教學設計及反思

1、因式分解一、 教學目標：1.使學生明確因式分解與整式乘法之間的關系，讓學生在探索中進行新舊知識的比較學習。2.讓學生經歷探索因式分解的過程，理解并掌握因式分解的基本方法是提公因式法。會熟練運用提公因式法進行因式分解。3.激發(fā)學生興趣，使學生體會到數學的價值和深度。二、教學重點掌握提公因式法進行因式分解的基本技能。三、 教學難點熟練準確找出多項式的公因式并進行因式分解。四、 教學方法三疑三探。五、 教學用具多媒體六、 教學過程（一） 設疑自探創(chuàng)設情境，引入新課。讓學生觀察等式m(a+b+c) = ma+mb+mc ，思考，這是我們之前學習過的整式乘法。利用我們學習的等式的性質，將等式兩邊進行互換

2、，得到新的等式ma+mb+mc=m(a+b+c)，這是什么形式呢？這就是我們本節(jié)課所要學習的因式分解-板書課題。學生設疑看到這個課題，你想知道哪些知識？請舉手告訴老師。發(fā)散提問，整理學生的問題，生成自探提示。自探提示： 1.觀察下列等式并思考：ma+mb+mc=m(a+b+c) 4a2+ac=a(4a+c) 5ab2-10ab=5ab(b-2) (1)等式的左邊和右邊分別是什么形式？ (2)請嘗試總結：什么是因式分解？ (3)以ma+mb+mc為例,該多項式中的每一項里都含有的因式是( ) ,我們將它稱為該多項式的公因式。 (4)由(3)可知，4a2+ac的公因式是( ), 5ab2-10ab

3、的公因式是( ). (5)通過以上找公因式，你發(fā)現公因式與多項式每一項的系數、字母及字母的指數之間有什么關系？ 2.試一試：把6x2y3z4xy2z2x3yz分解因式 對于該例題，先進行簡單的分析，使學生明確要先提取公因式，然后進行因式分解。然后教師示范規(guī)范的解題過程。 學生自主探究，疑難問題引導學生在小組內交流討論。（二） 解疑合探提問學生展示、補充、評價。教師歸納總結。1.把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解。2.公因式：多項式ma+mb+mc中的每 一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。3.確定公因式的方法：（1）、公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。（

4、2）、字母取多項式各項中都含有的相同字母。（3）、相同字母的指數取各項中最小的一個，即最低次冪。課堂活動：提公因式比賽，得分最高者為冠軍，大家掌聲表示鼓勵。 4.隨堂練習（1） 5x+5y+5z （2） 3x2-12xy2 （3）4x3y+4x2y2+xy2 5.總結：因式分解要注意以下幾點: （1）找準公因式。 （2）要分解到不能再分解為止. （三）質疑再探 請你用兩分鐘時間回顧一下本節(jié)課你所學習的知識，看看你還有哪些疑問沒有解決，或者在學習的過程中又產生了哪些新的困惑，請大膽的提出來，我們共同解決。 預設問題：（1）整式乘法與因式分解有什么關系？ （2）還有沒有其他因式分解的方法？ （四）

5、運用拓展 1.課堂小結 本節(jié)課你都有什么收獲？請你談一談。 2.自編習題：你能當一回小老師，出幾個因式分解的題目考考你的同桌嗎? 3.教師預設習題 （1）判斷下列因式分解是否正確，并簡要說明理由： 4a24a14a（a1）1 4x2y2-2x2y=x2y(4y-2) （2） 把下列各式分解因式： 4ab2a2b 4(x+y)-2(x+y)2 七、 板書設計 因式分解 因式分解：略 公因式:略 方法: 提公因式法 注意; 找準公因式。 要分解到不能再分解為止.因式分解教學反思本課的教學目的是：1。 能夠正確理解因式分解的概念，知道它與整式乘法的區(qū)別和聯系。2。 通過學生的自主探索，發(fā)現因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項式進行因式分解。教學重點是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。教學難點是：正確找出多項式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定。教學過程中，能做到及時向學生反饋信息。能走下講臺，做到課內批改大部分學生的練習，且對于個別學習本課新知識有困難的學生能單獨予以輔導。在批改過程中，發(fā)現大部分學生都做錯及存在的問題能充分利用多媒體向學生展示， 或是馬上板演為全體學生講解清楚。上完本課，教學目的能夠完成，教學重難點也能逐個突破。二、不足之處：本課的設計，過多強調學生用高度抽象的語言來描述概念。教學設計引入的 過程可以簡化。