平方根與立方根2

1、12.1平方根與立方根(2)一、 課標(biāo)(考綱)要求：正確理解平方根的概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上，專門討 論算術(shù)平方根的概念及其表示方法二、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1. 知識技能目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學(xué)生正確理解平方根的概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上，專門討論算術(shù)平方根的概念及其表示方法；2. 過程與方法目標(biāo)：對于a表示的算術(shù)平方根中的 a的條件和a的本身的意義作合理性的說明，例如：面積為 a(a> 0)的正方形的邊長為,a，從而直觀形象地說明算術(shù)平方根約 定的合理性；3. 情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：針對性的、有梯度的、形式多樣的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固和加深知識的理解和掌握

2、，促使學(xué)生盡快地把新知識納入到自己原有的認知結(jié)構(gòu)中.三、導(dǎo)學(xué)核心點導(dǎo)學(xué)重點：理解算術(shù)平方根的概念，掌握它的求法及表示方法；導(dǎo)學(xué)難點：體會到平方根和算術(shù)平方根這兩個概念的聯(lián)系和區(qū)別，進一步熟練地進行平方根與算術(shù)平方根的運算；導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：用計算器求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根.導(dǎo)學(xué)方法：講練結(jié)合法四、導(dǎo)學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1. 在(-5) 2、-52、52中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有平方根？為什么？的平方根記作 =；133. 113的正的平方根記作=:364. 說出平方根的概念和性質(zhì).二、探究歸納1. 算術(shù)平方根：9的平方根是 , 9的正的平方根是 ，叮9 =3表示的意義是什么？正數(shù)a的正的平方

3、根叫做 a的算術(shù)平方根記作a，讀作“ a的算術(shù)平方根”.這里應(yīng)強調(diào)兩點：(1)這里的 a不僅表示開平方運算，而且表示正值的根. 這里 a中有兩個“正”字，即被開方數(shù)必須為正，算術(shù)平方根也是正的.0 .從以上可知，當(dāng)0的平方根也叫做 0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是 0即、.0a是正數(shù)或是0時，,a表示a的算術(shù)平方根.例1求100的算術(shù)平方根.解因為102=100, 所以100的算術(shù)平方根是10.即100 =10 .例2求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1) 36;(2) 2.89;(3)17 .9(3)因為例3求下列各式的值:(1) 625;(3)- 4-233；(4)心加32 42；(5),20；-3。36；9002. 用計算器求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根.例4用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 529 ;(2) 1225;(3) 44.81三、實踐應(yīng)用1.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？-703；703； J(W ； J-(312. 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：1144121 ;0.25 ；400;0.01 ;0.2561693. 求下列各式的值，并說明它們各表示的意義：71000； - 7144 1 J ；-Vo.00001 ； ±625：±J4. 用計算器計算