吹氣攪拌鋼包中微型夾雜物長大分離模型翻譯

1、吹氣攪拌鋼包中微型夾雜物長大分離模型modeling micro-inclusion growth and separation in gasstirred ladlesDong-Yuan Sheng 這里需要數(shù)學(xué)模型能夠預(yù)測攪拌的鋼包中微小夾雜物的長大和分離。原因就是如今無法在鋼包精煉中使用傳統(tǒng)方法控制細(xì)小夾雜物的性質(zhì)。如果研究一下表1，這就更明顯了。在這里對比了整個工藝的三個用來控制生產(chǎn)“潔凈鋼”的質(zhì)量參數(shù)。第一個參數(shù)是鋼水中的溶解元素。這個可以通過在鋼包、中間包和結(jié)晶器中取樣然后進行化學(xué)分析后相對簡單的測得。通常在采樣內(nèi)7-10分鐘內(nèi)分析就能就緒。因而，在鋼包中處理鋼水時可以改變操作進行

2、調(diào)整。在鋼水凝固后化學(xué)成分就不會經(jīng)常改變而且無需進一步進行過程控制。第二個質(zhì)量參數(shù)是溫度。這個能夠很容易的在鋼水處理和金屬加工時快速測定。因而，溫度能夠在整個過程中得到控制。第三個質(zhì)量參數(shù)是關(guān)于夾雜物的特性。夾雜物通常分類為微觀夾雜物（這里定義為22）。對大多數(shù)鋼鐵企業(yè)，在煉鋼中沒有夾雜物特性的快速反饋的手段且因此鋼水潔凈度在夾雜物方面無法滿意的控制。奧華高AB鋼鐵企業(yè)報道了1,2他們目前測試的修改的OES（光學(xué)發(fā)射光譜儀）方法這樣他們就能夠在線測定微觀夾雜物的尺寸分布。由于企業(yè)缺少在線確定夾雜物性質(zhì)手段，因而很清楚這里就需要能夠提供有用的關(guān)于非金屬夾雜物長大和分離的數(shù)學(xué)模型。甚至對像奧華高鋼

3、鐵企業(yè)，在操作者等待分析結(jié)果（7-10分鐘）或真空脫氣等無法取樣的時間內(nèi)微觀夾雜物行為的數(shù)學(xué)模型也是有用的。在本文中，討論了氣體攪拌的鋼包中夾雜物長大和分離的模型。給出了使用靜態(tài)和動態(tài)兩種方法的結(jié)果。文章的第一部分描述了早期使用具有基本傳輸方程的CFD去計算流體流動和熱量傳輸?shù)膴A雜物長大和分離模型的效果。下一節(jié)涵蓋了絕大多數(shù)計算夾雜物長大和去除的參考文獻的原理，靜態(tài)和動態(tài)模型，最后給出對研究結(jié)果的討論。先前的夾雜物長大和去除模型許多工作者研究了夾雜物的長大和去除。在工藝數(shù)學(xué)模型領(lǐng)域的一些先行者是Lindborg和Torssell3。在1968年，他們給出了一個參考實驗室研究的夾雜物長大和去除模

4、型。應(yīng)用一個考慮到斯托克斯和湍流碰撞和斯托克斯上浮的去除的總體平衡。之后，Iyengar和Philbrook研究了自然對流引起的攪拌和上浮導(dǎo)致的去除。Linder研究了夾雜物分離到耐火材料墻壁。他研究了不同參數(shù)對整體平衡的影響。夾雜物分離到耐火材料墻壁的模型也被Engh和Lindskog建立起來。在二十世紀(jì)七十年代中期流體模型開始被用來計算夾雜物的長大和分離。Nakanishi和Szekely7所著論文使用了一個整體的平衡等式和由Saffman和Turner8給出的考慮到湍流碰撞的表達式。從一個50噸ASEA-SKF鋼包爐的數(shù)學(xué)流體模型中使用了平均能量分散，他們計算了脫氧動力學(xué)并和一個生產(chǎn)的鋼

5、包的實驗結(jié)果進行了比較。計算結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)的差異在他們實驗中引入一個范圍在0.27到0.63凝結(jié)系數(shù)來控制。之后，Shirabe和Szekely9建立了一個包含針對R-H真空脫氣的夾雜物聚集模型的湍流的一個流體流動模型。使用了N-S等式結(jié)合熟知的模型來給湍流建模。夾雜物的空間尺寸分布在結(jié)果中給出。在1986年，Johansen10等也建立了與Shirabe和Szekely相似的鋼水中的流體流動和夾雜物行為的模型，但他們是針對氣體攪拌鋼包。另外，他們還使用了拉格朗日方法給氣相建立模型。他們同樣考慮到了夾雜物分離至渣和耐火材料以及在耐火材料上的溶解。如今，三維（3D）模型開始變得越來越常見。一些3

6、D的針對中間包的數(shù)學(xué)模型使用了模型考慮湍流以及或多或少有些復(fù)雜的描述夾雜物長大和去除的模型已經(jīng)成熟11-16。在1990年代后期一些更綜合的模型得到發(fā)展。在1997年，Miki17等給出了在一個R-H真空脫氣中夾雜物去除的模型。他們考慮了一個真空-分?jǐn)?shù)流體模型中氬氣的效應(yīng)。然而，當(dāng)計算夾雜物長大和分離時，他們使用的是能力耗散的平均值。用一個簡單的模型，由于氣泡上浮引起的夾雜物去除也被考慮進去了。Miki等的模型除了單個夾雜物也包括了簇的上浮。夾雜物的形成也被Wakoh等18，Miki和Thomas19和Tozawa等20考慮到了。另外，Wakoh等也考慮了渣在鋼水中的散布。夾雜物理論夾雜物長大

7、在鋁加入鋼水后，它就立刻與氧反應(yīng)生成氧化鋁夾雜物。最初的鋼水總氧含量仍然很高因為氧在鋼水中仍然以氧化鋁夾雜物表現(xiàn)出來。由于夾雜物的數(shù)量巨大，碰撞的可能性也相當(dāng)高。因而，攪拌能提高夾雜物的碰撞和聚集。由于特定現(xiàn)象的碰撞數(shù)能夠用一個通用形式進行計算： （1）這里是碰撞量（m3/s），是尺寸為i和j的夾雜物數(shù)量（L/m3），碰撞量給出了一個某一長大機理中的碰撞的速率因子，且有單位m3/s。下列的機理被認(rèn)為會影響夾雜物長大：1氧氣和脫氧劑對夾雜物表面的擴散；2凝聚擴散，即所謂的Ostwald熟化；3布朗運動導(dǎo)致的碰撞；4層流邊界區(qū)速度梯度導(dǎo)致的碰撞；5湍流導(dǎo)致的碰撞；6浮力差異導(dǎo)致的碰撞，即所謂的斯托

8、克斯碰撞?？傊?，最先的四個機制被認(rèn)為是不顯著的。在文獻中，由于湍流碰撞導(dǎo)致的長大經(jīng)常被認(rèn)為是最重要的機制。湍流中的小漩渦被認(rèn)為是導(dǎo)致夾雜物之間碰撞的原因。湍流碰撞的碰撞量能根據(jù)Saffman和Turner8給出的方程式描述即被修改成下面形式7,22,24： （2）這里是碰撞效率，時夾雜物半徑（m），是湍動能耗散數(shù)（m2/s3）是動力粘度（m2/s）。第六個機理，由于浮力差異的長大也被認(rèn)為是在某些情況下是很重要的。這些機制產(chǎn)生的夾雜物長大是由于一個事實即夾雜物之間速度不同使得大夾雜物捕獲了小夾雜物。斯托克斯碰撞的碰撞量能由式3表示： （3）這里g是重力常數(shù)（m/s2），是鋼的密度（kg/m3），

9、夾雜物密度（kg/m3），是鋼水粘度（kg/sm）。在動力建模部分，布朗運動導(dǎo)致的碰撞可用公式表示。碰撞量可以用下式計算： （4）這里k是布朗常數(shù)（J/K）T是溫度（K）。夾雜物去除在氣體攪拌的鋼水中夾雜物有三個途徑離開：（i）通過上浮并被頂渣吸收；（ii）被耐火材料墻壁粘??；（iii）通過氣泡上浮并被頂渣吸收。頂渣去除夾雜物頂渣去除的速率受渣鋼界面區(qū)的夾雜物數(shù)量和這些夾雜物的尺寸控制。當(dāng)尺寸增加時浮力會以二次方增加。因而夾雜物越大越容易去除。根據(jù)斯托克斯定律一個去除等式可以表示為下式： （5）這里是渣的面積（m3），是夾雜物濃度（L/m3）。耐火材料去除夾雜物夾雜物能夠通過在鋼水運動被耐火材

10、料去除。在文獻中，該去除認(rèn)為是受到湍流擴散到耐火材料表面控制。例如，它能由Linder的提議進行建模： （6）這里是耐火材料的面積（m3），是流體速度（m/s），d是“管道直徑”；d稍微有點武斷的給定為0.01.等式并不是十分依賴于d因為它在等式6中為冪。氣泡上浮去除當(dāng)鋼包或任意其他的冶金容器受到惰性氣體的氣泡攪拌時，夾雜物就有機會粘附在氣泡上并上浮至表面。氧化鋁夾雜物與鋼水的接觸角很大，約140，這會降低鋼水和氧化鋁的潤濕，并提高了粘附在鋼水中上浮的氣泡的機會。已經(jīng)發(fā)表的有三個模型描述了夾雜物通過氣泡上浮。這些理論后面的靈感經(jīng)常是來自于采礦過程，在這里氣泡上浮被廣泛使用。下面，給出了一個主要

11、模型的描述。上浮模型1Warget等提出了一個通過氣泡去除夾雜物的模型。這個工作是基于Yoon和Lutrell的工作之后的。對于一個夾雜物聚集和一個氣泡的可能性的計算是基于一個流體公式，一個關(guān)于在氣泡表面滑行，且最終使得周圍薄膜破裂子系機理。全部的可能性可用公式表示為： （7）這里是碰撞的可能性，是粘附的可能性。所有的碰撞不會導(dǎo)致一個集合體的形成。為了發(fā)生一個成功的碰撞，夾雜物必須與氣體接觸。在這些過程中夾雜物在氣泡表面滑行。由于氣泡和夾雜物之間的薄膜更加變薄，它們最終破裂并成功接觸。這個過程僅僅在滑移時間比薄膜破裂時間長才會發(fā)生。因而，需要對一個針對接觸可能性的分離等式進行求解。這里計算了兩

12、種氣泡破裂和接觸條件的情況。模型1a（平面接觸）和模型1b（點接觸）。在最后，在可能性模型中由于氣泡上浮最終去除的等式能夠表達為： （8）這里Nb是氣泡數(shù)量（L/m3），是鋼水和氣體之間的相對速度，是氣泡半徑（m）。上浮模型2在Miki等的一篇論文中，基于一個針對氣泡周圍潛流的一般流函數(shù)計算了通過氣泡上浮的夾雜物去除。根據(jù)流函數(shù)，計算出了一個夾雜物的卷入臨界半徑。在Miki等的模型中，一個碰撞效率的表達式是基于Frisvold等合作的工作。碰撞效率考慮了氣泡和夾雜物之間的邊界層。最終去除等式能夠表達為： （9）這里是氣泡的雷諾數(shù)，b是臨界卷入半徑。上浮模型3在Miki等之前，Engh使用了相同

13、的流函數(shù)去獲得一個簡單的氣泡上浮等式。去除函數(shù)可以表達為： （10）數(shù)學(xué)模型攪拌鋼包中夾雜物長大和分離模型的建立是一個需要廣泛、多學(xué)科的研究任務(wù)。以作者的觀點，基于能用了跟隨夾雜物貫穿整個鋼包冶煉過程的基本傳輸方程來建立一個夾雜物模型是非常困難的。因而，本文的建模工作是限定為使用鋁終脫氧后的部分過程。假設(shè)使用喂鋁線到鋼水中進行鋁脫氧。然后就會融化并和氧發(fā)生反應(yīng)，這就導(dǎo)致固態(tài)氧化鋁夾雜物的形核。形核是不被考慮的。代替的是模型主要集中在鋼水上為大氣壓力穩(wěn)定的氬氣攪拌（80L/分鐘）時5分鐘內(nèi)的氧化鋁夾雜物的長大和分離。夾雜物的初始尺寸分布是使用從鋼水中取樣后分析的數(shù)據(jù)進行的模擬。氣體攪拌鋼包中流體

14、流動的數(shù)學(xué)模型先前已經(jīng)得到一個2維兩相氣體攪拌鋼包內(nèi)的模型。在這些研究中，使用的鋼包模型為半徑1.4m，鋼水熔池高度為2.35m。使用的氬氣流量為80L/分鐘。氬氣是通過位于鋼包底部中心的噴嘴吹入的。氣體攪拌鋼包的示意圖見圖1.下面建立一個假設(shè)并將常規(guī)傳輸方程進行詳細(xì)說明。關(guān)于流體模型的假設(shè)、傳輸方程、邊界條件、性質(zhì)變量、湍流模型、界面摩擦力等細(xì)節(jié)能夠從Jnsson 和Jonsson獲得。假設(shè)。在數(shù)學(xué)模型開始時就做了如下假設(shè)。1氣體攪拌鋼包是軸對稱，所以控制方程可以采用二維柱坐標(biāo)寫成。液相和氣相的速度和體積分量可以基于歐拉方程在整個領(lǐng)域內(nèi)預(yù)測。2計算采用的是瞬時求解模型。3包含兩個等式的兩相流

15、版本的一個模型用來描述鋼水中的湍流4自由面是平靜的，但允許氣泡從其表面逸出。5氣泡是通過位于鋼包底部中心的噴嘴引入的。6界面摩擦系數(shù)被用來描述氣相和液相之間的力。傳輸方程。根據(jù)上面的假設(shè)，需要求解下面總的控制傳輸方程： （11）這里是相的體積分?jǐn)?shù)，是相的密度，代表（），是有效擴散系數(shù)，是源項。等式（11）是用來表示通過根據(jù)獨立變量設(shè)置的和的適當(dāng)值的所有的守恒方程。夾雜物模型下面章節(jié)包含關(guān)于夾雜物模型的假設(shè)，初始條件，邊界條件，源項和解決方法的更多細(xì)節(jié)。假設(shè)。下面在最近夾雜物模型的開始就作了假設(shè)：1瞬時夾雜物濃度等式的求解是基于穩(wěn)態(tài)流方式。這就意味著鋼水中粒子的運動不受流體流動的影響。這些是可接

16、受的因為在本研究中夾雜物尺寸考慮是低于22且夾雜物分?jǐn)?shù)也非常低。2在氣體攪拌的鋼包中由于耐材侵蝕，卷渣和化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生的夾雜物不予考慮。3夾雜物假設(shè)為球形的密度為3260kg/m3。這個代表的是鋼中的氧化鋁粒子。初始尺寸是基于生產(chǎn)的鋼樣分析。4夾雜物的碰撞假設(shè)為發(fā)生在兩個球形粒子之間并形成一個更大的球形夾雜物。幾個粒子碰撞形成的簇不予考慮。5夾雜物與氣泡的接觸計算是在假設(shè)夾雜物的中心線是沿著流線流動且夾雜物與氣泡的接觸是發(fā)生在流線將夾雜物帶到氣泡附近的距離小于夾雜物的半徑時才能發(fā)生。6夾雜物只有當(dāng)層流邊界層靠近墻壁時才能分離至耐火材料上。當(dāng)這個情況發(fā)生時，該夾雜物就從系統(tǒng)中去除（從計算觀點）。

17、7自由面是平靜的且渣層沒有被考慮。關(guān)于在自由面頂部的夾雜物假設(shè)為特殊的邊界層因而渣對夾雜物是理想吸收。等式。使用了一個標(biāo)量變量（C）來計算夾雜物粒子的重量濃度分布。它是由基于先前給出的已經(jīng)計算的流體方式的下列方程決定的。 （12）這里是液相的體積分?jǐn)?shù)，是液相的密度，是屬于不同尺寸的 夾雜物重量濃度，是夾雜物有效擴散系數(shù)，是長大和去除的源項。有效擴散系數(shù)是兩個組成的總和： （13）這里，分別是液體的層流和紊流的粘度，分別是層流和紊流的施密特數(shù)。夾雜物服從層流和施密特數(shù)等于1的紊流。在本研究中基于表3所給的實驗信息將夾雜物分為三塊。這些就意味著要解三個相似的帶有濃度的傳輸?shù)仁剑ǖ仁?2）。每一個有

18、不同的初始濃度值、邊界層條件和源項。在等式（12）中，粒子的速度表達為，這里和分別是線速度和軸向速度。夾雜物的斯托克斯速度（）作為一個額外的對流組成由下列等式計算可得： （14）夾雜物的瞬時重量分?jǐn)?shù)定義為： （15）這里是夾雜物初始重量，夾雜物在某特定時間點的重量為。因而，三個不同部分夾雜物的初始重量分?jǐn)?shù)總和等于100%。長大和去除等式初始條件。所有的根據(jù)流體流動模型計算的求解的結(jié)果和保存變量在夾雜物動力學(xué)行為模型建立時將作為輸入使用。初始夾雜物濃度是從生產(chǎn)取樣中獲得。尺寸分布是通過光學(xué)顯微鏡和Swedish標(biāo)準(zhǔn)SS 11 11 16的夾雜物分類決定的。根據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)，鋼水中所取樣中發(fā)現(xiàn)的夾雜物

19、分為未定義或D型夾雜物。夾雜物可以進一步根據(jù)寬度/直徑分為四類，即，薄型（DT），中型（DM），重型（DH）和特型（DP）。前面三種類型在潔凈鋼中是典型的。前三種尺寸在表3中已經(jīng)定義并使用了初始條件。長大和去除等式夾雜物長大。由于碰撞導(dǎo)致的夾雜物長大可以使用下列的源項描述： （16）這里是布朗碰撞量（等式4），是斯托克斯碰撞量（等式3），是湍流碰撞量（等式2）。長大和去除等式夾雜物分離至表面。夾雜物粒子分離至上表面可以表達為一個邊界條件： （17）這里和分別是向上夾雜物流出密度和在表面的夾雜物濃度。夾雜物流出密度由于三個不同種類夾雜物不同的斯托克斯速度（）而不同。長大和去除等式夾雜物分離至包壁

20、。夾雜物粒子分離至鋼包耐火材料可以表達為下面方式的一個邊界條件。根據(jù)對數(shù)墻壁函數(shù)，層流邊界層可通過無量綱的到墻壁的距離來計算： （18）如果在墻壁附近坐標(biāo)的值小于11.63，單元內(nèi)的所有夾雜物就被考慮認(rèn)為從系統(tǒng)中去除了。如果在墻壁附近坐標(biāo)的值大于11.63，層流邊界層厚度可由下式首先計算： （19）之后，被墻壁吸收的夾雜物在單元中的重量分?jǐn)?shù)可以計算為： （20）長大和去除等式夾雜物由氣泡上浮分離。由于與氣泡接觸導(dǎo)致的夾雜物的分離可以用一個源項描述。根據(jù)Engh，被氣泡粘附的夾雜物的數(shù)量能夠用下式估計出來： （21）對于氣泡粘附的源項能表達為： （22）解決方法流體流動模擬。對于流體流動模型，控

21、制方程的解決方案，邊界條件和源項是使用通用CFD軟件包PHOENICS 3.1獲得的。使用IPSA算法解決兩相流問題。一個典型的技術(shù)對一個3041非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格迭代20，000次計算并需要在SUN工作站消耗2.5小時的CPU時間。夾雜物長大和去除的靜態(tài)模擬。在靜態(tài)模型中使用了從一個氣體攪拌鋼包的流體流動的模擬（上面描述的“一個氣體攪拌的鋼包中的流體流動的數(shù)學(xué)模型”）的輸出。從CFD模擬中獲得的數(shù)據(jù)包括夾雜物速度，湍流動能耗散，氣體分?jǐn)?shù)等。這些數(shù)據(jù)被用來輸入具有不同的夾雜物長大和分離理論機理的模型中。夾雜物長大和去除的動態(tài)模擬。使用了FORTRAN源碼用來計算之前“夾雜物模型”部分描述的夾雜物長大和

22、分離并將之并入PHOENICS的使用界面作為其一個子程序。夾雜物瞬時模擬的時間步設(shè)為1秒及每個時間步迭代次數(shù)為200。其輸出數(shù)據(jù)每10秒保存一次。因而，模擬5分鐘的氣體攪拌中的夾雜物長大和去除需要在SUN工作站上花費8小時的CPU時間。模擬的流程圖見圖2。結(jié)果在本節(jié)中給出的所有的模型結(jié)果符合在“數(shù)學(xué)模型”節(jié)中指定的條件。首先給出流體流動的模型結(jié)果，后面是靜態(tài)和動態(tài)模型的結(jié)果。使用兩種方法包括研究結(jié)果的全部部分的結(jié)果對夾雜物模型的影響在最后進行了討論。流體流動使用了一個二維的在一個氣體攪拌鋼包內(nèi)的數(shù)模，這里氬氣是通過位于中心的底部噴嘴噴入的。在本節(jié)中所有的預(yù)測中氬氣流量為80L/分鐘。鋼包中心平

23、面的流體流動方式如帶有向量的圖3a所示。吹入的氬氣帶來的浮力提高了鋼包中心鋼水的速度。之后，鋼水方向朝向包壁并沿著包壁向下。結(jié)果，在鋼水內(nèi)部形成了一個大的順時針循環(huán)流。氣體分?jǐn)?shù)和湍流耗散率的結(jié)果如圖3b，c所示。氣體分?jǐn)?shù)在鋼包中心為最高這正是所期望的因為這是氣體噴吹的區(qū)域?？梢钥匆娨恍怏w在徑向方向被徑向的鋼水流帶向鋼包上部蔓延。在靠近氣體湍流區(qū)且與渣/鋼界面平行時速度向量最大，湍動能耗散也最大。靜態(tài)模型結(jié)果一個氣體攪拌鋼包的二維CFD模型的流體流動和湍流數(shù)據(jù)被用來輸入進行夾雜物長大和分離的即時計算。為了比較兩個最重要的碰撞-長大機理，對湍流和斯托克斯碰撞的碰撞量進行了計算。氣體攪拌鋼包內(nèi)湍流

24、碰撞量使用了一個能力耗散的重量平均值進行計算。計算結(jié)果由圖4給出。這些圖示了當(dāng)一個2的夾雜物與其他不同半徑的夾雜物碰撞時的碰撞量的變化。正如所能見到的，對于氣體攪拌鋼包在攪拌時期湍流碰撞是最重要的微觀夾雜物長大現(xiàn)象。當(dāng)不同夾雜物之間的尺寸差別越大時，斯托克斯碰撞機制就變得越來越重要。可以從圖4上可以看出碰撞量隨碰撞的夾雜物尺寸增加而增大。然而，碰撞總數(shù)也是不同尺寸夾雜物數(shù)量的函數(shù)。表3圖示了大型夾雜物（DH）數(shù)量遠小于較小的夾雜物（DT和DM）的數(shù)量。因而，大型夾雜物碰撞數(shù)要低于那些小型的夾雜物。靜態(tài)模型方法也用來比較不同機理導(dǎo)致的夾雜物分離。在圖5，將夾雜物去除率作為夾雜物尺寸的函數(shù)繪出。在

25、之前“夾雜物原理”一節(jié)中描述的不同的夾雜物去除機制預(yù)測了整個鋼包。對每種情況，使用CFD計算的吹氣攪拌鋼包內(nèi)流體流動的所有單元內(nèi)去除分?jǐn)?shù)的進行總和。圖5中一個大體的趨勢是所有機制中的夾雜物去除率隨夾雜物尺寸增大而增大。最高去除率相對應(yīng)的是通過斯托克頓上浮分離至渣和耐火材料墻壁。分離至耐火材料底部和通過氣泡粘附并分離至渣似乎并不很重要。值得注意的是三個由于氣泡粘附導(dǎo)致夾雜物上浮的模型表達所獲得的結(jié)果差異很大（圖5）。使用模型1a和1b的結(jié)果得到最低的去除率預(yù)測。在模型1a和1b使用了不同的接觸時間25,27的表達式（=平面接觸，=點接觸）。兩個方法可得到非常相似的結(jié)果。為什么模型1a和1b的結(jié)果

26、與模型2和3不同的原因是在模型中對流動條件的假設(shè)不一樣。在模型1a和1b中，碰撞幾率的計算是使用一個氣泡雷諾數(shù)中間值（1-500）的有效表達式。在模型2和3中，流體假設(shè)所給的雷諾數(shù)數(shù)量級為幾千。氣體攪拌鋼包的CFD模型的輸出結(jié)果顯示氣泡的雷諾數(shù)更接近于模型2和3的假設(shè)而不是模型1a和1b中所做假設(shè)。在模型2和3中，對于流體流動做了相同的假設(shè)，但是結(jié)果仍然不同。這個差異能夠用兩個模型中所計算的臨界卷入半徑b來解釋。在模型2中所計算的b是定義為靠近氣泡的距離。在模型3中，卷入半徑定義為遠離氣泡的距離。因而卷入半徑要比模型2中的要大，這結(jié)果就導(dǎo)致與模型3相比模型2預(yù)測的分離率要高。動態(tài)模型圖6給出了

27、動態(tài)模擬夾雜物行為的結(jié)果。圖上顯示了粒子密度的輪廓圖。結(jié)果給出了一個典型的即在之前“夾雜物原理”章節(jié)中考慮到所有指定的長大和去除機理的模擬。圖6對三個不同組進行了比較，可以看到在鋼水中隨粒子尺寸的下降粒子的密度也下降。粒子密度對于最小的夾雜物（DT型）的初始值為2.31010L/m3（圖6a）。攪拌一分鐘后，兩相湍流區(qū)的夾雜物密度相當(dāng)大的下降了。圖6b，c對于較大尺寸夾雜物（和）也可看出相似的趨勢。這里對兩相湍流區(qū)的較低的夾雜物密度進行一些解釋（）高的湍動能耗散提高了湍流碰撞的幾率；（）一個高的氣體分?jǐn)?shù)提高了夾雜物被氣泡粘附并傳輸?shù)皆以谀抢锓蛛x的幾率；（）潔凈的鋼水通過循環(huán)流進入了噴嘴區(qū)域。

28、在最后一種情況，鋼流與渣面平行，沿著墻壁向下，與底部平行，并最終上升回到兩相湍流區(qū)。夾雜物因而很可能分離至渣和耐火材料上，這導(dǎo)致了兩相區(qū)的鋼水所含夾雜物要少。為了比較不同的夾雜物長大和去除機理，做了一系列模擬，在每個模擬中單獨考慮了每一個機制。在圖7a中，圖示了關(guān)于湍流-長大模擬的結(jié)果。在氣體攪拌5分鐘后，最小尺寸的粒子（C組，）質(zhì)量百分?jǐn)?shù)下降了大約10%。消失的小型夾雜物創(chuàng)造出新的較大尺寸的粒子這就給B組提供了新夾雜物。B組則通過自身碰撞長大而去除。這就導(dǎo)致DM尺寸（B組，）的粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在攪拌5分鐘后停留在相同的位置。對于DH尺寸的粒子也可看到相似的趨勢。圖7b顯示了僅僅考慮氣泡粘附的模

29、擬結(jié)果?？梢钥闯鲈跀嚢?分鐘后DH夾雜物下降了大約18%而DT夾雜物僅僅下降了大約3%。這些表明大型夾雜物更容易被氣泡粘附去除。圖7c顯示了僅僅考慮墻壁吸收后計算的夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化。在處理5分鐘后所有三個組的夾雜物去除率相同，對應(yīng)為10%。結(jié)果表明耐火材料對夾雜物的粘附也是一個很重要的不能被忽視的機制。圖7d顯示了僅僅考慮頂渣對夾雜物的理想吸收時模擬的夾雜物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化。三種夾雜物尺寸組之間的不同很清楚。在處理5分鐘后大約37%最大的夾雜物被去除了，主要是由于其具有高的向上方向的斯托克斯速度。與其他去除機制相比，頂渣去除對于最大型夾雜物是最重要的。然而，由于頂渣吸附導(dǎo)致的去除對于小型夾雜

30、物看起來就不那么顯著。圖8顯示了攪拌5分鐘后不同的夾雜物長大和去除模擬的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。可以看出對于小夾雜物的長大和去除，湍流碰撞和耐材粘附是最重要的影響因素。氣泡粘附和頂渣的吸附對去除大型的夾雜物粒子更有效率。并且，由于布朗運動和斯托克斯碰撞機制導(dǎo)致的長大的數(shù)量相對很小。最后，最大的夾雜物看起來比小型的更容易去除。從圖8c，不同長大和去除機制中最大夾雜物的去除質(zhì)量分?jǐn)?shù)如下顯示：（i）布朗運動，0.2%；(ii)斯托克斯碰撞，1%；(iii)湍流碰撞，超過1%；(iv)氣泡粘附，19%；(v)渣吸收，37%；(vi)墻壁粘附，10%?？偟娜コ?jǐn)?shù)是47%。這里注意到總的去除分?jǐn)?shù)不等于獨立機制去除的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的總和。這是由于計算的局部夾雜物濃度不僅受長大和去除的源項決定還受流體流動擴散和對流相決定。討論在本文中給出了使用靜態(tài)和動態(tài)模型研究吹氣鋼包中夾雜物長大和去除的例子。首先，靜態(tài)模型被用來比較不同機制的提出的解釋通過氣泡粘附分離夾雜物。在這個研究部分，高度不同的結(jié)果情況是基于不同描述通過氣泡粘附分離夾雜物的等式所做假設(shè)得到的。這些說明靜態(tài)建模選擇的原理是有效的，這些原理很好的描述了模型的情況。之后，動態(tài)建模能用來進行瞬時情況的研究。這些將會節(jié)約時