1.3抽樣方法- 第3課時tppt課件

1、1 1、簡單隨機抽樣的概念、簡單隨機抽樣的概念: :2 2、簡單隨機抽樣的特點、簡單隨機抽樣的特點: :3 3、簡單隨機抽樣的常用方法：、簡單隨機抽樣的常用方法：抽簽法；抽簽法； 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法. . 設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為NN如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣樣的抽樣為簡單隨機抽樣. . （1 1它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （2

2、2它是從總體中逐個進行抽??；它是從總體中逐個進行抽取； （3 3它是一種不放回抽樣；它是一種不放回抽樣；（4它是一種等概率抽樣。它是一種等概率抽樣。3 3、系統(tǒng)抽樣：、系統(tǒng)抽樣：定義：當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣較為費定義：當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣較為費事這時可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出事這時可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣也稱為機械抽樣）種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣也稱為機械抽樣） （1采取隨機方式將總體中的個體編號。采取隨機方式將總

3、體中的個體編號。（2將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔將整個的編號均衡地分段，確定分段間隔k。 是整數(shù)時， ； 不是整數(shù)時，從N中剔除一些個體，使得其為整數(shù)為止。nNnNk nN（3第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼第一段用簡單隨機抽樣確定起始號碼l。（4按照規(guī)則抽取樣本：按照規(guī)則抽取樣本：l；lk；l2k；lnk定義：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為定義：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層

4、抽樣，其中所分成的各部分叫做抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做“層層”. .4 4、分層抽樣：、分層抽樣：每部分抽取的個體數(shù)樣本容量該部分的個體總數(shù)總體中的個體數(shù)（1總體與樣本容量確定抽取的比例?？傮w與樣本容量確定抽取的比例。（2由分層情況，確定各層抽取的個體數(shù)。（每層抽取的由分層情況，確定各層抽取的個體數(shù)。（每層抽取的個體數(shù)個體數(shù)=各層個體數(shù)各層個體數(shù)樣本容量與總體的個體數(shù)比）樣本容量與總體的個體數(shù)比）（3各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量。（4對于不能取整的數(shù)，求其近似值。對于不能取整的數(shù)，求其近似值。.三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較類別類別各自特點

5、各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣共同點共同點從總體中從總體中逐個抽取逐個抽取將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分，按事先確定的規(guī)則先確定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進行抽取進行抽取在起始部分在起始部分抽樣時采用抽樣時采用簡單隨機抽簡單隨機抽樣樣各層抽樣時各層抽樣時采用簡單隨采用簡單隨機抽樣或系機抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較多多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成抽樣過程抽樣過程中每個個中每個個體被抽取體被抽取

6、的概率相的概率相等等是其他抽樣是其他抽樣方法的基礎(chǔ)方法的基礎(chǔ)例例1 填空填空: 1.統(tǒng)計的基本思想方法是_。 抽樣調(diào)查常用的方法有_ 樣本容量是指_.2.簡單隨機抽樣適用的范圍是簡單隨機抽樣適用的范圍是_ 系統(tǒng)抽樣適用的范圍是系統(tǒng)抽樣適用的范圍是_ 分層抽樣適用的范圍是分層抽樣適用的范圍是_3.為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的為了了解某地區(qū)參加數(shù)學競賽的1005名學生的數(shù)名學生的數(shù)學成績學成績,打算從中抽取一個容量為打算從中抽取一個容量為50的樣本的樣本,現(xiàn)用系現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法統(tǒng)抽樣的方法,需要從總體中剔除需要從總體中剔除5個個體個個體,在整個過在整個過程中程中,每個個體被剔除的概率和每個個體被

7、抽取的概每個個體被剔除的概率和每個個體被抽取的概率分別為率分別為_. 用樣本估計總體用樣本估計總體簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣,分層抽樣分層抽樣樣本中包含的個體的個數(shù)樣本中包含的個體的個數(shù)總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成總體由差異明顯的幾部分組成A100550,10055 .A100050,10051000 .D100550,10051000 .B100050,10055 .C例例2:下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法下列抽取樣本的方式是屬于哪種抽樣方法?(1)某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況某市為了了解職工的家庭

8、生產(chǎn)狀況,先將職工所在的國民經(jīng)濟先將職工所在的國民經(jīng)濟 行業(yè)分成行業(yè)分成13類類,然后每個行業(yè)抽然后每個行業(yè)抽1/100的職工家庭進行調(diào)查的職工家庭進行調(diào)查,這這 種抽樣方法是種抽樣方法是_.分層抽樣分層抽樣(2)某學校高二年級有某學校高二年級有15名男籃運動員名男籃運動員,要從中選出要從中選出3人調(diào)查學習人調(diào)查學習 負擔情況負擔情況,這種抽樣方法是這種抽樣方法是_.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣(3)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間,質(zhì)檢員每隔質(zhì)檢員每隔 5分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進行檢測分鐘從傳送帶某一位置取一產(chǎn)品進行檢測,則這種抽樣方法

9、是則這種抽樣方法是 _.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(4)學校會議廳有學校會議廳有32排座位排座位,每排有每排有40個座位個座位(座位號為座位號為140),一一 次報告會坐滿了聽眾次報告會坐滿了聽眾.會后為聽取意見會后為聽取意見,留下了座位號為留下了座位號為18的的 所有的所有的32名聽眾進行座談名聽眾進行座談,則這種抽樣方法是則這種抽樣方法是_.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣(5)在某一地區(qū)搞一市場調(diào)查在某一地區(qū)搞一市場調(diào)查,規(guī)定在商場門口隨機地對一個人進規(guī)定在商場門口隨機地對一個人進 行詢問調(diào)查行詢問調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止,則這種抽則這種抽 樣方法是樣方法是_.偶遇抽

10、樣偶遇抽樣闡明闡明:這樣的調(diào)查與所學的三種抽樣方法的區(qū)別在于這樣的調(diào)查與所學的三種抽樣方法的區(qū)別在于:事先不知事先不知總體且不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣總體且不能保證每個個體按事先規(guī)定的概率入樣.例例3:填空題填空題(1)一個總體的個數(shù)為一個總體的個數(shù)為n,用簡單隨機抽樣的方法用簡單隨機抽樣的方法,抽取一個容量抽取一個容量為為2的樣本的樣本,個體個體a第一次未被抽到的概率為第一次未被抽到的概率為_;個體個體a第第一次未被抽到但第二次被抽到的概率為一次未被抽到但第二次被抽到的概率為_;整個抽樣過整個抽樣過程中個體程中個體a被抽到的概率為被抽到的概率為_.(n-1)/n1/n2/n(2)一

11、個總體的一個總體的80個個體編號為個個體編號為0,1,2,79,并依次將其分成并依次將其分成8個小組，組號為個小組，組號為0, 1,2,7,要用要用(錯位錯位)系統(tǒng)抽樣方法抽取一個系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為容量為8的樣本的樣本,即規(guī)定先在第即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼組隨機抽取一個號碼,記為記為m,依次錯位地得到后面各組的號碼依次錯位地得到后面各組的號碼,即第即第k組中抽取的號碼的個組中抽取的號碼的個位數(shù)為位數(shù)為m+k或或m+k-10(若若m+k10).則在則在m=6時時,所抽到的所抽到的8個個號碼是號碼是_.注注:簡單隨機抽樣中每一個個體的入樣概率為簡單隨機抽樣中每一個個體的入樣概率為M

12、/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某縣三個鎮(zhèn)共有高中生某縣三個鎮(zhèn)共有高中生2000名名,且這三個鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之且這三個鎮(zhèn)的高中生人數(shù)之比為比為2:3:5,若學生甲被抽到的概率為若學生甲被抽到的概率為1/10,則這三個鎮(zhèn)被抽到的則這三個鎮(zhèn)被抽到的高中生人數(shù)分別是高中生人數(shù)分別是_.40,60,100.例例4:某公司下屬四個公司某公司下屬四個公司,且各分公司有員工且各分公司有員工180人人,150人人,150人人, 120人人,由于各分公司地域的差異而由于各分公司地域的差異而影響經(jīng)營效益與員工的消費水平影響經(jīng)營效益與員工的消費水平,現(xiàn)要從各分公司抽現(xiàn)要從各分公司抽取取60

13、名員工調(diào)查消費情況名員工調(diào)查消費情況,用什么方法抽樣較好用什么方法抽樣較好,各分各分公司分別抽多少人公司分別抽多少人?解解:用分層抽樣的方法較好用分層抽樣的方法較好.設(shè)各分公司分別抽取設(shè)各分公司分別抽取 (人人),抽取總數(shù)抽取總數(shù)n=60人人,各公各公司員工總數(shù)為司員工總數(shù)為N=180+150+150+120=600人人.4321,nnnn.126060012015606001501560600150;18606001804321人人；人；人nnnn例例5:從從2019名同學中抽取一個容量為名同學中抽取一個容量為20的樣本的樣本,試試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟敘述系統(tǒng)抽樣的步驟.解解:(1)采用隨機的

14、方式給個體編號采用隨機的方式給個體編號:1,2,2019.(2)剔除剔除4個個體個個體.(3)分段分段:由于由于20:2000=1:100,故將總體分為故將總體分為20個部個部分分,其中每一部分其中每一部分100個個體個個體.(4)在第一部分隨機抽取一個號碼在第一部分隨機抽取一個號碼,比如比如66號號;(5)起始號加上各段中所含的個體數(shù)起始號加上各段中所含的個體數(shù),如如166,266,.注注: :從從N N個編號中抽取個編號中抽取n n個號碼入樣個號碼入樣, ,考慮用系統(tǒng)抽樣考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣的方式抽樣, ,則抽樣的間隔為則抽樣的間隔為N/n.N/n.練習練習1:從從50名學生中抽取名學

15、生中抽取10名學生對他們的身高進行檢測名學生對他們的身高進行檢測,應采應采 用哪種方法抽樣用哪種方法抽樣?寫出抽樣過程寫出抽樣過程.解解:用簡單隨機抽樣較好用簡單隨機抽樣較好.將將50名學生的學號寫在形狀、大小相同的號簽上名學生的學號寫在形狀、大小相同的號簽上,然后將這些然后將這些號簽放在同一盒子中進行均勻攪拌號簽放在同一盒子中進行均勻攪拌,抽簽時抽簽時,每次抽出一個號簽每次抽出一個號簽,連續(xù)抽取連續(xù)抽取10次次,則所抽得的則所抽得的10個號簽上的學生學號所對應著選個號簽上的學生學號所對應著選出的出的10個學生個學生.練習練習2:某高校有一萬名大學生某高校有一萬名大學生,從中抽取從中抽取100

16、名學生進行健康檢查名學生進行健康檢查, 采用哪種方法抽樣較好采用哪種方法抽樣較好?寫出抽樣過程寫出抽樣過程.解解:由于總體個數(shù)為由于總體個數(shù)為10000,數(shù)量較大數(shù)量較大,因而采用系統(tǒng)抽樣法因而采用系統(tǒng)抽樣法.具體過程如下具體過程如下:(1)采用隨機的方式將總體中的個體編號采用隨機的方式將總體中的個體編號1,2,3,10000.(2)把整個總體分成把整個總體分成10000/100=100組組;(3)在第一組中用簡單隨機抽樣確定一個起始個體編號在第一組中用簡單隨機抽樣確定一個起始個體編號m;(4)將將m+100,m+200,m+9900分別到第分別到第2,3,100個編號從個編號從 而獲得整個樣

17、本而獲得整個樣本.練習練習3:一個地區(qū)有一個地區(qū)有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口人口3萬萬,其人口比例為其人口比例為3:2:5:2:3,要要 從從3萬人中抽取萬人中抽取300人進行某種疾病的發(fā)病分析人進行某種疾病的發(fā)病分析.已知這種已知這種 疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問應采用哪種抽樣方問應采用哪種抽樣方 法法?并寫出具體過程并寫出具體過程.解解:因為疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)因為疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病 情況差異明顯情況差異明顯,因而采用分層抽樣方法因而采用分層抽樣方法.具體過程如下具體過程如下:(1)將將3萬人分成萬人

18、分成5層層,每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層;(2)按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機 抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本,通過計算通過計算,易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的 樣本數(shù)分別為樣本數(shù)分別為60,40,100,40,60個個.(3)將將300個人組成一起個人組成一起,即得到一組樣本即得到一組樣本.練習練習4:光明中學有高一學生光明中學有高一學生400人人,高二學生高二學生320人人,高三學生高三學生400 人人,以每人被抽取的概率為以每人被抽取的概率為0.2,向該中學抽取一個容量為向該中學抽取一個容量為n 的樣本

19、的樣本,則則n=_.224例例5:某中學有學生某中學有學生2000名名,為了了解學生的學習情況為了了解學生的學習情況,抽抽5%的學的學 生進行調(diào)查生進行調(diào)查,你將如何設(shè)計抽樣方法你將如何設(shè)計抽樣方法?解解:根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法.現(xiàn)在抽現(xiàn)在抽5%的學生的學生,一般來說一般來說,一個班級的人數(shù)在一個班級的人數(shù)在5060,用系統(tǒng)用系統(tǒng)抽樣方法每個班可抽到抽樣方法每個班可抽到23人人,可以采用系統(tǒng)抽樣可以采用系統(tǒng)抽樣.若抽樣比例少于若抽樣比例少于2%,而學校有文、理分班或快、慢分班等學生而學校有文、理分班或快、慢分班等學生學習程度不一致的情形學習程度不一致的

20、情形,應采用分層抽樣應采用分層抽樣.例例7:舉例說明三種常用的抽樣方法中舉例說明三種常用的抽樣方法中,無論使用哪一種抽樣方法無論使用哪一種抽樣方法, 總體中的每個個體被抽取的概率都相同總體中的每個個體被抽取的概率都相同.解解:例子例子:在在120個零件中個零件中,一級品一級品24個個,二級品二級品36個個,三級品三級品60個個. 從中抽取容量為從中抽取容量為20的一個樣本的一個樣本.下面請分別用三種抽樣方法來說明總體中的每個個體被抽下面請分別用三種抽樣方法來說明總體中的每個個體被抽取的概率取的概率.(1)簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣法(采用抽簽法采用抽簽法):將將120個零件從個零件從1至至120編好編好號號,然后從中抽然后從中抽20個簽個簽,與簽號相同的與簽號相同的20個零件被選出個零件被選出.顯然每顯然每個個體體被抽到的概率為個個體體被抽到的概率為20/120=1/6.(2)系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法: 將將120個零件從個零件從1至至120編上號編上號,按編號順序分按編號順序分成成20組組,每組每組6個零件個零件.先在第一組中用抽簽方式抽出先在第一組中用抽簽方式抽出k號號(1k6),其余組的其余組的k+6n號號(n=1,2,19)也被抽到也被抽到.顯然每個個顯