云南省2015年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試卷,第2頁(共4頁)考試時間:2015年1月18日，上午8：3010：10,共100分健】云南省2015年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷【考生注意:必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式：.如果事件&B互斥,那么P«UB)=P«)+尸.球的表面積公式：S=4rf,體積公式：V = j3,其中R表示球的半徑.柱體的體積公式：箕=SA其中S表示柱體的底面面積，人表示柱體的高.%錐體的體積公式；V = -Sht其中S表示錐體的底面面積，九表示錐體的高.選擇題(共51分)一、選擇題:繪題共17個小題，每小題3分，共51分.在每小題給出的四

2、個選項中，只 有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應(yīng)的位置上填涂.1.已知集合達=”,3,4, B = 那么D. 12, 3, 5)文 5| B. |1, 3, 4, 6| C. |1, 4|2某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且低積為L則該幾何體的俯視圖可4.已知向量就= (6,1),游= (-2,-3),則向量罰=A. (4, -2) B. (8, 4)C. (-2, 4)D. (-8, -4)5 .要得到函數(shù)y = sin(z + 5)的圖象，只需符函數(shù)7 = s如的圖象A.向左平移合B.向右平移著 9。0C.向左平移叁D.向右平移 V Q 口一26 .已知一個算法的流程圖如

3、右圖所示，則輸出的結(jié)果是7.樣本數(shù)據(jù):2, 4, 6, 8, 10的標(biāo)準(zhǔn)差為結(jié)束第6題AEC內(nèi)，則它落在陰影部分的概率是A.4OC.2/108 .將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲1次，出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)的概率是9 .在矩形 ABC0 中，|還=4, IC|=1,貝ij|戴-尼 | =10 .在腋中,43、C所對的邊長分別是ghc,且4 =30。，8=45。，a =3.則6 =11 .如圖，在必:中，。是四邊上的點，且油斗犯 連結(jié)CD現(xiàn)隨機丟一粒豆子在11已知數(shù)列編的首項又F/1，則這個數(shù)列的第四項是13 .若函數(shù)/(%)=/+2% + 3a存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是A. ( -» , j)

4、 B. (y, +oo) C (-», y D. y, +»)14 .下列直線方程中，不是圓J+尸=5的切線方程的是 A.x+2y+3=0B.2x-v-5=0C. 2x-y + 5=0D.x-2r + 5=0fx(x +4) ,x>0,15 .已知函數(shù)f(%)=則/(力的奇偶性為1x(% -4) fx <0.A.奇函數(shù)B.偶慳數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)16 .設(shè)a = 1, b=0.3、c=5a3,則下列不等式中正確的是A. a >6 >c B. b>a>cC. c>a>b D. a >c>b17

5、.若正數(shù)a、b滿足向=a+b+8,則向的取值范圍是A. (0, 16 B. 4, 16)C 4, 16 D. 16, +«)非選擇題(共49分)二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上18 . log5 6 =.19 .某校學(xué)生高一年級有600人，高二年級有400人，高三年級有200人，現(xiàn)采用分層抽樣 的方法從這三個年級中抽取學(xué)生54人，則從高二年級摘取的學(xué)生人數(shù)為人20 .若實數(shù)孫，滿足約束條件卜+?20,則”2%-，的最小值是.L +220,21 .已知某個樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下，則該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.6 87 3 7 5 2 88 2

6、*22 .已知函數(shù)/(%)=儂.包當(dāng)”w0,2時，/3)>()都成立，則m的取值范圍是.三、解答題：本大題共4個小題，第23、24、25題各7分，第26題8分，共29分.解答 應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23 .已知函數(shù)/(%) =2疝I吟).(1)求函數(shù)/w的最小正周期及函數(shù)/(*)取最小值時的取值集合；(2)而出函數(shù)/(%)在區(qū)間-布巖上的簡圖.24 .如圖，正方體ABCDABiGQ中，E為DD,的中點.證明:BDX14C；(2)證明；6"平面4C£25 .已知圓C： ?+/+4%-2y + a=0,直線/： x-y-3=0,點0為坐標(biāo)原點.(1)求過圓C

7、的圓心且與直線，垂直的直線m的方程；(2)若直線，與圓C相交于M、N兩點，且OM10N,求實數(shù)q的值.26 .已知等比數(shù)列中，4 =2, 4 = 16.(1)求公比必(2)若數(shù)列也I為等差數(shù)列，且滿足與=a2-l, %=白3,求數(shù)列也I的通項公式; 0(3)求數(shù)列的前n項和心數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)-盅翰港"t 6。A ACC 力 B A CD 6 C A B 16 Tl C D一.璃玄鬼. 一/£ i_ ，吆 M -3». 71 »» J/閡三,青笈您”.3T二令二與二萬省薪保十旬二-I勺M十釬網(wǎng)心兒 眼修勿H4,必陽弘十六以-2今力二漢4

8、。右諫蹲就'依叱力卜袍賽力“卜二h-年,乂&勾油.3芝弘BD ,&1由正力儕小工取筋,：ACXD （正口作力可凝斗冽技堂）AdD,（6卑女）2肚汕XAC（“僅 AcnBDs。）總 10，同'：E方DI，鬲自、_ 。為珈的/之、_、衛(wèi)。相ABDD以¥氣 ）陽上°二、劭早春雨ACE _工。二 次? Act .,、，貨）111M功 A1A,、 ,小、, 3 、,以/ 、' *m%心血般餐 , 3"）,卜二I52 J，得，爆k : T 9 kM 二T_.、；&a情比聞V。（）川.，'夕點，/洛爪司鴻及汨田溫格力）十）

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