人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)能力提優(yōu)測(cè)試卷(含答案)

1、一、選擇題七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章能力提優(yōu)測(cè)試卷D.若a<10<a+1,則整數(shù)a的值為31 .下列說(shuō)法正確的是（）A. -5是25的平方根B. 25的平方根是-5C. -5是（-5） 2的算術(shù)平方根D. ±5是（-5） 2的算術(shù)平方根2 .下列各數(shù)中，與 忑的和為有理數(shù)的是（）6 .點(diǎn)A在數(shù)軸上，且與表示1的點(diǎn)相距而 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.|l-而| b. 1，而C.】+后或 1-履D.7 .下列說(shuō)法：疝的平方根是5;，的立方根是士 -;-8的立方根與4的平方 273根的和是0;實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；.22=2,其中錯(cuò)誤的有（）A.B.C.D.A.亞 B

2、. 3亞C. 2M3.小友在作業(yè)本上做了 4道題：做對(duì)的題目有 （）A. 1道 B. 2道 B. 3道4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是 （A. 后與亞 B. -2與318X1515,115.215,315.415,515.615.715.»15.916-22522S.01231,04234,09237.16240.25243.36246.49249.64252.812568.觀察下表中的數(shù)據(jù)信息:根據(jù)表中的信息判斷下列結(jié)論正確的是（）D. 2331 -64，；士 V144 = 12;病 9J 62 ,他,1255D. 4道)C. 2與行2 D. -2與舊25.關(guān)于“府”,下列說(shuō)法不正確

3、的是（）A.它是一個(gè)無(wú)理數(shù)B.它可以表示面積為10的正方形的邊長(zhǎng)C.它是與數(shù)軸上距離原點(diǎn)J打個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的唯一的一個(gè)數(shù)A . V23.409 = 1.53B. 241的算術(shù)平方根比15.5小C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12比256大3.17D,只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7<石<15.8二、填空題1 .在實(shí)數(shù)2 , | 2020,海，3.142,0.202 002 000 2（每相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有個(gè).2 .若a=b2-3,且a的算術(shù)平方根為1,則b的值是3 .若實(shí)數(shù) a、b 滿足 a i v'b-2 0,則 a+b=.4 .若廂

4、i的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間，則a=.5 .定義新運(yùn)算“”的運(yùn)算法則為xy= %；xy 4 ,如1 2=Vi 2 4 76,那么48=6 .已知2x-1的平方根是士 3,則5x+2的立方根是2.已知兩+1在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個(gè)平方根.(1)求a, b的值；(2)比較a+b的算術(shù)平方根與 質(zhì)的大小.則點(diǎn)C表示的數(shù)是(結(jié)果保留根號(hào)).7.如圖所示，數(shù)軸上表示1、括的點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,3.求下列各式中x的值:(1)3(5x+1)2-48=0;8.如圖所示，正方形 ABCD被分成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，如果兩個(gè)小正方形 的面積分別是6 cm2和2

5、cm2,那么每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 cm.(2)2(x-1)3=巧三、按要求做題1.將-2,證,2,內(nèi)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“ <”連接.-5 -4 -H -1 -1 1 5!Ir4.如圖所示，一只螞蟻從點(diǎn) A沿?cái)?shù)軸向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A表示的數(shù)為 灰,設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m.& 一甫1I -I -14 -1011求m的值;求m 1v13 m 6 1的值.x,當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是1,點(diǎn)日表示的數(shù)是 Z3時(shí)，AB=;當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示的數(shù)是22，且AB=3時(shí)，A表示的數(shù)x為多少？(3)當(dāng)x得x月取最小值時(shí)，求x的取值范圍；并求出x 口 x國(guó)的最小值.5 .請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話

6、內(nèi)容回答下列問(wèn)題.)理有一個(gè)正方體泄?fàn)畹哪Х?它的體軟是工他rm1我有一個(gè)長(zhǎng)方體彩狀的型直，它的體翻尾600 nN I壁重的真與你的魔方咕柳隨照等盒的長(zhǎng)與高(1)求魔方的棱長(zhǎng);(2)求長(zhǎng)方體紙盒的表面積.6 .數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b.定義A、B間的距離AB= a b ,如圖所示.當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)B表示的數(shù)是5時(shí)，AB=;當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2, 點(diǎn)B表示的數(shù)是-5時(shí)，AB=第六章能力提優(yōu)測(cè)試卷1. A A中，-5是25的平方根，說(shuō)法正確；B中，25的平方根是士 5,說(shuō)法錯(cuò)誤： C中，5是（-5） 2的算術(shù)平方根，說(shuō)法錯(cuò)誤；D中，5是（-5） 2的算術(shù)平方根.說(shuō) 法錯(cuò)誤，故選A.

7、2. D因?yàn)楹?石2 ,所以2衣與后的和為有理數(shù).3. A 6 f正確；石莉12,錯(cuò)誤；3訪?9,錯(cuò)誤： 廳 I 6=6, ,1255錯(cuò)誤，故選A.4. D A中，|闋石；B中，門(mén) 2 ； C中，62=2;D中，"一2."2'符號(hào)不同 的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故 D正確，故選D.5. C A中，J10是一個(gè)無(wú)理數(shù)，故A中說(shuō)法正確，不符合題目要求：B中，可 上距離原點(diǎn) 5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是士 回，故C中說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題目要求； D中，< 9<10<16,：3<門(mén)0 <4,故整數(shù)a的值為3 .故D中說(shuō)法正確，不符合題目要 求.故選C.6.

8、 C當(dāng)點(diǎn)A在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為1f;當(dāng)點(diǎn)A在表示1的點(diǎn) 的右邊時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為.1+76 .故選c.7. C 后5的平方根是士工，故錯(cuò)誤；小的立方根是,故錯(cuò)誤；-8的立方根 是-2, 4的平方根是士 2,所以-8的立方根與4的平方根的和是0或-4,故錯(cuò)誤；實(shí) 數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故正確；尸=-2,故錯(cuò)誤，綜上所述，錯(cuò)誤，故選C.8. D根據(jù)題表中的信息可知， 即09 =15.3, /2至09 =1.53,故選項(xiàng)A不正確；根 據(jù)題表中的信息可知， 百麗=15.54 ,.241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項(xiàng)B 不正確；根據(jù)題表中的信息無(wú)法得知16.12的值，不能推斷出1

9、6.12比256大3.17,故選項(xiàng)C不正確；根據(jù)題表中的信息知，15.72= 246.49<n<15.82= 249.64, 正整數(shù) n=247或248或249, 只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.7<北<15.8,故選項(xiàng)D正確.故選 D. 1. 3解祈：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知，0.202 002 000 2（每相鄰兩個(gè)2之間以表示面積為10的正方形的邊長(zhǎng)，故B中說(shuō)法正確，不符合題目要求：C中，數(shù)軸0的個(gè)數(shù)逐次加1）是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)有3個(gè).2. ±2解析：1 的算術(shù)平方根是 1, . .a=1. /. b2-3=1. /. b2=4.b=±2.3. 1_(

10、a+t =0解析：: p 1 質(zhì) 2 o.Lt-o 解得 a=1, b=2, /. a+b= -1+2=1.4. 5解析：4V"河v5, 5v J得+1<6,又二炳+1的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間：a=5.5. 6解析：: Xy= <xy 4 , . 48=<4 8 4 6 .6. 3解析：.2x-1 的平方根是士 3, .2x-1=9, .x=5, .5x+2=27,：5x+2 的立方根是 3.7. 2-近解析：數(shù)軸上表示1、石的點(diǎn)分別為A、B, /. |AB| F 1, 點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于 點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，|AB| V? 1 ,由題圖可知點(diǎn) C在原點(diǎn)的左側(cè)，.點(diǎn) C表示的

11、數(shù)是 1/5 12 & .8. ( 2<6 242 )解析：.兩個(gè)小正方形的面積分別是 6 cm2和2 cm2,兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為4cm和、,萬(wàn)cm, .兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是 妻cm,寬都是北cm, ,.每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =(2'6 22 ) cm.三、1 .解：在數(shù)軸上表示如下:,.支一卜目嗎丹 一 I di -4 -J -2 -I 0 " i-5: 4 5, 2< - <y8</92 .解:(1) /4<8<9, /. 2<J<3,3<+1<4,又.賓+1 在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù) a和 a+1 之間，.

12、a=3,1 是 b 的一個(gè) a+b根，：b=1.(2)由(1)知,a=3, b=1,：a+b=3+1=4，a+b 的算術(shù)平方根是 2.丁 4< 5,2vF .3 .解析:(1) v3(5x+1)2-48=0,/.3(5x+1)2=48, a(5x+1)2=16, ：5x+1二 ±4, /. 5x=-5 或 5x=3,解得 x=-1 或 x=0.6.4 2) /2 (x-1) 3=號(hào). (x-1) 3=若.x-1=-2.5,解得 x=-1.5. 484.解:(1)m的值為-石+3.(2) |m 1 V3 m 6 143 3<3,3 3 6 1 2 n 3 %,刁 1 &巧.5.解析：(1)設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xcm,由題意可得，x3=216.解得x=6.答：魔方的棱長(zhǎng)為6 cm.(2)設(shè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為y cm,則6y2= 600,所以y2= 100,解得y=±10.困為 y是正數(shù)，所以S= 10x10x2+10x6x4=440(cm2).答：長(zhǎng)方體紙盒的表面積為440 cm2.6.解析：(1)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是2,點(diǎn)B表示的數(shù)是5時(shí)，AB =5-2=3;當(dāng)點(diǎn)A表示 的數(shù)是-2,點(diǎn)B表示的數(shù)