九年級(jí)數(shù)學(xué)證明三課件馮瑾

1、馮 瑾岐山縣第三初級(jí)中學(xué)一、認(rèn)識(shí)四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角 是直角 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行同一底上的兩個(gè)角相等 有一個(gè)角是直角且鄰邊相等二、幾種特殊四邊形的性質(zhì) 平行四邊形矩 形菱 形正方形等腰梯形邊對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行，四 條邊都相等對(duì)邊平行， 四條邊 都相等兩底平行，兩腰相等角對(duì)角相等 四個(gè)角都是直角對(duì)角相等 四個(gè)角都是直角同一底上的兩個(gè)角相等對(duì) 角 線兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分且相等兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，

2、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線相等對(duì)稱性中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱三、幾種特殊四邊形的判定方法 平行平行 四邊形四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；（5）一組對(duì)邊平行且相等（4）兩條對(duì)角線互相平分；（3）兩組對(duì)角矩矩 形形（1）有三個(gè)角是直角；（2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等 菱菱 形形（1）四條邊都相等；（2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線互相垂直正方形正方形（1）是矩形，并且有一組鄰邊相等；（2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角等等 腰腰梯梯 形形（1）是梯

3、形，并且同一底上的兩個(gè)角相等；（2）是梯形，并且兩條對(duì)角線相等分別相等；1.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形ABCDADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四、對(duì)角線與幾種特殊四邊形的關(guān)系A(chǔ)BCDDDDDDDDD D3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDABC4.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABD五、鞏固練習(xí)（一）判斷題：1.平行四邊形的對(duì)角線相等； （ ）2.矩形

4、的四個(gè)角都相等； （ ）3.菱形的對(duì)角線互相垂直平分； （ ）4.有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形； （ ）5.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形； （ ）6.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； （ ）7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）8.對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）（二）選擇題：(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（ ）(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)

5、是（ ） (A)對(duì)角線互相平分 (B)對(duì)角線相等（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角 (D)對(duì)角線互相垂直B3.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形 (B)正方形(C ) 菱形(D)平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形(B)四邊形(C )五邊形(D)六邊形B5.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對(duì)角相等(B)鄰角互補(bǔ)(C )對(duì)角互補(bǔ)(D)內(nèi)角和是360C6.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對(duì)角相等 (B)兩條對(duì)角線互相平分(C )兩條對(duì)角線互相垂直 (D)一對(duì)鄰角的和為180B7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

6、的是（ ）(A)等邊三角形(B)平行四邊形(C )菱形(D)等腰梯形CD9.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC(B) BC AD(C ) AB/DC, AD/BC (D) AB =CD，AD/BCD8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)（三）填空題：相 等2.兩條對(duì)角線 的四邊形是矩形互相平分且相等3.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是菱形 互 相 垂 直4.兩條對(duì)角線 的四邊形是菱形互相垂直平分5.兩條對(duì)角線 的矩形是正方形互 相 垂 直6.兩條對(duì)角線 的菱形是正方形相 等7.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是正

7、方形互相垂直并相等8.兩條對(duì)角線 的四邊形是正方形互相垂直平分并相等9.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角 ，對(duì)角線 相 等相 等1.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是矩形10.如圖(1)， ABCD中，1 = B =50,則2 = ABCD12(1)808 11.如圖（2），菱形有一個(gè)內(nèi)角是120，有一條對(duì)角線長是8， ABCDO(2)那么菱形邊長是 12.已知：正方形的邊長是4，則它的對(duì)角線的長是 ， 面積是 4216213.已知，正方形的對(duì)角線的長是6 ，則它的邊長是 ， 面積是 32 18 214.已知：正方形的面積是12 ，則它的邊長是 ， 對(duì)角線的長是 223 26 或383 兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)