全等奧數(shù)之倍長、旋轉(zhuǎn)、軸反射

1、、在、在ABC中中,AB=5,AC=3, 求中線求中線AD的取值范圍的取值范圍奧數(shù)問題中有中線時奧數(shù)問題中有中線時我們常利用中線倍長集中已知條件我們常利用中線倍長集中已知條件ABCDP2312p382、如圖點P是正方形ABCD內(nèi)的一 點，且PA=1,PB=2，PC=3,求APB的度數(shù)的度數(shù)奧數(shù)中正方形問題奧數(shù)中正方形問題常利用三角形旋轉(zhuǎn)常利用三角形旋轉(zhuǎn)90集中已知條集中已知條件件ABDC12E3、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中對角線中對角線AC平分平分BAD，ABAD，下列結(jié)論中正確的是，下列結(jié)論中正確的是(A)AB-ADBC-CD(B)AB-AD=CB-CD(C)AB-ADAGF（

2、B） AED=AGF（C） AEDAGF（D） 不能確定不能確定12 10、如圖，、如圖，等腰直角等腰直角ABC中，是中，是上一點，上一點，于，于，于，是的中點，判斷于，是的中點，判斷的形狀，并證明的形狀，并證明ABCPD12 11、如圖，已知、如圖，已知D為等邊為等邊ABC內(nèi)一點，內(nèi)一點， 且且DB=DA，P為為ABC外一點，外一點， 且且PB=AB， 1=2. 求求BPD的度數(shù)。的度數(shù)。BCADEF 12、已知：如圖，分別以、已知：如圖，分別以ABC的邊的邊 AB、AC、BC為邊向外作等邊為邊向外作等邊 ABD、AC F 、BCE 。求證：求證：AE=BF=CD.ABCDEFG13、如圖，

3、已知、如圖，已知等邊等邊ABC與與等邊等邊 BDE，A、B、D在同一直線上，在同一直線上，與交于，與交于與交于，與交于（）你認為結(jié)論成立嗎？（）你認為結(jié)論成立嗎？（）你能否判斷（）你能否判斷BFG 的形狀？的形狀？（3）你認為結(jié)論）你認為結(jié)論CACG成立嗎？成立嗎？ABCDE60 6012014、如圖、如圖,已知四邊形已知四邊形 ABCD中中,AB=AD, BAD=60, BC D=120. 求證求證:BC+DC=AC.15、已知：、已知：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，E是是AC延長線的一點，延長線的一點， CED是等邊三角形，是等邊三角形，M、N分別是分別是AD、BE中點，中點，求證：求

4、證： CMN是等邊三角形。是等邊三角形。NMABCDE 16、如圖，、如圖， ABC中，中，AB=AC,D為為 BC邊上邊上任意一點任意一點，過，過D分別作分別作AB、 AC邊上的高。（邊上的高。（1）有人指出：）有人指出： DE+DF的長度為的長度為定值定值。你認為正確嗎？。你認為正確嗎？ （2）若）若D在的在的BC延長線上，延長線上， 你能否得到一些有意義的結(jié)論？你能否得到一些有意義的結(jié)論？ 如果有，請將它們寫出來。如果有，請將它們寫出來。ABCDEFGH 16、如圖，、如圖， ABC中，中，AB=AC,D為為 BC邊上邊上任意一點任意一點，過，過D分別作分別作AB、 AC邊上的高。（邊上的高。（1）有人指出：）有人指出： DE+DF的長度為的長度為定值定值。你認為正確嗎？。你認為正確嗎？ （2）若）若D在的在的BC延長線上，延