高三物理高考二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：：動(dòng)能勢能動(dòng)能定理

1、2010高三物理高考二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：動(dòng)能 勢能 動(dòng)能定理-8 - / 52010高考物理二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：動(dòng)能 勢能 動(dòng)能定理、動(dòng)能121 .動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫動(dòng)能。其表達(dá)式為：Ek mv。22 .對(duì)動(dòng)能的理解(1)動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng).動(dòng)能是標(biāo)量.它只有大小，沒有方向，而且物體的動(dòng)能總是大于等于零，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值.(2)動(dòng)能是相對(duì)的，它與參照物的選取密切相關(guān).如行駛中的汽車上的物品，對(duì)汽車上的乘客，物品動(dòng)能是零；但對(duì)路邊的行人，物品的動(dòng)能就不為零。3 .動(dòng)能與動(dòng)量的比較2P2mP 2mEk(1)動(dòng)能和動(dòng)量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量,2mv2(2)動(dòng)能是

2、標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。物體的動(dòng)能變化，則其動(dòng)量一定變化；物體的動(dòng)量變化,則其動(dòng)量不一定變化。(4)動(dòng)能決定了物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多么遠(yuǎn)；動(dòng)量則決定著物體克服一定的阻力 能運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間。動(dòng)能的變化決定于合外力對(duì)物體做多少功，動(dòng)量的變化決定于合外力對(duì)物 體施加的沖量。二、勢能(位能)1、重力勢能(Ep)舉高。物體由于受到重力的作用，而具有的與其相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做重力勢能。Ep= m g h( h是重心相對(duì)于零勢能面的高度)(1)、相對(duì)性 “零高度”或“零勢能面”，(大地或最低點(diǎn))勢能的正負(fù)和大小是相對(duì)于零勢能面的勢能的正負(fù)和大小于零勢能面的選取有關(guān)(2)重力勢能變化量的絕對(duì)性一一跟物體的初位置

3、的高度和末位置的高度有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。重力勢能改變量與零勢能面的選取無關(guān)重力勢能的改變量與路徑無關(guān)(3)重力勢能的改變 一一重力做正功，重力勢能減小，重力做負(fù)功，重力勢能增大(等值變化)2、彈性勢能(Ep)彈性形變發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉?，因而具有能量，叫彈性勢能，跟物體 形變和材料有關(guān)。三、動(dòng)能定理一1 .動(dòng)能定理的推導(dǎo) 3物體只在一個(gè)恒力作用下，做直線運(yùn)動(dòng)2 2-V2 V1門口 12 12w=FS= m a x即 w = mv2 mv12a22推廣：物體在多個(gè)力的作用下、物體在做曲線運(yùn)動(dòng)、物體在變力的作用下1212結(jié)論： 合力所做的功等于動(dòng)能的增重w mv2 mv

4、,合力做正功動(dòng)能增加，22合力做負(fù)功動(dòng)能減小注：動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。【例1】一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成 60。角的大小相等的兩個(gè) 水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為V,在力的方向上獲得的速度分別為V1、V2,那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為MlA 1212A. mv B. mvC.1 2一 mv3錯(cuò)解：在分力F1的方向上，由動(dòng)動(dòng)能定理得1 2D. - mv12W1 一 mv121m(2v2 cos30)2故A正確。12正解：在合力W1 F1scos30F的萬向上，由動(dòng)動(dòng)能定理得，W Fs -mv ,某個(gè)分力的功為2F“

5、1 L 12 皿 .scos30 Fs mv ,故 B 正確。 2cos30242 .對(duì)外力做功與動(dòng)能變化關(guān)系的理解：外力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加，這一外力有助于物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力；外力對(duì)物 體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少，這一外力是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，是阻力，外力對(duì)物體做負(fù)功往往 又稱物體克服阻力做功.功是能量轉(zhuǎn)化的量度，外力對(duì)物體做了多少功；就有多少動(dòng)能與其它形式的能發(fā)生了轉(zhuǎn)化.所以外力對(duì)物體所做的功就等于物體動(dòng)能的變化量.即,二匚，3 .應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)確定研究對(duì)象和研究過程。 和動(dòng)量定理不同，動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體， 如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(原因

6、是：系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零，而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零) 。(2)對(duì)研究對(duì)象受力分析。(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力)。(3)寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))(4)寫出物體的初、末動(dòng)能。按照動(dòng)能定理列式求解?！纠?】 將小球以初速度vO豎直上拋，在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥?一最大高度。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v。解：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對(duì)小球用動(dòng)能定理：, ,1212,1mgH2mvD0.8mgf

7、H 2mv0 ,可得 h=vo2/2g, f4mg再以小球?yàn)閷?duì)象，在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過程用動(dòng)能定理。全過程重1 O 1 O力做的功為零，所以有：f 2 0.8H mv； mv2,解得v22【例3】如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面 h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑 h/10 停止，則(1)鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？(2)若讓鋼珠進(jìn)入沙坑 h/8,則鋼珠在h處的動(dòng)能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻由動(dòng)能勢能的h,代程，由力大小不隨深度改變。-解析：(1)取鋼珠為研究對(duì)象，對(duì)它的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，一t定理得W=Wf+Wg=A Ek =0。取鋼珠停止處所在水平面為

8、重力一，一 111L奪參考平面，則重力的功 Wg=mgh ,阻力的功 Wf= Ff1010入得 mgh - Ff h=0,故有Ff /mg=11。即所求倍數(shù)為 11。S1010口一一(2)設(shè)鋼珠在h處的動(dòng)能為Ek,則對(duì)鋼珠的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過動(dòng)能定理得 W=Wf+Wg=A Ek =0,進(jìn)一步展開為 9mgh/8Ff h/8= EK,得 EK=mgh/4?！纠?】質(zhì)量為M的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h=0.20m,木塊離臺(tái)的右端L=1.7m。質(zhì)量為 m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以 v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水 平距離

9、為s=1.6m,求木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科。解：本題的物理過程可以分為三個(gè)階段，在其中兩個(gè)階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺(tái)面上滑行階段。所以本題必須分三個(gè)階段列方程：子彈射穿木塊階段，對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量守恒，設(shè)木塊末速度為v1, mv0= mv+Mv1 木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊用動(dòng)能定理，設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為V2,1212有:MgL Mv 1 Mv 2木塊離開臺(tái)面后平拋階段, 四、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用由、可得 產(chǎn)0.501 .應(yīng)用動(dòng)能定理巧求變力的功如果我們所研究的問題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而 且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增

10、量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定 理就可以求出這個(gè)變力所做的功?！纠?】一輛車通過一根跨過定滑輪的 提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖所示.繩的 在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上.設(shè)繩的 不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑 的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在 A點(diǎn)，左 側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為 升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從 A經(jīng) 向C.設(shè)A至ij B的距離也為H,車過B點(diǎn)時(shí) 度為vb.求在車由A移到B的過程中，繩Q 拉力對(duì)物體做的功.繩PQ P端拴 總長 輪上 右兩H .提 過B駛 的速 端的解析：設(shè)繩的P端到達(dá)B處時(shí)，左邊繩與水平地面所成夾角為 為h,速度為V,所求白勺功為 W,則據(jù)

11、動(dòng)能定理可得：.12 一, HW mgh -mv因繩總長不變，所以： h 2sin0,物體從井底上升的高度H根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得：v=vbcos 0由幾何關(guān)系得：一4由以上四式求得：W 1 mvB mg( . 2 1)H42.應(yīng)用動(dòng)能定理簡解多過程問題。物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的過程(如加速、減速的過程)，此時(shí) 可以分段考慮，也可以對(duì)全過程考慮?！纠?】 如圖所示，斜面足夠長，其傾角為" 質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為so,以初速度vo沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為內(nèi)滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑 塊在

12、斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解析：滑塊在滑動(dòng)過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械 能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的 重力分力，所以最終會(huì)停在斜面底端。在整個(gè)過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總 路程為L,對(duì)全過程，由動(dòng)能定理得：12 1 mgS sin2 mv2mgS0 sinmgL cos 0 - mv0 得 L3 .利用動(dòng)能定理巧求動(dòng)摩擦因數(shù)【例8】 如圖所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分 C點(diǎn)而停止。已知斜面高為 h,滑塊 運(yùn)動(dòng)的整個(gè)水平距離為 s,設(shè)車t角B處無動(dòng)能損失， 斜面和水平部分與小滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求此動(dòng)摩擦因數(shù)。解

13、析：滑塊從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)，只有重力和摩擦力做功， 設(shè)滑塊質(zhì)量為 m,動(dòng)摩擦因數(shù)為 斜面傾角為，斜面底邊長&,水平部分長82,由動(dòng)能定理得：,s1八，hmgh mg cos mgs2 0 s1 s2 s由以上兩式得一coss從計(jì)算結(jié)果可以看出，只要測出斜面高和水平部分長度，即可計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)。4 .利用動(dòng)能定理巧求機(jī)車脫鉤問題【例9】總質(zhì)量為 M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m,中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛 L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì) 量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的。當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？解：對(duì)車頭，脫鉤后的全過程用

14、動(dòng)能定理得：L.、1,1“、 2FL k(M m)gs (M m)v02對(duì)車尾，脫鉤后用動(dòng)能定理得：,12kmgs2mv02而s g s2,由于原來列車勻速，所以F=kMg ,以上方程解得MLs M m五、針對(duì)訓(xùn)練1.質(zhì)量為m的物體，在距地面 h高處以g/3的加速度由靜止豎直下落到地面.下列說法中正確的是BA.物體的重力勢能減少 1mghB.物體的動(dòng)能增加 1mgh33C物體的機(jī)械能減少 -mghD.重力做功-mgh332 .質(zhì)量為m的小球用長度為 L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球 受空氣阻力作用.已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg,經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此

15、過程中小球克服空氣阻力做的功為CA.mgL/4 B.mgL/3 C.mgL/2D.mgL小物 O點(diǎn)緩 靜止。3 .如圖所示，木板長為1,板的A端放一質(zhì)量為 m的 塊，物塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為開始時(shí)板水平，在繞慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度e的過程中，若物塊始終保持與板相對(duì) 對(duì)于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法正確的是 (c )A、摩擦力對(duì)物塊所做的功為mglsin 9 （1-cos 9 ）B、彈力對(duì)物塊所做的功為mglsin 0 cos 8C、木板對(duì)物塊所做的功為mglsin 0D、合力對(duì)物塊所做的功為mgl cos4 .質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度 vo飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不 變

16、，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力 ），今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h,求：（1）飛機(jī)受到的升力大小；（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能.解析：（1）飛機(jī)水平速度不變2h 即將a=l2 1cl=voty方向加速度恒teh= at222h -由牛頓第二te律F = mg+ma=mg(1+2 vo2)gl2h 。(2)升力做功 W=Fh=mgh(1+2v02)gl在h處 =at = J 2ah 約旦 l1 2 2124h2Ek= m(v02+vt2) = - mv02(1+ -)2 2l25 .如圖所示，質(zhì)量 m=0.5kg的小球從距地面高 H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s,并繼續(xù)沿槽7E壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒變，求：（設(shè)小球與槽壁