平行線幾何證明專題訓(xùn)練復(fù)習(xí)學(xué)案

1、平行線幾何證明專題訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)通過對(duì)證明題的講解與練習(xí)，使學(xué)生明白如何做證明題、如何寫證明題的步驟教學(xué)重難點(diǎn)證明題的步驟一、知識(shí)點(diǎn)的講解1. 平行線的判定方法：判定方法一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行 。判定方法二：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么著兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 。判定方法三：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么著兩條直線平行。 簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 。2. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2 :兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等性質(zhì)3 :兩直線

2、平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線平行性質(zhì)5:過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。3. 兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度二、典型例題例1:推理填空：如圖，EF/ AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70將求/ AGD的過程填寫完整：EA/ EF / AD ,二 上 2 = 。()/ 1 = / 2, / 1 = / 3。()/ AB /。()/ BAC += 180 °。()又/ BAC = 70 ° ,/ AGD =°。()例 2：如圖，已知：ABC , AD _ BC 于 D, E 為

3、 AB 上一點(diǎn)，EF _ BC 于 F, DG/BA交CA于G.求證.1二/2.例3:如圖，已知 AB/ CD，/ 1 = 7 2,試說明 EP / FQ.例 4：已知：如圖，CDA=/CBA,DE平分.CDA ,BF平分.CBA，且.AE 工/AED。求證：DE /FB例 5:已知：如圖， BAPAPD =180 , - 12CPD求證：.E F三、課堂練習(xí)1.如圖，AB / DE,試問/ B、解：/ B+Z E=Z BCE 過點(diǎn)C作CF / AB, 則 NB=N (又 AB / DE , AB / CF ,二 (Z E=Z (Z B+Z E=Z 1 + Z 2即Z B+Z E=Z BCE.

4、Z E、Z BCE有什么關(guān)系.2.如圖，CD!AB于D, E是BC上一點(diǎn)B=180° .EF± AB 于 F,AGZ 1=Z 2.試說明 Z BDGZ變式訓(xùn)練：如圖，CDLAB于D, FGLAB于G ED/ BC試說明 仁/2.3、如圖，已知 AB/ CD EF交 AB,CD于 G H, GM HN分別平分/ AGF / EHD 試說明GM / HN.4已知 AD 與 AB、CD 交于 A、D 兩點(diǎn),EC、BF 與 AB、CD 交于 E、C、B、F,且/ 1 = / 2,/ B= / C .試判斷/ A與/ D的數(shù)量關(guān)系并說明原因。5如圖，AD 是/ EAC 的平分線，AD / BC ,Z B = 30 °，你能算出/ EAD、/ DAC、 / C的度數(shù)嗎？E四、課外練習(xí)1.已知：如圖，.12, . 34, . 56。求證：ED/FBBD2. 已知：如圖/ 仁/2,/ C= / D，問/ A與/ F相等嗎？試說明理由.3.如圖（6）, DE 丄 AB , EF/ AC，/ A=35。，求/ DEF 的度數(shù)B4已知/ ABE+ / CEB= 180 ',/ 1= / 2,則/ F與/ G相等嗎？為什么?CE5. 如圖（7）,已知/ AEC= / A+ / C,試說明：AB / CD6. 如圖，/ 1 + Z2=180°/ DA