《2.6.2曲線的交點(diǎn)》同步練習(xí)

1、-，則 m=()2曲線的交點(diǎn)同步練習(xí)2 21. 若焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 =1的離心率為mL3(A) 3(B)-(C)82(d)32.已知雙曲線2 X2 a_y2 =1 （a . 0）的一條準(zhǔn)線為訥該雙曲線的離心率為（3（B）2（噲3函數(shù)2y=ax +1的圖象與直線y=x相切,則a=（1A.-8D.1A.有且僅有一條B.有且僅有兩條C.有無窮多條D.不存在1B.-44過拋物線y2 * 4 =4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A?B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線（）5. 已知定點(diǎn)A?B且|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，則|PA|的最小值是（）1 37A.B.C. D.52

2、 226. 拋物線y=ax2與直線y=kx+b（k去0）交于A?B兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X1,X2,直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 X3,則恒有（）A.X3=X1+X2B.X1X2=X1X3+X2X3C.X1+X2+X3=0D.X 1X2+X2X3+X3X1=07. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1?F2,過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)卩若厶F1PF2為等腰直（O為原點(diǎn)）,則兩條漸近線的夾角為角三角形，則橢圓的離心率是（）2(A)2V 2 -1 (B)-(C) 2 - . 2(D) 、2 -122x28.已知雙曲線-a2-=1（a>0,b>0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,

3、 OAF的面積為a2A.30oB.45oC.60oD.90o9.斜率為1的直線I與橢圓+y2=1相交于4A?B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（A.2B.C.UD.8. 105點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使.PAB的面積為1的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()2(A)1(B)2(C)3(D)4x2 y211?設(shè)Fi(-c, 0), F 2(c, 0)是橢圓 二 2 =1 (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|FiF2|為直徑的圓與橢圓a b的一個(gè)交點(diǎn)，且/ PFiF2=5/ PF2F1,則該橢圓的離心率為()(A) 3、6 (B)(C)舟(D)子2 212?經(jīng)過雙曲線2 -y2 =1 (a>0，b>0)

4、上任一點(diǎn)M,作平行于實(shí)軸的直線，與漸近線交于P, Q兩點(diǎn), a b則|MP| |MQ|為定值，其值等于()(A) a2 (B) b2 (C) c2(D) ab213. 已知點(diǎn)A(0, -3), B(2, 3),點(diǎn)P在x =y上,當(dāng)厶PAB的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.14. 如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4,0)?F2(4,0),過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點(diǎn) A(x 1,y1),C(X2,y2)滿足條件：|F2A|?|F2B|?|F2C成等差數(shù) 列(1)求該弦橢圓的方程；求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為

5、y=kx+m,求m的取值范圍曲線的交點(diǎn)同步練習(xí)答案I. . C2. D3. B4. B5. C6. B7. D8. D9. C10. BII. A12. A3 9"(3, 4)212.解析:設(shè)C?D所在直線方程為y=x+b，代入y =x,利用弦長(zhǎng)公式可求出|CD|的長(zhǎng)，利用|CD|的長(zhǎng)等于兩平行直線 y=x+4與y=x+b間的距離，求出b的值,再代入求出|CD|的長(zhǎng).答案:18或5013. 解析：設(shè)所求直線與y2=16x相交于點(diǎn)A?B,且A(x i,yi),B(X2,y2),代入拋物線方程得2 2y1 =16x1,y2 =16x2,兩式相減得,(y1+y2)(y1-y2)=16(X1

6、-X2).如-y2 即一竺16二 kAB=8.咅沁2yy2故所求直線方程為 y=8x-15.答案:8x-y-15=014. 解:(1)由橢圓定義及條件知，2a=|F1B|+|F2B|=10,得 a=5,又 c=4,所以 b= . a2 - C2 =3.2 2故橢圓方程為=1.2599254由點(diǎn)B(4,y b)在橢圓上，得 |F2B|=|yB|= .因?yàn)闄E圓右準(zhǔn)線方程為x=，離心率為，根據(jù)橢圓545 254 25疋義，有|F2A|=(-X1),|F2C|= (-X2), 45 4由|F2A|?|F2B|?|F2C咸等差數(shù)列，得4 254 259(-X1)+( -X2)=2 0，由此得出:X 什X

7、2=8.5 45 45設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P(X0,yo),則2解法一：由A(xi,yi),C(X2,y2)在橢圓上- 22f9x125 y1 =9 25侍；229x2 亠25y2 =9 25-得 9(xi2-x22)+25(y i2-y22)=0,即 9x(乞產(chǎn))25(今)(7)=。葉X2)22Xi - X2X1x22=xo =4, 丫1x<| _x2(k 工 0)代入上式,得 9 >4+25yo(- )=0 k(k 豐 0)25即k= 一 yo(當(dāng) k=0時(shí)也成立).36由點(diǎn)P(4,yo)在弦AC的垂直平分線上，得yo=4k+m,所以m=yo-4k=yo-yo=-%o.999916由點(diǎn)P(4,yo)在線段BB ' (B '與B關(guān)于x軸對(duì)稱)的內(nèi)部，得- <yo< ,所以-<m<555解法二：因?yàn)橄褹C的中點(diǎn)為P(4,yo),所以直線AC的方程為1y-yo=-(x-4)(k 豐 o)k2 2將代入橢