SPSS08回歸分析

1、08 08 回歸分析回歸分析返回返回q統(tǒng)計學(xué)上采用回歸分析（regression）研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。表示原因的變量稱為自變量(Independent)，表示結(jié)果的變量稱為因變量 (應(yīng)變量，Dependent) 。q回歸分析的任務(wù)是揭示出呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的聯(lián)系形式（線形/曲線？），建立回歸方程，由自變量（原因）來預(yù)測、控制因變量（結(jié)果）。 q研究研究“一因一果一因一果”，即一個自變量與一個依，即一個自變量與一個依變量的回歸分析稱為變量的回歸分析稱為一元回歸分析一元回歸分析；q研究研究“多因一果多因一果”，即多個自變量與一個依，即多個自變量與一個依變量的回歸分析稱為變量的回歸

2、分析稱為多元回歸分析多元回歸分析。q一元回歸分析又分為一元回歸分析又分為直線回歸分析直線回歸分析與與曲線曲線回歸分析回歸分析兩種；兩種；q元回歸分析又分為元回歸分析又分為多元線性回歸分析多元線性回歸分析與與多多元非線性回歸分析元非線性回歸分析兩種。兩種。 一、線性回歸 （一）基本原理 iiixy一、線性回歸 （一）基本原理 在在x、y直角坐標(biāo)平面上可以作出無數(shù)直角坐標(biāo)平面上可以作出無數(shù) 條直條直線，我們線，我們把所有直線中最接近散點(diǎn)圖中全把所有直線中最接近散點(diǎn)圖中全部散點(diǎn)的直線用來表示部散點(diǎn)的直線用來表示x與與 y的直線關(guān)系的直線關(guān)系，這條直線稱為這條直線稱為回歸直線回歸直線。bxay 一、線

3、性回歸 （一）基本原理 若若x和和y變量間并不存在直線關(guān)系，變量間并不存在直線關(guān)系， 但由但由n對對觀測值（觀測值（xi，yi）也可以根據(jù)上面介紹的方）也可以根據(jù)上面介紹的方法求得一個回歸方程法求得一個回歸方程y=a+bx。 顯然，這樣顯然，這樣的回歸方程所反應(yīng)的兩個變量間的回歸方程所反應(yīng)的兩個變量間 的直線關(guān)的直線關(guān)系是不真實(shí)的。系是不真實(shí)的。 如何判斷直線回歸方程所如何判斷直線回歸方程所反應(yīng)的兩個變量間的直線關(guān)系的真實(shí)性呢？反應(yīng)的兩個變量間的直線關(guān)系的真實(shí)性呢？這取決于變量這取決于變量x與與y間是否存在直線關(guān)系。間是否存在直線關(guān)系。我們先探討我們先探討因因變量變量y的變異，然后再作出統(tǒng)的變

4、異，然后再作出統(tǒng)計推斷。計推斷。一、線性回歸 （一）基本原理 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：一、線性回歸 （一）基本原理 線性回歸模型的幾個基本假設(shè)：線性回歸模型的幾個基本假設(shè)：一、線性回歸 （二）數(shù)據(jù)描述 通過對某些汽車的銷售量及這些汽車的一些特征數(shù)據(jù)擬合多元線性回歸模型，分析汽車特征與銷售量之間的關(guān)系，并利用回歸結(jié)果給出改進(jìn)汽車設(shè)計方案的建議，從而促進(jìn)銷售量的提高。數(shù)據(jù)見“汽車銷售數(shù)據(jù).sav”一、線性回歸 （三）SPSS操作過程 依次單擊菜單“分析-回歸-線性”1、變量設(shè)置 將“銷售量”變量選入右側(cè)“因變量”列表；將“車型”至“燃料效率”10個變量選入右側(cè)自變量列表；將“價

5、格”變量選入右側(cè)“個案標(biāo)簽”；單擊“方法”下拉列表，選中“逐步逐步”選項一、線性回歸 多元逐步回歸要求回歸方程中包含所有對因變量作用顯著的自變量，而不包含作用不顯著的自變量，從而建立最優(yōu)回歸方程。1、強(qiáng)行進(jìn)入法（Enter）: 預(yù)先選定的自變量全部進(jìn)入回歸模型，這是系統(tǒng)默認(rèn)方式。2、消去法（Remove）: 根據(jù)設(shè)定的條件剔除部分自變量。3、向前引入法（Forward）:自變量由少到多一個一個引入回歸方程，將與因變量的相關(guān)系數(shù)最大的第一個自變量選入方程并進(jìn)行檢驗(yàn)4、向后剔除法（Backward）: 自變量由多到少一個一個從回歸方程中剔除，首先，對預(yù)先選定自變量全部進(jìn)行回歸，然后把對因變量影響不

6、顯著的自變量從方程中剔除并進(jìn)行檢驗(yàn)5、逐步引入剔除法（Stepwise）: 先規(guī)定兩個閥值F引入（如F0.05）和F剔除（如F0.10） ，當(dāng)候選變量中最大F值F引入時，引入相應(yīng)變量；已進(jìn)入方程的變量最小FF剔除時，剔除相應(yīng)變量。如此交替進(jìn)行直到無引入和無剔除為止。一、線性回歸 （三）SPSS操作過程 2、“Statistics”(統(tǒng)計量)設(shè)置 點(diǎn)擊“Statistics”按鈕，勾選“估計”、“協(xié)方差矩陣”、“模型擬合度”、“共線性診斷”、“個案診斷”，單擊“繼續(xù)”注：注：“估計估計”：輸出回歸系數(shù)、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)的：輸出回歸系數(shù)、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸

7、系數(shù)的T檢驗(yàn)值及檢驗(yàn)值及sig值；值；“協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣”：輸出回歸系數(shù)的方差、協(xié)方差矩陣，同時輸出相關(guān)系數(shù)矩陣；：輸出回歸系數(shù)的方差、協(xié)方差矩陣，同時輸出相關(guān)系數(shù)矩陣；“模型擬合度模型擬合度”：擬合優(yōu)度統(tǒng)計量、估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤及：擬合優(yōu)度統(tǒng)計量、估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤及ANOVA方差分析表；方差分析表；“共線性診斷共線性診斷”：輸出特征根和方差膨脹因子（：輸出特征根和方差膨脹因子（VIF）“個案診斷個案診斷”：離群值表示殘差超過：離群值表示殘差超過n倍標(biāo)準(zhǔn)差的觀測才被當(dāng)做是異常值，倍標(biāo)準(zhǔn)差的觀測才被當(dāng)做是異常值，n是是后面輸入框中指定數(shù)字，默認(rèn)為后面輸入框中指定數(shù)字，默認(rèn)為3.一、線性回歸 （三）

8、SPSS操作過程 3、圖形設(shè)置 點(diǎn)擊“繪圖”按鈕。 （1）變量列表中選中“SDRESID”選入右側(cè)Y軸變量，選中“ZPRED”選入右側(cè)X軸變量； （2）單擊“下一頁”按鈕，選中“ZRESID”選入右側(cè)Y軸變量，選中“ZPRED”選入右側(cè)X軸變量，單擊“繼續(xù)”返回主界面一、線性回歸 （三）SPSS操作過程 3、圖形設(shè)置 注：注：DEPENDNT(因變量因變量)*ZPRED(標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值)*ZRESID(標(biāo)準(zhǔn)化殘差標(biāo)準(zhǔn)化殘差)*DRESID(剔除殘差剔除殘差)*ADIPRED(修正后預(yù)測值修正后預(yù)測值)*SRESID(學(xué)生化殘差學(xué)生化殘差)*SDRESID(學(xué)生化剔除殘差學(xué)生化剔除殘差

9、)一、線性回歸 （三）SPSS操作過程 4、保存設(shè)置 點(diǎn)擊“保存”按鈕。依次勾選“Cook距離”、“杠桿值”、“均值”、“單值”。 注：注：“Cook距離距離”：表示把一個個案從計：表示把一個個案從計算回歸系數(shù)的樣本中去除時，所引起殘差算回歸系數(shù)的樣本中去除時，所引起殘差變化的大小。變化的大小。Cook距離越大，表明該個案距離越大，表明該個案對回歸系數(shù)影響越大；對回歸系數(shù)影響越大； “杠桿值杠桿值”：測量單個觀測對擬合效果的：測量單個觀測對擬合效果的影響程度。影響程度。一、線性回歸 （三）SPSS操作過程 5、結(jié)果分析 “系數(shù)”表、“系數(shù)相關(guān)矩陣”表 回歸殘差直方圖、回歸殘差散點(diǎn)圖二、二元Logistic回歸二元Logistic回歸是指因變量為二分類變量時的回歸分析。例如醫(yī)學(xué)研究中，經(jīng)常會遇到二元變量