2019北京東城區(qū)初一(下)期末數(shù)學(xué)

1、2019北京東城區(qū)初一（下）期末數(shù) 學(xué)2019.7學(xué)校 班級(jí) 姓名 教育ID號(hào)考 生須 知1 .本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時(shí)間100分鐘。2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和教育ID號(hào)。3 .試題答案一律填涂或書身在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題并交回。、選擇題（本題共 30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的. 1 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P 2, 4在A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2 .若

2、解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個(gè)不等式組可以是x> 2,A，<3B.3.正十邊形的外角的度數(shù)是x< 2,x< 2,x> 3C >x< 3D.x> 2, x> 3A. 18°B . 36C . 45° D . 609 / 11的是4 .下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯(cuò)誤乙校甲校A.甲校中七年級(jí)學(xué)生和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級(jí)學(xué)生人數(shù)最多C.乙校中八年級(jí)學(xué)生比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)一樣多5 .若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示

3、，則下列式子中正確的是A. a c b cB. a c<0C . ac>bcDC>b6.若三角形兩條邊的長分別是3, 5,第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊的長的最大值是7.不等式x 3< 0的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是A. 1B. 28.卜列命題正確的是A.三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B.三角形的三條高均在三角形內(nèi)部C.三角形的外角可能等于與它不相鄰的內(nèi)角D.四邊形具有穩(wěn)定性9 .若多邊形的內(nèi)角和大于900° ,則該多邊形的邊數(shù)最小為.9 B . 8 C . 7 D . 610.點(diǎn)P(x, y)為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy>0 ,且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離

4、分別為2, 5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.2,5 或-2,-55,2 或-5,-2C.5,2 或-2,-52,5 或-5,-21, 2,則圖中陰影部分的二、填空題（本題共 16分，每小題2分）11 . 1的算術(shù)平方根是 , 912 .如圖， ABC勺外角平分線 AMUf邊BC平行，則/ B/C （填“>"，"="，或 "V”）13 .寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù):14 .如圖，在長方形 ABC咕，兩個(gè)小正方形的面積分別為15 . 2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的.弦圖是由四個(gè)能夠重合的直角三角形與一個(gè)小正

5、方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為 25,那么直角三角形斜邊上的高等16 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) （x, y）,規(guī)定以下兩種變化: f(x,y) ( x,y) .如 f(1,2) (1,2);D g x,y x,2 y根據(jù)以上規(guī)定:BCD貝叱ABD勺（1）g 1,2; f g 2, 1.17 .如圖，已知等邊 ABC若以BC為一條邊在其上方作等腰直角4度數(shù)為 18 . 2019年4月27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿閉幕.“一帶一路”已成為我國參與全球開放合作、改善全球經(jīng)濟(jì)治理體系、促進(jìn)全球共同發(fā)展繁榮、推動(dòng)構(gòu)建人類命運(yùn)

6、共同體的中國方案.其中中歐班列見證了 “一帶一路”互聯(lián)互通的跨越式發(fā)展，年運(yùn)送貨物總值由 2011年的不足6億美元，發(fā)展到 2018年的約160億美元.下面是2011-2018年中歐班列開行數(shù)量及年增長率的統(tǒng)計(jì)圖2011年-2018年中歐班列開行數(shù)量及年增長率統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息填空：(1) 2018年，中歐班列開行數(shù)量的增長率是 ;(2)如果2019年中歐班列的開行數(shù)量增長率不低于50%那么2019年中歐班列開行數(shù)量至少是 歹U.三、解答題(本題共 54分，第19-25題，每小題5分，第26-27題，每小題6分，第28題7分)解答應(yīng)寫出文 字說明、演算步驟或證明過程.19.計(jì)算:20 .

7、下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a, b.求作：等腰 ABC使線段a為腰，線段b為底邊BC上的高.作法：如圖,m畫直線l ,作直線 ml l ,垂足為P；以點(diǎn)P為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線 m于點(diǎn)A；以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交直線 l于B,C兩點(diǎn)；Z_分別連接AB, AC;尸所以 ABC就是所求作的等腰三角形.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：=,.ABE等腰三角形()(填推理的依據(jù)).21 .若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a 1, 2a 7,求代數(shù)

8、式2 a2 a 1a2 2a 3的值.2xx+2,22 .解不等式組 5,并把解集表示在數(shù)軸上.x& -(1 x)3_4-3-2-10123423 .在 ABO43, / ABC / ACB勺角平分線交于點(diǎn) M(1)若/ ABC40。，/ ACB60° ,求/ BMC勺度數(shù)；(2) / BMCT能是直角嗎？作出判斷，并說明理由.24 .關(guān)于x的方程5x 2k 6 4kx的解是負(fù)數(shù)，求字母 k的值.25 .鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入(單位：萬元)，并對(duì)數(shù)據(jù)(年收入)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.

9、被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分組：0.9Wx< 1.3, 1.3W x< 1.7 ,1.7<x<2.1, 2.1<x< 2.5, 2.5Wx<2.9, 2.9<x<3.3 )b.家庭年收入在1.3Wx<1.7這一組的是:年收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖年收入的頻數(shù)分布直方圖1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6根據(jù)以上信息，完成下列問題:(1)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元?26 .如圖，四邊形 ABC珅，AE DF分別是/ BAD/ADC勺平分線，且

10、 AE! DF于點(diǎn)O.延長DF交AB的延長線于點(diǎn)M.(1)求證：AB/ DC;(2)若/ MBC120 , / BAB108。，求/ C, / DFE的度數(shù).27 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(-2,0 ) , ( 1,0).同時(shí)將點(diǎn)A, B先向左平移1個(gè)單位 長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C, D,連接CD AC, BD.(1)寫出點(diǎn)C , D的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)E ,連接EA, EB,使SAEAB=Sg邊形abdc ?若存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不存在，說明 理由；(3)點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP, DP，當(dāng)點(diǎn)P在線

11、段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A, C重合)，直接寫 出CDP、 ABP與BPD之間的等量關(guān)系.28 .對(duì)于任意一點(diǎn)P和線段a.若過點(diǎn)P向線段a所在直線作垂線，若垂足落在線段a上，則稱點(diǎn)P為線段a的內(nèi)垂點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn)A(-1,0), B(2,0 ) ,C(0,2).(1)在點(diǎn)M (1, 0) , N (3, 2) , P (-1 , -3)中，是線段 AB的內(nèi)垂點(diǎn)的是;(2)已知點(diǎn)D (-3, 2) , E (-3, 4).在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示，使區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)均為RtCtE三邊的內(nèi)垂點(diǎn)；(3)已知直線 m與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C將直線m沿y軸平移3個(gè)單位長度得到直線

12、 n .若存在點(diǎn) Q使線段BQ的內(nèi)垂點(diǎn)形成的區(qū)域恰好是直線m n之間的區(qū)域(包括邊界)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).3解得，x k+1.分12 / 112019北京東城區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本題共 30分，每小題3分）I. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6.C 7. C 8. A 9. B 10. B二、填空題 （本題共16分，每小題2分）II. -12. = 13.答案不唯一，如 J214.V2 1 15.1216.1,0 ;2,317. 15° , 30°18.73.24% , 9545三、解答題（本題共 54分，第19-25題，每小題5分，第26

13、-27題，每小題6分，第28題7分）解答應(yīng)寫出文 字說明、演算步驟或證明過程.1-1=-22.2 - 4分44=夜2 5分20.(1)如圖,3分；（2） AB , AC有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；或者“等腰三角形的定義” 5 分21.解.a 1, 2a 7是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根,解得，a 2.2分22原式=2a 2a 2 a 2a 3 3分a2 54分=9.5分22.解：由 2x< x+2,得 x<2.1分x拄-5由3x 5(1 x) 0 得 2. 3分5-0 x v 2所以，此不等式組的解集是2.4分II1I4sL-4-3-2-101131123.解：(1) ./MBC

14、/ABC 20,/MCB -Z ACB 30 ,5分22/ MBC + ZMCB 50 . 1分 /BMC 180 50130 . 2分(2) / BMCF可能是直角，理由如下.,1,1,八vZ MBC -Z ABC,Z MCB -/ACB,3分22,1,11 ,八 ./MBC + /MCB (/ ABCZ ACB)-180 Z A 90一/A.4分222，一 一一 ，一 ，一1 ， /BMC 180 Z MBC Z MCB 90 一/A.顯然 / BMC> 90 . 2，/BMC可能是直角.5分24 .解：由5x 2k 6 4k x,得 6x 6 6k, 1分/ C 120 .4分方程的解是負(fù)數(shù),., k+1<0.4分.l. k< 1.5分25 .解:(1)14 / 11戶數(shù)年收入的麒數(shù)分布育力用浙代人的病做沖陽3分,、6(2) 130 =39 (戶)20答：李家莊有39戶的家庭年收入不低于 1.5萬元且不足2.1萬元.5分26 . (1)證明：.AE DF分別是/ BAD/ADCW平分線， ./ DAE=2/EAB,/ADC=2/ADF. 1分, AEE1 DF, / AOD90 .DAE ZADF 90 . 2分 /BAD /ADC=2 /DAE ZADF =180.AB/ DC ; 3分(2) AB/ DC , ./ C=Z M