2020年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題(圖形旋轉(zhuǎn)、動(dòng)點(diǎn)專題)強(qiáng)化練習(xí)題無答案

1、2020中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題(圖形旋轉(zhuǎn)、動(dòng)點(diǎn)專題)強(qiáng)化練習(xí)1 . 在4ABC中，/ ACB=90°, /ABC=30°,將 ABC繞頂點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 (0 << 180 ),得到 AiBiC.(1)如圖1,當(dāng)AB/CBi時(shí)，設(shè)AiBi與BC相交于點(diǎn)D.證明： AiCD是等邊三角形；(2)如圖2,連接AAi、BBi,設(shè) ACAi和ABCBi的面積分別為 Si、S2.求證：Si : S2= 1 ： 3;(3)如圖3,設(shè)AC的中點(diǎn)為E, AiBi的中點(diǎn)為P, AC=a,連接EP .當(dāng) =。時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，最大值為 2 .如圖，已知直線PA交。0于A、

2、B兩點(diǎn)，AE是。0的直徑.點(diǎn)C為。0上一點(diǎn)，且AC平分/PAE, 過C作CDL PA垂足為a (1)求證：CD為。0的切線；(2)若DC+DA=6 O 0的直徑為10 ,求AB的長(zhǎng)度.3 .在DABCD中，/ BAD的平分線交直線 BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F。(1)在圖1中證明CE CF ；(2)若 ABC 90 , G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫出/ BDG的度數(shù)；ABEGC(3)若 ABC 120 , FG/CE, FG CE ,分別連結(jié) DB、DG (如圖 3),求/ BDG 的度4 .已知：如圖，四邊形 ABCD是等腰梯形，其中 AD/BC, AD=2, BC=4 , AB=DC=

3、2 ,點(diǎn)M從 點(diǎn)B開始，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)D開始，沿DAB方向，以每秒1 個(gè)單位的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0).過點(diǎn)N作NPBC于P,交BD于點(diǎn)Q.(1)點(diǎn)D到BC的距離為;(2)求出t為何值時(shí)，QM / AB;(3)設(shè) BMQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;5.如圖，已知拋物線y與x軸交于點(diǎn)D , AO=1 .bx c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x 2,且(4)求出t為何值時(shí)， BMQ為直角三角形.(1)填空：b=。 c=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(, ):(2)若線段BC的垂直平分線 E

4、F交BC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F.求FC的長(zhǎng);(3)探究：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使。P與x軸、直線BC都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。6 .(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖1,在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將 ABE沿AE折疊后得到 AFE , 點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng) AF交CD于點(diǎn)G.猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你 的結(jié)論.(2)類比探究：如圖2,將(1)中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由.27 .已知拋物線y ax bx c的對(duì)稱軸為直線 x 2 ,且與x軸交于A、B兩點(diǎn).與y軸交于點(diǎn)C.其中 AI（1

5、 , 0）, C（0,3）.（1） （3分）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P異于點(diǎn)A）.（4分）如圖l.當(dāng) PBC面積與 ABC面積相等時(shí).求點(diǎn) P的坐標(biāo)；（5分）如圖2.當(dāng)/ PCB=/BCA時(shí)，求直線 CP的解析式。8.如圖，拋物線 y = ax2-4ax+ c （aw。經(jīng)過A （0, 1）, B （5, 0）兩點(diǎn)，點(diǎn) P是拋物線上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且位于直線AB的下方（不與A, B重合），過點(diǎn)P作直線PQx軸，交AB于點(diǎn)Q, 設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.（1）求a, c的值；（4分）（2）設(shè)PQ的長(zhǎng)為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出 m的取值范圍；（4分）（3）以PQ為直徑的圓 與拋

6、物線的對(duì)稱軸l有哪些位置關(guān)系？并寫出對(duì)應(yīng)的m取值范圍.（不必寫過程）（4分）（第22題）9.如圖，直線y= 2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將 OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(1)90 °后得到 OCD.填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 點(diǎn)D的坐標(biāo)是(), )；(2)(3)設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M ,求線段BM的長(zhǎng)；在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得 BMP是等腰三角形？若存在, 請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.10 .已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD (AD>AB),將紙片折疊一次，使點(diǎn) A與點(diǎn)C重合,再展開，折痕 EF交AD邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,分別連接

7、AF和CE.(1)求證：四邊形 AFCE是菱形；(2)若AE=10cm , AABF的面積為24cm2,求4ABF的周長(zhǎng)；(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn) P,使得2AE2=AC?AP ?若存在，請(qǐng)說明點(diǎn) P的位置，并予以證 明；若不存在，請(qǐng)說明理由.£11 .已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(0,1),且與x軸交于不同的兩點(diǎn) A、 B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象與直線 y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角 線相交于點(diǎn)P,記 PCD的面積為Si, PAB的面積為S2,

8、當(dāng)0<a<1時(shí)，求證：S1- 8為常數(shù)， 并求出該常數(shù)。12 .如圖9,已知線段AB的長(zhǎng)為2a,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A, B重合），分別以AP、PB 為邊向線段AB的同一側(cè)作正 APC和正4PBD.（1）當(dāng) APC與 PBD的面積之和取最小值時(shí)，AP= ;（直接寫結(jié)果）（2）連結(jié)AD、BC,相交于點(diǎn) Q,設(shè)/ AQC= a ,那么a的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說明理由；（3）如圖10,若點(diǎn)P固定，將 PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180° ）,此時(shí)a的大小是否發(fā)生變化？13 . 如圖（1）, 4ABC 與4EFD 為等腰直角三角形， AC 與 DE重合，AB=AC=EF=9 , / BAC= / DEF=90 ,固定 ABC ,將4DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) DF邊與 AB邊重合時(shí)，旋 轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè) D