最后一卷答案

1、2015年福建省高考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案 2015.5.28一、選擇題BABDC CDBAC BC二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題 17.本小題注意考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與回歸思想。滿(mǎn)分12分。解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意 2分 4分 ，6分（2） 7分 8分= 12分18.本小題主要考查頻率分布表、頻率分布直方圖和古典概型、統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想等滿(mǎn)分12分.解：（1）第二組的頻率為1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）

2、15;5=0.3所以高為 2分頻率直方圖如下（圖略）：第一組的人數(shù)為，頻率為，所以由題意可知，第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數(shù)為第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，所以 6分（2）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為60:30=2:1，所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人， 歲中有2人. 8分設(shè)歲中的4人為歲中的2人為，則選取2人作為領(lǐng)隊(duì)的情況共15種， 其中恰有1人年齡在 歲的情況有，共8種. 11分所以選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率為 12分19. 本題主要考查向量、解三角形、三角函數(shù)、二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想滿(mǎn)分12分解（

3、1）， 3分， 5分（2） 6分， 8分， 10分 有最小值. 12分20. 本題主要考查向直線、圓、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí)及軌跡的求解方法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化思想.滿(mǎn)分12分.解：（1）設(shè)該圓的方程為已知該圓與直線相切，那么圓心到該直線的距離等于圓的半徑，則 2分故圓C的方程為 4分（2）|a|=5，a2=25,則橢圓的方程為+=1， 6分其半焦距c=4，右焦點(diǎn)F（4，0），那么|OF|=4. 7分 要探求是否存在異于原點(diǎn)Q，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離等于|OF|的長(zhǎng)度4，我們可以轉(zhuǎn)化為探求以右焦點(diǎn)F為圓心，半徑為4的圓（x-4）2+y2=16與（1）所求的圓的9

4、分通過(guò)聯(lián)立兩圓的方程解得x=,y=. 11分即存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q（，），使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng).12分21. 本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力及運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等.滿(mǎn)分12分證明：（）在正方形ABCD中，又平面ABCD平面ABEF，且DA交線為ABDA平面ABEF 3分（）連結(jié)FB，F(xiàn)C ABCD是矩形，M是AE的中點(diǎn)， M是BF的中點(diǎn)，在BCF中，M、N分別是BC、BF 的中點(diǎn)，MN/ CF又CF平面CDFE MN平面CDFEMN/平面CDFE 7分（）過(guò)點(diǎn)A作AGFB交FE于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求點(diǎn)。8分CB平面ABEF ， AP平面ABEFCB APFB APCB FB=BAP平面BCF 又MN平面BCAP MNAFPBAF ，AF=3FP=12分22本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)、考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)與整合思想.滿(mǎn)分14分.（1）由已知, 2分. 4分（2）在在是減函數(shù)，在上恒成立即在上恒