江西省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2011年江西省中考數(shù)學(xué)試題及答案,江西省2011年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說用：1.本卷共有六個(gè)大題,25個(gè)小題,仝卷滿分120分，考試時(shí)間120分件.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上,不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇蔻（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1 .F列各數(shù)中，最小的是（）.A.OB.1C-1D.-VY2 .根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口昔式主委數(shù)據(jù)公報(bào)，江西省常住人口約為4456萬人.這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）.A.4.456X107人B.4.456X106人C.4456x104人D.4.456X103人3 .將兩個(gè)

2、大小完全相同的杯子（如圖甲）段放在一起（如圖乙），則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（）.O © A.B.C.4 .下列運(yùn)算正旗的是（）.£. a+b=abB.D.115 .已知一次函數(shù)尸/6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（A.-2Q0圖甲 圖乙（第3題）D. 3a-2a=l）.D.26 .已知x=l是方程/+k-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）.A.lB. 2C. -27 .如圖,在下列條件中，不能證明&4RD總ZUCD的是（）. X BD=DC. ADACB.乙ADB乙ADC,RDDCC. Z8=£C,乙84D=乙C4OD.乙乙C,B4DC8.時(shí)

3、鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6。,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5。.在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y（度），運(yùn)行時(shí)間為H分）當(dāng)時(shí)間從12 ： 00開始到12 ： 30止,y與2之間的函數(shù)圖象是（）.A.B.C.D.二、填空髭（本大題共8小題,每小題3分，共24分）9 .計(jì)算：-2-1=.10 .因式分解：-«=.11 .函數(shù)廣丫與京中，自變:fix的取值范的是l2x+y=5t12 .方程組的解是.Ix-y=713 .如困，在48C中，點(diǎn)P是4BC的內(nèi)心，則乙PHCMPC4+乙川公度.14 .將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案.

4、設(shè)菱形中較小角為“度, 平行四邊形中校大角為y度，則y與X的關(guān)系式是.15 .如圖，O£F是由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是16 .如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板疊放在一起，且乙如 =30".有以下四個(gè) 結(jié)論:4FLBCAiZM2 A4CFO為8c的中點(diǎn)4G ： 4,其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（錯(cuò)填得0分，少填的情給分）三、（本大髓共3小題，銀小昌6分,共18分）17 .先化他，再求值：（當(dāng)Ty2一）也，其中a=vT+l.a-11-a18 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.（1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法,求

5、恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.19 .加圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,4),8(-3,0).(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.、(本大題共2小題,每小題8分，共16分)足.有一種用來畫圓的工具板(如圖所示)，工具板長(zhǎng)21cm,上面依次排列著大小不等的五個(gè)身(孔)，其中最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm,最小圖的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣15cm,相鄰兩圓的間距d均相等.(1)直接寫出其余四個(gè)網(wǎng)的直徑長(zhǎng)；(2)求相鄰兩圜的間距

6、.21 .如圖，已知00的半徑為2,弦BC的長(zhǎng)為2MT,點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任競(jìng)一點(diǎn)(B,C兩點(diǎn)除外).(I)求乙R4c的度數(shù)；(2)求ABC面積的最大值.(參考數(shù)據(jù):8in60°= 呼一，8以)。=浮,tan300=多工.)五、（本大懿共2小遞，每小題9分，共18分）22 .圖甲是二個(gè)水桶模型示意圖，水桶提干結(jié)構(gòu)的平面用是軸對(duì)稱圖形.當(dāng)點(diǎn)。到BC（或。£）的距離大于或等于O。的半徑時(shí)（。0是桶口所在B3,半徑為（M）,提手才電從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置.這樣的提手才合格.現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水桶提手（如圖丙AdV-DW-tC-。是6,其余是線段）,0是4P的中點(diǎn)，桶口直

7、徑AF=34cm/3"£=5cm,乙（BC=上砌）=149°請(qǐng)通過計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格.（參考數(shù)據(jù)：V314-17.72tun73.6°3.40.sin75.4°0.97.）23 .以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：全省共有各級(jí)各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，高中450所,其它學(xué)校10050所;全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人;全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人.請(qǐng)將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)

8、行統(tǒng)計(jì)分析.（1）整理數(shù)據(jù):請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，格以上數(shù)據(jù)填入表格憶（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級(jí)各類學(xué)校所數(shù)的崩形統(tǒng)計(jì)圖,清將它補(bǔ)充完整.（3）分析數(shù)據(jù)：分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、自中三個(gè)學(xué)段的師生比,最小的是哪個(gè)學(xué)校？請(qǐng)直接寫出.（師生比:在取教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)委中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從箕它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個(gè)即可）從舄形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個(gè)即可）2010年金省教育或展精況品計(jì)裊仝省客級(jí)各類學(xué)校所數(shù)扇彩統(tǒng)計(jì)用六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)24 .將拋物線G：產(chǎn)-V3/V至沿x軸翻折，得拋物線小,如圖所示.(1)請(qǐng)直接寫出摭物

9、線c2的表達(dá)式.(2)現(xiàn)將地物線C：向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新蹌物線的頂點(diǎn)為M,與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，&將嵬物線C2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新弟物線的頂點(diǎn)為M與4軸交點(diǎn)從左到右依次為D,E.當(dāng)B,D是線段HE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過程中,是否存在以點(diǎn)兒為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值;若不存在.請(qǐng)說明理由.備用圖25 .某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)ZB.4CM()o“<90”.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線4B/C之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上.活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)兒開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端

10、點(diǎn)處互相垂直,4,的為第1根小棒.數(shù)學(xué)思考：(1)小棒能無限接下去嗎？答:.俚T能”或“不能”)(2)設(shè)440,0黃尸1.®=度；若記小棒的長(zhǎng)度為為正整數(shù)，如,戶。/，戶”.)，求出此時(shí)/，。的值，并直接寫出G(用含n的式子表示).活動(dòng)二：如圖乙所示.從點(diǎn)擊開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中4卜力為第1根小棒,且A/戶AA卜數(shù)學(xué)思考：(3)若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則8尸向=%=；(用含e的式子表示)(4)若只能擺放4根小棒，求。的范圍.江西省2011年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見說明：L如果考生的解答與本答案不同，可糧據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)

11、則后評(píng)卷.2 .每題都要評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該電的評(píng)閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后續(xù)部分時(shí),如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分.3 .解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4 .只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇度（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1. D2.A3.C4.B5.D6.C7.D8.A12. I： 11 90產(chǎn)-3二、填空足（本大題共8個(gè)小題，每小題3分,共24分）9.-310.x(x+l)(x-)Ux<

12、;l14.2y-x=l80(或尸/4+90)15.(0/)說明：（1）第11題中若寫成KI”的，得2分;（2）第16題，填了1個(gè)或2個(gè)序號(hào)的得1分,填了3個(gè)序號(hào)的得2分.三、（本大題共3個(gè)小題,每小題各6分供18分）17.解：原式=（工A* 1to=?z-x=5.a-I /a- a a-1原式=VT+1-1-1V2 23分6分丙丁小 /|甲乙丁甲乙丙1&解:（1）方法一畫樹狀圖如下：第一次甲乙/）小第二次乙丙丁甲丙丁所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種.J（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=5.-4分o方法二列表格如下:所有出現(xiàn)的等可旎性結(jié)果共有12種.其中滿足條件的結(jié)果

13、有2種.P(恰好選中甲、乙兩位同學(xué))二3.4分07分8分4分(2)P(恰好選中乙同學(xué))二/.6分19.解：(1)；A(0,4),E(-3,0),，08=3,04=4,.4B=5.在菱形ARCD中"XB=5、；.041,/.。(0,-1).3分(2)vBC/ADt8c=48=5,C(-3,-5).設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為產(chǎn)上.把(-3,-5)代入產(chǎn)。中,得：-5=芻，.hl5,.產(chǎn)6分四、(本大II共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)20 .解：(1)其余四個(gè)圓的直徑依次為28cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm.4分(2)依睡意得,4J+L5+】5+3+28+26+2.4+2

14、."21.6分.-.4</+16=21f二七?.4答:相鄰兩國(guó)的同距為卷皿421 .解：(1)解法一連接。8,8,過0作OE1BC于點(diǎn)E.;OELBC,BEWBE=EC=VT.在RiOBE中，。6=2,.sin乙8但黑二1, 乙的£=60°,.Z,8g=120°, 乙BAC吟乙BOC:3°.解法二連接B0并延長(zhǎng)交00于點(diǎn)D,連接CD.是直徑，即=4,ZDCB=90°.在RtAOBC中，§始48"=黑=空工=工£,BD42 .Z,BDC=60%/.LBAC=乙BDC3.(2)解法一因?yàn)锳BC的邊8c的

15、長(zhǎng)不變,所以當(dāng)8C邊上的高最大時(shí)，A48C的面積最大,此時(shí)點(diǎn)4應(yīng)落在優(yōu)弧的中點(diǎn)處.5分過。作0E1BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)E0交0。于點(diǎn)A,則4為優(yōu)弧BC的中點(diǎn).連結(jié)4B,AC,則A屈4C.乙8A碎寺乙B心30°.在RlABE中，二四二V了,乙41E=3O。,'g7=坐7,Un3O°y/23.Sg今2VTX3=3VT.答:48C面積的最大值是3y.斛法二因?yàn)?8C的邊BC的長(zhǎng)不變，所以當(dāng)破邊上的高坡大時(shí)，&4BC的面積最大,此時(shí)點(diǎn).4應(yīng)落在優(yōu)魂8c的中點(diǎn)處.:5分過。作。£18C于點(diǎn)£,延長(zhǎng)E0交。0于點(diǎn)4,則/1為優(yōu)弧BC的中點(diǎn).連結(jié)A8MC,

16、則ABAC.,ZB4c400,.3BC是等邊三角形.在RtA/4BE中，:BE=V3,£R4E=30Q,/. A£=BE-VT3tan30°/3"-3.S/4/k=：x2x33y/3.答：8。面積的最大值是3/W.五、(本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分).22.解法一連接OB,過裊。作OG工BC于點(diǎn)C.在Rt&4B。中，止5,40=17,工tan乙4B0=*=g=3.4,4480=73.6°,:.LGB0=LABC-乙AB0=149°-73.6°=75.4°.又vO«=V52+17r=V31

17、4*17.721工在RtZXOBG中，8分9分1分4分8分9分23.解：（1）1學(xué)校所教 （所）在校學(xué)生數(shù) （萬人）教拜數(shù)（萬人）小學(xué)12500徵20初中200020012高中450,755其它1005028011Li£J_ 25000 _995_ 482010年全省教育發(fā)展精瓦統(tǒng)計(jì)裊（說明合計(jì)”欄不列出來不扣分）3分(2)全省各級(jí)各類學(xué)校所教用用統(tǒng)計(jì)圖6分OG=O«xsinZ.G«O=17.72x0.97«17.19>17. ,水桶提手合格.解法二:連接08,過點(diǎn)0作0C1.BC于點(diǎn)C.在R&4B。中,48=5.40=17, UmtABO

18、=*=g=3.4.AU) 乙/480=73.6°,要使0004，只需人OBCNLAB0. ：LOBC-ZABC-£450=149°-73.6Q=75.4°>73.60.A水桶提手合格.7分8分9分（3）小學(xué)師生比=1：22,初中好生比=1：16.7,高中師生比=1：15,小學(xué)學(xué)段的陸生比最小.如:小學(xué)在校學(xué)生數(shù)最多等.如:高中學(xué)校所數(shù)偏少等.說明：（1）第題若不求出各學(xué)段師生比不扣分;（2）第、題敘述合理即給分.六、(本大瞪共2個(gè)小履，每小題10分，共20分)24 .解：(1)尸VWAVT.2分-<TAVy=0,得：町=-m,則拗物線5與“軸

19、的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(1,0). 工(-1-m,0),8(1-m,O).同理可得:D可l+m,0),E(l+m,0).當(dāng)A4事IE時(shí)，如圖，(l+m)-(-lni)=-j-(1+771)(-lm), /7PS-i-.4分當(dāng)A8=孕£時(shí)，如圖，,m=2存在.7分方法一理由：連接4NJV£、£M、M4.依題意可得：M(-/T).即M,N關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱，.OM=OV.4(-1一0),£(1+%0),.乂，£關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱9。4:0£,/.四邊形AN£M為平行四邊形.8分要使平行四邊形ANEW為矩形，必需滿足OM=QA,即m2+(T)2=-(-l-m)2,m=l.A當(dāng)m=l時(shí)，以點(diǎn)A,N,E,M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.10分方法二理由：連接A7V、NE、EM、M4.依題意可得：即關(guān)于原