初中數(shù)學黃金分割與數(shù)學教學設計

1、黃金分割與數(shù)學教學設計一、教材分析：“黃金分割”是人教版數(shù)學九年級下第十九章第三節(jié)的內容。學習黃金分割不僅僅是實現(xiàn)線段比例學習的要求， 更是體現(xiàn)了數(shù)學的文化價值， 體現(xiàn)黃金分割是數(shù)學與建筑學、 美容醫(yī)學和藝術等一系列學科的紐帶， 使學生認識到數(shù)學不是孤立的、干巴巴的數(shù)學，它是文化的一部分，它也促進了文化的發(fā)展. 黃金分割的價值存在于兩個方面：美學價值和實用價值，本節(jié)課設置了豐富的問題情境，展現(xiàn)了知識的發(fā)生、 發(fā)展過程。 讓學生認識到數(shù)學是富有魅力的， 而 0.618 是個神奇的數(shù)字.二、學情分析學生在學習了線段的比和成比例的線段以后，已經有了一定的基礎，本節(jié)課教學難點的突破對學生來說不是一件困

2、難的事情。學生雖說對黃金分割比較陌生， 但教學中應用豐富的多媒體信息展示黃金分割的有關知識， 從而幫助學生對本節(jié)課的理解與應用，體會黃金分割的黃金價值。課前預習自制標準的五角星，了解關于“黃金分割”的有關知識。三、教學目標：知識技能目標：1了解黃金分割的定義；2. 會求作一條線段的黃金分割點；3. 在應用中進一步理解線段的比、成比例線段等相關內容。過程方法目標：1. 通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學生的理解與動手能力 .2. 在現(xiàn)實情境中了解黃金分割的文化價值并由實際問題去探索黃金分割的作圖方法從而感受到黃金分割在實際生活中的實用性。情感態(tài)度目標：1 .體會黃金分割的文化價值；2 . 體驗生

3、活中黃金數(shù)的美, 激發(fā)對數(shù)學美感的追求。： 黃金分割的定義和簡單應用。五、教學難點 ： 黃金分割的作圖六、教學方法及教學思路利用課件 視頻等 并創(chuàng)建活動讓學生親身參與 由此來引導學生對問題的思考 并逐步掌握解決問題的關鍵。 本課的設計內容分為以下幾個部分：1、創(chuàng)設情境導入新課。2、合作交流解讀探究；3、應用介紹；4、鞏固練習；5、引導學生對小結本堂課的知識點；6、布置作業(yè)。七、學法指導：學生通過動手、動口、動腦等活動主動探索發(fā)現(xiàn)問題小組之間互相合作取長補短。養(yǎng)成自主學習和合作學習相結合的良好習慣。八、教學用具 ：網絡及多媒體九、教學設計：1 、創(chuàng)設問題情境激發(fā)學生興趣播放一段東方明珠塔的視頻。

4、引入問題：“上海東方明珠塔是世界第三高塔。它有兩個球體你若是設計師你會把上球體安在什么位置？”。為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳 ? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺?。通過這一系列問題激發(fā)學生學習興趣引入黃金分割的概念。2、實例引入導出定義。（ 1） 以五角星為例引入黃金分割的定義， 在五角星中也存在黃金分割。首先，閱讀黃金分割學習資料，并提問題“請同學們度量學習材料中點C到點A、B的距離，計算它們相等嗎？”引導學生探索五角星中這幾條線段的數(shù)量關系。學生在操作過程中，因為測量誤差會出現(xiàn)兩個比值相近但是不相等的情況，引導學生理解誤差造成的原

5、因，為導出定義做好鋪墊。（ 2） 在以上操作的基礎上導出黃金分割、 黃金分割點和黃金比的定義。這里黃金比的值是學生掌握的難點，所以我設計如下問題：同學們，你能算出黃金比的值是多少嗎？引導學生合作交流，確定比值。（ 3） 展示生活中的黃金分割，激發(fā)興趣 蒙娜麗莎的微笑的魅力所在: 畫面中處處有黃金分割 . ；氣溫 : 最舒適的氣溫在23°左右, 為什么 ?世界藝術珍品一一維納斯女神，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.古埃及胡夫金字塔：文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近與0.618.古希臘的一些

6、神廟，在建筑時高和寬也是按黃金比 0.618來建立，他們認為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個神廟的 .黃金分割在大自然中的應用 : 蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度相比 , 接近 0.6183、師生互動，探索作法。（ 1）提出問題：你能做出一條線段的黃金分割點嗎？（ 2） 鼓勵學生展開交流、 積極探索。 基于初三學生的實際能力 , 畫出這樣一條長度是無理數(shù)的線段難度是非常大的 ; 并且這一過程是先畫再驗證學生不理解為什么采取這樣的畫圖步驟確定黃金分割點 , 所以我在課件設計中利用“幾何畫板”分步展示畫圖步驟和對應出現(xiàn)的圖形。強化學生的畫圖步驟，幫助學生條理清晰地做

7、出線段的黃金分割點。（ 3）提問：任意一條線段的黃金分割點有幾個？五角星中有幾個黃金分割點？(學生討論)(4)在作圖基礎上和學生交流、探討：我們怎樣驗證所作的點C就是黃金分割點呢？先設線段AB的長度為1,你會表示其他線段的長度嗎？由 此你能受到怎樣的啟發(fā)去驗證這個結論？這樣層層設問、步步引導， 幫助學生完成驗證過程，根據(jù)學情，教師可以板書完整的驗證過程。4、練習(1)電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體， 若舞臺AB長為10m,試計算主持人應走到離A點至少 m處？，如果他向B點再走 m ,也處在比較得體的位置？(結果 精確到0.1m)(2)若劉老師的身高為160cm，下身長為96cm,那么老師該穿多高的高跟 鞋才是最漂亮的呢？(老師問：我們今天學習了黃金分割，回去可以給誰設計最合適的高跟 鞋呢？學生答：媽媽。以此來滲透孝心教育)5、課堂小結與布置