第八章彈性元件(2學時)

1、板彈簧 圓柱螺旋彈簧圓錐螺旋彈簧碟形彈簧環(huán)形彈簧盤彈簧第八章 彈性元件 2學時課程本章重點：本章難點：1.彈性元件的結(jié)構、類型；彈性元件的結(jié)構、類型；2.螺旋彈簧的手里分析。螺旋彈簧的手里分析。1.螺旋彈簧的受力分析計算。螺旋彈簧的受力分析計算。8-1 8-1 彈性元件概述彈性元件概述8-2 8-2 螺旋彈簧螺旋彈簧8-3 8-3 其它類型彈簧簡介其它類型彈簧簡介章節(jié)分布：2學時課程一、彈性元件的功用（1）控制機構的位置和運動（如離合器中控制彈簧）（2）緩沖及吸振 （如車輛緩沖器）（3）儲存能量 （如鐘表發(fā)條，槍栓彈簧，網(wǎng)球拍）（4）測量力和力矩 （如彈簧秤中的彈簧 ）（5）消除空回和配合間隙

2、（如各種微動裝置中用以消除空回的壓縮彈簧）（6）控制機械運動 （7）改變機械的自振頻率（8）產(chǎn)生振動（如琴弦）81 彈性元件概述 按照用途不同可分為：測量彈簧、力彈簧、聯(lián)接彈簧按外形不同又可分為：螺旋彈簧、片簧、平面渦卷簧按照性質(zhì)不同可分為：壓縮彈簧、拉伸彈簧、扭轉(zhuǎn)彈簧和彎曲彈簧 按照彈性材料不同可分為：金屬彈簧和非金屬彈簧（橡膠彈簧、空氣彈簧等）二、彈性元件的類型、材料及制造第一節(jié) 彈性元件概述常見類型（按結(jié)構特點分類）常見類型（按結(jié)構特點分類） a.片簧片簧 b.平面渦卷簧平面渦卷簧 c.螺旋彈簧螺旋彈簧 d.壓力彈簧管壓力彈簧管 e.波紋管波紋管 f.膜片膜片第一節(jié) 彈性元件概述 彈簧材

3、料要求： 較高的彈性極限和疲勞極限；足夠的韌性和良好的熱處理性能。 常用彈簧材料： 金屬 非金屬 彈性元件的特點： 結(jié)構簡單、價格低廉、占據(jù)空間小、 安裝和固定簡單、工作可靠。橡膠橡膠塑料塑料石英石英陶瓷陶瓷空氣空氣碳素彈簧鋼碳素彈簧鋼合金彈簧鋼合金彈簧鋼有色金屬合金有色金屬合金第一節(jié) 彈性元件概述 螺旋彈簧的制造工藝過程： 卷制：冷卷、熱卷 兩端面加工（壓縮彈簧） 鉤環(huán)制作（拉伸彈簧） 熱處理 工藝性試驗第一節(jié) 彈性元件概述三、彈性元件的性能1、彈性元件的基本特性彈性元件的特性作用在彈性元件上的載荷與彈性元件所產(chǎn)生的變形之間存在一定的函數(shù)關系，稱為彈性元件的特性 )(Ff 彈性元件的變形或撓

4、度； F作用在彈性元件上的載荷(力或力矩) F- 關系的曲線稱為彈性元件的特性曲線 彈簧特性線表示彈簧載何與變形量之間的關系曲線第一節(jié) 彈性元件概述非線性度非線性度d d度量實際特性曲線與理想直線的接近程度 %100maxmaxd注：在彈性變形范圍內(nèi)有效彈性元件特性曲線彈性元件非線性誤差第一節(jié) 彈性元件概述靈敏度靈敏度S彈性元件特性曲線上某點的斜率定義為彈性元件在該工作點的靈敏度S dFdS靈敏度S的倒數(shù)稱為彈性元件的剛度K，即 ddFK 或定義為：彈性元件的變形增量與作用在彈性 元件上的載荷增量的比值。FF0lim第一節(jié) 彈性元件概述彈簧的剛度彈簧的載荷變化量與變形變化量之比，以k表示 拉壓

5、彈簧 扭轉(zhuǎn)彈簧 ddFk ddTk彈簧特性線呈直線的，其剛度為常數(shù)，稱為定剛度彈簧；當特性線呈折線或曲線時，其剛度是變化的，稱為變剛度彈簧。 常見彈簧的種類及剛度曲線 彈性元件剛度變化曲線第一節(jié) 彈性元件概述2、變形能加載過程中彈簧所吸收的能量稱為變形能對于拉、壓彈簧 對于扭轉(zhuǎn)彈簧 0 d)(FU0 d )(TU加載與卸載特性線所包圍的面積即代表消耗的能量U0，U0越大，說明彈簧的吸振能力越強。U0與U之比值稱為阻尼系數(shù)。 第一節(jié) 彈性元件概述3、影響彈性元件特性的因素 圓柱螺旋(拉伸、壓縮)彈簧的特性公式 FGdnD4328),(2GdnDfGGnnddDD4322d第一節(jié) 彈性元件概述在某

6、種情況下，由彈簧幾何尺寸的誤差引起的特性缺陷可通過調(diào)整彈簧的圈數(shù)調(diào)整彈簧的圈數(shù)來彌補，也可通過整修彈簧中徑整修彈簧中徑，以及對高精度的彈簧采用磨削彈簧線材磨削彈簧線材(即校正彈簧簧絲直徑d)再繞制的工藝方法來減少誤差。彈性元件的特性與彈性元件材料的彈性模量有關 )1 (0tEEEttEEE0tEEEEd0第一節(jié) 彈性元件概述常用材料的溫度系數(shù)材料磷青銅不銹鋼鈹青銅E-4.810-4/ -3.510-4/ -3.110-4/材料碳素鋼鐵鎳合金E-2.010-4/-0.0110-4/第一節(jié) 彈性元件概述FF0O12彈性滯后現(xiàn)象彈性滯后與彈性后效現(xiàn)象彈性滯后：指在彈性范圍內(nèi)加載和去載時的特性曲線不相

7、重合的現(xiàn)象 %100)(maxmax12第一節(jié) 彈性元件概述彈性后效現(xiàn)象FF0123O彈性后效：指彈性元件加載后，并不立即完成相應的變化，而是要經(jīng)過一定的時間才逐漸完成彈性變形的現(xiàn)象 描述的是彈性的時間效應描述的是彈性的時間效應 彈性元件的滯后和后效是同時發(fā)生的，因此常稱為彈性遲滯彈性遲滯 第一節(jié) 彈性元件概述減小彈性遲滯效應的措施：(1)選取較大的安全系數(shù)；(2)采用彈性滯后和彈性后效較小的材料；(3)合理選擇結(jié)構和元件的聯(lián)接方法；(4)減少彈性元件工作時的應力集中；(5)制定合理的工藝，特別是熱處理工藝。 第一節(jié) 彈性元件概述4、彈性元件材料的硬化處理 加工硬化加工硬化型材料是在加工過程中

8、經(jīng)冷作硬化而獲得較高的彈性。這類材料在退火狀態(tài)時具有良好的塑性，便于成型加工，在加工過程中，引起材料冷作冷作硬化，從而獲得較好的彈性。 淬火硬化淬火硬化型材料是通過淬火、再經(jīng)回火獲得所需的彈性和強度。 彌散硬化彌散硬化型材料在淬火后具有良好的塑性，然后在塑性下加工成型，成型后的元件再經(jīng)過時效回火處理可獲得很好的彈性。 第一節(jié) 彈性元件概述常用金屬彈性合金： (1)銅基彈性合金 (2)高彈性合金 (3)高溫度彈性合金 (4)耐腐蝕高彈性合金 (5)恒彈性合金 制造彈性元件的非金屬材料有像膠、塑料、石英和硅等 第一節(jié) 彈性元件概述本節(jié)結(jié)束82 螺旋彈簧一、螺旋彈簧的分類、結(jié)構和幾何尺寸計算 螺旋彈

9、簧是用線材用線材繞制成的空間螺旋形的彈性元件 按外形可分為三類： (1)圓柱形螺旋彈簧；(2)圓錐形螺旋彈簧；(3)其他形狀的螺旋彈簧(如鼓形)。圓柱形螺旋彈簧根據(jù)載荷作用方式不同又可分為三種形式： (1)L型拉伸彈簧(簡稱拉簧)； (2)Y型壓縮彈簧(簡稱壓簧)； (3)N型扭轉(zhuǎn)彈簧(簡稱扭簧)。第二節(jié) 螺旋彈簧1、壓縮彈簧 彈簧兩端的端面圈與鄰圈并緊，不參與彈簧變形，只起支承的作用，俗稱死圈。第二節(jié) 螺旋彈簧2、拉伸彈簧如圖，圓柱螺旋拉伸彈簧不受外力的自由狀態(tài)，此時彈簧各圈應互相并攏。拉伸彈簧分無初拉力和有初拉力兩種。拉伸彈簧的端部結(jié)構形式第二節(jié) 螺旋彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧的特性如左圖，呈螺旋形，兩

10、端帶有桿臂或掛鉤，自由狀態(tài)下，各彈簧圈間留有少量間隙。扭轉(zhuǎn)彈簧的特性線見右圖。 3、扭轉(zhuǎn)彈簧 第二節(jié) 螺旋彈簧第二節(jié) 螺旋彈簧第二節(jié) 螺旋彈簧第二節(jié) 螺旋彈簧第二節(jié) 螺旋彈簧二、螺旋彈簧的特性 1拉伸彈簧和壓縮彈簧的應力計算 Mtcos22DFMtsin22DFMbsinFN cosFQ 扭矩彎矩法向力切向力第二節(jié) 螺旋彈簧 由于拉伸彈簧通常制成密圈型，它的角很小，而壓縮彈簧的螺旋升角一般也只有59，這樣可認為sin=0，cos=1，因此在簧絲截面的力和力矩可簡化成由扭矩Mt和切向力Q來代表 第二節(jié) 螺旋彈簧對圓截面簧絲所產(chǎn)生的最大應力t)21 (4216422322dDdFdDFdFmptt

11、t令 dDC2則 )21 (42CdFtC 旋繞比抗扭截面模量163dWt第二節(jié) 螺旋彈簧第二節(jié) 螺旋彈簧旋繞比C薦用值d/mm0.20.40.511.12.22.56716C714512510494832max8dFDktk曲度系數(shù) )4414(615. 04414CCkCCCk簧絲的內(nèi)側(cè)應力比外側(cè)應力大，故計算最大應力時引入k是旋繞比的函數(shù)k第二節(jié) 螺旋彈簧k、C數(shù)值對照C44.555.5677.58k1.25 1.20 1.19 1.17 1.15 1.13 1.12 1.11C8.599.510121416k1.10 1.09 1.09 1.08 1.07 1.06 1.05第二節(jié) 螺

12、旋彈簧2彈簧特性的基本公式彈簧特性的基本公式1)拉伸壓縮彈簧的特性式 LFGAFdLFFdU002121彈簧受拉或受壓時所儲存的能量UF為：彈簧受扭矩時所儲存的能量UM為： LpMGJMdLMMdU002121()P(T)0第二節(jié) 螺旋彈簧LpLMPGJdLMGAdLFUUU02022121A 簧絲的截面積；Jp簧絲截面的極慣性矩；L 彈簧有效圈數(shù)的展開長度；G 彈簧材料的剪切彈性模量。第二節(jié) 螺旋彈簧pLpLGJLFDGAFLdLGJFDdLGAFFU44220220將 42dA324dJp代入 422284dGLFDdGFL44dGFL4328DGLFD遠小于 nDL24328GdnFDG

13、dnFC38可以求出彈簧的有效圈數(shù)第二節(jié) 螺旋彈簧2)扭轉(zhuǎn)彈簧的特性式 J慣性矩 644dJE材料的彈性模量；M作用在扭簧上的力矩。4264EdnMDEJML特征方程：nDL2第二節(jié) 螺旋彈簧3)螺旋彈簧的許用應力 I類交變載荷的作用次數(shù)在10e6以上的彈簧；類作用次數(shù)在10e310e5以及承受沖擊載荷的彈簧；類作用次數(shù)在10e3以下的彈簧。4)壓縮彈簧的穩(wěn)定性 壓縮彈簧的自由高度H0和中徑D2之比稱為細長比細長比b 20DHb 失穩(wěn)失穩(wěn)軸向載荷超過一定值，彈簧發(fā)生側(cè)向彎曲的現(xiàn)象 第二節(jié) 螺旋彈簧 細長比b可按下列情況選用。 彈簧兩端固定時，b5.3； 彈簧一端固定，一端可自由轉(zhuǎn)動時，b3.7

14、； 彈簧兩端可自由轉(zhuǎn)動時，b2.6。 02KHCFFBC許工CB不穩(wěn)定系數(shù)，可由圖318查取。 1兩端固定；2一端固定一端可轉(zhuǎn)；3兩端可轉(zhuǎn)。02KHCFFBC第二節(jié) 螺旋彈簧第二節(jié) 螺旋彈簧三、壓縮彈簧和拉伸彈簧的特性線 4328GdnFD2122HHhF1最小載荷 F2最大工作載荷 F1H312max3H0H1H2F3FmaxOFUD1D2Dpdd第二節(jié) 螺旋彈簧Fj工作極限載荷 j工作極限變形 Hj高度 ts材料的屈服極限 Fs極限載荷 Fb壓并載荷b壓并變形s極限變形第二節(jié) 螺旋彈簧)(8 . 0)(2 . 021bsbs或或)(8 . 0)(2 . 021bsbsFFFFFF或或)(2

15、bsjFFFF或為使彈簧具有穩(wěn)定的剛度和工作在線形范圍內(nèi)，彈簧的工作區(qū)間應在拉伸屈服極限 或壓并極限 變形的0.20.8范圍內(nèi)。bs第二節(jié) 螺旋彈簧四、螺旋彈簧的設計計算1壓縮彈簧和拉伸彈簧的設計計算壓縮彈簧和拉伸彈簧的設計計算a 基本參數(shù)及其選擇圓柱螺旋彈簧的主要參數(shù)有： 彈簧絲直徑d、彈簧圈外徑D、內(nèi)徑D1、中徑D2、彈簧節(jié)距p和螺旋升角、彈簧指數(shù)C（旋繞比）dDC2第二節(jié) 螺旋彈簧b 圓柱螺旋拉壓彈簧的強度計算1)、彈簧受力當壓縮彈簧承受軸向載荷F的作用時，鋼絲剖面A-A上作用著橫向力F和扭矩Mt，A-A剖面呈橢圓形，現(xiàn)取垂直于鋼絲軸線的剖面B-B。第二節(jié) 螺旋彈簧k曲度系數(shù)2)、彈簧應

16、力壓縮彈簧最大切應力2max8dCFktCCCk615. 04414c 彈簧的剛度計算1)、彈簧的變形GdFCGdnFD3432882)、彈簧剛度和圈數(shù) 3)、彈簧的穩(wěn)定性驗算 nCGdFK38KCGdFCdGn3388壓縮彈簧的自由高度H0與中徑D2之比稱為長細比，以b表示20DHb 第二節(jié) 螺旋彈簧當彈簧兩端固定時，b5.3；當彈簧一端固定，一端可轉(zhuǎn)時，b3.7；當彈簧兩端都可轉(zhuǎn)動時，b2.6。 Fc=CBKH0 Fc臨界穩(wěn)定載荷 CB不穩(wěn)定系數(shù) K彈簧剛度為保證彈簧的穩(wěn)定性必須滿足Fc(22.5)Fmax 若長細比不滿足要求，結(jié)構上又不允許加裝導桿或?qū)?，則必須進行穩(wěn)定性計算其臨界穩(wěn)定載荷第二節(jié) 螺旋彈簧2、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設計計算 扭轉(zhuǎn)彈簧曲度系數(shù) kbbWTkWMkmaxmax 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧鋼絲剖面中的應力，可近似地看作彎曲梁進行計算最大扭轉(zhuǎn)角 4414CCk3max 1 . 0bTkd扭轉(zhuǎn)剛度 EInDT2maxmax工作圈數(shù)nDEITK2maxmax22maxmaxDKEIDTEIn第二節(jié) 螺旋彈簧本節(jié)結(jié)束83 其它類型彈簧