高三物理高考二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：：動能勢能動能定理

1、2010高三物理高考二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：動能 勢能 動能定理-8 - / 52010高考物理二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：動能 勢能 動能定理、動能121 .動能：物體由于運(yùn)動而具有的能，叫動能。其表達(dá)式為：Ek mv。22 .對動能的理解(1)動能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動狀態(tài)對應(yīng).動能是標(biāo)量.它只有大小，沒有方向，而且物體的動能總是大于等于零，不會出現(xiàn)負(fù)值.(2)動能是相對的，它與參照物的選取密切相關(guān).如行駛中的汽車上的物品，對汽車上的乘客，物品動能是零；但對路邊的行人，物品的動能就不為零。3 .動能與動量的比較2P2mP 2mEk(1)動能和動量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量,2mv2(2)動能是

2、標(biāo)量，動量是矢量。物體的動能變化，則其動量一定變化；物體的動量變化,則其動量不一定變化。(4)動能決定了物體克服一定的阻力能運(yùn)動多么遠(yuǎn)；動量則決定著物體克服一定的阻力 能運(yùn)動多長時(shí)間。動能的變化決定于合外力對物體做多少功，動量的變化決定于合外力對物 體施加的沖量。二、勢能(位能)1、重力勢能(Ep)舉高。物體由于受到重力的作用，而具有的與其相對位置有關(guān)的能量叫做重力勢能。Ep= m g h( h是重心相對于零勢能面的高度)(1)、相對性 “零高度”或“零勢能面”，(大地或最低點(diǎn))勢能的正負(fù)和大小是相對于零勢能面的勢能的正負(fù)和大小于零勢能面的選取有關(guān)(2)重力勢能變化量的絕對性一一跟物體的初位置

3、的高度和末位置的高度有關(guān)，跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)。重力勢能改變量與零勢能面的選取無關(guān)重力勢能的改變量與路徑無關(guān)(3)重力勢能的改變 一一重力做正功，重力勢能減小，重力做負(fù)功，重力勢能增大(等值變化)2、彈性勢能(Ep)彈性形變發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉?，因而具有能量，叫彈性勢能，跟物體 形變和材料有關(guān)。三、動能定理一1 .動能定理的推導(dǎo) 3物體只在一個(gè)恒力作用下，做直線運(yùn)動2 2-V2 V1門口 12 12w=FS= m a x即 w = mv2 mv12a22推廣：物體在多個(gè)力的作用下、物體在做曲線運(yùn)動、物體在變力的作用下1212結(jié)論： 合力所做的功等于動能的增重w mv2 mv

4、,合力做正功動能增加，22合力做負(fù)功動能減小注：動能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動能定理?！纠?】一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成 60。角的大小相等的兩個(gè) 水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為V,在力的方向上獲得的速度分別為V1、V2,那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為MlA 1212A. mv B. mvC.1 2一 mv3錯(cuò)解：在分力F1的方向上，由動動能定理得1 2D. - mv12W1 一 mv121m(2v2 cos30)2故A正確。12正解：在合力W1 F1scos30F的萬向上，由動動能定理得，W Fs -mv ,某個(gè)分力的功為2F“

5、1 L 12 皿 .scos30 Fs mv ,故 B 正確。 2cos30242 .對外力做功與動能變化關(guān)系的理解：外力對物體做正功，物體的動能增加，這一外力有助于物體的運(yùn)動，是動力；外力對物 體做負(fù)功，物體的動能減少，這一外力是阻礙物體的運(yùn)動，是阻力，外力對物體做負(fù)功往往 又稱物體克服阻力做功.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，外力對物體做了多少功；就有多少動能與其它形式的能發(fā)生了轉(zhuǎn)化.所以外力對物體所做的功就等于物體動能的變化量.即,二匚，3 .應(yīng)用動能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程。 和動量定理不同，動能定理的研究對象只能是單個(gè)物體， 如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運(yùn)動。(原因

6、是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零) 。(2)對研究對象受力分析。(研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力)。(3)寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))(4)寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解?！纠?】 將小球以初速度vO豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥?一最大高度。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。解：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動能定理：, ,1212,1mgH2mvD0.8mgf

7、H 2mv0 ,可得 h=vo2/2g, f4mg再以小球?yàn)閷ο?，在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動能定理。全過程重1 O 1 O力做的功為零，所以有：f 2 0.8H mv； mv2,解得v22【例3】如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面 h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑 h/10 停止，則(1)鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？(2)若讓鋼珠進(jìn)入沙坑 h/8,則鋼珠在h處的動能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻由動能勢能的h,代程，由力大小不隨深度改變。-解析：(1)取鋼珠為研究對象，對它的整個(gè)運(yùn)動過程，一t定理得W=Wf+Wg=A Ek =0。取鋼珠停止處所在水平面為

8、重力一，一 111L奪參考平面，則重力的功 Wg=mgh ,阻力的功 Wf= Ff1010入得 mgh - Ff h=0,故有Ff /mg=11。即所求倍數(shù)為 11。S1010口一一(2)設(shè)鋼珠在h處的動能為Ek,則對鋼珠的整個(gè)運(yùn)動過動能定理得 W=Wf+Wg=A Ek =0,進(jìn)一步展開為 9mgh/8Ff h/8= EK,得 EK=mgh/4?！纠?】質(zhì)量為M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=0.20m,木塊離臺的右端L=1.7m。質(zhì)量為 m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以 v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺面右端的水 平距離

9、為s=1.6m,求木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為科。解：本題的物理過程可以分為三個(gè)階段，在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺面上滑行階段。所以本題必須分三個(gè)階段列方程：子彈射穿木塊階段，對系統(tǒng)用動量守恒，設(shè)木塊末速度為v1, mv0= mv+Mv1 木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理，設(shè)木塊離開臺面時(shí)的速度為V2,1212有:MgL Mv 1 Mv 2木塊離開臺面后平拋階段, 四、動能定理的綜合應(yīng)用由、可得 產(chǎn)0.501 .應(yīng)用動能定理巧求變力的功如果我們所研究的問題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而 且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對象本身的動能增

10、量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動能定 理就可以求出這個(gè)變力所做的功?！纠?】一輛車通過一根跨過定滑輪的 提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖所示.繩的 在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上.設(shè)繩的 不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑 的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在 A點(diǎn)，左 側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為 升時(shí)，車加速向左運(yùn)動，沿水平方向從 A經(jīng) 向C.設(shè)A至ij B的距離也為H,車過B點(diǎn)時(shí) 度為vb.求在車由A移到B的過程中，繩Q 拉力對物體做的功.繩PQ P端拴 總長 輪上 右兩H .提 過B駛 的速 端的解析：設(shè)繩的P端到達(dá)B處時(shí)，左邊繩與水平地面所成夾角為 為h,速度為V,所求白勺功為 W,則據(jù)

11、動能定理可得：.12 一, HW mgh -mv因繩總長不變，所以： h 2sin0,物體從井底上升的高度H根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得：v=vbcos 0由幾何關(guān)系得：一4由以上四式求得：W 1 mvB mg( . 2 1)H42.應(yīng)用動能定理簡解多過程問題。物體在某個(gè)運(yùn)動過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動性質(zhì)不同的過程(如加速、減速的過程)，此時(shí) 可以分段考慮，也可以對全過程考慮。【例7】 如圖所示，斜面足夠長，其傾角為" 質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為so,以初速度vo沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為內(nèi)滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑 塊在

12、斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解析：滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械 能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的 重力分力，所以最終會停在斜面底端。在整個(gè)過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總 路程為L,對全過程，由動能定理得：12 1 mgS sin2 mv2mgS0 sinmgL cos 0 - mv0 得 L3 .利用動能定理巧求動摩擦因數(shù)【例8】 如圖所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分 C點(diǎn)而停止。已知斜面高為 h,滑塊 運(yùn)動的整個(gè)水平距離為 s,設(shè)車t角B處無動能損失， 斜面和水平部分與小滑塊的動摩擦因數(shù)相同，求此動摩擦因數(shù)。解

13、析：滑塊從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)，只有重力和摩擦力做功， 設(shè)滑塊質(zhì)量為 m,動摩擦因數(shù)為 斜面傾角為，斜面底邊長&,水平部分長82,由動能定理得：,s1八，hmgh mg cos mgs2 0 s1 s2 s由以上兩式得一coss從計(jì)算結(jié)果可以看出，只要測出斜面高和水平部分長度，即可計(jì)算出動摩擦因數(shù)。4 .利用動能定理巧求機(jī)車脫鉤問題【例9】總質(zhì)量為 M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m,中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛 L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力。設(shè)運(yùn)動的阻力與質(zhì) 量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的。當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？解：對車頭，脫鉤后的全過程用

14、動能定理得：L.、1,1“、 2FL k(M m)gs (M m)v02對車尾，脫鉤后用動能定理得：,12kmgs2mv02而s g s2,由于原來列車勻速，所以F=kMg ,以上方程解得MLs M m五、針對訓(xùn)練1.質(zhì)量為m的物體，在距地面 h高處以g/3的加速度由靜止豎直下落到地面.下列說法中正確的是BA.物體的重力勢能減少 1mghB.物體的動能增加 1mgh33C物體的機(jī)械能減少 -mghD.重力做功-mgh332 .質(zhì)量為m的小球用長度為 L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球 受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg,經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此

15、過程中小球克服空氣阻力做的功為CA.mgL/4 B.mgL/3 C.mgL/2D.mgL小物 O點(diǎn)緩 靜止。3 .如圖所示，木板長為1,板的A端放一質(zhì)量為 m的 塊，物塊與板間的動摩擦因數(shù)為開始時(shí)板水平，在繞慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度e的過程中，若物塊始終保持與板相對 對于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法正確的是 (c )A、摩擦力對物塊所做的功為mglsin 9 （1-cos 9 ）B、彈力對物塊所做的功為mglsin 0 cos 8C、木板對物塊所做的功為mglsin 0D、合力對物塊所做的功為mgl cos4 .質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度 vo飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不 變

16、，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力 ），今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h,求：（1）飛機(jī)受到的升力大??；（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動能.解析：（1）飛機(jī)水平速度不變2h 即將a=l2 1cl=voty方向加速度恒teh= at222h -由牛頓第二te律F = mg+ma=mg(1+2 vo2)gl2h 。(2)升力做功 W=Fh=mgh(1+2v02)gl在h處 =at = J 2ah 約旦 l1 2 2124h2Ek= m(v02+vt2) = - mv02(1+ -)2 2l25 .如圖所示，質(zhì)量 m=0.5kg的小球從距地面高 H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s,并繼續(xù)沿槽7E壁運(yùn)動直到從槽右端邊緣飛出，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒變，求：（設(shè)小球與槽壁