圖形的放大與縮小講學稿1

1、圖形的放大與縮小，位似圖形講學稿教學目標：1、知識目標：1了解位似變換的其有關概念與性質。2會利用位似變換將一個圖形放大或縮小。2、能力目標：利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；在有關的學習和運用過程中發(fā)展學生的應用意識和動手操作能力。3、情感目標：通過學習培養(yǎng)學生的合作意識；培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數(shù)學學科知識，體會本節(jié)知識的實際應用價值。教學重點：探索并掌握位似圖形的定義和性質；作位似圖形；教學難點：位似圖形的性質和作與一個圖形的位似圖形。教學方法：從學生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學活動，獲

2、得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習；提高學生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導，讓每個學生都得到充分的發(fā)展。教學手段：A1小組合作、多媒體輔助教學教學過程：A2一、創(chuàng)設情境，引入新課：B1A3B2B3圖片1. 縮小或放大的照片圖片2.縮小或放大的五角星回答下面的問題：1、這些圖案有什么共同特點？（1）、圖形都是 圖形。（2）每組對應點所在的直線都經(jīng)過 。（3）、分別在三個五角星的頂點取點A1、A2、A3，和點B1、B2、B3,測量OA1、OA2，OB1、OB2的長度。計算= = 在這兩只五角星上找一對對應點與點O的連線段的比，看看他們是否與上述，相等

3、。 圖片3.數(shù)學化的蜘蛛網(wǎng)二、新課學習（一）交流互動、形成概念1、動手操作、用心思考：2、動腦筋：你能發(fā)現(xiàn)左邊的五角星是如何從右邊的五角星畫出來的嗎？對于右邊的五角星上的每一個點，如何畫出左邊的五角星上的對應點？3、交流互動，形成概念從畫左邊的五角星及類似問題我們抽象出下述概念：定義：取定一點O把圖形上任意一點P對應到射線OP（或它的反向延長線）上一點P1,使得線段OP1 與OP的比等于常數(shù)K（K>0）,點O對應到它自身，這種變換叫位似變換，點O叫做 ，常數(shù)K叫做 ，一個圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫作位似的圖形。位似圖形的性質: 兩個位似的圖形上的每一對對應點都與位似中心在 上，并且新圖

4、形與原圖形上對應點到位似中心的距離之比等于 。4、問題：1、位似圖形一定是相似圖形嗎？ 2、相似圖形一定是位似圖形嗎？ ADBCE(二)鞏固概念探索作法1如圖，D，E分別是AB，AC上的點.（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似圖形嗎？為什么？（2）如果ADE和ABC是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？2已知：如圖，ABO，在射線OA、OB上分別取點A、B，使=3，問ABO和ABO是位似圖形嗎？為什么？3已知點O和ABC，作射線OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分別取點A、B、C，使=3，問ABC和ABC是位似圖形嗎？為什么？4已知點O和四邊形ABCD，作射線OA、OB、OC、OD，

5、在OA、OB、OC、OD上分別取點A、B、C、D，使=，問四邊形ABCD和四邊形ABCD是位似圖形嗎？5、探索圖形的放大和縮小已知點O和ABC，畫ABC，使其與ABC關于點O位似，且位似比為0.5。6、以矩形ABCD的對角線交點O為位似中心，位似比為0.5畫出矩形ABCD在這個位似變換下的像。ABCOD7.如圖ABC的三個頂點坐標分別為A(1,-2),B( , ),C( , ),以原點O為位似中心,將這個三角形放大為原來的2倍.OBACDyxoBAC （8題圖）8、在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2)，畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為

6、1/2的位似圖形.寫出你作出來的位似圖形的頂點坐標 （三）綜合，探究，提高1如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)確定位似中心O，以點O為原點，水平方向為X軸，建立平面直角坐標系則點B（ 、 ），C（ 、 ）(2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于15 寫出點A1（ 、 ）·OABC2 在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和ABC.（1） 請以點O為位似中心，把ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到ABC.（

7、2） 請用適當?shù)姆绞矫枋鯝BC的頂點A、B、C的位置.ABC3(1)請在如圖所示的方格紙中，將ABC向上平移3格，再向右平移6格，得A1B1C1，再將A1B1C1繞點B1按順時針方向旋轉90°，得A2B1C2，最后將A2B1C2以點C2為位似中心放大到2倍，得A3B3C2；(2)請在方格紙以點C為坐標原點水平方向為x軸畫上坐標軸(一個小正方形的邊長為1個單位長度)，在你所建立的直角坐標系中，點C、C1、C2的坐標分別為：點C( )、點C1( )、點C2( )、ABC4、ABC在方格紙中的位置如圖所示，（1）在圖中建立平面直角坐標系，使點A（-3，2），點C（-1，0），則點B（ ，

8、）（2）以坐標原點為位似中心，位似比為2，（作出的三角形是原三角形的2倍），畫出ABC在這個位似變換下的像。5、善于學習的小敏查資料知道：對應角相等，對應邊成比例的兩個梯形，叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個問題，你能幫助解決嗎？問題一 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）從特殊情形入手探究.假設梯形ABCD中， ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，ACBDMN第5題圖AD=2，MN是中位線（如圖）.根據(jù)相似梯形的定義，請你說明梯形AMND與梯形ABCD是否相似?（2）一般結論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形_ (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明) .問題二 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似?（1）從特殊平行線入手探究.梯形的中位線截兩腰所得的兩個小梯形_ (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求