內(nèi)蒙古呼和浩特市2019年中考試題

1、2019年呼和浩特市中考試卷注意事項：.壽生*看*方徑=上，我試事上善一事天.，忒曜/H.辜饃辱X* + T品率恒分110外.金K*1ZJ #0.一、選擇題（本大題 10小題，每小題 3分，共30分）1 .如右圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質(zhì)量最接近標注的一個是2 .甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北” “比” “鼎” “射”四個字的甲骨文，其中不少軸對稱的是3 .二次函數(shù)y ax2與一次函數(shù)y ax a在同一坐標系中的大致圖象可能是黑;第尸網(wǎng)，4 .已知菱形的邊長為3,較短的一條對角線的長為2,則該菱形

2、較長的一條對角線的長為A. 2. 2 B. 2 5 C. 4,2 D. 2.105 .某學校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導學生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍，下面的 統(tǒng)計圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，下列推斷不合 理的是A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍6.若不等式竺132 x的解集中x的每一個值都能使關

3、于 x的不等式3(x 1)5 5x 2(mx）成立，則m的取值范圍是A. mB.C.3m - D.57.右圖是個幾何體的三視圖,其中主視圖與左視圖完全一樣，則這個幾何體的表面積是A.80-2 n B.80+4 汽C.80D.80+6Tt8 .若不？2是醫(yī)一元二次方程22x 3 0的兩個實數(shù)根，則x2 4xi 17的值為A. -2 B. 6 C. -4D.49 .已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A、B、C、D按逆時針一次排列，若 A點的坐標為(2,<3）,則B點與D點的坐標分別為A.（-2 ,春），（2,-B.(- 3,2), ( 33 , -2)C.(-43 , 2), ( 2， V

4、3 )D.(-10 .以下四個命題用換元法解分式方程24-x- 1時，如果設-1 y ,那么可以x x 1x將原式方程化為關于y的整式方程y22 0;如果半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形邊長為a,那么a=2rcos54° ；有一個圓錐，與底面圓直徑是J3且體積為區(qū)的圓柱等高，如果2、. 一，一、一 一，.4, 一 。八 .這個圓錐的側(cè)面積展開圖是半圓，那么它的母線長為4;二次函數(shù)y ax2 2ax 1,自變3量的兩個值x1,x2,對應的函數(shù)值分別為y1,y2,若|x1 1| |x2 1|,則a（y1 y2） 0,其中正 確的命題的個數(shù)為A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4 個二、填空題

5、（本大題共 6小題，每小題3分，共10分）11 .因式分解：x2y 4y3.12 .下面三個命題：底邊和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；斜邊和斜邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等.其中正確的命題的序號為13 .同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的中點數(shù)是6這個隨機事件的概率為 .14 .關于x的方程mx2m1 (m 1)x 2 0如果是一元二次方程，則其解為.15 .已知正方形ABCD勺面積是2, E為正方形一邊BC在從B到C方向的延長線上的一點，若 CE=J2,連接AE,與正方形另外一邊 CD交于點F,連接BF并延長，與線段DE交

6、于點G,則BG的長為16 .對任意實數(shù)a,若多項式2b2 5ab 3a2的值總大于-3,則實數(shù)B的取值范圍是 .三、解答題(本大題共 9小題，滿分72分)17 . (10分)計算：131c(1) (5 分)計算：(1-) (-) 33 日2-(產(chǎn))-2(2) (5分)先化簡，再求值:5x 3y22x y241- .3年二)，其中 x 3<3, y -. y x 3(x y)218. (6分)如圖，在 ABC中，內(nèi)角 A B C所對應的邊分別為 a、b、c. (1)若a=6,b=8,c=12,請直接寫出/ A與/B的和與/ C的大小關系； (2)求證： ABC的內(nèi)角和等于180°

7、 ;a 1(a b c)(3)若 一a一 2,求證： ABC是直角三角形.a b c c9/ 1(19.（6分）用分配法求一元二次方程（2x+3）（x-6）=16 的實數(shù)根.20 .（7分）如圖，已知甲地在乙地的正東方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要繞行丙地.已知丙地位于甲地北偏西 30°方向，距離甲地460kmi丙地位于乙地北偏東 66°方向，現(xiàn)要打 通穿山隧道，建成甲乙兩地直達高速公路，如果將甲、乙、丙三地當作三個點A、B、C,可抽象成圖（2）所示的三角形，求甲乙兩地之間直達高速線路的長 AB.（結果用含非特殊角的三角 函數(shù)和根式表示即可）.21 .（9 分）鎮(zhèn)政府想

8、了解對王家村進行 “精準扶貧” 一年來村民的經(jīng)濟情況， 統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130 戶家庭中隨機抽取20 戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況.已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：1.91.31.71.41.61.52.72.11.50.92.62.02.11.01.82.22.43.21.32.8為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5 ，得到下面第二組數(shù)：0.4-0.20.2-0.10.101.20.60 -0.61.10.50.6-0.50.30.70.91.7-0.2 1.3（ 1） 請你用小李得到的第二組數(shù)計算這20 戶家庭的平均年收入，并

9、估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5 萬元的百分比。 已知某家庭過去一年的收入是1.89 萬元 . 請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是S,小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為（1.5S）2 ，你認為小王的結果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結果.22.（6分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表:小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里和8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費用相同.（1）求這兩輛滴滴快車的實際行車時間相差多少分鐘；（2）實際乘車時間較少

10、的人，由于出發(fā)時間比另一人早，所以提前到達約見地點在大廳等候，已知他等候另一人的時間是他自己實際乘車時間的1.5倍，且比另一人的實際乘車時間的一半多8.5分鐘，計算倆人各自的實際乘車時間。23.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCABOOOB的對角線長為5,周長為14,若反比例函數(shù)y m的圖象經(jīng)過矩形頂點 A.x（1）求反比例函數(shù)解析式，若點（-a, yi）和（a+1, y2）在反比例函數(shù)的圖象上，試比較yi與y2的大??；（2）若一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過點A并與x軸交于點（-1,0 ）,求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出kx b m 0成立時，對應x的取值范圍. x24. (9分)如圖

11、，以 RQABC的直角邊 AB為直徑的。O交斜邊AC于點D,過點D作。O的切 線與BC交于點E,弦DMt AB垂直，垂足為H.(1)求證：E為BC的中點；(2)若。O的面積為12支，兩個三角形 AH/口ABMH勺外接圓面積之比為 3,求 DEC的內(nèi)切圓面積Si和四邊形OBED勺外接圓面積S2的比.25.(12分)已知二次函數(shù)y ax2 bx c且a=b,若一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)的圖像交于點A (2, 0).(1)寫出一次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)與x軸交點坐標；(2)當a>c時，求證：直線y=kx+4與拋物線y ax2 bx c一定還有另一個異于點 A的交點；(3)當cv a&

12、lt; c+3,時，求出直線y=kx+4與拋物線y ax2 bx c一定還有另一個異于點 B的坐25標；記拋物線頂點為 M,拋物線對稱軸與直線 y=kx+4夫容交點為N.設S S AMN S BMN，9寫出S關于a的函數(shù)，并判斷S是否有最大值，如果有，求出最大值，如果沒有，請說明理由2019年呼和浩特*中才試卷數(shù)學參考答案一焦界(軍大夏施|(1小,，布I ",其m自& 小出的四個貴中，只口q里科臺目*的卜91t14 afiT>910 !號箏ABDCDcBAHb二.it空1本良，小，喟足 m分,訃分.本夏東卷上在善宦1L 小 rwCrf J1Z 觸11 2IL T -T

13、* 21£ 罕K -64：6三.善木立S小分汽分女字才明.征髭過程度*與) I-)計常UM5 印，式.gM-g)，SZLOrr*m 丹 7 »WT共”式-辭占卜中JUr lCr-JR)77X7£3 丹%丹.0lR.（£）CDih/C>/A+£6a）8T，；©IB,&dH 作。線 D£PA:.ZA-ZABD./C-ZCMXV /4BD+/AIT/aM；UM«二 /A t/AiK>/r-:.AABC的內(nèi)a。.U，d%sK可/方 " .*/T ItA 一 T'jr“1bt+Zbt；

14、H7.' AAflC tU/ 8,亶京皿三吊0,"三注“"守一而r而*|.-p 嚴一丁一.?a(T#>w,iiCfrcP.A3.f lrP有AMD中V /ACD.劑:ADn.4CW-460 X4.以CDACe>Xr-4WKy-2M75七 體 二 BCLl 中im/ * 1；卜«ZBCD-W工R”-O>，/一次盧uMT； A/l -I iunCTlhm乙*上目力域H的氏*non+/rnnM-nnuH9分力戶*鑫的，切Q我AIJ + 1,1*0.4* H0.9tL7-e.HLJjM*LSy 4I .”萬 nJ乂 4與 A交 14-3。）二，+（4-1;-a位上為,y+ly一»十】,* U 產(chǎn)；耳力一4|】； at* *cflM-Hflft J：4*x 4<I.U.CIft）（D14!：iiaOEOD-（B:便N所£B:.Uf>£3機A ZlXM-/«<-yZlK»RV ZDAB-|zW*:.ZDA1-ZMM：； OEffACV：。美岫出*二e%*的中a.CZJilsV AH。:.MA寞仲畜雙的比需I.AD .”而MX- Uff-HvrMV X中一4支A力A0O>A TgKK' ttf