氫原子光譜南京大學(xué)解讀

1、氫原子光譜、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉光柵光譜儀的性能和用法；2、用光柵光譜儀測(cè)量氫原子光譜巴爾末系數(shù)的波長(zhǎng)，求里德伯常數(shù)。、實(shí)驗(yàn)原理1、氫原子光譜氫原子光譜是最簡(jiǎn)單、最典型的原子光譜。用電激發(fā)氫放電管（氫燈）中的稀薄氫氣（壓力在102Pa左右），可得到線狀氫原子光譜。瑞士物理學(xué)家巴爾末根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)公式2n(1)'0；n-4式中為氫原子譜線在真空中的波長(zhǎng)。=364.57nm是一經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。n取3,4,5等整數(shù)。若用波數(shù)表示，則（1）式變?yōu)?RH。22<2 n(2)式中 稱為氫的里德伯常數(shù)。根據(jù)玻爾理論，對(duì)氫和類氫原子的里德伯常數(shù)的計(jì)算，得Rz =C 24 22

2、 二 me z(4二；0)2ch3(1 m/M )式中 為原子核質(zhì)量，m為電子質(zhì)量，e為電子電荷，c為光速，h為普朗克常數(shù),（3）為真空介電常數(shù)，z為原子序數(shù)。當(dāng)M-8時(shí)，由上式可得出相當(dāng)于原子核不動(dòng)時(shí)的里德伯常數(shù)（普適的里德伯常數(shù)）所以o. 24 22 me z23(4 °) ch(4)況由=點(diǎn)£ （1+刑/冊(cè)3對(duì)于氫，有(5)7(6)（1m/MH）這里是氫原子核的質(zhì)量。由此可知，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得氫的巴爾末線系的前幾條譜線的波長(zhǎng)，借助（6）式可求得氫的里德伯常數(shù)。里德伯常數(shù)是重要的基本物理常數(shù)之一，對(duì)它的精密測(cè)量在科學(xué)上有重要意義，目前它的推薦值為=10973731.5685

3、49（83）。表1為氫的巴爾末線系的波長(zhǎng)表。譜線符號(hào)波長(zhǎng)（nm）656.28486.133434.047410.174397.007388.906383.54379.791377.063375.015表1氫的巴爾末線系波長(zhǎng)值得注意的是，計(jì)算和時(shí)，應(yīng)該用氫譜線在真空中的波長(zhǎng)，而實(shí)驗(yàn)是在空氣中進(jìn)行的，所以應(yīng)將空氣中的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成真空中的波長(zhǎng)。即真空=空氣+，氫巴爾末線系前6條譜線的修正值如表2所示。氫譜線0.1810.1360.1210.1160.1120.11表2波長(zhǎng)修正值2、同位素位移同一元素的不同同位素具有不同的核質(zhì)量和電荷分布，由此引起原子光譜波長(zhǎng)的微笑差別稱為“同位素位移”。一般來(lái)說(shuō)，元素

4、光譜線同位素位移的定量關(guān)系是很復(fù)雜的，只有像氫原子這樣的系統(tǒng)，同位素位移才可以用簡(jiǎn)單的公式計(jì)算。經(jīng)原子核是一個(gè)質(zhì)子，其質(zhì)量為,笊核比氫核多一個(gè)中子，其質(zhì)量為。由可知笊原子的里德伯常數(shù)為RD =1 m/2MD(7)由（7）式和（6）式可知笊原子核的質(zhì)量比RDMdRhMH 彳 MhRd 彳 11m <RH對(duì)于巴爾末系，氫和笊的譜線計(jì)算公式分別為(8)(9)(10)對(duì)于相同的n,由上二式可得氫和笊的同位素位移為(11)兒和:AD是能夠直接測(cè)量的量，測(cè)出和九D ,就可以計(jì)算出氫和笊原子核的質(zhì)量比。三、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)中用的儀器室WGD-理組合式多功能光柵光譜儀，其主要由光柵單色儀、接收單元、掃描系統(tǒng)

5、、電子放大器、A/D采集單元、計(jì)算機(jī)組成。其光學(xué)原理圖如圖1所示，入射狹縫、出射狹縫均為直狹縫，寬度范圍02.5mmt續(xù)可調(diào)，光源發(fā)出的光束進(jìn)入入射狹縫，位于反射式準(zhǔn)光鏡的焦面上，通過(guò)入射的光束經(jīng)反射成平行光束投向平面光柵G上,衍射后的平行光束經(jīng)物鏡成像在上和上，通過(guò)可以觀察光的衍射情況，以便調(diào)節(jié)光柵；光通過(guò)后用光電倍增管接收，送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析。圖1光柵光譜儀光學(xué)原理圖2所示，鋸齒形是光柵刻痕形狀?，F(xiàn)考圖2閃耀光柵示意圖在光柵光譜儀中常使用反射式閃耀光柵。如圖慮相鄰刻槽的相應(yīng)點(diǎn)上反射的光線。和是以I角入射的光線。和是以角衍射的兩條光線。和兩條光線之間的光程差是，其中b是相鄰刻槽間的距離，稱為

6、光柵常數(shù)。當(dāng)光程差滿足光柵方程時(shí)，光強(qiáng)有一極大值，或者說(shuō)將出現(xiàn)一亮的光譜線。對(duì)同一，根據(jù)可以確定衍射光的波長(zhǎng)，這就是光柵測(cè)量光譜的原理。閃耀光柵將同一波長(zhǎng)的衍射光集中到某一特定的級(jí)上。為了對(duì)光譜掃描，將光柵安裝在轉(zhuǎn)盤上，轉(zhuǎn)盤由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，可以改變?nèi)肷浣牵淖儾ㄩL(zhǎng)范圍，實(shí)現(xiàn)較大波長(zhǎng)范圍的掃描，軟件中的初始化工作，就是改變的大小，改變測(cè)試波長(zhǎng)范圍。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備(1)接通電源,打開WGD-理組合式多功能光柵光譜儀開關(guān)，接通電箱電源，并將電壓調(diào)到500-900V。(2)狹縫調(diào)整。根據(jù)光源等實(shí)際情況，調(diào)節(jié)g,s2，&狹縫。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為狹縫寬度加大，反之減小。每旋轉(zhuǎn)一周狹縫寬度

7、變化0.5nm。為保護(hù)狹縫，最大不超過(guò)。不要使狹縫刀口相接觸。用力要輕。(3)開啟計(jì)算機(jī)。啟動(dòng)WGD-理組合式光柵光譜儀控制處理軟件。(4) 初始化。屏幕上顯示工作界面后，彈出對(duì)話框，讓操作者確認(rèn)當(dāng)前的波長(zhǎng)位置是否有效，是否重新初始化。如果選擇取消，則初始化，波長(zhǎng)位置回到200nm處。2、氫原子發(fā)射光譜的測(cè)量(1) 利用氦原子發(fā)射光譜修正儀器的系統(tǒng)誤差由于計(jì)算機(jī)處理軟件存在系統(tǒng)誤差，即測(cè)得的原子光譜有整體偏移，初始值不為零，在儀器上選擇氦原子譜的測(cè)量，在“讀取數(shù)據(jù)”項(xiàng)下對(duì)曲線進(jìn)行尋峰，讀出波長(zhǎng)，和定標(biāo)光源的已知譜線波長(zhǎng)相比較，對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行修正，調(diào)整系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)的具體方法如下：選定光譜光源為氦光

8、源，打開放電管電源。將光源對(duì)準(zhǔn)光譜儀入射狹縫，通過(guò)螺旋測(cè)微器調(diào)節(jié)狹縫寬度。必要時(shí)可在光源前加聚光鏡，移動(dòng)聚光鏡，均勻照亮入射狹縫。為了防止外界光源干擾，應(yīng)用布蓋住光譜儀。待初始化完畢，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊文件-新建，并點(diǎn)擊工具欄中的“單程”掃描，開始顯示圖像。如果在掃描過(guò)程中發(fā)現(xiàn)峰值超出最高標(biāo)度，可點(diǎn)擊“停止”。然后尋找最高峰對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，進(jìn)行定波長(zhǎng)掃描(在“工作”菜單內(nèi))。同時(shí)調(diào)節(jié)倍增管前面的狹縫寬度，將峰值調(diào)到合適位置。調(diào)節(jié)完畢，選擇合適的波長(zhǎng)范圍，重新初始化，再單程掃描。掃描完畢，保存文件。測(cè)量氦原子的發(fā)射光譜，并與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)照，用以修正儀器的系統(tǒng)誤差。(2) 氫原子發(fā)射光譜的測(cè)量將光源換成氫燈，測(cè)量

9、氫光譜的譜線。注意，換光源前，先關(guān)閉先前光源，選擇待測(cè)光源，再開啟電源。進(jìn)行單程掃描，獲得氫光譜的譜線，通過(guò)“尋峰”或“讀取譜線數(shù)據(jù)”求出巴爾末線系前條譜線的波長(zhǎng)。注意測(cè)得的氫原子巴爾末線系前4條譜線的波長(zhǎng)需要經(jīng)過(guò)校正。可使用軟件進(jìn)行校正，也可手工校正。這樣獲得的光譜數(shù)據(jù)為氫原子巴爾末線系前4條譜線在空氣中的值。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析首先測(cè)量氯原子光譜，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光譜如圖3所示:圖3He的原子光譜圖經(jīng)過(guò)尋峰與標(biāo)準(zhǔn)氨譜線對(duì)比（見(jiàn)表3）,誤差在0.03%以內(nèi)（舍去），因此可以認(rèn)為系統(tǒng)已經(jīng)調(diào)節(jié)完畢，之后可以進(jìn)行氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)。譜線光譜波長(zhǎng)/nm標(biāo)準(zhǔn)波長(zhǎng)/nm絕對(duì)誤差表3氨原子光譜波長(zhǎng)對(duì)比譜線/nm理論

10、值測(cè)量值絕對(duì)誤差經(jīng)過(guò)尋峰，可以得到峰值數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)與與標(biāo)準(zhǔn)氫譜線峰值對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4:表4原子光譜波長(zhǎng)對(duì)比從表三中可以看到，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)相差很小，絕對(duì)誤差小于0.1%,基本可以認(rèn)為是相等的。圖5氫原子光譜擬合圖計(jì)算得真實(shí)波長(zhǎng)力與實(shí)測(cè)波長(zhǎng)九的關(guān)系為：相關(guān)系數(shù)r=,非常接近于1,可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確的測(cè)到了氫原子的光譜圖。2、氫元素的峰值和譜線相對(duì)能量如表5所示譜線譜線相對(duì)能量光譜波長(zhǎng)/nm表5氫原子光譜實(shí)測(cè)波長(zhǎng)3、計(jì)算氫原子光譜各譜線的里德堡常數(shù)本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光譜波長(zhǎng)為空氣中波長(zhǎng)，利用實(shí)驗(yàn)原理中提供的氫原子巴爾末線系前4條譜線的修正值對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行修正。將修正后的波長(zhǎng)代入公式：，H計(jì)算里德堡常數(shù)，結(jié)

11、果如下表：1 f 11 "=RhTTr.H I c22，H 12 n )譜線真空中譜波長(zhǎng)/nmn3456里德伯常數(shù)/107m-1計(jì)算普適里德堡常數(shù):的推薦值為10973731.568549(83)/m相對(duì)誤差為：六、思考題1、氫光譜巴爾末線系的極限波長(zhǎng)是多少？2答：氫原子光譜在可見(jiàn)光區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)公式為加=及4一，式中，玉為氫原子譜線在n2-4真空中的波長(zhǎng)，%=364.57nm。當(dāng)n-8時(shí)，取到極限波長(zhǎng)X=兒0=364.57nm。2、譜線計(jì)算值具有唯一的波長(zhǎng)，但實(shí)測(cè)譜線有一定寬度，其主要原因是什么？答：任何實(shí)測(cè)譜線都有一定的寬度，主要是由以下原因造成的：1 .同一元素的不同同位素具有不同

12、的核質(zhì)量和電荷分布，這就導(dǎo)致了原子光譜波長(zhǎng)的微小差別，這樣的差別稱為“同位素位移”。顯示在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，即譜線會(huì)有一定的寬度。2 .由海森伯不確定原理，有？，由于測(cè)量時(shí)間是有限的，所以能量有一定的波動(dòng)范圍，所以測(cè)得的能級(jí)有一定展寬。讀書的好處1、行萬(wàn)里路，讀萬(wàn)卷書。2、書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。3、讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神。達(dá)爾文4、我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都是由自學(xué)中得來(lái)的。5、少壯不努力，老大徒悲傷。6、黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。一一顏真卿7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。8、讀書要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不學(xué)、不知義。10、一日無(wú)書，百事荒廢。一一陳壽11、書是人類進(jìn)步的階梯。12、一日不讀口生，一日不寫手生。13、我撲在書上，就像饑