《找規(guī)律》案例

1、讓思維在激烈的碰撞中閃爍著智慧的光芒找規(guī)律案例分析【設計意圖】找規(guī)律是新課程的新內容。數(shù)學課程標準（實驗稿）把“探索給定 事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢”作為重要的內容安排在數(shù)與代數(shù)領域里教學， 蘇教版教材落實課程標準的精神，在第二學段各冊教材里都安排一個“找規(guī) 律”單元，引起了教師與學生的關注。本案例是蘇教版五年級上冊第 59-60頁的內容。鑒于學生對事物排列的基本 認識，特制定了以下三點教學目標：1、使學生結合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根 據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。2、使學生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、推理、 計算等解決問題的不同策

2、略以及方法逐步優(yōu)化的過程。3、使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的 體驗。本課時的教學重難點是讓學生探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計 算等多樣化的解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程?！窘虒W片段】具體教學過程：一、游戲導入，初步感知規(guī)律。師：同學們喜歡小動物嗎？（喜歡）看，老師這里帶來了小鳥、小熊、小兔 三種小動物。猜一猜，下面一個是什么小動物？（請三位同學猜一猜）我們 一起來看一看。再猜，下面一個是什么小動物。（請三位同學）再往下猜（學生猜）再猜（學生猜）你能一下子說出接下來的4個各是什么小動物嗎？（學 生說）以上課件顯示：小鳥、小鳥、小兔、小熊、小鳥、小

3、鳥、小兔、小熊 師：同學們真了不起，一下子就猜出了是什么小動物，為什么一開始的時候 猜錯了，到了后面卻一下子都正確了呢？生：因為他們有規(guī)律。師：他們有什么規(guī)律？生： 為一組，依次重復出現(xiàn)。師：像這樣依次重復出現(xiàn)的排列，就是有規(guī)律的排列。（板書：規(guī)律）生活當中，像這樣有規(guī)律排列的事物還有很多，今天，我們就一起來找規(guī)律。 （板書：找）【環(huán)節(jié)設計說明：通過“猜小動物”的游戲，喚起學生對“規(guī)律”的有意注 意，形成良好的心理期待。激發(fā)學生的探索興趣，做到“課伊始，趣亦生”】二、合作研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：下面請同學們看圖（出示例圖），仔細觀察（點擊課件出示問題）從圖 中你都看到哪些什么？這些物體的排列有規(guī)律嗎

4、？比較一下，這些物體的排列 有怎樣的規(guī)律。自己先想一想，再和同桌說一說。師：通過觀察，你認為哪些物體的排列有規(guī)律？生：盆花、彩燈、彩旗師：這些物體的排列各有什么規(guī)律呢？生：盆花2個為一組，依次重復出現(xiàn)彩燈3個為一組，依次重復出現(xiàn)彩旗4個為一組，依次重復出現(xiàn)師：像這樣幾個為一組，依次重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們叫周期現(xiàn)象 （板書周期現(xiàn) 象）。通過大家的細心觀察，找到了它們排列的規(guī)律，也就找到了解決問題的 金鑰匙。【環(huán)節(jié)設計說明：發(fā)現(xiàn)并找準物體的排列規(guī)律，是利用規(guī)律解決實際問題的 前提。這里結合場景圖讓學生整體感知規(guī)律，將學生的注意力集中到對規(guī)律 的找尋上，為下面利用規(guī)律解決問題做好鋪墊】師：那么我們就先

5、來研究一下盆花的排列，（課件出示單獨的盆花）從圖中 你看到了幾盆花。生：8盆。師：請大家猜一猜（點擊課件）照這樣擺下去，左邊起第15盆是什么顏色的花呢？（請三位同學猜一猜）你能證實你的想法嗎？請你把你的想法寫出來。（同桌互相說一說自己的想法）師：你是怎么樣找出左起15盆是什么顏色的？誰來把你的方法和大家一起分 享？（學生匯報自己的想法，教師評價適當板書）學生可能出現(xiàn)的方法：1、寫字列舉藍、紅、藍、紅、藍、紅、藍、紅、藍、紅、藍、紅、藍、紅、藍2、畫圖O表示藍花，表示紅花OAOAOAOAOAOAOAO3、奇數(shù)偶數(shù)的方法推理左起1、3、5、7都是藍花，2、4、6、8都是紅花。15是單數(shù)，所以是藍

6、花。4、計算15-2=7組1盆答：第15盆是藍花。教師相機板書列舉、畫圖、推理、計算重點評價計算的方法師：你能說一說算式中每個數(shù)的含義嗎？生：15表示一共15盆，2表示2個為一組，7表示一共有這樣的7組，1表 示還多了一盆師：為什么把2盆話作為一組？指導回答生：因為是2盆依次重復出現(xiàn)的。（課件出示 2盆一組） 師：那么余下的1盆是第幾組的第幾盆呢？是什么顏色？你是怎么知道？ 生：第8組第1盆。紅色。每一組的第一盆都是紅色（課件強調每一組的第 一盆）師：這里用除法計算的方法，要確定第 15盆花是什么顏色，就要看什么？ 生：看余數(shù)師：余數(shù)是幾，就和每一組的第幾盆花顏色相同。談話：剛才同學們用列舉、

7、畫圖、推理、計算的方法得出第15盆花的顏色，這些都是解決這個問題的好辦法，下面我們就用這些好辦法來個比賽，一起 看彩燈的擺放情況?！经h(huán)節(jié)設計說明：數(shù)學學習是充滿官場與抽象的活動，操作之前讓學生先猜 一猜，不僅有助于培養(yǎng)學生的觀察能力，估計意識，而且有助于激發(fā)學生探 索的興趣。在學生運用不同的解題策略探索出結果后，先充分肯定學生的思 維成果，同時利用這些策略進行比賽，為策略的優(yōu)化打下伏筆?！咳?、獨立嘗試，逐步優(yōu)化解題策略1、嘗試優(yōu)化看看哪一組最先找出第17盞彩燈是什么顏色？（分組用各種方法寫一寫。第 一組用列舉，第二組用畫圖，第三組用計算，第四組用推理）小組完成，教師巡視。等計算的方法全部完成后

8、組織全班交流師：哪一組最先完成？為什么其他組沒有全部完成呢？生：第三組。計算的 方法簡便。師：我們就先來看看計算的方法？誰來說一下算式？（課件出示算式）生：17-3=5組2盞師：為什么除以3?余2表示什么顏色？生：3盞為一組，余2表示余下2盞，和每組中的第2盞顏色相同，是紫色。 師：通過計算可以很快算出第17盞是什么顏色，用畫圖和列舉、推理的方法 呢？生：比較麻煩。不容易找出答案。師：知道了第17盞是紫色，那第18盞呢？你知道嗎？生：是綠色。師：你是怎么想的？生：17盞是紫色，18盞就是紫色后面的一個顏色。師：還有不同方法嗎？生：用18 3=6組，是綠色（板書算式）師：這里沒有余數(shù)，你是怎么判

9、斷是綠色的？學生匯報：沒有余數(shù)就是每一組的最后一個。談話：通過剛才我們的比賽，你們認為哪種方法比較簡便？生：用計算的方法比較容易找出正確答案?！经h(huán)節(jié)設計說明：算法的優(yōu)化應該是學生自主、自覺的行為。通過讓學生分 組進行比賽，體驗算法多樣化到最優(yōu)化的過程。過早的提出優(yōu)化，學生難以 真正接受，只有當學生在實踐的運用中體驗到有些策略的局限性，優(yōu)化的策 略就變成了內在的心理需要】2、鞏固強化談話過渡：既然大家都說用計算的方法簡便，那么就請大家用這種簡便的方 法解決彩旗中的數(shù)學問題。（出示問題）學生獨立計算（1、2兩組完成第一問。3、4兩組完成第二問）。請兩位學生 上黑板演，組織反饋。（課件出示正確算法）

10、提問：為什么都要除以4?（課件顯示4個為一組）余數(shù)是幾時是紅旗，是幾 時是黃旗？3、小結，明確。師：在解決周期排列規(guī)律的問題時，我們有哪些辦法？生：畫圖、列舉、計算、推理 師：在這些方法之前我們都要怎么樣？ 生：找準規(guī)律。（板書：強調找） 師：然后用什么方法比較簡便？ 生：除法計算師：用除法計算，得出的結果，我們要看什么？生：余數(shù)師：對，我們就要看余數(shù)是幾，就和每組中的第幾個物體相同。要是沒有余 數(shù)呢？生：就是每一組的最后一個。師：接下來，就請你們用這些好辦法來接受老師的挑戰(zhàn)。有沒有信心？（有） 【環(huán)節(jié)設計說明：通過鞏固練習，使學生深入優(yōu)化用除法計算的方法。再通過教師的提問，使這種優(yōu)化的策略滲

11、透到學生內心深處，接受老師挑戰(zhàn)?！克?、應用規(guī)律解決問題1、完成練習第一題出示奧運會徽圖片師：這是什么？（學生回答）中國在2008北京奧運會上取得了非常驕人的成績。師：請看出示所要找的內容，找一找它的規(guī)律。（等待10秒）想一想出示 三個問題第20個字是什么？第20個字母是什么？第20個字母的顏色是什 么？請學生快速回答。（口頭列算式做答）師：誰來說一說字母顏色的規(guī)律是什么？（學生說：每 4個為一組，依次重 復出現(xiàn)。）師：是什么顏色？生：黑色。師：這里都是第20個，他們的規(guī)律相同嗎？（不相同）所以我們必須要仔細 觀察，找準規(guī)律。才能正確的做出判斷。在我們的算式中也藏著規(guī)律，我們一起看一看。2、完成

12、練習第三題出示題目先讓學生看題目，在交流。（讓學生直接說答案）第二題，仔細觀察。學生說出后，說一說你是怎么想的。（說的好的表揚）教師分析。小數(shù)點后面的 0在不在規(guī)律里面，所以我們在計算時應該先用 100-仁99，再用99-3=33。所以第100個數(shù)字是5。明白了嗎？ 過渡：除了這些，在我們平時的畫圖中也有規(guī)律，大家看。出示問題。3、練習第三題快速說一說。想一想，你自己能設計一個有規(guī)律的排列，讓大家填一填嗎？ 【環(huán)節(jié)設計說明：就前面的教學而言，學生以由形象的畫圖、列舉轉為抽象 的計算。通過以上三個練習，由淺入深，不僅充分發(fā)揮了學生的判斷推理能 力，而且從多角度鞏固了本課的知識，并且深化主題，培養(yǎng)

13、學生思維的發(fā)散 性。使學生在動腦、動手互相比較中激起智慧的火花】五、感受生活中的規(guī)律，拓展認識師：看來同學們真的很愛動腦筋，其實在自然界中也有像這樣有規(guī)律的現(xiàn)象。 我們一起來看一下。（播放自然中的規(guī)律）一年中春夏秋冬四季的變化，每天 的日出、日落以及白天黑夜的交替。海面上潮起潮落。人們在很早就發(fā)現(xiàn)了 這樣的規(guī)律，并從中受到啟發(fā)，把它運用在生活中，如道路口的紅綠燈使我 們的交通更加順暢，精美的花邊，美麗的圖案，使我們的生活更加豐富多彩， 合理的作息時間，使我們的工作學習更加的有序。同學，只要你認真觀察， 注重思考，一定能從生活中，發(fā)現(xiàn)很多有趣的數(shù)學問題。今天這節(jié)課就到這 邊，下課?！经h(huán)節(jié)設計說明

14、：通過對自然中，生活中規(guī)律的呈現(xiàn)，讓學生真切地感悟到 我們就生活在一個有規(guī)律的世界里，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把握規(guī)律，并利用規(guī)律是相 當有價值的?！?教學反思：課程標準非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境地去進行全 方位的體驗，我也一直希望設計一堂能夠在活動中展現(xiàn)學生的思維，在不知 不覺中學習新知識的課堂。在閱讀了許多五年級（上冊）“找規(guī)律”備課思 路時我受到啟發(fā)：找規(guī)律要在找字上下工夫。我想，如果學生找清、認清了 其中的規(guī)律，再去解決問題，學生就會感到很輕松，這節(jié)課的重難點也就輕 易解決了。反思今天這節(jié)課，除了盡量體現(xiàn)學生為主的情況下，在導入的設計上， 先出示一種小動物，讓學生猜下一個，再猜下一個，猜下一個讓學生摸索出 規(guī)律并一下子說出接下來四種小動物，這樣做既引起學生探索的興趣，也使 教學難點得以淡化，在不知不覺中接觸規(guī)律。同時為了使所有學生都能有一個思考的過程，我改進了以往所用的小組 合作學習，采用先讓學生獨立思考，再進行同桌或小組交流的形式，并在學 生獨立思考時，留給足夠的時間。課堂的時間是有限的，也是寶貴的，