第五章動態(tài)電路的時域分析

1、Basic Circuit Theory1第五章第五章 動態(tài)電路的時域分析動態(tài)電路的時域分析Basic Circuit Theory25.1 動動 態(tài)態(tài) 元元 件件 動態(tài)電路動態(tài)電路：電路方程為微分方程的電路。：電路方程為微分方程的電路。動態(tài)電路至少包含一個動態(tài)元件。動態(tài)電路至少包含一個動態(tài)元件。動態(tài)元件動態(tài)元件：元件的電壓、電流關(guān)系涉及對：元件的電壓、電流關(guān)系涉及對電流、電壓的微分或積分（電容元件、電感電流、電壓的微分或積分（電容元件、電感元件等）。元件等）。 動態(tài)電路在任一時刻的響應(yīng)與激勵的全部動態(tài)電路在任一時刻的響應(yīng)與激勵的全部過去歷史有關(guān)（具有記憶性）。任何一個集過去歷史有關(guān)（具有記憶

2、性）。任何一個集總電路不是電阻電路就是動態(tài)電路?？傠娐凡皇请娮桦娐肪褪莿討B(tài)電路。Basic Circuit Theory35.1.1 電容元件電容元件 電容器是一種能儲存電荷的器件，電容元電容器是一種能儲存電荷的器件，電容元件是電容器的理想化模型。件是電容器的理想化模型。 一個二端元件，如果在任一時刻一個二端元件，如果在任一時刻t，它的電，它的電荷荷q(t)同它的端電壓同它的端電壓u(t)之間的關(guān)系可以用之間的關(guān)系可以用u- q平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為電容元件電容元件。Basic Circuit Theory4qCu1uqC或或 1. 特

3、性方程為特性方程為 C是與電荷和電壓無關(guān)的電路參數(shù)。是與電荷和電壓無關(guān)的電路參數(shù)。電路符號及其特性曲線電路符號及其特性曲線 2. 伏安關(guān)系伏安關(guān)系 (電流電流i和電容電壓和電容電壓u取一致參考方向取一致參考方向 )dqduiCdtdtBasic Circuit Theory5q如果電壓、電流的參考方向不一致，則有如果電壓、電流的參考方向不一致，則有du ti tCdt ( )( )q電容的電容的VCR也可以表達(dá)為也可以表達(dá)為00000111tttttu tididCCu tidttC( )( )( ) ( )( ) ()說明已知初始時刻說明已知初始時刻t0開始作用的電流開始作用的電流i( t

4、)及電及電容的初始電壓容的初始電壓u( t0 ) ，就能確定，就能確定t t0時的電容時的電容電壓。電壓。Basic Circuit Theory6例：例：u(t)波形如圖，波形如圖，求求i(t)。du ti tCdt( )( )解：由于是關(guān)聯(lián)參考解：由于是關(guān)聯(lián)參考方向，應(yīng)用如下公式方向，應(yīng)用如下公式即可。即可。4 (00.25s)1 (0.25s0.5s)( )41 (0.5s0.75s)88 (0.75s1s)tttu ttttt Basic Circuit Theory7解：由于是關(guān)聯(lián)參考解：由于是關(guān)聯(lián)參考方向，應(yīng)用如下公式方向，應(yīng)用如下公式即可。即可。010tu tuidC( )( )

5、( )取零例：例：i(t)波形如圖，求波形如圖，求u(t)。設(shè)。設(shè)u(0) =0。2 (00.5s)( )21 (0.5s1s)tti ttt Basic Circuit Theory8例：已知例：已知g1S，求圖示電路的口特性。，求圖示電路的口特性。解：解：對回轉(zhuǎn)器，有對回轉(zhuǎn)器，有1221iguigu u1與i1之間的關(guān)系？得到得到22111121()iduuCggdtiddidiCCgCgdtgdtdt Basic Circuit Theory93. 電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容電壓的連續(xù)性質(zhì)和記憶性質(zhì)電容的電容的VCR00000111tttttu tididCCu tidttC( )

6、( )( ) ( )( ) () 反映出電容電壓的兩個重要性質(zhì)，即電容反映出電容電壓的兩個重要性質(zhì)，即電容的連續(xù)性質(zhì)（電容電壓不能躍變）和記憶性質(zhì)的連續(xù)性質(zhì)（電容電壓不能躍變）和記憶性質(zhì)（電容電壓取決于電流的全部歷史）。（電容電壓取決于電流的全部歷史）。Basic Circuit Theory10電容電壓的連續(xù)性質(zhì)：電容電壓的連續(xù)性質(zhì)： 若電容電流若電容電流i(t)在閉區(qū)間在閉區(qū)間ta，tb內(nèi)為有界內(nèi)為有界的，則電容電壓的，則電容電壓uC (t)在開區(qū)間在開區(qū)間(ta，tb)內(nèi)為連續(xù)內(nèi)為連續(xù)的。對任何時刻的。對任何時刻t (ta，tb) ，有，有 uC (t+)= uC (t-)證明：證明：1

7、t dtCCabtutdtutidtt tC()( )( ) ( , )0lim()( )0CCdtutdtut有界Basic Circuit Theory11電容電壓的記憶性質(zhì)：電容電壓的記憶性質(zhì)： 初始電壓初始電壓uC (t0)對對tt0時的電容電流有記憶時的電容電流有記憶作用，即不必過問作用，即不必過問tt0時電流的具體情況，就時電流的具體情況，就能求解能求解t t0 的電容電壓的電容電壓uC (t)。顯然，電容的。顯然，電容的初始電壓是一個必備的條件。初始電壓是一個必備的條件。0001tCCtututidttC( )( )( ) Basic Circuit Theory12說明一個已充

8、電電容，若已知初始電壓說明一個已充電電容，若已知初始電壓uC (t0)，則在則在t t0時等效為一個未充電電容與電壓源串時等效為一個未充電電容與電壓源串聯(lián)的電路。聯(lián)的電路。00010101( )( )( ) ( )( ) ( ) tCCtCututidCutu tUu tttBasic Circuit Theory130001011( )( )( )( )41 230.50.75 (V)4ttCtutidididCddt解：解： (1)例：例：C=4F，i(t)波形如圖，求波形如圖，求（1）uC(t)，t0；（；（2） uC(0)、 uC(1) 、uC(-0.5)；（；（3） t0 電容的等效

9、電路。電容的等效電路。(2)0.50.51(0)0.5V(1)(0.50.75)V1.25V11( 0.5)( )20.25V4CCCuuuiddC(3)Basic Circuit Theory144 .電容的儲電容的儲能能電容是一種儲能元件，其瞬時功率為電容是一種儲能元件，其瞬時功率為( ) ( )dwpu t i tdtu、i采用關(guān)聯(lián)的參考方向，p為正，電容消耗或吸收功率；為負(fù)，則提供或釋放功率。在在t1到到t2期間電容的能量變化（充期間電容的能量變化（充/放電）為放電）為221122112112()( )()22221( )( , )( )( ) ( )( ) ( )11 ( )( )2

10、2ttCtttu ttu tu tu twt tpduidduCudCududCuC u tu tBasic Circuit Theory15討論：討論：q在在t1到到t2期間電容的能量變化，只期間電容的能量變化，只u(t1)與與u(t2)有關(guān)，與此期間的其他電壓值無關(guān)。有關(guān)，與此期間的其他電壓值無關(guān)。222111( )( )()( )222Cw tCu tCuCu t q電容在電容在t時刻的儲能為時刻的儲能為q電容的儲能本質(zhì)反映了電容電壓具有記憶電電容的儲能本質(zhì)反映了電容電壓具有記憶電流的性質(zhì)。流的性質(zhì)。q在電容電流有界的條件下，儲能不能躍變，在電容電流有界的條件下，儲能不能躍變，從而使電容

11、電壓具有連續(xù)的性質(zhì)。從而使電容電壓具有連續(xù)的性質(zhì)。Basic Circuit Theory165. 電容的串、并聯(lián)電容的串、并聯(lián)11012202001(0)( )1(0)( )1(0)( )1(0)()( )tttnnntiiiiiiuuidCuuidCuuidCuuuidCBasic Circuit Theory17n個電容串聯(lián)的等效電容滿足：個電容串聯(lián)的等效電容滿足：12121111(0)(0)(0)(0)SeqnnCCCCuuuu不難推出，不難推出，n個電容并聯(lián)的等效電容滿足：個電容并聯(lián)的等效電容滿足：12PeqnCCCC串聯(lián)電路的分壓關(guān)系、并聯(lián)電路的分流關(guān)系串聯(lián)電路的分壓關(guān)系、并聯(lián)電路

12、的分流關(guān)系11111/ 1/SeqPeqCCuuiiCCBasic Circuit Theory18習(xí)題：5.3 5.6 5.7Basic Circuit Theory195.1.2 電感元件電感元件 電感器是一種能儲存磁場能量的器件電感器是一種能儲存磁場能量的器件,電感元件是電感元件是電感器的理想化模型（自感元件）。電感器的理想化模型（自感元件）。 一個二端元件，如果在任一時刻一個二端元件，如果在任一時刻t，它的電流，它的電流i(t)同同它的磁鏈它的磁鏈 (t)之間的關(guān)系可以用之間的關(guān)系可以用i- 平面上的一條曲線平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為來確定，則此二端元件稱為電感元件電感元

13、件。右手螺旋法則Basic Circuit Theory201. 特性方程特性方程Li或或 1iLL是與磁通和電流無關(guān)的電路參數(shù)。是與磁通和電流無關(guān)的電路參數(shù)。2. 伏安關(guān)系伏安關(guān)系ddiuLdtdt電流電流i和電壓和電壓u取一致參考方向取一致參考方向 Basic Circuit Theory21討論：討論：q如果電壓、電流的參考方向不一致，則有如果電壓、電流的參考方向不一致，則有q電感的電感的VCR也可以表達(dá)為也可以表達(dá)為00000111ttttti tududLLi tudttL( )( )( ) ( )( ) ()說明已知初始時刻說明已知初始時刻t0開始作用的電壓開始作用的電壓u( t

14、)及及電感的初始電流電感的初始電流i( t0 ) ，就能確定，就能確定t t0時的電時的電感電流。感電流。di tu tLdt ( )( )Basic Circuit Theory223. 電容和電感的對偶性電容和電感的對偶性 狀態(tài)變量狀態(tài)變量00000111ttttti tududLLi tudttL( )( )( ) ( )( ) ()00000111tttttu tididCCu tidttC( )( )( ) ( )( ) ()電感的VCR電容的VCRBasic Circuit Theory23從上式可以看出如下對應(yīng)關(guān)系：從上式可以看出如下對應(yīng)關(guān)系： 電容電流電容電流 電感電壓電感電壓

15、 電容電壓電容電壓 電感電流電感電流 根據(jù)對偶性，不難得出電感（與電容對應(yīng)）根據(jù)對偶性，不難得出電感（與電容對應(yīng)）的性質(zhì)。的性質(zhì)。q電感電流的連續(xù)性質(zhì)：電感電流的連續(xù)性質(zhì)： 若電感電壓若電感電壓u(t)在閉區(qū)間在閉區(qū)間ta，tb內(nèi)為有界內(nèi)為有界的，則電感電流的，則電感電流iL (t)在開區(qū)間在開區(qū)間(ta，tb)內(nèi)為連續(xù)內(nèi)為連續(xù)的。對任何時刻的。對任何時刻t (ta，tb) ，有，有 iL (t+)= iL (t-)Basic Circuit Theory24q電感電流的記憶性質(zhì)：電感電流的記憶性質(zhì)： 初始電流初始電流iL (t0)對對tt0時的電感電壓有記憶時的電感電壓有記憶作用，即不必過問

16、作用，即不必過問tt0時電壓的具體情況，就時電壓的具體情況，就能求解能求解t t0 的電感電流的電感電流iL (t)。顯然，電感的初。顯然，電感的初始電流是一個必備的條件。始電流是一個必備的條件。0001tLLti ti tudttL( )( )( ) ()Basic Circuit Theory25 說明一個具有初始電流的電感，若已知說明一個具有初始電流的電感，若已知初始電流初始電流iL (t0)，則在，則在t t0時等效為一個初始時等效為一個初始電流為零的電感與電流源并聯(lián)的電路。電流為零的電感與電流源并聯(lián)的電路。00010101( )( )( ) ( )( )( ) tLLtLi ti t

17、udLi ti tIi tttBasic Circuit Theory26q電感也是一種儲能元件，在電感也是一種儲能元件，在t時刻的儲能為時刻的儲能為21( )( )2Lw tLi tq對電容，對電容， uC (t)是是狀態(tài)變量狀態(tài)變量；對電感，；對電感， iL (t)是是狀態(tài)變量。狀態(tài)變量。 在電路及系統(tǒng)理論中，狀態(tài)變量是指在電路及系統(tǒng)理論中，狀態(tài)變量是指一組最少的變量，若已知它們在一組最少的變量，若已知它們在t0時的初始時的初始值和值和t t0時的輸入，則能確定在時的輸入，則能確定在t t0時電時電路中的任何電路變量。路中的任何電路變量。Basic Circuit Theory274. 電

18、感的串、并聯(lián)電感的串、并聯(lián)1212(0)(0)(0)(0)kkkkkkSeqnndidiuuLLdtdtLLLLiiiiBasic Circuit Theory28與上述推導(dǎo)類似，可得并聯(lián)電感的等效公式與上述推導(dǎo)類似，可得并聯(lián)電感的等效公式12121111(0)(0)(0)(0)PeqnnLLLLiiii串聯(lián)電路的分壓關(guān)系、并聯(lián)電路的分流關(guān)系串聯(lián)電路的分壓關(guān)系、并聯(lián)電路的分流關(guān)系11111/ 1/SeqPeqLLuuiiLLBasic Circuit Theory29討論：討論：q串聯(lián)電路的分壓關(guān)系串聯(lián)電路的分壓關(guān)系11111/ 1/SeqSeqLCuuuuLCq并聯(lián)電路的分流關(guān)系并聯(lián)電路的分

19、流關(guān)系11111/ 1/PeqPeqLCiiiiLCBasic Circuit Theory30習(xí)題：5.1 5.11 5.12Basic Circuit Theory315.1.3耦合電感元件耦合電感元件 其參考方向與兩線圈的繞向有關(guān)1. 基本概念基本概念111121 112 22212221 12 2LiM iM iL i 11211122121222ddidiuLMdtdtdtMMddidiuMLdtdtdt Basic Circuit Theory3212diuMdt12diuMdt 同名端同名端：約定當(dāng)兩個線圈的電流產(chǎn)生的自感磁鏈和：約定當(dāng)兩個線圈的電流產(chǎn)生的自感磁鏈和互感磁鏈的方向

20、相同，亦即兩者相互加強時，流入互感磁鏈的方向相同，亦即兩者相互加強時，流入（或流出）電流的兩個端鈕用（或流出）電流的兩個端鈕用“”號標(biāo)出。標(biāo)有號標(biāo)出。標(biāo)有“”的端鈕稱為同名端。的端鈕稱為同名端。Basic Circuit Theory33例：確定開關(guān)打開時，例：確定開關(guān)打開時，22間電壓的實際極性。間電壓的實際極性。12diuMdt1200diudt例：確定同名端。例：確定同名端。解：如電壓表正向偏轉(zhuǎn)，則端鈕解：如電壓表正向偏轉(zhuǎn)，則端鈕1和端鈕和端鈕2為同名端；為同名端；如電壓表反向偏轉(zhuǎn)，則端鈕如電壓表反向偏轉(zhuǎn)，則端鈕1和端鈕和端鈕2為同名端。為同名端。 Basic Circuit Theor

21、y342. 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k由自感、互感的定義由自感、互感的定義111111 1222222 2212211121122NLiNL iNMiNMi11122212121212121 2222111212NNNNL LiiiiNNMii 21111222 當(dāng)當(dāng) ，即每一線圈產(chǎn)生的磁通全部與另，即每一線圈產(chǎn)生的磁通全部與另一線圈相交鏈，這種耦合稱為全耦合，此時，互感最大一線圈相交鏈，這種耦合稱為全耦合，此時，互感最大21111222 ,12ML Lmax定義：耦合系數(shù)定義：耦合系數(shù)k為為12MMkML LmaxBasic Circuit Theory353. 耦合電感的儲能耦合電感的儲能1 12

22、 212211122221 12 21 21122pu iu ididididiLMiLMidtdtdtdtdLiL iMiidt ()() 221 12 21 21122wLiL iMii當(dāng)同名端與電流（電壓）參考方向不一致時，取負(fù)Basic Circuit Theory36（1）順接）順接12122didididiu tLMLMdtdtdtdtdiLLMdt( ) ()122LLLMe4. 耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián)Basic Circuit Theory37（2）反接）反接12122didididiu tLMLMdtdtdtdtdiLLMdt( ) ()122LLLMeBasic Ci

23、rcuit Theory38習(xí)題：5.14 5.15 5.16Basic Circuit Theory395.2 動態(tài)電路方程動態(tài)電路方程 對一個電路，如果其電路方程為微分方程或?qū)σ粋€電路，如果其電路方程為微分方程或積分方程，則該電路稱為動態(tài)電路。積分方程，則該電路稱為動態(tài)電路。5.2.1 動態(tài)電路方程列寫動態(tài)電路方程列寫SddCCuRCuutSd1dLuCuiitR2S2ddddLLLiiLLCiitRtCuuBasic Circuit Theory40復(fù)頻域分析法復(fù)頻域分析法時域分析法時域分析法5.2.2 動態(tài)電路的分析方法動態(tài)電路的分析方法建立微分方程：建立微分方程：經(jīng)典法經(jīng)典法狀態(tài)變量

24、法狀態(tài)變量法數(shù)值法數(shù)值法卷積積分卷積積分拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法狀態(tài)變量法狀態(tài)變量法付氏變換付氏變換1110111 0nnmmnmnnmmd ydyd wdwaa ybbb w tdtdtdtdtBasic Circuit Theory415.2.3 一階電路的分析方法一階電路的分析方法Basic Circuit Theory42 已知初始條件u C(t 0)以及t t 0 時的u OC(t)，就可以解得t t 0 時的u C(t)。ooRCOCCRoCoCOCutututdututR i ti tCdtdutR Cututdt( )( )( )( )( )( ), ( )( )( )(

25、)由由KCL、KVL及元件的及元件的VCR得：得：Basic Circuit Theory43 已知初始條件u C(t 0)以及t t 0 時的i SC(t)，就可以解得t t 0 時的u C(t)。ooRSCCRoCCoCSCi tititdutitG uti tCdtdutCG utitdt( )( )( )( )( )( ), ( )( )( )( )由由KCL、KVL及元件的及元件的VCR得：得：Basic Circuit Theory44 求得求得u C(t)后，就可根據(jù)置換定理以電壓后，就可根據(jù)置換定理以電壓源源u C(t)去置換電容，使原電路變換成一個電去置換電容，使原電路變換成

26、一個電阻電路，運用電阻電路的分析方法求得阻電路，運用電阻電路的分析方法求得t t 0時所有的支路電流和電壓。時所有的支路電流和電壓。Basic Circuit Theory45？ 對含有電感對含有電感L的一階電路，可用電流為的一階電路，可用電流為i L(t)的電流源去置換電感。的電流源去置換電感。 i L(t)為電感電流，由電為電感電流，由電路的對偶性，可知路的對偶性，可知i L(t)滿足：滿足：Lo LOCLoLSCdi tLR i tutdtdi tG Li titdt( )( )( )( )( )( )Basic Circuit Theory46討論：討論：q上述一階微分方程描述了電路隨

27、時間演化的上述一階微分方程描述了電路隨時間演化的狀態(tài)，稱為電路的狀態(tài)，稱為電路的狀態(tài)方程狀態(tài)方程。電容電壓和電感。電容電壓和電感電流為電路的狀態(tài)變量。電流為電路的狀態(tài)變量。q一階電路的狀態(tài)方程可寫成如下標(biāo)準(zhǔn)形式：一階電路的狀態(tài)方程可寫成如下標(biāo)準(zhǔn)形式：dyaybwdt狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入函數(shù)輸入函數(shù)a、b為與電路有關(guān)的常數(shù)為與電路有關(guān)的常數(shù)q是否可以電容電流或電感電壓來列寫狀態(tài)方是否可以電容電流或電感電壓來列寫狀態(tài)方程？程？Basic Circuit Theory475.2.4 一階電路方程的解法（自學(xué)、復(fù)習(xí)）一階電路方程的解法（自學(xué)、復(fù)習(xí)）dyaybwdtathppy ty tytKeyt(

28、)( )( )( )Basic Circuit Theory48一階電路方程的解法：三要素法一階電路方程的解法：三要素法000tdyyYdtyy ( )0000tty tYyY eyyye /( ) ( ) ( ) ( )( )Basic Circuit Theory495.3 動態(tài)電路的初始狀態(tài)和變量初始值動態(tài)電路的初始狀態(tài)和變量初始值在動態(tài)電路中，將開關(guān)的接通和斷開，線路的短接或在動態(tài)電路中，將開關(guān)的接通和斷開，線路的短接或開斷，元件參數(shù)值的改變等，統(tǒng)稱為開斷，元件參數(shù)值的改變等，統(tǒng)稱為換路換路。在電路分。在電路分析中，認(rèn)為換路是瞬間完成的，并將換路發(fā)生的時刻析中，認(rèn)為換路是瞬間完成的，并

29、將換路發(fā)生的時刻作為分析計算的開始時間。作為分析計算的開始時間。 5.3.1 動態(tài)電路的換路和換路定律動態(tài)電路的換路和換路定律電路狀態(tài)電路狀態(tài) 換路前換路前 換路后換路后 換路定律換路定律0000000000000011tCCCCCCttLLLLLLtutututututidCi ti ti ti ti tudL( ) () () ()()( )( ) () () ()()( )Basic Circuit Theory50p電路的初始狀態(tài)：求解電路微分方程初始條電路的初始狀態(tài)：求解電路微分方程初始條件所必需的電容電壓、電感電流的初始值。件所必需的電容電壓、電感電流的初始值。p初始值的求?。撼跏?/p>

30、值的求取：（1）電容電壓、電感電流：換路定律）電容電壓、電感電流：換路定律（2）其他電路變量（如電容電流、電感電壓、）其他電路變量（如電容電流、電感電壓、電阻電流和電壓等）：利用換路后的電路，由電阻電流和電壓等）：利用換路后的電路，由電容電壓、電感電流的初始值，基爾霍夫定律，電容電壓、電感電流的初始值，基爾霍夫定律，元件電壓元件電壓-電流關(guān)系，再借助置換定理來求得。電流關(guān)系，再借助置換定理來求得。 Basic Circuit Theory51習(xí)題：5.18 5.20Basic Circuit Theory525.4 一階動態(tài)電路的零輸入響應(yīng)一階動態(tài)電路的零輸入響應(yīng)電路的全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響

31、應(yīng)電路的全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)當(dāng)當(dāng)t t 0 ，沒有外加輸，沒有外加輸入時，僅由入時，僅由t 0時刻非零初時刻非零初始狀態(tài)引起的響應(yīng)始狀態(tài)引起的響應(yīng)在零初始狀態(tài)時，僅由在零初始狀態(tài)時，僅由t 0時時刻施加于電路的輸入引起刻施加于電路的輸入引起的響應(yīng)的響應(yīng)Basic Circuit Theory531( )( )0( )(0)( )( )( )( )( )0 0CCCCCCRi tutd utudutdu ti tCCCdtdtdtdutRCuttdtKVL電容VCR狀態(tài)方程（零輸入響應(yīng)）Basic Circuit Theory54零輸入響應(yīng)（狀態(tài)方程的解）零輸入響應(yīng)（狀態(tài)方程的解）0( )

32、( )0 0(0)CCCdutRCuttdtuU00( )(0) 0( )( ) 0ttRCRCCCtCRCutU euetdutUi tCetdtR 稱RC為時間常數(shù)，它決定了電壓、電流衰減的快、慢。Basic Circuit Theory55零輸入響應(yīng)（曲線）零輸入響應(yīng)（曲線）00( ) 0( )( ) 0tRCCtCRCutU etdutUi tCetdtR Basic Circuit Theory56一階一階RL電路：電路：由對偶性原理，可得由對偶性原理，可得0( )( )0 0(0)LLLdi tLRi ttdtiI00( )(0) 0( ) 0RtRtLLLLRtLLi tI ei

33、etutRI et 稱稱L/R為時間為時間常數(shù)，它決定了常數(shù)，它決定了電壓、電流衰減電壓、電流衰減的快、慢。的快、慢。Basic Circuit Theory57討論：討論：q零輸入響應(yīng)是在輸入為零時，由非零初始狀態(tài)產(chǎn)生零輸入響應(yīng)是在輸入為零時，由非零初始狀態(tài)產(chǎn)生的，它取決于電路的初始狀態(tài)和電路的特性。的，它取決于電路的初始狀態(tài)和電路的特性。q對一階電路而言，電路特性取決于時間常數(shù)對一階電路而言，電路特性取決于時間常數(shù)。不。不論論RC電路還是電路還是RL電路，零輸入響應(yīng)都是隨時間按指電路，零輸入響應(yīng)都是隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減的。數(shù)規(guī)律衰減的。q若初始狀態(tài)增大若初始狀態(tài)增大m倍，則零輸入響應(yīng)也相應(yīng)

34、地最大倍，則零輸入響應(yīng)也相應(yīng)地最大m倍。即零輸入響應(yīng)是初始函數(shù)的線性函數(shù)，簡稱零輸倍。即零輸入響應(yīng)是初始函數(shù)的線性函數(shù)，簡稱零輸入響應(yīng)線性。入響應(yīng)線性。q時間常數(shù)是特征根倒數(shù)的負(fù)值。特征根具有頻率的時間常數(shù)是特征根倒數(shù)的負(fù)值。特征根具有頻率的量綱，又稱為固有頻率。一階電路的固有頻率是負(fù)值，量綱，又稱為固有頻率。一階電路的固有頻率是負(fù)值，表明其響應(yīng)按指數(shù)規(guī)律衰減。表明其響應(yīng)按指數(shù)規(guī)律衰減。Basic Circuit Theory58例：例：t=0時刻開關(guān)打開，求時刻開關(guān)打開，求uab(t)=？(t0)解：解：根據(jù)題意，有根據(jù)題意，有cdcd12 12(0)(0 )(0 )CCCRR Csuuu1

35、212( )(0)10ttCCutuee1212121212ab125( )A6515( )A; ( )A242425( )4 ( )3 ( )A24tttti tei tei teuti ti te Basic Circuit Theory59習(xí)題：5.22 5.24Basic Circuit Theory605.5 一階動態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階動態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 5.5.1 在直流電源作用下的零狀態(tài)響應(yīng)在直流電源作用下的零狀態(tài)響應(yīng) 0(0)0CSCCSCRiuUduRCuUtdtu111( )(1) 0 ( )(1) 0( ) 0tRCCStRCCtSRCCutUetuetUitetRB

36、asic Circuit Theory61討論：討論：q電容電壓隨時間變電容電壓隨時間變化的規(guī)律化的規(guī)律uC(5)=0.9933US，可認(rèn)為電壓已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值US，充電完畢，電路進入了直流穩(wěn)態(tài)（電容如同開路）。Basic Circuit Theory62q電容電流隨時間變化的規(guī)律電容電流隨時間變化的規(guī)律iC（0）=US / R，為最大值，說明電容電壓的增加率在此時最快。Basic Circuit Theory63q在充電過程中，電阻消耗的能量為在充電過程中，電阻消耗的能量為22S00222SS0( )122tRCtRCUWi t RdteRdtRURCeCURq達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，電容的儲能為達(dá)到穩(wěn)態(tài)時

37、，電容的儲能為 。因此，。因此，電源提供的總能量為電源提供的總能量為 。2S12CU2SCUBasic Circuit Theory64q同理，可以得到同理，可以得到RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng)( )( )(1) 0( ) 0RtLLLRtLLSi tietutU etq掌握了掌握了uC(t)或或iL(t) ，根據(jù)置換定理就可以求出其他，根據(jù)置換定理就可以求出其他各個電流和電壓。各個電流和電壓。q若外加激勵增大若外加激勵增大m倍，則零狀態(tài)響應(yīng)也相應(yīng)地最大倍，則零狀態(tài)響應(yīng)也相應(yīng)地最大m倍（零狀態(tài)響應(yīng)比例性）。若有多個激勵，零狀態(tài)倍（零狀態(tài)響應(yīng)比例性）。若有多個激勵，零狀態(tài)響應(yīng)滿足疊加性。

38、即零狀態(tài)響應(yīng)是輸入函數(shù)的線性函響應(yīng)滿足疊加性。即零狀態(tài)響應(yīng)是輸入函數(shù)的線性函數(shù)，簡稱零狀態(tài)響應(yīng)線性。數(shù)，簡稱零狀態(tài)響應(yīng)線性。Basic Circuit Theory65例：例：t=0時開關(guān)閉合，時開關(guān)閉合，求求iL(t)、 i(t)(t0)解解：(1)( )( )(1) 0tLLi tiet2( )3(1)A 0tLi tet(2) 求求i(t)，用網(wǎng)孔法，用網(wǎng)孔法2(1 5 1.2) ( ) 1.2( )18( )(20.5)ALti ti ti te Basic Circuit Theory66習(xí)題：5.27 5.30Basic Circuit Theory675.5.2 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)

39、單位階躍響應(yīng)：單位階躍輸入作用下的零狀單位階躍響應(yīng)：單位階躍輸入作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。響應(yīng)可以是電壓，也可以是電流。態(tài)響應(yīng)。響應(yīng)可以是電壓，也可以是電流。結(jié)論：如果單位階躍信號作用下的響應(yīng)為結(jié)論：如果單位階躍信號作用下的響應(yīng)為s(t)，則，則(1) 在在A(t)激勵下的響應(yīng)為激勵下的響應(yīng)為As(t)；(2) 在在(t- t0)激勵下的響應(yīng)為激勵下的響應(yīng)為s(t- t0)。Basic Circuit Theory68例：求例：求iL(t)，電感的初始狀態(tài)為零。，電感的初始狀態(tài)為零。解：解：(1) 求單位階躍響應(yīng)求單位階躍響應(yīng)1.2/1/1.2 ( )0.5A( )( )(1) ( )0.5(1)

40、( )AttLL Rii tietet Basic Circuit Theory691.21.2(1)1.2(2)( ) ( )0.5(1) ( )(1)( )0.5(1) (1)(2)( )0.5(1) (2)tttti tetti tetti tet(2) 求輸入信號為求輸入信號為u(t)時的時的i(t)1.2(1)1.2(2)( )(1)(2)( )0.5(1) (1)0.5(1) (2)Attu ttti tetet1.2( )( )(1) ( )0.5(1) ( )ttLi tietetBasic Circuit Theory705.5.3 沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)指沖激響應(yīng)指單位沖

41、激單位沖激輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。單位沖激函數(shù)（狄拉克函數(shù)）的定義為單位沖激函數(shù)（狄拉克函數(shù)）的定義為( )0 0( )1ttt dt線性、時不變電路的沖激響應(yīng)是其階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。線性、時不變電路的沖激響應(yīng)是其階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。( )( )dh ts tdtxydxdydtdtxdtydtK對線性、時不變電路，其激勵和響應(yīng)間存在如下關(guān)系：Basic Circuit Theory71例：求例：求u(t)。解：解：( )( )(1) ( )1 ( )( )( )1( )tRCttRCRCtRCdh ts tdtdRetdtRtt eetRCetC( )(1) ( )tRCs tRetB

42、asic Circuit Theory72另解：另解：1( ) (0)1 ( )tRCtRCh tetCetCBasic Circuit Theory73問題與討論：問題與討論：q由例中可得由例中可得 為什么？為什么？1(0 )0,(0 )(0 )(0 )CCCCuuuuCq若沖激電流源為若沖激電流源為A(t)，求求u(0+)和和u(0-)之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。如電容改為電感，又有什么結(jié)論？如電容改為電感，又有什么結(jié)論？q例中例中 ，與初始電容電壓為，與初始電容電壓為1/C的零輸?shù)牧爿斎腠憫?yīng)相同。說明沖激信號作用于零狀態(tài)的電路時可入響應(yīng)相同。說明沖激信號作用于零狀態(tài)的電路時可以認(rèn)為立即為電路

43、建立了初始狀態(tài)。這為計算沖激響以認(rèn)為立即為電路建立了初始狀態(tài)。這為計算沖激響應(yīng)提供了另一種方法。應(yīng)提供了另一種方法。1( )( )tRCh tetCq沖激響應(yīng)只與電路本身的性質(zhì)有關(guān)，是電路本身固沖激響應(yīng)只與電路本身的性質(zhì)有關(guān)，是電路本身固有性質(zhì)的反映。沖激響應(yīng)有性質(zhì)的反映。沖激響應(yīng)h(t)對求任意輸入下電路的對求任意輸入下電路的響應(yīng)有重要的作用。響應(yīng)有重要的作用。Basic Circuit Theory74習(xí)題：5.31 5.33Basic Circuit Theory755.5.4 卷積積分卷積積分定義函數(shù)定義函數(shù)f1(t)、 f2(t)的卷積為如下表達(dá)式：的卷積為如下表達(dá)式：121212(

44、 )*( )( )()()( )f tf tff tdf tfd(t)h(t)利用卷積積分和沖激響應(yīng)可求出響應(yīng)x(t)?Basic Circuit Theory76任意輸入任意輸入x(t)下電路網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)：下電路網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)：h(t)( ) ()xtd ( ) ()xh td( ) ()( )xh tdy t( ) ()( )xtdx t ( ) ()xt ( ) ()xh t()t()h t( ) tBasic Circuit Theory77討論：討論：q任意輸入任意輸入x(t)下電路網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)為下電路網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)為( )( ) ()() ( )y txh tdx thdq對于實際（物理上可實

45、現(xiàn)）的網(wǎng)絡(luò)，響應(yīng)（輸出）不對于實際（物理上可實現(xiàn)）的網(wǎng)絡(luò)，響應(yīng)（輸出）不能先于激勵（輸入）；對沖激響應(yīng)，當(dāng)能先于激勵（輸入）；對沖激響應(yīng)，當(dāng)t0時，時， h(t)=0。因此實際響應(yīng)為因此實際響應(yīng)為0( )( ) ()() ( )ty txh tdx thdq如果當(dāng)如果當(dāng)t0時，時， x(t)=0，則實際響應(yīng)為，則實際響應(yīng)為00( )( ) ()() ( )tty txh tdx thdq如果當(dāng)如果當(dāng)t0時，時， x(t)=0，h(t)=0，則，則00( )( )( )( )* ( )( )*( )ttdh tdx ty tx th tx t dth t dtdtdtBasic Circuit

46、Theory78例：已知某電路的沖激響應(yīng)為例：已知某電路的沖激響應(yīng)為 ，求該電路的單位階躍響應(yīng)。求該電路的單位階躍響應(yīng)。解法一解法一0()00( )( ) () (1) ( )tttttty txh tdedee det解法二解法二00( )() ( ) (1) ( )ttty tx thde det( )( )th tetBasic Circuit Theory79例：某線性非時變電路在例：某線性非時變電路在t=0時刻接入的輸入時刻接入的輸入波形波形iS、電路的沖激響應(yīng)、電路的沖激響應(yīng)h(t)如圖所示，試求如圖所示，試求零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。 SS( )( )(2)d ( )/d(

47、)(2)i ttti tttt0( )2 ( )2 (1)( )2 ( )2 (1)th ttth t dtr tr t( )2 ( )2 (1)2 (2)2 (3)y tr tr tr tr tBasic Circuit Theory80習(xí)題：5.36Basic Circuit Theory815.6.1 線性動態(tài)電路的疊加原理線性動態(tài)電路的疊加原理線性一階電路的疊加原理包含如下內(nèi)容：線性一階電路的疊加原理包含如下內(nèi)容：（1）電路的全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響）電路的全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)；應(yīng)；（2）零輸入響應(yīng)線性；）零輸入響應(yīng)線性；（3）零狀態(tài)響應(yīng)線性。）零狀態(tài)響應(yīng)線性。5.6 一階動態(tài)電

48、路的全響應(yīng)一階動態(tài)電路的全響應(yīng) Basic Circuit Theory82( )( )( )(0)( )(1) 0tty ty tytyeyet全響應(yīng)全響應(yīng) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)( )(0) 0ty tyet零狀態(tài)響應(yīng)（直流電源作用）：零狀態(tài)響應(yīng)（直流電源作用）：( )( )(1) 0tytyetBasic Circuit Theory83例：例：t=0時開關(guān)閉合，求時開關(guān)閉合，求uC (t0)。若將若將12V改為改為24V，求，求uC (t0)。解：解：（1）零輸入響應(yīng)）零輸入響應(yīng)36o0.15(0)(0 )236(36 12)32V2666 210100 100.15s62 ( )32V

49、 0CCtCuuR Cutet（2）零狀態(tài)響應(yīng)）零狀態(tài)響應(yīng)0.156( )3627V 0.15s26 ( )27(1)V 0CtCuutet ，0.150.15( ) ( ) ( )3227(1)V 0ttCCCutututeet（3）12V電壓源變?yōu)殡妷涸醋優(yōu)?4V電電壓源，只影響零輸入響應(yīng)壓源，只影響零輸入響應(yīng)0.150.15(0)34V ( )34V( ) ( ) ( ) (277)V 0tCCCCCtuuteutututet，Basic Circuit Theory84習(xí)題：5.38 5.40Basic Circuit Theory855.6.2 一階電路的三要素法一階電路的三要素法

50、三要素法是一種求解一階電路的簡便方法（也三要素法是一種求解一階電路的簡便方法（也稱為視察法）。可用于電路任一變量的零輸入稱為視察法）。可用于電路任一變量的零輸入響應(yīng)和直流作用下的零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)。響應(yīng)和直流作用下的零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)。( )( ) ( ) (0)( )(1) ( ) (0)( )ttty ty tytyeyeyyye 對一階電路，有對一階電路，有電路的其他電路的其他變量是否有變量是否有類似的關(guān)系？類似的關(guān)系？Basic Circuit Theory86以含電容的一階電路為例以含電容的一階電路為例( )(0)( )(1)(0)( )( )tttCCCCCCutueueuueu根

51、據(jù)疊加原理，任意兩節(jié)點間的電壓滿足根據(jù)疊加原理，任意兩節(jié)點間的電壓滿足0( )( )jkClSlmSmlmutH utH UH I00( )( )(0)( ) ( )(0)( )tjkCCClSlmSmlmtjkjkjkutH uH uueH UH Iuuue 00( )( ), (0)(0)jkClSlmSmjkClSlmSmlmlmuH uH UH IuH uH UH I Basic Circuit Theory87討論：討論：q一階直流一階直流RC電路的支路電流也滿足同樣的規(guī)律電路的支路電流也滿足同樣的規(guī)律（按指數(shù)規(guī)律變化）。類似地，直流一階（按指數(shù)規(guī)律變化）。類似地，直流一階RL電路中

52、電路中的任意電壓或電流響應(yīng)也可按三要素法求取。的任意電壓或電流響應(yīng)也可按三要素法求取。q動態(tài)元件在換路、直流穩(wěn)態(tài)時的等效電路：動態(tài)元件在換路、直流穩(wěn)態(tài)時的等效電路：Basic Circuit Theory88( )( ) (0)( )ty tyyye q三要素法的步驟：三要素法的步驟：（1）求）求uC(0+)、iL(0+)，利用置換定理求任一電壓或，利用置換定理求任一電壓或電流的初始值。電流的初始值。（2）用開路代替電容或用短路代替電感，求任一電）用開路代替電容或用短路代替電感，求任一電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值。壓或電流的穩(wěn)態(tài)值。（3）計算電路的時間常數(shù)。）計算電路的時間常數(shù)。（4）根據(jù)算得的三要素，

53、寫出所求電壓或電流的表）根據(jù)算得的三要素，寫出所求電壓或電流的表達(dá)式：達(dá)式：Basic Circuit Theory89例：求例：求i(t)， t0解：解：(1) 求求i(0)4 (0 )42(0 )2 (0 )(0)(0 )0.8Aiiiii(2) 求求i()( )2Ai (3) 求求，用外施電流源法。，用外施電流源法。1A; 44210V; 1010 0.010.1sooiuiiiRR C(4) 直接寫出直接寫出i(t)的表達(dá)式的表達(dá)式0.1( )( ) (0)( )(2 1.2)A 0tti tiiieet Basic Circuit Theory90習(xí)題：5.43 5.52Basic

54、Circuit Theory915.6.3 瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài) 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)動態(tài)電路的工作狀態(tài)：瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)。動態(tài)電路的工作狀態(tài)：瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)。當(dāng)描述動態(tài)變量的變量或為不為時間而變的常當(dāng)描述動態(tài)變量的變量或為不為時間而變的常量，或為隨時間而變的周期量時，稱此電路進量，或為隨時間而變的周期量時，稱此電路進入了入了穩(wěn)定狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）穩(wěn)定狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）。電路不處于穩(wěn)態(tài)即處于電路不處于穩(wěn)態(tài)即處于瞬態(tài)（暫態(tài)、瞬變）或瞬態(tài)（暫態(tài)、瞬變）或非穩(wěn)態(tài)非穩(wěn)態(tài)。瞬態(tài)又稱過渡過程（從一種穩(wěn)態(tài)過渡。瞬態(tài)又稱過渡過程（從一種穩(wěn)態(tài)過渡到另一種穩(wěn)態(tài)）。到另一種穩(wěn)態(tài)）。Basic Circuit Theory92考慮圖示情況的零

55、狀態(tài)響應(yīng)問題。考慮圖示情況的零狀態(tài)響應(yīng)問題。1( ) 0tRCCSSutUU et直流穩(wěn)態(tài)直流瞬態(tài)取取US為如下交流電壓為如下交流電壓S2( )cos()cos(2)cos()SmSmSmu tUtUftUtT( )( )cos() 0CCSmdutRCutUttdt1( )tRCChutKe( )cos()CpCmuutUt電路的微分方程為電路的微分方程為齊次通解和特解為齊次通解和特解為Basic Circuit Theory9322222arctan()CmCmSmuR C UUUCR2221arctan()SmCmuUURCCR( )cos() 0tRCCCmuutKeUtt微分方程的解

56、為微分方程的解為(0)cos(0)cosCCmuCCmuuKUKuU1( )( )cos() 0 ( ); ( )cos()tCRCCSmChCpCmudutRCutUttutKeutUtdt22222sin()cos()cos()cos(arctan() cos()CmuCmuSmCmCmuSmRCUtUtUtR C UUtCRUt Basic Circuit Theory94RC電路在正弦電壓作用下的響應(yīng)為電路在正弦電壓作用下的響應(yīng)為( )(0)coscos() 0tRCCCCmuCmuutuUeUtt如果初始條件為零，則有如果初始條件為零，則有( )coscos() 0tRCCCmuCm

57、uutUeUtt Basic Circuit Theory95討論：討論：qRC電路在正弦電壓作用下的響應(yīng)電路在正弦電壓作用下的響應(yīng)可分為：可分為：固有響應(yīng)固有響應(yīng)（瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)）強制響應(yīng)強制響應(yīng)（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）。）。( )(0)coscos() 0tRCCCCmuCmuutuUeUttp固有響應(yīng)為微分方程的齊次方程解，在一階電路一固有響應(yīng)為微分方程的齊次方程解，在一階電路一般具有般具有Kest的形式，決定于電路本身的特性（由特征的形式，決定于電路本身的特性（由特征根根s決定），與輸入變化方式無關(guān)，輸入僅影響該分量決定），與輸入變化方式無關(guān)，輸入僅影響該分量的大小。該分量反映了電路的固

58、有特性。在有耗損的大小。該分量反映了電路的固有特性。在有耗損（漸近穩(wěn)定）的電路中，特征根為負(fù)值（時間常數(shù)為（漸近穩(wěn)定）的電路中，特征根為負(fù)值（時間常數(shù)為正），該分量隨時間而衰減到零。正），該分量隨時間而衰減到零。Basic Circuit Theory96q電路存在兩種工作狀態(tài)，其一為過渡狀態(tài)，由瞬態(tài)電路存在兩種工作狀態(tài)，其一為過渡狀態(tài)，由瞬態(tài)響應(yīng)分量（未消失）和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量構(gòu)成。另一為穩(wěn)響應(yīng)分量（未消失）和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量構(gòu)成。另一為穩(wěn)定狀態(tài)，此時瞬態(tài)響應(yīng)分量可忽略不計，響應(yīng)全由穩(wěn)定狀態(tài)，此時瞬態(tài)響應(yīng)分量可忽略不計，響應(yīng)全由穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量確定，且響應(yīng)按正弦規(guī)律變化，與正弦激態(tài)響應(yīng)分量確定，且響應(yīng)按

59、正弦規(guī)律變化，與正弦激勵同頻率，稱為正弦交流穩(wěn)態(tài)或勵同頻率，稱為正弦交流穩(wěn)態(tài)或正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)。p強制響應(yīng)是微分方程的特解，其形式一般與輸入相強制響應(yīng)是微分方程的特解，其形式一般與輸入相同。當(dāng)強制響應(yīng)分量為常量或周期函數(shù)時，該分量又同。當(dāng)強制響應(yīng)分量為常量或周期函數(shù)時，該分量又稱為稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。在有耗損的電路中，當(dāng)分量。在有耗損的電路中，當(dāng) 時，電路的響應(yīng)就只由該項確定。時，電路的響應(yīng)就只由該項確定。 (4 5) tt Basic Circuit Theory97q瞬態(tài)響應(yīng)分量可以理解為是為了使電路的響應(yīng)滿足初瞬態(tài)響應(yīng)分量可以理解為是為了使電路的響應(yīng)滿足初始條件，保證換路瞬間電容電

60、壓不能躍變。顯然，當(dāng)始條件，保證換路瞬間電容電壓不能躍變。顯然，當(dāng) 時，電路的響應(yīng)將不出現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)時，電路的響應(yīng)將不出現(xiàn)瞬態(tài)響應(yīng)分量。當(dāng)分量。當(dāng) 或或 時，過渡狀態(tài)出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象（電壓瞬時值超過穩(wěn)態(tài)時，過渡狀態(tài)出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象（電壓瞬時值超過穩(wěn)態(tài)電壓最大值）。電壓最大值）。(0)cosCCmuuU0 (0)0)uCu (0)0)uCuq對交、直流電路有對交、直流電路有 全響應(yīng)瞬態(tài)（固有）響應(yīng)穩(wěn)態(tài)（強制）響應(yīng)全響應(yīng)瞬態(tài)（固有）響應(yīng)穩(wěn)態(tài)（強制）響應(yīng)與與 全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 比較，應(yīng)注意兩者比較，應(yīng)注意兩者的區(qū)別。前者著眼于電路的工作狀態(tài)，后者著眼于電的區(qū)別。前者著眼