新人教版八年級數(shù)學(xué)競賽試題

1、永川中學(xué)片區(qū)初2019級桂山杯數(shù)學(xué)競賽試題（總分：100分時間：100分鐘）考號：班級：姓名：一、選擇題（共10小題，每小題 4分）1 .下列計算中，正確的是（）AB-,C- - - D -工一 ：2 .已知一次函數(shù) y 1-2m x m 2,函數(shù)y隨著x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限,226. ABC的三邊為 a、b、c,且滿足 a 2b3.25 2 a 1.5b,則ABC是（）ccA.直角三角形 B. 等腰三角形 C.等邊三角形D.以上答案都不對則m的取值范圍是（）八1A. m - b. m 2 c.21c1c-m2 D. m222BHAD,且ACH而由 BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長 CH7

2、 .如圖大正方形中有 2個小正方形，如果它們的面積分別是Si、S2,那么Si、S2的大小關(guān)系是（ ）A. SS2 B . Si= S2 C . Si mx n的解集為.12 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3, 2）,若將線段OA繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OA ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是4.如圖所示，兩個邊長都為 2的正方形ABC/口 OPQR如果。點(diǎn)正好是正方形 ABCM中心，而13.如圖是重疊的兩個直角三角形，將其中一個直角三角形沿已知AB=8cm,BE=4cm DH=3cm則圖中陰影部分的面積是BC方向平移BE距離就得到此圖,正方形OPQRT以繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為（1

3、4.如果關(guān)于x的不等式3x-m0只有三個正整數(shù)解，則 m的取值范圍為15.已知：如圖，OABCD中,E, F兩點(diǎn)在對角線 BD上，BE=DFA.4B.2C.1D.5.若關(guān)于x的方程x解是（B.2一的解是x1 cx2一c則關(guān)于x的方程D.11題13題當(dāng)四邊形AECF為矩形時, y直接寫出電逐B(yǎng)E16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn) A與y軸交于點(diǎn)B,將 AOB4沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn) B落在x軸負(fù)半軸上，記作點(diǎn) C,折痕與y軸交點(diǎn)交于點(diǎn) D,則點(diǎn)D的 坐標(biāo)為 .17 .在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600m時，小剛跑了 1450m,此后兩人分別調(diào)整速度，并以各

4、自新的速度勻速跑，又過100s時小剛追上小明，200s時小剛到達(dá)終點(diǎn)，300s時小明到達(dá)終點(diǎn).他們賽跑使用時間t (s)及所跑距離如圖s (m),這次越野賽的賽跑全程為 m?18 .如果兩個數(shù)x和y滿足x y 3 8 5xy,則x+y的最小值是,最大值是19 .如圖，正方形ABCD勺邊長為a,E是AB的中點(diǎn)，CF平分/ DCE交AD于F,則AF的長為.20.已知非負(fù)實數(shù) a、b、c滿足條件：3a+2b+c=4, 2a +b+3c=5,22.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買 10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量及年消耗費(fèi)用如下表:發(fā)型5型價格(萬元臺)1210

5、處理污水量(噸月)240200年消耗費(fèi)用(萬元臺)11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。(1)求購買設(shè)備的資金 y萬元與購買A型x臺的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)計該企業(yè)有哪幾種購買方案？(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約購買資金，利用函數(shù)知識說明應(yīng)選擇哪種購買方案？(3)在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元,請你計算，該企業(yè)自己處理污水與排到污水廠處理相比較，10年共節(jié)約資金多少萬元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi))設(shè)S= 5a + 4b + 7c的最大值為 m,最小值為n,則n m等于。三.解答題(共2小題，每題

6、10分)21、圖1為學(xué)校運(yùn)動會終點(diǎn)計時臺側(cè)面示意圖，已知： AB=1米，DE=5米，Bd DQ / ADC=30 , / BEC=60(1)求AD的長度.(2)如圖2,為了避免計時臺 AB和AD的位置受到與水平面成 45。角的光線照射，計時臺上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽傘(即求DG長度)？圖L重慶市紅爐初級中學(xué)校初2017級期末質(zhì)量模擬檢測請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色 矩形邊框限定區(qū)域的答案無 效!數(shù)學(xué)試題答題卡21. （10 分）22. （10 分）填涂樣例1姓名：貼條形碼區(qū)準(zhǔn)考一I- -證號缺考標(biāo)記，考生禁填！由監(jiān)考老師填涂。|正確填涂 一口 錯誤填涂.VXO01 .答題前，先將自己

7、的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚， 并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號。2 .客觀題部分必須使用 2B鉛筆填涂；主觀題部分必 須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，字體工整、 筆跡清楚。3 .請按照題號順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出 答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上 答題無效。4 .保持答題卡面清潔，不要折疊、不要弄破。5 .考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。、選擇題（40用2B鉛筆將題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑）1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10

8、A B C D二、填空題（40請用0.5毫米黑色簽字筆書寫）11. 12.13.14. 15.16.17. 18.19.20.參考答案：一.選擇題1 .D2 . Dy隨著x的增大而減小. 1 2m0,二圖象不經(jīng)過第一象限一 一 1八m 2112.(2, -3)13.2614.9 m 0且5 xy03Wx+yW5, 最小值為3,最大值為 5。方案A型E型方案一010方案二1g方案三3解得” 22，. x取非負(fù)整數(shù)，x=0, 1, 2。即有三種購買方案：19.延長CE交DA的延長線于點(diǎn) G,過F作FHI CG于H,易求得AG=CB=a CG=/5 a,CH=CD=aHG=5 -1)a,設(shè) AF=x

9、,貝u FH=DF=a-x,FG=a+x,由勾股定理得(a+x) 2 (ax)2=m -1)a 2,4ax=(6 2小)a 2, AF=x=-2 a.20. 3a + 2b+c=4, 2a + b+ 3c=5, . a=65c,b=7c 7,.,非負(fù)實數(shù) a、b、c- -a=65c 0,b=7c 70, -1c-i ,5BH+知 I 7c一 Ac+2, GF八 u 6S=10c+2, .當(dāng) c = 時,5S最大=14,當(dāng) c = 1 時，S最小=12,即 m=14,n=12, n m=- 2.解答題21.解：（1）如圖，過點(diǎn) B作BF/ AD 直角梯形 ABCD, AB/ DF,四邊形ABFM

10、平行四邊形./ BFE=Z D=30EF=DE-DF=4米, 在RtBCF中，設(shè),AB=DF=1 米,在 RtBCE中，/EF=CF-CE=BC=x米,則 BF=2x, vyTr BEC=60 , CE= 3 ,=4G 圖2交DC于點(diǎn)F,解得:2/3 . AD=BF=2x=米.(2)由題意知，/ BGE=45_,在 Rt BCG3, BC=cG=/j米,由題意得以O(shè)x + 200（10-工）3 2040 ,解得#之1 , XZ51 x 2.5且 x 為整數(shù)， .-.x=1 或 2, 當(dāng)x=1時，購買資金：y=2 X 1 + 100=102 （萬元）， 當(dāng)x=2時，購買資金：y=2X 2+100=104 （萬元）， ，為了