日歷與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、我的高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 課題： 日歷中的方程科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象七年級(jí)課時(shí)1提供者王清香單位澤州縣巴公教學(xué)區(qū)1、 教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能1、理解日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。2、利用數(shù)與數(shù)的關(guān)系審清題意，從而把握問題中的相等關(guān)系。3、選擇合理方法列方程解決實(shí)際問題，并檢驗(yàn)解的合理性。二、 過程與方法1、通過探究日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。2、經(jīng)歷探究日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，使學(xué)生產(chǎn)生從不同角度分析問題的意識(shí)，滲透分類思想與方法。3、通過列方程的審題分析和自主訓(xùn)練，提高學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息和處理數(shù)學(xué)信息的能力。4、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括能力，初步感受知識(shí)與

2、方法的遷移。三、情感與態(tài)度1、通過有趣的引入，問題懸念的設(shè)置、競(jìng)爭(zhēng)氛圍的營造，增強(qiáng)學(xué)生探究日歷問題的興趣和求知欲。2、通過不同的激勵(lì)機(jī)制，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，熱愛數(shù)學(xué)。3、通過多角度挖掘?qū)嶋H背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)內(nèi)容分析 日歷中的方程是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)（上）第五章一元一次方程的第三節(jié)。 本節(jié)課教材內(nèi)容以學(xué)生已有的日歷中數(shù)的規(guī)律和解一元一次方程為基礎(chǔ)，以豐富的生活背景為素材，根據(jù)日歷中各種數(shù)的分布規(guī)律及已知的等量關(guān)系列出方程，解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。三、學(xué)情分析 日歷是常見常用的工具之一，

3、學(xué)生對(duì)它非常熟悉。在知識(shí)鋪墊上，日歷中數(shù)的規(guī)律探索在第三章第6節(jié)有所鋪墊，為列方程找等量關(guān)系分散了難點(diǎn)，解方程的技能技巧在本章第2節(jié)已作了充分訓(xùn)練；另外，在前面各節(jié)中，已逐步滲透了簡(jiǎn)單的列方程解應(yīng)用題，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)課奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已能描述出日歷中數(shù)的規(guī)律，并能熟練解一元一次方程。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)生活中的實(shí)際問題有濃厚興趣，樂于學(xué)習(xí)與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，樂于通過探究理解數(shù)學(xué)知識(shí)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)說明本堂課要求學(xué)生在掌握日歷中數(shù)的規(guī)律的基礎(chǔ)上，會(huì)利用方程解決日歷中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展抽象、概括能力，初步感受知識(shí)與方法的遷移，通過多角

4、度挖掘?qū)嶋H背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。設(shè)計(jì)依據(jù)：關(guān)于教育理念的認(rèn)識(shí)過程情境化、氛圍情感化、知識(shí)拓展適度化。1、學(xué)習(xí)是一種經(jīng)歷，學(xué)習(xí)需要情境化。任何經(jīng)歷或者活動(dòng)都不能脫離環(huán)境的影響，一切學(xué)習(xí)都是情境化的。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中關(guān)注課堂的實(shí)施過程和方法，重視情境和活動(dòng)設(shè)計(jì)。2、學(xué)習(xí)的過程是一種心理相融的過程。心理調(diào)節(jié)是本課教學(xué)設(shè)計(jì)所兼顧的又一個(gè)重要方面。在一個(gè)課堂上，對(duì)一位樂在其中、深受同學(xué)和老師喜愛的學(xué)生與另一位同班級(jí)格格不入或因受到批評(píng)而深感苦惱的學(xué)生，會(huì)具有完全不同的心理感受。為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮到在教學(xué)過程“增趣”，設(shè)置激勵(lì)手段，讓學(xué)在快樂的同時(shí)，更享受成

5、功。3、學(xué)習(xí)的過程是思維加工和智慧創(chuàng)新的過程。學(xué)習(xí)“日歷中的方程”，又不局限于“日歷中”，把“日歷”遷移到“座位號(hào)中的規(guī)律”，“NXN方隊(duì)”激活學(xué)生創(chuàng)新的細(xì)胞，開啟思維發(fā)散的源泉。目標(biāo)達(dá)成思路：為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，本堂課的教學(xué)注重：從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，從學(xué)習(xí)的興趣入手，以學(xué)習(xí)能力提升為目標(biāo)。1、優(yōu)化問題情境，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的欲望。本堂課從日歷中問題的解決到座位號(hào)規(guī)律的探索都設(shè)置了現(xiàn)實(shí)背景，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，逐步樹立自信心產(chǎn)生自豪感。2、抓三個(gè)環(huán)節(jié)，一個(gè)關(guān)鍵本節(jié)列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)的有效突破需抓住以下三個(gè)環(huán)節(jié)：整體地、系統(tǒng)地審清問題；把握問題中的“等量關(guān)系”；判明解的合理性，

6、這三個(gè)環(huán)節(jié)中重點(diǎn)突出找等量關(guān)系，狠抓“找等量關(guān)系”這個(gè)關(guān)鍵。 3、設(shè)置師生互動(dòng)、學(xué)生互助學(xué)習(xí)。應(yīng)對(duì)學(xué)生差異，最大可能地面向全體學(xué)生，促進(jìn)班級(jí)共同發(fā)展。設(shè)置了兩個(gè)游戲，寓教于樂，師生互動(dòng)，讓全體學(xué)生都開動(dòng)腦筋，積極思考。 4、利用知識(shí)拓展培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力，開闊學(xué)生的思維。將日歷中數(shù)的規(guī)律拓展到座位號(hào)的規(guī)律，再拓展到N×N方陣。 突破重、難點(diǎn)策略 日歷中的方程是運(yùn)用方程思想解決問題的啟蒙課，對(duì)于初學(xué)方程的學(xué)生來說，會(huì)有一定的挑戰(zhàn)性，為此在教學(xué)設(shè)計(jì)上按以下處理： 1、利于好奇心增強(qiáng)求知欲從游戲開始。 2、重視知識(shí)與方法鋪墊先探究日歷中的規(guī)律。 3、把學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生讓學(xué)生提出問題，

7、讓學(xué)生探究問題串，充分體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)和互動(dòng)學(xué)習(xí)。 4、重視活學(xué)活用把日歷中的規(guī)律拓展到“座位號(hào)”和“n×n”方陣。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1、在準(zhǔn)確把握日歷中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律的基礎(chǔ)上 ，建立等量關(guān)系。2、根據(jù)實(shí)際意義，檢驗(yàn)解的合理性教學(xué)難點(diǎn)1、使日歷問題“數(shù)學(xué)模型化”：相關(guān)量的代數(shù)式表示。2、根據(jù)實(shí)際意義，檢驗(yàn)解的合理性六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、 創(chuàng)設(shè)情景 引入課題多媒體播放：播放一張日歷圖片，告訴學(xué)生日歷中蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并與學(xué)生做一個(gè)游戲。游戲規(guī)則：學(xué)生說出任意一個(gè)豎列上連續(xù)三個(gè)日期之和，老師就知道你說的中間那天的日期提問：想知道游戲的奧秘嗎？（引出板書課題：

8、日歷中的方程） 參與游戲，說出日歷上任意一豎列三個(gè)日期之和，從學(xué)生感興趣的活動(dòng)引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。二、回顧日歷中數(shù)的規(guī)律 提問：日歷中數(shù)的規(guī)律有哪些？ 多媒體演示：日歷中一橫排、一豎排、左下到右上、左上到右下的連續(xù)三數(shù)1、回答日歷中的規(guī)律2、填充16周圍的8個(gè)數(shù)字3、將已填出的9個(gè)數(shù)字用代數(shù)式表示 先在各自的資料中填寫，再發(fā)表意見學(xué)生在填寫過程中回顧日歷中數(shù)之間的規(guī)律,并體會(huì)從特殊到一般的發(fā)展過程三、探索豎列連續(xù)3個(gè)日期（探索游戲奧秘）提問：日歷中一豎列連續(xù)三個(gè)數(shù)，如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么其余兩個(gè)數(shù)怎么表示？方法唯一嗎？它們的和呢？提問：你覺得哪一個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后最簡(jiǎn)單？觀察：什么情況

9、下設(shè)中間數(shù)為X最簡(jiǎn)單？觀察：化簡(jiǎn)出來的代數(shù)式與3什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)歸納日歷上任意一豎列之和與3的關(guān)系若已知游戲中告訴三數(shù)之和為45，可列出方程3X=45，而方程的解就是日歷一豎列中間那個(gè)日期。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲的奧秘方程搶答游戲：老師說出日歷上任意一豎列三個(gè)數(shù)之和，學(xué)生搶答出三天的日期預(yù)設(shè)回答：有三種設(shè)法:可以設(shè)最大的數(shù)為X，可以設(shè)最小的數(shù)為X，也可以設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X預(yù)設(shè)回答：設(shè)中間數(shù)為X時(shí)，代數(shù)式最簡(jiǎn)單預(yù)設(shè)回答：差相等時(shí)預(yù)設(shè)回答：3的倍數(shù)學(xué)生歸納：日歷上任意一豎列之和是中間數(shù)的三倍學(xué)生搶答學(xué)生從中充分體會(huì)方法的多樣性，并自然地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型方程 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固日歷上任意一豎列之和是中間數(shù)

10、的三倍這個(gè)結(jié)論四、例題解析日歷上一豎列連續(xù)三個(gè)日期之和是60，請(qǐng)問是哪三天？要求：列方程解應(yīng)用題老師問：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？等量關(guān)系是什么？怎么設(shè)？預(yù)設(shè)回答：一審 二設(shè) 三列 四解 五答學(xué)生分析完整說出答規(guī)范列方程解應(yīng)用題的習(xí)慣“審、設(shè)、列、解、答”。5、 教師創(chuàng)設(shè)情景，在情景中練習(xí)四個(gè)小朋友考考大家：1、小亮喬遷新居，換了電話號(hào)碼。他說：“我家的電話號(hào)碼有8位數(shù)，這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)字是8、5、1、2，后四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)（由小到大排列），全部數(shù)字的和恰好等于34，你知道我的電話號(hào)碼嗎？”（探索橫排連續(xù)3個(gè)日期）2、小明、小亮、小紅、小穎是 好朋友。恰巧他們的生日在同一月份，并且按2

11、x2方塊分布，已知 4人生日日期之和是36，你有辦法知道他們的生日分別是哪一天嗎？（探索22方塊中的4個(gè)日期）3、自稱“小小理財(cái)家”的小穎，上個(gè)月三次將節(jié)余的零花錢存入小瓷豬。已知這三天的日期按如圖形狀分布，且三天的日期之和為30，你知道小穎在哪幾天存過錢嗎？（探索從右上到左下階梯形中的3個(gè)日期）4、四個(gè)好朋友約定12月某天晚上再次相聚，這一天的上、下、左、右的日期之和為 96，那么，你知道他們約在哪天嗎？（探索十字形方塊中的4個(gè)日期）完成學(xué)生活動(dòng)材料三完成學(xué)生活動(dòng)材料四完成學(xué)生活動(dòng)材料五完成學(xué)生活動(dòng)材料六學(xué)生分組討論，在投影儀上展示結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生分析和與人合作、交流的能力教學(xué)預(yù)案：學(xué)生在

12、設(shè)未知數(shù)時(shí)不能選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，教師可讓學(xué)生展示不同的方法并作比較6、 知識(shí)熟練應(yīng)用（設(shè)置拓展游戲）給每個(gè)同學(xué)編了個(gè)座位號(hào)（多媒體展示），觀察座位號(hào)的規(guī)律，確定各自的座位號(hào)，玩下面的游戲。游戲規(guī)則： 老師說出幾個(gè)座位號(hào)分布 情況及這幾個(gè)座位號(hào)的和，請(qǐng)符合條件的同學(xué)起立；由其余同學(xué)齊聲說出這些座位號(hào)，當(dāng)說到你的座位號(hào)時(shí)請(qǐng)舉起你的右手以示正確！與此同時(shí)將有一份特別的禮物等你。預(yù)設(shè)問題：不能根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況很快分析出規(guī)律，算出座位號(hào)，不能及時(shí)站起來知識(shí)遷移，重在讓學(xué)生掌握利用規(guī)律和數(shù)學(xué)模型的方法教學(xué)預(yù)案：若學(xué)生剛開始還不能找到規(guī)律，可先讓學(xué)生找規(guī)律，練習(xí)后才正式開始游戲七、探究一剛才探究了日歷中數(shù)的

13、規(guī)律，也研究了座位號(hào)規(guī)律，現(xiàn)在回顧一下：1、日歷上每一排有_個(gè)數(shù)字,每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-座位號(hào)每一排有_個(gè)數(shù)字,每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-2、若座位號(hào)每一排有個(gè)數(shù)字,則每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-思考:若座位號(hào)每一排有n個(gè)數(shù)字, 則每列相鄰兩數(shù)相差_;從左下到右上相鄰兩數(shù)相差-；從左上到右下的相鄰兩數(shù)相差-學(xué)生根據(jù)找到的日歷中和座位號(hào)的規(guī)律發(fā)表自己的看法，通過相互討論、交流，得到結(jié)論由日歷中和座位號(hào)數(shù)的規(guī)律逐步探究每一橫排為9的，為n的數(shù)的規(guī)

14、律。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)中找規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的過程教學(xué)預(yù)案：學(xué)生可能較難找到n×n數(shù)列從左下到右上、從左上到右下的相鄰兩數(shù)的規(guī)律，教師可先引導(dǎo)，讓學(xué)生自己找到規(guī)律8、 探索方程解的合理性教師說：小亮等四個(gè)同學(xué)遇到了困難，請(qǐng)同學(xué)們幫忙：1、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為21,那么這三個(gè)日期分別是多少？2、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為75，那么這三個(gè)日期分別是多少？3、某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和為40，那么這三個(gè)日期分別是多少？完成學(xué)生活動(dòng)材料七四人小組討論，抽學(xué)生回答，學(xué)生可得到結(jié)論：列方程解應(yīng)用題要檢驗(yàn)解的合理性預(yù)案：一題學(xué)生可能回答0號(hào)、7號(hào)、14號(hào)

15、；二題可能回答18號(hào)、25號(hào)、32號(hào)（或下個(gè)月1號(hào)）教師引導(dǎo)是“一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期”并且日常生活中不存在0號(hào)和32號(hào)。引導(dǎo)學(xué)生能自己得出結(jié)論：要檢驗(yàn)解的合理性9、 探究二思考:某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和的范圍：最小最大學(xué)生再次觀察日歷中數(shù)的規(guī)律，思考，回答通過日歷中一豎列連續(xù)三數(shù)和的范圍的探究，加深學(xué)生對(duì)日歷中數(shù)的規(guī)律的認(rèn)識(shí)10、 點(diǎn)滴收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？多媒體播放：1、  日歷中數(shù)的特點(diǎn)：7個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)座位號(hào)的特點(diǎn)：8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)2、  日歷中常見規(guī)律：橫向數(shù)依次加1，縱向依次加7左下到右上依次相差6，左上到右下依次相差83、 

16、; 列方程解應(yīng)用題時(shí)注意：要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)設(shè)為未知數(shù)要注意檢驗(yàn)解的合理性教師引導(dǎo)，學(xué)生討論、歸納教師再補(bǔ)充總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納和與人交流的能力11、 作業(yè)回家與父母玩日歷中猜日期的游戲從生活中來，回生活中去七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)一、學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)全體學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手中參與教學(xué)全過程非常好很好一般學(xué)生能提出學(xué)習(xí)和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題非常好很好一般學(xué)生思維活躍，積極主動(dòng)發(fā)言非常好很好一般學(xué)生間交往是多向的，學(xué)生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評(píng)論別人發(fā)言非常好很好一般學(xué)生在學(xué)習(xí)中有愉悅的體驗(yàn)，每一名學(xué)生是否都有不同程度的收獲非常好很好一般后進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)技能的掌握程度非常好很好一般學(xué)