§5.9圓周運動中的臨界問題

1、4.9圓周運動中的臨界問題學習目標：1、熟練處理水平面內(nèi)的臨界問題及豎直面內(nèi)的臨界問題2、熟練處理圓周運動問題活動一、三種在豎直平面內(nèi)作圓周運動模型：1繩模型：如圖甲，沒有物體支撐的小球在豎直面內(nèi)的圓周運動。 臨界條件： 能過最高點的條件： 不能過最高點的條件：2、桿模型：如圖乙，有物體支撐的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況。 臨界條件： 當v=0時, 當0 ：時， 當v二.rg時，II 當v時，反饋：如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過O的水平軸自由轉a動。現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動。圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球作用力可能是（ ）A、a處為拉力，b處為

2、拉力B、a處為拉力，b處為推力C、a處為推力，b處為拉力D、a處為推力，b處為推力 反饋： 長L = 0.5m，質量可以忽略的的桿，其下端固定于 O點，上端 連接著一個質量 m = 2kg的小球A , A繞O點做圓周運動，在A通過最 高點，試討論在下列兩種情況下桿的受力：當A的速率v1= 1m/ s時當A的速率v2 = 4m/s時3、拱橋模型:汽車通過拱橋頂點的速度為 10 m / s時,車對橋的壓力為車重的3。如果使汽車駛至橋頂時對橋恰無壓力，則汽車的速度為：(B、20 m/ sC、25 m/ s+4-A、15 m / s對比：如圖所示，質量為 m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動 皮帶輪半徑為

3、r，要使物體通過終端時，能水平拋出，皮帶輪的轉速至少為:D、30m / s,A為傳送帶的終端皮帶輪,A. 2 二B. rc. grgrD. 2 ：活動二、兩種在水平面內(nèi)的圓周運動模型：1轉臺問題：如圖所示水平轉盤上放有質量為m的物快，當物塊到轉軸的距離為r時，若物塊始終相對轉盤靜止，物塊和轉盤間最大靜摩擦力是正壓力的"倍，求轉盤轉動的最大角速度是多大？拓展：如o點與物塊連接一細線，求仁'2r時，細線的拉力Ti，2=時，細線的拉力T2ri抽對比：如圖所示，細繩一端系著質量 M = 0.6kg的物體，靜止在水平面上, 另一端通過光滑的小孔吊著質量 m = 0.3kg的物體，M的中

4、與圓孔距離為 0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為 2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉 動，問角速度3在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)？ ( g= 10m/s2)2、繩吊球(圓錐)問題:(1)雙線問題：如圖所示，兩繩系一質量為 m= 0.1kg的小球，上面繩長 =2m，兩端都拉直時與軸的夾角分別為 30°與45°,問球的角速度在什么 范圍內(nèi)，兩繩始終張緊，當角速度為 3 rad/s時，上、下兩繩拉力分別為多 大？對比：如圖所示，質量 m=1kg的小球，用輕繩 a、b系在一根豎直軸上的 A、 B兩點，已知。AB長1.6m, a、b兩繩的長度均為 1m,求：(1)當b繩開始具有拉力時轉

5、軸應有的最低轉速？(2)單線問題：如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為 計)，一端的位置固定在圓錐體的頂點0 = 30 °, 一條長度為 L的繩(質量不O處，另一端拴著一個質量為 m的小物體(物體可看質點)，物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。當當時，求繩對物體的拉力;時，求繩對物體的拉力。當角速度達到7rad/s時兩繩中的拉力 Fa和Fb各為多大？【針對訓練】1長為L的細繩，一端系一質量為 m的小球，另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止, 現(xiàn)給小球一水平初速度 V。，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，并且剛好過最高點，則下列 說

6、法中正確的是：（）A .小球過最高點時速度為零2一V0B .小球開始運動時繩對小球的拉力為m LC.小球過最高點時繩對小的拉力mgD .小球過最高點時速度大小為gL2、如圖所示A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為A的質量為2m , B、C質量均為m, A、B離軸為R,C離軸為2R，則當 圓臺旋轉時，（設A、B、C都沒有滑動）：（）A . C物的向心加速度最大B . B物的靜摩擦力最小C .當圓臺轉速增加時， C比A先滑動3、如圖所示，物體與圓筒壁的動摩擦因數(shù)為 圓筒的角速度至少為：（）D .當圓臺轉速增加時， B比A先滑動 J，圓筒的半徑為R，若要物體不滑下,4、汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為二,半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉彎的速率是：（）A 、grsiB . grcosC . grtaDgrcoP5、在質量為 M的電動機飛輪上，固定著一個質量為m的重物，重物到轉軸的距離為r,如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速 度不能超過多少？S 4-2-T6、如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉動，圓盤的傾角為37°.在距轉動中心0.1 m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉動，小木塊與圓盤的動摩擦因數(shù)為0.8