，總收益函數(shù)和總利潤函數(shù)總本錢函數(shù)，總收益函數(shù)和總利潤函數(shù)(1)(1)總本錢函數(shù)總本錢函數(shù) 總本錢函數(shù)由兩部分組成，固定本錢和可變本錢，固定本錢與產(chǎn)品的產(chǎn)量(或銷售量)x無關(guān)，可變本錢是x的函數(shù)，因此總本錢是x的函數(shù)。記作 )()(0 xVCxC其中C0是固定本錢， x是產(chǎn)量

15、(或銷售量)，V(x)是可變本錢。1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 (2) (2)總收益函數(shù)總收益函數(shù) 總收益函數(shù)是指將一定量的產(chǎn)品出賣后所總收益函數(shù)是指將一定量的產(chǎn)品出賣后所得到的全部收入，假設(shè)產(chǎn)品的銷售單價(jià)為得到的全部收入，假設(shè)產(chǎn)品的銷售單價(jià)為p p，銷售，銷售量為量為x x，那么總收益函數(shù)為，那么總收益函數(shù)為R(x)= px R(x)= px 。 (3) (3)總利潤函數(shù)總利潤函數(shù) 假設(shè)產(chǎn)品的銷售量即是消費(fèi)量，那么消費(fèi)假設(shè)產(chǎn)品的銷售量即是消費(fèi)量，那么消費(fèi)x x單位單位產(chǎn)品的總利潤函數(shù)等于總收益函數(shù)與總本錢函產(chǎn)品的總利潤函數(shù)等于總收益函數(shù)與總本錢函數(shù)之差。即數(shù)之差。即 )()()(xCxRxL

16、1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 例例9 某機(jī)床廠的年最大消費(fèi)量為某機(jī)床廠的年最大消費(fèi)量為A臺機(jī)床，臺機(jī)床，固定本錢為固定本錢為a萬元，每消費(fèi)一臺機(jī)床，本錢增萬元，每消費(fèi)一臺機(jī)床，本錢增加加b萬元，且每臺機(jī)床的售價(jià)為萬元，且每臺機(jī)床的售價(jià)為p萬元，試求該萬元，試求該機(jī)床廠的總利潤函數(shù)。機(jī)床廠的總利潤函數(shù)。 解：設(shè)該廠年產(chǎn)解：設(shè)該廠年產(chǎn)x臺機(jī)床，臺機(jī)床， x 0，A，那么，那么總收益函數(shù)和總本錢函數(shù)分別為總收益函數(shù)和總本錢函數(shù)分別為 pxxR)(bxaxC)(于是總利潤函數(shù)為axbpbxapxxCxRxL)()()()()(1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 習(xí)題習(xí)題2 某商場以每件元的價(jià)錢出賣某種商某商

17、場以每件元的價(jià)錢出賣某種商品，假設(shè)顧客一次購買品，假設(shè)顧客一次購買50件以上，那么超出件以上，那么超出50件件的的商品以每件商品以每件0.8a元的優(yōu)惠價(jià)錢出賣，元的優(yōu)惠價(jià)錢出賣，(1)試將一試將一次成交的銷售收入次成交的銷售收入R表示成銷售量表示成銷售量x的函數(shù)；的函數(shù)；(2)假設(shè)每件商品的進(jìn)價(jià)為假設(shè)每件商品的進(jìn)價(jià)為b元，試寫出一次成交元，試寫出一次成交的銷售利潤的銷售利潤L與銷售量與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系。之間的函數(shù)關(guān)系。1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際3. 庫存函數(shù)庫存函數(shù) 例例10 某企業(yè)組裝的機(jī)床要購進(jìn)外廠消費(fèi)的某企業(yè)組裝的機(jī)床要購進(jìn)外廠消費(fèi)的部件，全年需求量是部件，全年需求量是a件，部件

18、進(jìn)庫后，均勻地供件，部件進(jìn)庫后，均勻地供應(yīng)車間，用完一批再進(jìn)一批，即平均庫存為進(jìn)庫應(yīng)車間，用完一批再進(jìn)一批，即平均庫存為進(jìn)庫量的一半。假設(shè)每次購進(jìn)的批量大，那么全年的總量的一半。假設(shè)每次購進(jìn)的批量大，那么全年的總保保管費(fèi)就大管費(fèi)就大(為一次進(jìn)庫量之半與每個(gè)部件全年保管為一次進(jìn)庫量之半與每個(gè)部件全年保管費(fèi)費(fèi)c的乘積的乘積)；假設(shè)分批購進(jìn)，保管費(fèi)用可減少，但；假設(shè)分批購進(jìn)，保管費(fèi)用可減少，但因因每次進(jìn)貨都要承當(dāng)固定的采購費(fèi)每次進(jìn)貨都要承當(dāng)固定的采購費(fèi)b，全年的總采購，全年的總采購費(fèi)又會變大?？値齑尜M(fèi)用為總保管費(fèi)用與總采購費(fèi)又會變大?？値齑尜M(fèi)用為總保管費(fèi)用與總采購費(fèi)之和，它們的大小決議于進(jìn)貨批量，試

19、定出總費(fèi)之和，它們的大小決議于進(jìn)貨批量，試定出總庫存費(fèi)用與進(jìn)貨批量之間的函數(shù)關(guān)系。庫存費(fèi)用與進(jìn)貨批量之間的函數(shù)關(guān)系。1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 解：設(shè)每次購進(jìn)的批量為解：設(shè)每次購進(jìn)的批量為x，并記與這一批，并記與這一批量對應(yīng)的總庫存費(fèi)為量對應(yīng)的總庫存費(fèi)為I(x)，因全年需求的部件數(shù)，因全年需求的部件數(shù)為為a，所以每年采購的次數(shù)為，所以每年采購的次數(shù)為a/x (可設(shè)為整數(shù)可設(shè)為整數(shù))，總采購費(fèi)為總采購費(fèi)為ba/x 又由于庫存量為又由于庫存量為x/2，故總保，故總保管費(fèi)為管費(fèi)為cx/2 ，于是，得總庫存費(fèi)為，于是，得總庫存費(fèi)為 xcxabxI2(）定義域?yàn)?，c中的全體整數(shù)。 1.3 運(yùn)用與實(shí)際

20、運(yùn)用與實(shí)際1.3.2 Mathematica簡介簡介(1)(1)用用MathematicaMathematica作簡單的運(yùn)算作簡單的運(yùn)算 例如，輸入7-5，然后按下Shif+Enter鍵，這時(shí)系統(tǒng)開場計(jì)算并輸出計(jì)算結(jié)果2，并給輸入和輸出附上次序標(biāo)識In1和Out1；再輸入第二個(gè)表達(dá)式，要求系統(tǒng)將一個(gè)二項(xiàng)式展開，只需輸入命令Expand和要展開的二項(xiàng)式，按Shift+Enter即可輸出運(yùn)算結(jié)果，此時(shí),系統(tǒng)分別將其標(biāo)識為In2和Out2，如下所示：1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 In 1 : 75 Out 12 5In 2 : Expand(2) x 2345Out 23280804010 xxxx

21、x1.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際 例例11 知圓的面積為知圓的面積為 ，求圓的直徑和，求圓的直徑和半徑保管半徑保管10位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。237cm解：解： In1:=N(37/Pi) (1/2),10假設(shè)省略n=10,那么系統(tǒng)默許精度為6Out1=3.431831259In2:=N%*2,10這里的%表示剛剛輸出的結(jié)果 Out2=6.8636625181.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際(2)(2)用用MathematicaMathematica計(jì)算常見函數(shù)值計(jì)算常見函數(shù)值例例12 求表達(dá)式求表達(dá)式 的值。的值。lg2ln3 In 1 : = Log 10,2Log 3+ Log 2O ut 1

22、=Log 3Log 10+ In 2 : = N Log 10,2Log 3 ,10+O ut 2 = 1. 399642284 In 3 : = Log 10. 0,2Log 3.+O ut 3 = 1. 399641.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際2自定義函數(shù)自定義函數(shù)(1)(1)變量變量In1:=x=y=3 對變量延續(xù)賦值Out1=3 In2:= z:=3x+y 定義一個(gè)延遲賦值變量 zIn3=z 計(jì)算變量z的值Out3=12 In4:=x=. 去除變量x的值In5:=2x+y Out5=3+2x x以未賦值的方式出現(xiàn)In6:= ? x 查詢變量x的值Global x In7:=(u,v,w)

23、=(1,2,3) 不同的變量可以賦不同的值 Out7= )=(1,2,3)In8:=2u+3v+wOut8=111.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際(2)(2)函數(shù)函數(shù)例例13 定義函數(shù)定義函數(shù) ，并求，并求32( )31cosf xxxx(1)()(1)6fff x ； In 1 : _:33Sqrt 2 1Cos f xxxx解：解： In 2 :1fO ut 1 = 1+ 3 2C os 1+ In 3 : 1.fO ut3 = 5. 782941.3 運(yùn)用與實(shí)際運(yùn)用與實(shí)際3. 用用Mathematica解代數(shù)方程解代數(shù)方程例例14 解方程組解方程組 7852xyxy，解：解： In 1 : S

24、olve7852 , xyxyx y， 71Out 1,66xy 1.4 拓展與提高拓展與提高1.求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域 例例15 知知f(x)的定義域是的定義域是(0,3，求以下函數(shù)，求以下函數(shù)的定義域。的定義域。)(ln xfy (1) 解：由知條件知解：由知條件知 30 xln31ex故定義域?yàn)?3(1, e 第一章第一章 函數(shù)函數(shù)1.4 拓展與提高拓展與提高)()(11xfxfy(2) 解：由知條件知解：由知條件知 013013xx ，1412xx ，21 x故定義域?yàn)?,(211.4 拓展與提高拓展與提高2.求函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)表達(dá)式例例16 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) ，且當(dāng)，且當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， ，求，求f(x)。 )(21xtfxy5212tty解：當(dāng)解：當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， 211(1)522yf ttt 9) 1(102) 1(22ttttf9)(2 xxf1.4 拓展與提高拓展與提高3. 討論函數(shù)的奇偶性、周期性討論函數(shù)的奇偶性、周期性 例例17 知知f(x)是以是以2為周期的函數(shù)，在為周期的函數(shù)，在0，2)上上 ，求，求f(x)在在0，6上的表達(dá)式。上的表達(dá)式。 2xxf)( 解：利用解：利用f(x)的周期性，將的周期性，將0，2)