高一數(shù)學(xué)下第一章章節(jié)測試題

1、3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)!高一數(shù)學(xué)下 第一章章節(jié)測試題一、選擇題:1.不共面的四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)為 ( A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D .無法確定2.利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形;正方形的直觀圖一定是菱形;等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形;菱形的直觀圖一定是菱形 .以上結(jié)論正確的是 ( A . B . C . D . 3.棱臺(tái)上下底面面積分別為 16和 81, 有一平行于底面的截面面積為 36, 則截面戴的兩棱臺(tái)高的比為 ( A . 1 1 B . 1 1 C . 2 3 D . 3 44.若一個(gè)平行六面體的四個(gè)側(cè)面都是正

2、方形 , 則這個(gè)平行六面體是 ( A .正方體 B .正四棱錐 C .長方體 D .直平行六面體5.已知直線 a 、 b 與平面 、 、 ,下列條件中能推出 的是 ( A . a 且 a B . 且 C . a , b , a b D . a , b , a , b 6.如圖所示,用符號(hào)語言可表達(dá)為( A . =m , n , m n =AB . =m , n , m n =AC . =m , n , A m , A nD . =m , n , A m , A n7.下列四個(gè)說法 a /, b , 則 a / b a =P , b ,則 a 與 b 不平行 a ,則 a / a /, b /,

3、則 a / b其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)是 ( A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)8.正六棱臺(tái)的兩底邊長分別為 1cm,2cm, 高是 1cm, 它的側(cè)面積為 ( A . 29cm 2 B . 9cm 2 C . 32cm 2 D . 32cm 29.將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形,其圓心角之比為 3 4. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)面,則兩圓錐體積之比為 ( A . 3 4 B . 9 16 C . 27 64 D .都不對(duì)10.將邊長為 a 的正方形 ABCD 沿對(duì)角線 AC 折起,使 BD =a ,則三棱錐 D ABC 的體積為( A . 63a B . 123a C . 3

4、123a D . 3122a 二、填空題:11.螺母是由 _和 兩個(gè)簡單幾何體構(gòu)成的.12.一個(gè)長方體的長、寬、高之比為 2:1:3,全面積為 88cm 2,則它的體積為 _.3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)!13.如圖,將邊長為 a 的正方形剪去陰影部分后,圍成一個(gè)正三棱錐,則正三棱錐的體積是14.空間四邊形 ABCD 中, E 、 F 、 G 、 H 分別是AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中點(diǎn) . 若 AC=BD,則四邊形 EFGH 是 ;若 AC BD , 則四邊形 EFGH 是 . 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (共 76分 .1

5、5. (12分將下列幾何體按結(jié)構(gòu)分類填空集裝箱;油罐;排球;羽毛球;橄欖球;氫原子;魔方;金字塔;三棱鏡;濾紙卷成的漏斗;11量筒; 12量杯; 13十字架. (1具有棱柱結(jié)構(gòu)特征的有 (2具有棱錐結(jié)構(gòu)特征的有 ;(3具有圓柱結(jié)構(gòu)特征的有 (4具有圓錐結(jié)構(gòu)特征的有 ;(5具有棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 (6具有圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有 ;(7具有球結(jié)構(gòu)特征的有 (8是簡單集合體的有 ;(9其它的有 .16. (12分已知:. /, , , , a PQ b P A b a b a =求證:. PQ .17. (12分正四棱臺(tái)的側(cè)棱長為 3cm ,兩底面邊長分別為 1cm 和 5cm ,求體積.18. (12分直

6、平行六面體的底面是菱形,兩個(gè)對(duì)角面面積分別為 21Q Q , ,求直平行六面體的側(cè)面積.19. (14分已知四棱臺(tái)上,下底面對(duì)應(yīng)邊分別是 a , b ,試求其中截面把此棱臺(tái)側(cè)面分成的兩部分面積之比. 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)! 20. (14分如圖,直三棱柱 ABC A 1B 1C 1 中, AC =BC =1, ACB =90, AA 1 =2,D 是 A 1B 1 中點(diǎn).(1求證 C 1D 平面 A 1B ;(2當(dāng)點(diǎn) F 在 BB 1 上什么位置時(shí),會(huì)使得 AB 1 平面C 1DF ?并證明你的結(jié)論.參考答案(五一、 CBCDA ACADD .二、 11

7、.正六棱柱,圓柱 ; 12. 48cm 3; 13. 2 2(121a +-; 14.菱形,矩形 . 三、 15.; .16.本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法 .證明 PQ a , PQ 與 a 確定一個(gè)平面 . , , P a 點(diǎn) 直線p b b p , ,PQ a 重合 與 又17.解:1111D C B A ABCD -正四棱臺(tái)2, 111=C A O O 是兩底面的中心 , 225222511=AO O A AC 1222253221= -=O O =+V h S S SS 13 (33152513155113132222cm =+=+= 18.解:設(shè)底面邊長為 a ,

8、側(cè)棱長為 l , 兩對(duì)角線分別為 c , d .則 = + = 3(21212(1(22221a d c Q l d Q l c 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)! 消去 c , d 由(1得 cQ l d Q l=122,由(得 , 代入(3得 222122212222212222124242121Q Q al S Q Q la a l Q Q a l Q l Q +=+=+= + 側(cè)19.解:設(shè) A 1B 1C 1D 1是棱臺(tái) ABCD -A 2B 2C 2D 2的中截面,延長各側(cè)棱交于 P 點(diǎn) . BC=a, B 2C 2=b B 1C 1=a b +2 BC

9、 B 1C 1 222(11b a a S S C PB PBC += PBC C PB S a b a S +=224 (11 同理 PBC C PB S a b S =2222 S S S S S S B C CB B C C B PB C PBC PB C PB C 112211112211=- =+-+( ( a b b a a b a 22222214=+-b ab a b ab a 22222332=+-+-( ( b a b a b a b a 33=+b a b a 33 同理 :S S S S S S b a b a ABB A A B B A DCC D D C C D ADD A A D D A 11112111112211112133=+ 由等比定理,得 S S a b a b上棱臺(tái)側(cè)下棱臺(tái)側(cè) =33+ 20. (1證明:如圖 , ABC A 1B 1C 1 是直三棱柱, A 1C 1 =B 1C 1 =1,且 A 1C 1B 1 =90.又 D 是 A 1B 1 的中點(diǎn) , C 1D A 1B 1 . AA 1 平面 A 1B 1C 1 , C 1D 平面 A 1B 1C 1 , AA 1 C 1D , C 1D 平面 AA 1B 1B . (2解:作 DE AB 1 交 AB 1