屆高考數(shù)學(xué)定積分與微積分基本定理北師大PPT課件

1、 【答案】C第1頁(yè)/共28頁(yè) 【答案】A第2頁(yè)/共28頁(yè) 【答案】B第3頁(yè)/共28頁(yè)第4頁(yè)/共28頁(yè)第5頁(yè)/共28頁(yè)第6頁(yè)/共28頁(yè)第7頁(yè)/共28頁(yè) 【思路點(diǎn)撥】本題考查利用微積分基本定理求定積分，其關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)第8頁(yè)/共28頁(yè)第9頁(yè)/共28頁(yè)第10頁(yè)/共28頁(yè) 【歸納提升】1.計(jì)算簡(jiǎn)單定積分的步驟： (1)把被積函數(shù)變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差； (2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個(gè)定積分的和或差； (3)分別用求導(dǎo)公式找到F(x)，使得F(x)f(x)； (4)利用牛頓萊布尼茲公式求出各個(gè)定積分的值； (5)計(jì)算所求定積分的值第11頁(yè)/共2

2、8頁(yè)第12頁(yè)/共28頁(yè)第13頁(yè)/共28頁(yè)求下圖中陰影部分的面積 【思路點(diǎn)撥】觀察圖象要仔細(xì)，求出積分上下限，找準(zhǔn)被積函數(shù)第14頁(yè)/共28頁(yè)第15頁(yè)/共28頁(yè) 【歸納提升】 求由兩條曲線圍成的圖形的面積的解題步驟： (1)畫出圖形，確定圖形的范圍，通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，定出積分的上、下限；(2)確定被積函數(shù)，特別要注意分清被積函數(shù)上、下位置；(3)寫出平面圖形面積的定積分的表達(dá)式；(4)運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分，求出平面圖形的面積.第16頁(yè)/共28頁(yè)一物體沿直線以v(t)t23t6(單位：m/s)的速度運(yùn)動(dòng)，則其前30s內(nèi)的平均速度為_ 【思路點(diǎn)撥】利用定積分求出前30內(nèi)的路程，分清

3、是求路程還是位移【答案】261 m/s第17頁(yè)/共28頁(yè)有一動(dòng)點(diǎn)P沿x軸運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t時(shí)的速度為v(t)8t2t2(速度的正方向與x軸正方向一致)，求 (1)P從原點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)t6時(shí)，求點(diǎn)P離開原點(diǎn)的路程和位移； (2)P從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后又返回原點(diǎn)時(shí)的t值 【思路點(diǎn)撥】注意到v(t)8t2t2是開口向下的拋物線，進(jìn)而速度的大小與方向是變化的，進(jìn)而求出速度方向與x軸正方向相同、相反的兩個(gè)時(shí)間段第18頁(yè)/共28頁(yè)第19頁(yè)/共28頁(yè)第20頁(yè)/共28頁(yè)第21頁(yè)/共28頁(yè)第22頁(yè)/共28頁(yè) 考情全揭密 從近幾年的高考來(lái)看微積分基本定理，考查的頻率不高，一般以客觀題出現(xiàn)，難度較小，著重于基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的考查 從命題方向看，2014年高考仍將以使用微積分基本定理計(jì)算定積分和使用定積分，求曲邊圖形的面積為主第23頁(yè)/共28頁(yè) 命題新動(dòng)向 積分的交匯 在近幾年的各地模擬試題中，對(duì)微積分內(nèi)容的考查又注重了與函數(shù)、幾何概型、二項(xiàng)式定理、數(shù)列等知識(shí)的交匯，是一個(gè)新的命題動(dòng)向，復(fù)習(xí)中應(yīng)予以重視第24