241第1課時圓（用）

1、24.1 圓第1課時 圓 第二十四章 圓圓的世界圓的世界這些圖的共性：都給我們圓的形象。這些圖的共性：都給我們圓的形象。探究點一探究點一 圓的定義及相關(guān)概念圓的定義及相關(guān)概念 1.圓的定義 （1）從旋轉(zhuǎn)的角度理解：如圖1，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.要確定一個圓要確定一個圓, ,必須確定圓的必須確定圓的_和和_圓心圓心確定圓的確定圓的位置位置,半徑半徑確定圓的確定圓的大小大小.O這個以點這個以點O為圓心的圓叫作為圓心的圓叫作“圓圓O”，記為，記為“ O”.”.圓的確定圓的確定OABCDE1.圓上各點

2、到定點（圓心圓上各點到定點（圓心O）的距）的距離都等于定長（半徑離都等于定長（半徑r）rrrrr2.到定點（圓心到定點（圓心O）的距離都等于定）的距離都等于定長（半徑長（半徑r）的點都在同一個圓上。）的點都在同一個圓上。圓心為圓心為O，半徑為，半徑為r的圓可以看成是所有到定點的距的圓可以看成是所有到定點的距離等于定長離等于定長r的點的集合。的點的集合。我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的我國古人很早對圓就有這樣的認識了，戰(zhàn)國時的墨墨經(jīng)經(jīng)就有就有“圓，一中同長也圓，一中同長也”的記載它的意思是圓的記載它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑上各點到圓心的距離都等于半徑OBCA 如圖如圖,

3、,弦有弦有ABAB、BCBC、ACAC直徑是圓中直徑是圓中最長的弦最長的弦連結(jié)圓上連結(jié)圓上任意兩點任意兩點的線段叫做弦。的線段叫做弦。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距。弦弦A曲線曲線BCBC、BACBAC都是都是 OO的弧分別的弧分別記記作：作：BACBACBCBC、A BA BB CB C 劣弧劣弧有：有：半圓半圓有有 ：ABABCBABAC等?。涸诘然。涸谕瑘A或等圓同圓或等圓中，能夠完全重合的弧。中，能夠完全重合的弧。BACBACBCBC、有什么區(qū)別？A ACB優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：OBCA一個比半圓大一個比半圓小！一個比半圓大一個比半圓??！大于半圓的弧叫做大于

4、半圓的弧叫做優(yōu)弧優(yōu)弧，小于，小于半圓的弧叫做半圓的弧叫做劣弧劣弧弧弧注意：注意： 線段OA所形成的圖形叫做圓面，而圓是一個封閉的曲線圖形，指的是圓周. 在平面內(nèi)畫出圓，必須明確圓心和半徑兩個要素，圓心確定位置，半徑確定大小. 以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.那么以點A為圓心的圓，記作A，讀作圓A.思考：思考： “直徑是弦，弦是直徑”這種說法正確嗎？直徑是圓中最長的弦嗎？ “半圓是弧，弧是半圓”這種說法正確嗎？ 面積相等的兩個圓是等圓嗎？周長相等的兩個圓呢？ 三、研讀課文 圓的定義應(yīng)用圓的定義應(yīng)用 知識點二知識點二例例1 1 矩形矩形ABCDABCD的對角線的對角線AC,BDAC,B

5、D相相交于點交于點O.O.求證：求證：A,B,C,DA,B,C,D四點在以四點在以點點O O為圓心的同一個圓上為圓心的同一個圓上. .證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC= _OA=OC= _， OB=OD= _ OB=OD= _ AC= ( AC= ( 矩形的對角線矩形的對角線 ） A,B,C,DA,B,C,D四點在以點四點在以點O O為圓心的同一個為圓心的同一個圓上圓上2121ACBDBD相等OA=OC=OB=OD三、研讀課文 圓的定義應(yīng)用圓的定義應(yīng)用 知識點二知識點二練一練練一練ABC中，中，C=90，求證：，求證：A,B,C三點在同一個圓上三點在同一個圓上.證

6、明：如圖，過線段AB的中點D，連接CDAD=DB=CBAD=DB=CBDD是是ABAB的中點的中點AA，B B，C C三點在同一個圓上三點在同一個圓上【針對訓練】DD0d4 五、強化訓練 1 1、已知、已知的直徑為的直徑為12cm12cm，則半徑為，則半徑為_._.2 2、確定一個圓的條件為（、確定一個圓的條件為（ ）A A圓心圓心 B B半徑半徑 C C圓心和半徑圓心和半徑 D D以上都不對以上都不對. .3 3、如右圖所示，圓中弦的條數(shù)有（、如右圖所示，圓中弦的條數(shù)有（ ）A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 54 4、如圖，弦有、如圖，弦有_，直徑，直徑_，最長，最長的弦是的弦是_，優(yōu)弧有，優(yōu)弧有_；劣弧有；劣弧有_._. B A C E D O6cmCAAB,BC,CAABABABC,CABACB五、強化訓練 5 5、判斷下列說法是否正確、判斷下列說法是否正確. .（1 1）直徑是弦）直徑是弦. .（ ） （2 2）弦是直徑）弦是直徑. .（ ）（3 3）半圓是弧）半圓是弧.( ) .( ) （4 4）弧是半圓）弧是半圓.( ).( )（5 5）等弧的長度相等）等弧的長度相等.( ).( )（6 6）長度相等的兩條弧是等?。╅L度相等的兩