第四章圖像增強1課件

1、2022-2-51第四章 圖像增強（1） 信息與通信工程學院張洪剛2 4.1 圖像增強的目的圖像增強的目的一、處理原因：一、處理原因： 圖像形成、傳輸、轉(zhuǎn)換、顯示產(chǎn)生降質(zhì)圖像形成、傳輸、轉(zhuǎn)換、顯示產(chǎn)生降質(zhì)二、改善方法：二、改善方法： 目的是為了改善圖像的視覺效果，或者是為了更便于目的是為了改善圖像的視覺效果，或者是為了更便于人或機器的分析和處理，提高圖像的可懂度。在不考慮降人或機器的分析和處理，提高圖像的可懂度。在不考慮降質(zhì)原因的情況下，用試探的方式對圖像進行加工，力求改質(zhì)原因的情況下，用試探的方式對圖像進行加工，力求改善圖像的質(zhì)量，如突出了一部分信息，同時可能壓制另一善圖像的質(zhì)量，如突出了一

2、部分信息，同時可能壓制另一部分的信息。部分的信息。前提：前提：不考慮圖像降質(zhì)的原因不考慮圖像降質(zhì)的原因34灰度變換 灰度變換的目的灰度變換可使圖像動態(tài)范圍加大，圖像對比度擴展，圖像清晰，特征明顯，是圖像增強的重要手段。 灰度變換的分類線性變換非線性變換。什么是灰度變換將一個灰度區(qū)間映射到另一個灰度區(qū)間的變換稱為灰度變換。),(),(yxfTyxg5線性變換cayxfabcdy),()g(x,原始圖像：f (x, y)，灰度范圍：a, b，變換后圖像：g (x, y)，灰度范圍：c, d，存在以下關系： 另一種情況，圖像中大部分像素的灰度級在a, b范圍內(nèi)，少部分像素分布在小于a和大于b的區(qū)間內(nèi)

3、。此時可用下式作變換： fMyxfbbyxfaayxfdcayxfabcdcy),(),(),(0),()g(x,6拉伸圖像中一些灰度細節(jié)，相對抑制不感興趣的部分。這可以通過分段線性變換得到： ffgMyxfbbyxfaayxfdbyxfbMdMcayxfabcdyxfacy),(),(),(0),(),(),()g(x,分段線性變換非線性變換原始圖像f (x, y)的灰度范圍為a, b，可以通過自然對數(shù)變換求得圖像g(x, y)： a, b, c是便于調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)，這一變換擴展輸入圖像中低灰度區(qū)的對比度，而壓縮高灰度值。此變換常與指數(shù)變換并用，如在同態(tài)濾波中，對輸入圖像作

4、對數(shù)變換之后，在輸出端必須進行指數(shù)變換，以求獲得整個系統(tǒng)合一的傳遞函數(shù)。 cbyxfayln 1),(ln)g(x,1)g(x,),(ayxfcby指數(shù)變換的一般形式為： a, b, c是也是便于調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)，效果與對數(shù)變換相反，它將對圖像的高灰度區(qū)給予較大的擴展。2022-2-5910 4.2 灰度直方圖與灰度變換灰度直方圖與灰度變換K-10( )( )( )1kkkkg rp rMNp r且：112022-2-51214rmaxrmax1505010015020025002468x 104050100150200250050010001500200025003000rm

5、ax16rmaxsmax例：rmaxsmax17rmaxsmaxrmaxsmaxrmaxsmaxrmaxsmaxrmaxsmax181T(r)S01r01r01900()( )( )lim0,1rA rrA rp rrr A rrdrrprF0)()(rjrj+rsjsj+s直直方圖均衡化方圖均衡化變換公式推導圖示變換公式推導圖示21ssdsspsG0)()(ssrrdsspdrrp00)()(rrsdrrpds00)(rrdrrprTS0)()(例題：給定一幅圖像的灰度分布概率密度函數(shù)為:P(r) =-2r+20 r 10其它對其進行均衡化處理22rrrrdrrdrrprTsrrrr2|2|

6、)22()()(2002002222) 1, 1 , 0, 10(/)(LkrNnrPkkkr對于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為N，灰度級總數(shù)為個L，第k個灰度級的值為 ，圖像中具有灰度級 的像素數(shù)目為 ，則該圖像中灰度級 的像素出現(xiàn)的概率（或稱頻數(shù)）為：krkrknkr對其進行均勻化處理的變換函數(shù)為：kjjkjjrkkNnrPrTS00)()(逆變換：10)(1kkkSsTr24直方圖均衡化處理的計算步驟 統(tǒng)計原始圖象的直方圖 計算直方圖累積分布曲線用累積分布函數(shù)作變換函數(shù)進行圖像灰度變換 根據(jù)計算得到的累積分布函數(shù)，建立輸入圖象與輸出圖象灰度級之間的對應關系，并將變換后灰度級恢復成原先

7、數(shù)范圍。( )/rkkP rnNkjjkjjrkkNnrPrTS00)()(25假設有一幅圖像，共有64*64個像素，8個灰度級，各個灰度級的分布如下:000019. 0)()(jjrrPrTs188. 095. 089. 081. 065. 044. 025. 019. 0)()(7654321011ssssssrPrTsjjr灰度像素數(shù)概率01/72/73/74/75/76/717901023850656329245122810.190.250.210.160.080.060.030.022627原圖1/73/75/77/70.20.40.60.81.0DA變換圖均衡后1/73/75/77

8、/70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7僅存5個灰級，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對比度提高。28完全理想狀態(tài)的均勻分布S0S1S2S3S4S5S6S7處理前r05122787902345122771023235512103850409247656265643292452451221228188處理后512512512512512512512512409629如何確定灰度值隨機取數(shù)法:由計算機產(chǎn)生一個在0,1間的均勻分布的隨機數(shù)，確定其歸屬按這一像素的領域點的灰度來決定這個像素屬于哪個輸出級。30圖像Lena的直方圖 均

9、衡后圖像Lena的直方圖 原始Lena圖像 直方圖均衡后的Lena圖像 313205010015020025002000400060008000100001200005010015020025002000400060008000100001200033340501001502002500500100015002000250030003500400045005000050100150200250010002000300040005000直方圖均衡結論：直方圖均衡是一種非線性變換，以犧牲圖像等級為代價，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。36s=T1(r)v=T2(u)u=T2-1(v)=T

10、2-1(T1(r)因此直方圖規(guī)定化的變換函數(shù)為上述均衡化函數(shù)的組合函數(shù)。37(3) 建立均衡化直方圖的對應關系，并將原像素灰度映射到新的灰度級SML規(guī)則(single mapping law)：尋找k和l 使下式達到極小化，即kiirkrps0)(ljjulupv0)(kiljjuiruprp00)()(mink=0, 1, , M-1l= 0, 1, , N-1然后將 pr(ri) 對應到 pu(uj) 去，即完成了變換。38原始圖像灰度級01/72/73/74/75/76/77/7原始圖像各灰度級的像素790102385065632924512281規(guī)定的直方圖0000.150.200.3

11、00.200.1539原始圖像灰度級01/72/73/74/75/76/77/7原始圖像各灰度級的像素790102385065632924512281計算原始直方圖0.190.250.210.160.080.060.030.02計算原始累計直方圖0.190.440.650.810.890.950.981.00規(guī)定直方圖0000.150.200.300.200.15計算規(guī)定累計直方圖0000.150.350.650.851.00SML映射34566777確定映射對應關系031 42 53，4 65，6，7 7變換后直方圖0000.190.250.210.240.1140成像物理背景：因為人眼對圖

12、像亮度響應具有類似于對數(shù)運算的非線性形式。圖像的同態(tài)增晰作用:消除圖像上照明不均的問題，增加暗區(qū)的圖像細節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細節(jié)，它在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強。其中，I(x, y)：照射分量（低頻） R(x, y)：反射分量（高頻）圖像細節(jié)的不同在空間作快速變化 f(x,y) = I(x,y) R(x,y)f(x,y)lnFFTH(u,v)高頻增強FFT-1expg(x,y) f(x,y)=i(x,y)r(x,y) i(x,y)照射分量,低頻區(qū) r(x,y)反射分量，反映圖像的細節(jié)分量，處于高頻區(qū)過程：分析：關心反射信息，但室內(nèi)外照射分量強度不同，圖片明暗不均，能否消除照度不均，而增強反射部分比重。圖像的同態(tài)增晰Step：（1）z(x,y) = ln f(x,y) = lnI(x,y) + lnR(x,y) 把頻譜分開（2）Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 傅立葉變換（3）S(u,v) = H(u,v) Z(u,v) H(u,v) （同態(tài)濾波函數(shù)）處理Z(u,v) （4）s(x,y)