【精品】七年級上冊數(shù)學(xué)重難點(diǎn)題型分類練習(xí)

1、七年級上重難點(diǎn)題型【題型一：整式計(jì)算】1 .己知A =+4工一工一3是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式。(1)求7的值0(2)若24-4/一21一1的值與工無關(guān)，試求的值。2 .已知多項(xiàng)式。幾- -6x2 +3x) + (1-x + 3/lv2)-2x o(1)若根=2,化簡此多項(xiàng)式：(2)若多項(xiàng)式的值與x的值無關(guān)，求4/一67 + 2的值。3 .已知關(guān)于x的方程2x=x+l 3和關(guān)于y的方程3y - 2 (h- 1) 2=/n,試思考：(1)請用含m的代數(shù)式表示方程2x=x+l 3的解：(2)若n=2,且上述兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)時(shí)，求，的值；(3)若m=6時(shí)，設(shè)方程2x=x+m - 3的解為x=a,方程

2、3y - 2 (n - 1) 2=m的解為y=b,請比較3b - a與2的大 小關(guān)系，并說明理由.【題型二：實(shí)際應(yīng)用題】5 .小剛和小強(qiáng)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2兩 人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24h，相遇后0.5力小剛到達(dá)B地，兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng) 過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)A地？6 .已知A、B、C三地是同一條河流上的三個(gè)不同地方，且A、B、C在同一直線上，A、C相距28千米，某船先從A地順流而下來到B地，再立刻調(diào)頭逆流而上到達(dá)C地，一共用了 5小時(shí)，調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì).已知該船的靜水速度為18h小，水流速度為2M迎，請問：(1)

3、船在順?biāo)泻叫械乃俣仁羌訙兀谀嫠泻叫械乃俣仁?2) A、B兩地相距多少千米？7.某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或者小齒輪10個(gè)，已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？8.某市根據(jù)地方實(shí)際情況，決定從2012年5月1日起對居民生活用水試行“階梯水價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：每戶居民一個(gè)月用水量的范圍水費(fèi)價(jià)格（單位：元/立方米）不超過28立方米a超過28立方米但不超過50立方米的部分b超過50立方米的部分a+1. 52013年7月份，該市甲戶居民用水9立方米，交水費(fèi)18元：乙戶居民用水36立

4、方米，交水費(fèi)76元。（1）求上表中與b的值；（2）當(dāng)某戶居民月用水量為x立方米時(shí)，請用含x的式子表示應(yīng)付水費(fèi)：（3）試行“階梯水價(jià)”收費(fèi)以后，該市某戶居民月用水多少立方米時(shí)，其當(dāng)月的平均水價(jià)每立方米恰好2. 15元？9.某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:月用水量：不超過12噸的部分超過12噸的部分且不超過18噸的部分超過18噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸2.5元/噸3元/噸（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元?（2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸？（3）某用戶六月份用水量為噸，需要交水費(fèi)為多少元?10.某商店老板以每雙8元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襪子50雙，售價(jià)為

5、每雙12元。下而兩圖是老板與售貨員的對話情境:你能幫售貨員算算嗎？（銷售總額一進(jìn)貨成本=利潤）【題型三：線段計(jì)算】21 .已知C是線段AB上的一點(diǎn)，且AC=：AB, D是AB的中點(diǎn)，問：3（1）如圖L者AB=12cm,求線段CB, DC的長： IJ IIADCB（2）如圖2,若E是CB的中點(diǎn)，DE=6cm,求線段AB的長.2 .如圖，C, D兩點(diǎn)把線段AB分成L 5： 2三部分，X為AB的中點(diǎn)，MD=2a，求CM和AB的長.ZttrDb3 .已知線段AC=8a，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，求線段AD的長.4 .點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=6cm, BC=2c,，點(diǎn)M是線段

6、AC的中點(diǎn)，求AM的長.【題型四：畫圖及計(jì)算】1 .如圖，NA+/B=90 ,點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段AC上，作直線DE, DF平分NBDE, DF與BC交于點(diǎn)F.(1)依題意補(bǔ)全圖形：(2)當(dāng)NB+NBDF=90時(shí)，NA與NEDF是否相等？說明理由.2 .如圖，己知四點(diǎn)A、B、C、D,請用尺規(guī)作圖完成(保留作圖痕跡):(1)畫直線AB：(2)畫射線ACB(3)連接BC并延長BC至I E,使得CE=AB+AC：(4)畫點(diǎn)P,使PA+PB+PC+PD的值最小.3 .如圖，0是直線AB上任意一點(diǎn)，0C平分NAOB,按下列要求畫圖并解答問題：(1)一直線段“、b,分別在射線OA、0C上截取線段O

7、D、0E,且0D=，0E=2f；(保留作圖痕跡)(2)若NCOF=330 15r 26，求NAOF 的度數(shù) ab【題型五：角度計(jì)算】1 .如圖，OB是NAOC的平分線，OD是NCOE的平分線.(1)如果N AOB=50, Z DOE=30。，那么N BOD 是多少度?(2)如果NAOE=160。，Z COD=30,那么NAOB 是多少度?72 .如圖，長方形紙片ABCD,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF,將NBEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上 的E處，得到折痕EC,將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A，處，得到折痕EN.(1)若N BEBllO% 則N BEC=。，Z AEN=。，Z BEC+Z AE

8、N=(2)若NBEB=。，則(1)中N BEC+N AEN的值是否改變？請說明你的理由.(3)將NECF對折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與BC重合，求/DNA一9N2、N3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想.ZEOC 和 ZF0D3 .如圖/,已知NAOB=NCOD=900 .(1)猜想N/和NAOD之間的數(shù)量關(guān)系: (2)如圖2, NEOF在NA0D內(nèi)部,已知NE0F=100 ,猜想N/、如圖2,當(dāng)NEOF保持角度不變在NA0D內(nèi)部繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動時(shí), 的平分線的夾角大小會不會改變?若不變，請求出夾角度數(shù)；若改變，請說明理由.4 .如圖，己知同一平面內(nèi)，Z AOB=90 , Z AOC=60 (1)填空

9、：ZCOB=（2）如OD平分NBOC, OE平分NAOC,直接寫出N DOE的度數(shù)為（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中N AOC=60。改成N AOC=2a （a3 .如圖，實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底而面積之比為4:2:/,乙、 丙容器的5cm高度處連通（即聯(lián)通橫管底端離容器底5c/n,聯(lián)通橫管體積忽略不記），若每分鐘同時(shí)向甲和乙注 入相同量的水，但甲注的是紅色水，乙注的是綠色水，注水1分鐘，乙的水位上升1cm,則注水多少分鐘后， 紅色水位比容器乙中綠色水位低2？第25題圖4 .如圖1,點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn)，過。點(diǎn)作射線0C,使NAOC： ZBOC=1： 2,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在 點(diǎn)0處，一邊0X在射線0B上，另一邊ON在直線AB的下方.圖1圖2圖3備用圖（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線0B上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角 度為一度：（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)0