圓和解直角三角形習(xí)題

1、初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-圓和解直角三角形練習(xí)題 審核人：張新穎一、銳角三角函數(shù)1（2011山東煙臺(tái)，9,4分）如果ABC中，sinA=cosB=，則下列最確切的結(jié)論是A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是銳角三角形2（2011安徽蕪湖，8，4分）如圖，直徑為10的A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn),則OBC 的余弦值為. A B C D3（2011浙江溫州，5，4分）在ABC中，C=90°，AB13，BC5，則sinA的值是 ABCD4（2010黑龍江哈爾濱）在，則BC的長(zhǎng)為ABCD5（2010 黃岡）在A

2、BC中，C90°，sinA，則tanBABCD6（2010湖南懷化）在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值等于A B. C. D. 7（2010 湖北孝感）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值是 A B C D8計(jì)算：9計(jì)算：10（2010 福建三明）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD ，BC=10，則AB的值是A9 B8C6D311（2010四川眉山）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30°，C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長(zhǎng)為 _12（2011廣東東莞，19，7分）如圖，直角梯形

3、紙片ABCD中，ADBC，A90°，C=30°折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度數(shù)；（2）求AB的長(zhǎng)二、解直角三角形ABCD1如圖，在中，于點(diǎn)已知，那么=ABCD2在正方形網(wǎng)格中，若的位置如圖所示，則的值為 3（2011浙江義烏，15，4分）左下圖是市民廣場(chǎng)到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的135°ABCDh水平線，ABC=135°，BC的長(zhǎng)約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m 4（2011江蘇南通，17，3分）如右上圖，測(cè)量河寬AB（假設(shè)河

4、的兩岸平行），在C點(diǎn)測(cè)得ACB30°，D點(diǎn)測(cè)得ADB60°，又CD60m，則河寬AB為 m（結(jié)果保留根號(hào)）. 6如圖，四邊形ABCD中，BAD=90°，ADC=135°，AB=，BC=，BAC=60°，求CD的長(zhǎng).7如圖，四邊形ABCD中，A=C=90°，D=120°，BC=2，AD=1，求：四邊形ABCD的周長(zhǎng).8（2011四川南充市，19，8分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，BCE沿BE折疊為BFE,點(diǎn)F落在AD上.(1)求證：ABEDFE; (2)若sinDFE=,求tanEBC的值. 9（2011江蘇宿遷,

5、23,10分）如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該（第9題）建筑物的高度（取1.732，結(jié)果精確到1m）（第9題）三、圓的基本性質(zhì)1如圖，是的弦，的半徑為，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，則弦 的長(zhǎng)是 .2如圖，為直徑，BAC=20，為上的任意一點(diǎn)，則ADC 度.3如圖，為的直徑，弦，為上一點(diǎn)，則 .4如圖，在O中，ACB=D=60°，AC=3，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)第 1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 5如圖

6、，AB為O的直徑，AC為弦，D為的中點(diǎn)，DEAB于E交AC于F，若AF=2，則DF的長(zhǎng)為 6的半徑為，是的一條弦，且，則弦所對(duì)圓周角為_(kāi).7已知中弦，則 度.8如圖，已知是的圓周角，則 9如圖，AB是O的直徑，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，則BCD等于 A100° B110° C120° D130°第5題圖 第8題圖 第9題圖 第10題圖10如圖，在O中，C、D三等分，AD、BC相交于點(diǎn)E，若CE=2，AE=4，則CD=A B3 C2 D411 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)H，若D=30°，CH=1cm，則AB= cm1

7、2 （2010四川樂(lè)山）如圖，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）ACB FEOACB 13（2010江西省南昌）如圖,O 中，AB、AC是弦，O在ABO的內(nèi)部，則下列關(guān)系中，正確的是 A. B. C D. 14（2010廣西柳州）如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC=60°若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t3)，連結(jié)EF，當(dāng)t值為_(kāi)s時(shí)，BEF是直角三角形15如圖，AB是

8、O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你指出與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明四、圓中的計(jì)算-計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐(柱)的側(cè)面積和全面積.1（2011四川重慶，14，4分）在半徑為 的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 2（2011廣東廣州市，10，3分）如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA=2，AB=3，弦BCOA，則劣弧的弧長(zhǎng)為A BCDCBAO（第3題圖）3（2011山東濱州，11，3分）如圖.在ABC中,B=90°, A=30°，AC=4cm，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上,則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)為

9、A. B. 8cm C. D. 4（2011江蘇鹽城，17，3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm以點(diǎn)A為中心，將ADE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 cm6（第7題）5 (20011江蘇鎮(zhèn)江,13,2分)已知扇形的圓心角為150°，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為20cm,則此扇形的半徑是_cm面積是_cm.(結(jié)果保留)6已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于A11B10C9D87如圖，圓錐的底面半徑為，高為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_8（2011山東泰安，14 ，3分）一圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是

10、A.5 B. 4 C.3 D.29（2011江蘇無(wú)錫，4，3分）已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 A20 cm2 B20 cm2 C10 cm2 D5 cm2ABC第10題圖 （第11題）剪去 10（ 2011重慶江津， 19，4分）如圖,點(diǎn)A、B、C在直徑為的O上,BAC=45º,則圖中陰影的面積等于_,(結(jié)果中保留).11（2011山東濟(jì)寧，9，3分）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm（第12題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K712（20

11、11山東煙臺(tái)，12,4分）如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開(kāi)線”，其中，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，.當(dāng)AB1時(shí)，l2 011等于A. B. C. D. 13（2011甘肅蘭州，18，4分）已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 m.（結(jié)果用表示）OOOOl五、三種位置關(guān)系（一）直線與圓的位置關(guān)系1已知ABC

12、=60°，點(diǎn)O在ABC的平分線上，OB=5cm，以O(shè)為圓心3cm為半徑作圓，則O與BC的位置關(guān)系是_（第2題）2已知的直徑與弦的夾角為°，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則等于ABPO3如圖，直線是O的兩條切線，分別為切點(diǎn)，厘米，則弦的長(zhǎng)為A厘米B5厘米 第4題圖C厘米D厘米4如圖，I是的內(nèi)切圓，為三個(gè)切點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 5已知圓的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，那么切線長(zhǎng)是_6（2011浙江省嘉興，22，12分）如圖，ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，ACD=ABC（1）求證：CA是圓的切線；（2）若點(diǎn)E是BC（第6題）上一點(diǎn)，已知BE=6，tanABC=，

13、tanAEC=，求圓的直徑7（2011廣東株洲，22，8分）如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，AOD=C（1）求證：ODAC；（2）若AE=8，求OD的長(zhǎng)8（2011湖南永州，23，10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作ODAC交BC于點(diǎn)D，在OD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接EB，使OEB=ABC（第8題圖）求證：BE是O的切線；若OA=10，BC=16，求BE的長(zhǎng) 9（2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E第9題圖求證：

14、點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若O的直徑為18，cosB =，求DE的長(zhǎng)（第1題）（二）圓與圓的位置關(guān)系1（2011浙江省舟山，5，3分）兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（A）兩個(gè)外離的圓（B）兩個(gè)外切的圓 （C）兩個(gè)相交的圓 （D）兩個(gè)內(nèi)切的圓2已知兩圓的半徑分別為和，圓心距為，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是內(nèi)切相交外離外切3（2011江蘇揚(yáng)州，4,3分）已知相交兩圓的半徑分別在4和7，則它們的圓心距可能是 A.2 B. 3 C. 6 D. 11 4（2011廣東茂名，7，3分）如圖，、相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是8和4，將沿

15、直線平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度是 A4 B8 C16 D8 或165（2011湖北襄陽(yáng)，9，3分）在ABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，若A，B的半徑分別為1cm，4cm，則A，B的位置關(guān)系是A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離6（2011廣東肇慶，14，3分）已知兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為 7（2011四川廣安，14，3分）已知O1與O2的半徑、分別是方程 的兩實(shí)根，若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關(guān)系是_ _ 8. （2011江蘇南通，18，3分）已知：如圖，三個(gè)半圓以此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線yx相切，設(shè)半圓C

16、1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r11時(shí)，r3 （三）正多邊形和圓1（2011廣東中山，5,3分）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為A120° B135° C140° D144°2（2011廣東肇慶，9，3分）已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是A6B12CD 3一元錢(qián)硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò) A12 mm B12mm C6mm D6mm4（2010 山東濟(jì)南） 如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（） A cm Bcm C cm D1cm5 （2010湖南長(zhǎng)沙）如圖，在O中，

17、OAAB,OCAB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；B弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；C； D（四）求陰影面積1如圖，在OAB中，OA=OB=2, OAE=30°, O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D, 求圖中陰影部分的面積是_2如圖，在RtABC中，C=90°，CA=CB=2，分別以A、B、C為圓心，以為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積是_3如圖，四邊形ABCD是一個(gè)矩形，C的半徑是2cm，CF=4cm，EF=2cm,CEEF于E,則圖中陰影部分的面積為 _六、圓與直角三角形的綜合1（2011江西，21，8分）如圖，已知O的半徑為2，弦B

18、C的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）.求BAC的度數(shù)；求ABC面積的最大值. 2（2010浙江金華）ACBDEFO如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，求O的半徑和CE的長(zhǎng).3如圖，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，CG切半圓于E，交AD于F，交BA的延長(zhǎng)線于G，GA8.（1）求G的余弦值； （2）求AE的長(zhǎng).4已知，為邊上一點(diǎn)，以為圓心，2為半徑作，交于兩點(diǎn)，設(shè)（1）如圖（1），當(dāng)取何值時(shí)，與相切.ADMENO(1)（2）如圖（2），當(dāng)取何值時(shí)，與相交于兩點(diǎn)，且.

19、ADMENO(2)BC5如圖，ABC內(nèi)接于O，ADBC，OEBC， OEBC（1）求BAC的度數(shù)（2）將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長(zhǎng)FC和GB相交于點(diǎn)H求證：四邊形AFHG是正方形（3）若BD6，CD4，求AD的長(zhǎng) AFCDEGHBO2011.5懷柔3已知O1、O2的半徑分別為5cm、8cm，且它們的圓心距為8cm，則O1與O2的位置關(guān)系為 A外離 B相交 C相切 D內(nèi)含2011.5懷柔7如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長(zhǎng)是5cm，高是4cm，則這個(gè)圓錐形冰淇淋的底面面積是 A B C D大興2011.511如圖，AB是O的直徑，C、D、E都是O上的點(diǎn)，則AC

20、EBDE 海淀2011.511. 如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)H，若D=30°，CH=1cm，則AB= cm 昌平201147.如圖，已知，AB是的直徑，點(diǎn)C，D在上，ABC=50°，則D為A50° B45° C40° D 30°朝陽(yáng)2011.57一元錢(qián)硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò) A12 mm B12mm C6mm D6mm(第11題圖)朝陽(yáng)2011.511如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O的直徑，ACB=40°， 點(diǎn)D是弧BAC上一點(diǎn)，則D的度數(shù)是_ 大興2011.57如圖3

21、，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A、B在以點(diǎn)O為圓心的弧DE上，若OA=3，1=2,則扇形ODE的面積為A. B. 2 C. D. 3東城2011.56已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于A11B10C9D8（4題圖） 房山2011.54如圖，AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)OC，若OC=5，AE=2，則CD等于 A3 B4 C6 D8門(mén)頭溝2011.56如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，交O于點(diǎn)D若CDB=30°，O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)是A B3 C D9 密云2011.56如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，若ABC70°，則AOC的度數(shù)

22、等于 A140° B130° C120° D110°豐臺(tái)2011.511如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CDl，則弦AB的長(zhǎng)是 門(mén)頭溝2011.520已知RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD（1）如圖1，若BDCD34，AD3，求O的直徑 AB的長(zhǎng)；（2）如圖2，若E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)ED，請(qǐng)你判斷直線ED與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論密云2011.520. 如圖，AB是的直徑，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且（1）證明CF是的切線(2) 設(shè)O的半徑為1且AC=CE,求MO的長(zhǎng). 海淀2011.520. 如圖，AB為O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在O上， CFOC，且CF=BF.（1）證明BF是O的切線;（2）