八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1.2 平行四邊形的判定2 新人教版

1、18.1.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定 D C B A O D C B A判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言幾何語(yǔ)言定義_組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形_ ，_四邊形ABCD是平行四邊形判定定理1_組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形_ ，_四邊形ABCD是平行四邊形判定定理2_組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形_，_四邊形ABCD是平行四邊形判定定理3對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形_ ，_四邊形ABCD是平行四邊形（一）導(dǎo)學(xué)：（一）導(dǎo)學(xué)：填空填空兩兩兩平行相等相等互相平分AB/CDAD/BCABCDADBCACBDAOCOBODO（一）導(dǎo)學(xué)（一）導(dǎo)學(xué)一天初二（一天初二（1515）班的石同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)

2、室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不）班的石同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片, ,只剩下如圖所示部分只剩下如圖所示部分, ,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)形重新在紙上畫出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)的平行四邊形怎么畫出來(lái)呢？的平行四邊形怎么畫出來(lái)呢？(A,B,C(A,B,C為三頂點(diǎn)為三頂點(diǎn), ,即找出第即找出第四個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)D)D)ABCBCDAA

3、BC2、思考：我們知道，兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形。如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形？猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（一）導(dǎo)學(xué)：1、證明猜想，探索新知已知：在四邊形ABCD中，ABCD，AB/CD 。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 D C B A12（二）互學(xué)證明：連接BD。 AB/CD 12在ABC與CDA中 ABDCDB（SAS）ADBCABCD，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形12ABCDBDDB 結(jié)論：平行四邊形判定定理4： D C B A幾何語(yǔ)言：_ （或_）四邊形ABCD是平行四邊形/AB CD/AD B

4、C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（二）互學(xué)小試身手：（1）在四邊形ABCD中，如果ADBC，AD8cm，那么當(dāng)BC=_cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。（2）不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（ ） AABCD，ADBC BABCD，ABCD CABCD，ADBC D ABCD，ADBC （3）完成下列證明題：證明：AB_，_cm， 四邊形ABCD是平行四邊形。 D C B A3cm3cm3cm3cm D C B A3cm3cm（二）互學(xué)8CCD3ABCD例1、如圖所示，在ABCD中，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。（三）助學(xué)1、如圖，在ABC

5、D中，AECF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（四）固學(xué)2、如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AFCE，DFBE，DFBE。求證：（1）AFD CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形。（四）固學(xué)1、平行四邊形的判定4： 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2、判定一個(gè)四邊形是平行四邊形可從哪些角度思考？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形從邊考慮 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角考慮：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線考慮：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（五）課堂小結(jié) 如圖，分別以RTABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE且BAC=